Chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái (lúc này vế phải bằng 0). rút gọn vế trái[r]
(1)(2)KIỂM TRA BÀI CŨ
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
( )
(
1)
(
1)(
2)
P x
x
x
x
Đáp án:
P x
( )
(
x
21)
(
x
1)(
x
2)
(
x
1)(
x
1) (
x
1)(
x
2)
(
1)(
1
2)
(
1)(2
3)
x
x
x
x
x
(3)Muốn giải phương trình P(x) = 0, với P(x) =
( x
2– 1) + ( x +1)( x – 2)
Tức giải phương trình : ( x
2– 1) + ( x +1)( x – 2) = (1)
ta sử dụng kết phân tích :
P(x) = ( x
2– 1) + ( x +1)( x – 2) = (2x – 3)(x + 1)
để chuyển từ việc giải pt (1) thành giải pt: (2x – 3)(x + 1) = (2)
(4)-
Vậy phương trình tích có dạng
tổng quát nào?
-
Cách giải phương trình tích
(5)- Trong tích, có thừa số
- Ngược lại, tích thừa số
tích
tích 0.
phải 0.
a.b =
a = b = (a b hai số)
Hãy nhớ lại tính chất phép nhân số, phát biểu
tiếp khẳng định sau:
(6)VD1: Giải phương trình:
(2x – 3)(x + 1) =
PHƯƠNG PHÁP GIẢI:
( 2x – ) ( x + ) = 0
2x – = x + =
Do ta phải giải hai phương trình :
Vậy tập nghiệm phương trình S = { 1,5; -1 }
{
giống a giống b
{
* 2x – = * x + =
(7)A(x).B(x).C(x).D(x)… = (*)
* Mở rộng phương trình tích:
* Cách giải: giải tất phương trình
A(x) = 0; B(x) = 0; C(x)
= 0; D(x) = 0;
rồi lấy tất nghiệm chúng.
Tất nghiệm phương trình (1) (2)
nghiệm phương trình A(x).B(x) = 0.
*
Cách giải phương trình tích:
A(x).B(x) = 0
(
trong A(x); B(x) biểu thức biến x
).
*
Phương trình tích phương trình có dạng:
A x = (1)
A x B x = 0
(8)VD2 : giải phương trình:
(x + 1)( x + 4) = ( - x)( + x)
(x + 1)( x + 4) - ( - x)( + x) = 0
x
2+ x + 4x + – 2
2+ x
2= 0
2x
2+ 5x = 0
x(2x + 5) = 0
x =
hoặc
2x + = 0
1) x = 0
2) 2x + = 0
Vậy tập nghiệm phương trình cho S = { 0; - 2,5 }
(9)VD 2: Giải phương trình :
(x + 1)( x + 4) = ( - x)( + x)
(x + 1)( x + 4) - ( - x)( + x) = 0
x2 + x + 4x + – 22 + x2 = 0 2x2 + 5x = 0 x(2x + 5) = 0 x = hoặc 2x + = 0
1) x = 0
2) 2x + = 2x = -5 x = -2,5
Tập nghiệm phương trình cho S = { 0; - 2,5 }
(Đưa pt cho dạng pt tích)
(Giải pt tích kết luận)
Nêu bước giải phương trình
ở Ví dụ 2?
(10)Trong VD2 ta thực bước giải sau:
Đưa phương trình cho về dạng phương trình tích.
Bước 2.
Bước 1.
Chuyển tất hạng tử sang vế trái (lúc vế phải 0)
rút gọn vế trái
phân tích đa thức vế trái thành nhân tử
Giải phương trình tích kết luận.
(11)Giải
?3
Giải phương trình:
( x - 1)( x
2+ 3x - 2) - ( x
3- 1) = (3)
x =
x = 1,5
(3)
(x-1)( x
2+ 3x - 2) -
.(x
2+ x +1) =0
.( x
2+ 3x - 2- x
2– x - 1) = 0
( x – )( 2x – ) = 0
= 2x - = 0
Vậy tập nghiệm phương trình S = { 1; 1,5 }
(12)Giải
?3
Giải phương trình:
( x - 1)( x
2+ 3x - 2) - ( x
3- 1) = (3)
x =
1
hoặc x = 1,5
(3)
(x-1)( x
2+ 3x - 2) -
(x-1)
(x
2+ x +1) =0
( x - )
(x
2+ 3x - 2- x
2– x - 1) = 0
( x – )( 2x – ) = 0
x -
= 2x - = 0
Vậy tập nghiệm phương trình S = { 1; 1,5 }
(13)Giải
?3
Giải phương trình:
( x - 1)( x
2+ 3x - 2) - ( x
3- 1) = (3)
x = x = 1,5
(3) (x-1)( x2 + 3x - 2) - (x-1)(x2 + x +1) =0 ( x - )( x2 + 3x - 2- x2 – x - 1) = 0 ( x – )( 2x – ) = 0 x - = 2x - = 0
Vậy tập nghiệm phương trình S = { 1; 1,5 }
(3) x3 + 3x2 – 2x - x2 - 3x +2 - x3 + = 0 2x2 - 5x + = 0
(2x2 - 2x) – (3x - 3) = 0
2x(x- 1) – 3(x - 1) = 0
(x – )(2x – ) = 0
x - = 2x - = 0
(14)VD 3: Giải phương trình: 2x3 = x2 + 2x - (4) Giải
2x3 - x2 - 2x + =
(2x3 – x2) - (2x - 1) =
x2(2x -1) - (2x - 1) =
(2x - 1) (x2- 1) =
2x – = x - = x + = 1) 2x - 1=
2) x -1 =
x =
(4)
3) x +1 = x = -
Vậy tập nghiệm trình S = {-1; 0,5;1}
(2x - 1)(x- 1)(x +1) =
(15)Giải
?4
Giải phương trình:
( x
3+ x
2) +( x
2+ x ) = (5)
(5) x2 ( x + 1) + x ( x + 1) = 0 ( x + 1)( x2 + x) = 0 x( x + 1)2 = 0
( x + 1)( x + 1) x = 0
x = x + = 0
x = x = -1
(16)Bài 21c: (SGK-17) Bài 22a: (SGK-17)
Giải phương trình:
c)
( 4x + )( x
2+ ) = 0
Bằng cách phân tích vế trái thành nhân tử , giải phương trình :
(17)Giải phương trình:
Bài 21c-(SGK-17)
c) ( 4x + )( x
2+ ) = 0
4x + = x
2+ = 0
*) 4x + =
x = - 0,5
*) x
2+ = Pt vơ nghiệm
Phương trình cho có tập
nghiệm S = { - 0,5 }
Bài 22a-(SGK-17)
Bằng cách phân tích vế trái thành nhân tử , giải phương trình:
a)