Đang tải... (xem toàn văn)
a) Chứng minh tứ giác BFEC và BFHD nội tiếp đường tròn. b) Vẽ đường kính AI của đường tròn (O). Chứng minh: HM là đường cao BHN từ đó suy ra N là trung điểm của AH.. Đường thẳng DE cắ[r]
(1)1 HÌNH HỌC
Tuần (20/04 – 24/04)
Chương III: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
Chú ý:
Cho tam giác ABC nhọn có đường cao ta có tứ giác nội tiếp
AFHE, BDHF, DHEC, BFEC, AFDC, BDEA
1)ChoABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) Gọi H giao điểm ba đường cao AD, BE, CF ABC
a) Chứng minh tứ giác BFEC BFHD nội tiếp đường trịn
b) Vẽ đường kính AI đường trịn (O) Chứng minh: AB.AC = AD.AI c) Gọi K trung điểm BC Chứng minh tứ giác EFDK nội tiếp đường trịn
2)Từ điểm A ngồi đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến AB AC (O) (với B C hai tiếp điểm)
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp AO BC H
b) Vẽ đường kính CD (O); AD cắt (O) M (M không trùng D) Chứng minh: AB2 = AM.AD tứ giác AMHC nội tiếp
c) BM cắt AO N Chứng minh: HM đường caoBHN từ suy N trung điểm AH
D H F
E
B C
A
(2)2
3)Cho ABC có đường cao BD CE Đường thẳng DE cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác hai điểm M N
a) Chứng minh: BEDC nội tiếp b) Chứng minh:DEA ACB
c) Chứng minh: DE song song với tiếp tuyến tai A đường tròn ngoại tiếp tam giác
d) Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC Chứng minh: AO phân giác củaMAN