Đang tải... (xem toàn văn)
Tìm các kích thước của nó.[r]
(1)(2)1 Hệ thức Vi-ét
Nếu ax2 + bx + c = (a 0) có
nghiệm x1 x2 thì:
Áp dụng: ( nhẩm nghiệm)
Nếu phương trình: ax2 + bx + c = (a 0)
có: a + b + c = thì x1= , x2 = c/a.
Nếu phương trình: ax2 + bx + c = (a 0)
có: a - b + c = thì: x1 = -1, x2 = - c/a. 2 Tìm hai số biết tổng tích
Hai số u v có u + v = S và u.v = P u
và v là nghiệm phương trình:
t2 – St + P = ( đk: S2- 4P 0)
I Lý thuyết
Bài 29/54 ( Sgk) Khơng giải phương trình, tính tổng tích nghiệm (nếu có) phương trình sau:
a) 5x2 – x – =
Ta có a.c = 5.(-4) = -20 < nên phương trình có nghiệm x1, x2 Theo hệ thức Vi-ét ta có:
Tính giá trị biểu thức: A = 5x1 – 10x1x2 + 5x2 A = 5(x1 + x2 ) – 10x1x2= 5.1/5 – 10.(-4/5) = 13
b) -2x2 + 3x – = 0
Vậy khơng tính tổng tích hai nghiệm x1 + x2 = -b/a = -(-1)/5 = 1/5 ; x1 x2 = c/a = - 4/5
=> Phương trình vơ nghiệm
Dạng 1: Tính tổng tích nghiệm (nếu có) phương trình.
1 .1
x x b x x c
a a
2 4 32 4.( 2).( 7) - 47 0
b ac
(3)1 Hệ thức Vi-ét
Nếu ax2 + bx + c = (a 0) có
nghiệm x1 x2 thì:
Áp dụng: ( nhẩm nghiệm)
Nếu phương trình: ax2 + bx + c = (a 0)
có: a + b + c = thì x1= , x2 = c/a.
Nếu phương trình: ax2 + bx + c = (a 0)
có: a - b + c = thì: x1 = -1, x2 = - c/a.
2 Tìm hai số biết tổng tích
Hai số u v có u + v = S và u.v = P u
và v là nghiệm phương trình:
t2 – St + P = ( đk: S2- 4P )
I Lý thuyết Dạng 2: Nhẩm nghiệm
Giải phương trình sau: a) 35x2 – 37x + =
Ta có: a + b + c = 35 + (– 37) +2 = 0 => x1 = 1,
b) x2 – 49x – 50 = 0
Ta có: a - b + c = - (- 49) + (-50) = 0 => x1 = -1,
c) x2 + 7x + 12 = 0
Ta có: ∆ = b2 – 4ac = 72 – 4.1.12 = > 0
Theo hệ thức Vi-ét ta có:
=> x1 = -3, x2 = -4
1 .1
x x b x x c
a a c a 2
x = =
35 50 50 1 c - -x = a = 2 12 12
x x b
(4)1 Hệ thức Vi-ét
Nếu ax2 + bx + c = (a 0) có
nghiệm x1 x2 thì:
Áp dụng: ( nhẩm nghiệm)
Nếu phương trình: ax2 + bx + c = (a 0)
có: a + b + c = thì x1= , x2 = c/a.
Nếu phương trình: ax2 + bx + c = (a 0)
có: a - b + c = thì: x1 = -1, x2 = - c/a.
2 Tìm hai số biết tổng tích
Hai số u v có u + v = S và u.v = P u
và v là nghiệm phương trình:
t2 – St + P = ( đk: S2- 4P )
I Lý thuyết Dạng 3: Tìm số biết tổng tích chúng
a) Tìm số u v , biết u - v = u.v = 24 Giải:
Ta có: S = u - v = P = u.v = 24 => S = u + (- v) = P = u.(-v) = -24 => u –v nghiệm phương trình dạng:
t2 – St + P = => t2 – 5t + (-24) =
∆ = b2 – 4ac = (-5)2- 4.1.(-24) = 121 > 0
… => t1 = 8; t2 = -3
Vậy u = v = u = -3 v = -8
b) Một hình chữ nhật có chu vi 20cm diện tích 24cm2 Tìm kích thước
1 .1
x x b x x c
a a
( ).2 20 10
24 24
x y x y
x y x y
(5)1 Hệ thức Vi-ét
Nếu ax2 + bx + c = (a 0) có
nghiệm x1 x2 thì:
Áp dụng: ( nhẩm nghiệm)
Nếu phương trình: ax2 + bx + c = (a 0)
có: a + b + c = thì x1= , x2 = c/a.
Nếu phương trình: ax2 + bx + c = (a 0)
có: a - b + c = thì: x1 = -1, x2 = - c/a.
2 Tìm hai số biết tổng tích
Hai số u v có u + v = S và u.v = P u
và v là nghiệm phương trình:
t2 – St + P = ( đk: S2 - 4P )
I Lý thuyết
Dạng 4 (Một số dạng khác)
Cho phương trình bậc hai x2 – 2x + – m = 0
( ẩn x, tham số m)
a) Định m để phương trình có nghiệm
b) Định m để phương trình có nghiệm 2? Tìm nghiệm cịn lại?
c) Định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu?
1 .1
x x b x x c
a a
(6)- Về nhà xem lại dạng chữa.
- Ơn lại tính chất hàm số y = ax2 ( a ≠ 0). - Ôn lại cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2.
- Ơn lại cơng thức nghiệm phương trình bậc hai, cách giải.