a) Chứng minh: Tứ giác ABDC là hình bình hành. Chứng minh: tứ giác AHCF là hình chữ nhật. c) Trên đường cao AH lấy điểm G sao cho H là trung điểm của AG. Chứng minh: Tứ giác BCDG là hìn[r]
(1)Đề
Câu 1: Thực phép tính sau :
a. ( 2)
2
x x y − xy b. (x+2)(x2 −2x+14) c. x x( + +5) (2x−1)2 d.
3
(x − + −7x 3 x ) : (x−3)
Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử :
a 5x y2 +15yx−20x y2 b 27−x3
c −x2−2xy+ −1 y2 d x2 −6x+5
Câu 3: Thực phép tính sau:
a x 22 5x2
x 2x 2x
+ + −
b 1 33xy3 2 x y 2
x y x y x xy y +
− +
− − + +
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông A Điểm D, M trung điểm cạnh BC, AB a Chứng minh DM // AC
b Kẻ DN vng góc với AC N Tứ giác AMDN hình gì? Vì sao?
c Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, kẻ AI // DC AI = DC Chứng minh D, N ,I thẳng hàng
d Chứng minh tam giác AIC cân I
Câu 5: Ba Nam dự định sơn lại tường rào hình chữ nhật có chiều rộng 3m , chiều dài m Trên tường có cửa nhỏ hình vng cạnh 50 cm Hỏi bạn Nam mua thùng sơn , biết thùng sơn tối đa 30𝑚2 ?
Đề 2
Bài Thực phép tính a) 7𝑥(2𝑥 − 𝑥2+ 1)
b) (2𝑥 − 3)(𝑥2+ 2𝑥 + 5) − (𝑥 + 1)(𝑥 − 1) c) (𝑥 + 2)3− (𝑥 − 2)(𝑥2+ 2𝑥 + 4)
(2)Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) 3𝑥5− 𝑥3+ 4𝑥
b) − 4𝑦2+ 6x + 𝑥2 c) 6𝑥(𝑥 − 𝑦) − 𝑦(𝑦 − 𝑥) d) 𝑥2− 7𝑥 + 12
Bài Thực phép tính
a) 𝑥−3+
1−5𝑥 9−𝑥2+
2 𝑥+3 b) 2(5𝑥−1)
𝑥2 −
10𝑥−3 𝑥2
Bài Cho tam giác ABC nhọn (AB <AC), đường cao AH Gọi D trung điểm AC, K điểm đối xứng H qua D
a) Chứng minh tứ giác AHCK hình chữ nhật
b) Gọi I E trung điểm BC AB Chứng minh tứ giác BEDI hình bình hành c) Chứng minh tứ giác EDIH hình thang cân
d) AH cắt DE M BM cắt HE N AN cắt BC L Gọi O trung điểm MI, P điểm đối xứng L qua N Chứng minh rằng: C,O,N thẳng hàng
Bài
Một phịng học hình chữ nhật có hai kích thước (2x+y) (2x-y) a) Viết biểu thức tính diện tích phịng học theo x y
b) Hãy tính số tiền cần để mua gạch bơng lát kín phịng học x = mét, y = mét (Biết 1m2 gạch 50 000 đồng)
Đề
Bài Thực phép tính sau
a) xy( 3x – 2y) – 2xy2 b) (x2 + 4x + 4):(x + 2)
c) ( ) (3 )3
2 12
x+ − x− − x
d) (x+3)(x2-3x+9) – x(x-1)(x+1)
Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 2x2 – 4x +
(3)Bài
Thực phép tính sau:
a) (với x ≠ y) ; b) ( với x ≠ 3)
Bài Cho tam giác ABC vuông A (AB<AC), đường cao AH Kẻ HE ⊥ AB E, HF ⊥ AC F Gọi D điểm đối xứng A qua H Đường thẳng qua D song song với AB cắt BC AC lần lươt M, N Chứng minh:
a) Tứ giác AEHF hình chữ nhật b) Tứ giác ABDM hình thoi
c) AM ⊥CD
d) Gọi I trung điểm MC Chứng minh: IN ⊥ HN
Bài Một sân vận động hình chữ nhật có chiều dài 5x+3y(m)và chiều rộng 5x−3y(m) Mỗi cạnh chừa 3m làm lối đi, phần phần sân trồng cỏ phục vụ cho trận bóng đá Tính diện tích mặt sân có trồng cỏ theo x y Tính số tiền trồng cỏ cho mặt sân x = 10, y = Biết số tiền để trồng
m cỏ 50000 đồng Đề 4
Câu 1: Thực phép tính:
a) 4xy(10x2+8y2-7xy) b) (3x-4)(9x2+12x+16) c) (x+5)(x-5) +x(3-x) d)
(5x + −8 18x+16 ) : (3x x−2) Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử chung:
a) 5x2y+10xy b) 2
36x −49y c) 2
6 25
x + x− y + d) x2+7x+12 Câu 3: Thực phép tính
a/
2
2
2 2
x x x
x x x
− + + −
+ + +
b/ + +
− +
−
2
1 1
2x 2x
x
Câu 4: Người ta làm lối theo chiều dài chiều rộng hồ nước hình chữ nhật (như hình dưới) Em tính chiều rộng x (mét; điều kiện x >0) lối đi; Biết lối có diện tích 26( m2)
2x 2y
x−y−x−y
x 15
x
x
(4)Câu 5: Cho ABC nhọn ( AB < AC ) Gọi AH đường cao, M, N, K trung điểm AB, AC, BC
a Chứng minh tứ giác BMNK hình bình hành
b Gọi D điểm đối xứng H qua M Chứng minh tứ giác ADBH hình chữ nhật c Chứng minh tứ giác HMNK hình thang cân
d Tìm điều kiện ABC để tứ giác AMKN hình chữ nhật
Đề 5
Bài : Thực phép tính a) (x +5) (x – 8) + x(3 – x) b) (x + 1)2 – (x + 5) (x – 3)
c) (x + 2)2 + (x – 5)(x + 5) – 2x (x + 2) d) (x3 – 9x – – 3x2) : (x – 5)
Bài : Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) 3x3 – 12x2 + 12x
b) x3 – x2y + 4y – 4x c) 4x2 – 4y2 + 4x + d) x2 – 9x + 20
Bài : Thực phép tính a) x2 − x
x + + 3x x + b)
x2 + 4x + 2x +
Bài : Cho ∆ABC vuông A (AB < AC) Gọi M trung điểm BC Kẻ MD ⊥ AB (D ∈ AB), ME ⊥ AC (E ∈ AC)
a) Chứng minh tứ giác ADME hình chữ nhật
(5)Bài : Một hình chữ nhật có chiều dài 20m chiều rộng 1
4 chiều dài Người ta muốn lát gạch hình vng cạnh 5dm lên nhà nên mua gạch với tổng số tiền 36800000 đồng (Giả sử khoảng cách hai viên gạch không đáng kể) Hỏi giá viên gạch tiền?
ĐỀ
Câu : Thực phép tính
( ) ( )( )
( ) ( )
( )( ) ( )( )
2
2
/ 4 1 1 2 2 1
/ 4 9 1 6 1
/ 3 1 9 3 1 27 1 1
a x x x x
b x x x
c x x x x x x
− + − +
− − −
− + + − + − +
d/ (x3 + 3x2 – x – ): (x + 3) Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử
a/ 3x2y2 + 6xy2 - 9xy2 z b / x2 – xy - 3x + 3y
2
2
/ 4 5
/ 2 12 18 2
c x x
d x x y
− − +
− + −
Câu 3: Thực phép tính: / 62
2
x a
x x x
−
+ +
+ − −
1
/
3 x b
x x x
−
− −
− + −
Câu 4:
Cho ABC AB < AC( ) có góc nhọn, I trung điểm BC Trên tia đối tia IA lấy điểm D cho IA = ID
a) Chứng minh: Tứ giác ABDC hình bình hành
b) Vẽ đường cao AH ABC (HBC), gọi N trung điểm AC, F điểm đối xứng H qua N Chứng minh: tứ giác AHCF hình chữ nhật
c) Trên đường cao AH lấy điểm G cho H trung điểm AG Chứng minh: Tứ giác BCDG hình thang cân
d/ Tam giác ABC cần có điều kiện để hình chữ nhật AHCF hình vng ? Câu 5: Trong buổi hoạt động ngoại khóa, lớp 8.2 giao nhiệm vụ trồng
( )
24x +18x −36x−27 phượng Biết lớp 8.2 có (12x+ 9) học sinh Hỏi học sinh trồng phượng ?
ĐỀ
Câu 1: Thực phép tính a) (2𝑥2−1
3+ 2𝑦 2)∙−1
2 𝑥
(6)c) 4(2𝑥 + 5)2− 2(3𝑥 + 1)(1 − 3𝑥) d) (𝑥4− 3𝑥3+ 4𝑥2− 12𝑥): (𝑥2+ 4) Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 3𝑥3𝑦 − 12𝑥2𝑦2+ 12𝑥𝑦3 b) 𝑥2 − 9𝑧2− 2𝑥𝑦 + 𝑦2 c)𝑥2 − 2𝑥 + 2𝑦 − 𝑦2 d) 6𝑥2− 7𝑥 − 20 Câu 3: Thực phép tính
a) 𝑥−18 3−2𝑥+
11
3−2𝑥 b)
4𝑥 𝑥+2−
3𝑥 𝑥−2+
12𝑥 𝑥2−4
Câu 4: Cho ∆ABC vuông A, trung tuyến AM Kẻ MH ⊥ AB (H ∈ AB), kẻ MK ⊥ AC (K ∈ AC)
a) Chứng minh : Tứ giác AKMH hình chữ nhật
b) E trung điểm MH Chứng minh tứ giác BHKM hình bình hành c) Chứng minh B, E, K thẳng hàng
d) Gọi F trung điểm MK Đường thẳng HK cắt AE I AF J Chứng minh HI = KJ Câu 5: Nhà bạn Khang có mảnh sân hình vẽ bên
a) Tính diện tích mảnh sân?
b) Nếu lát sân gạch hình vng cạnh 50cm cần viên gạch Nếu giá viên gạch 89 000 đồng cần số tiền để mua gạch lát sân?
2m 5m 3m 4m
ĐỀ 8
Bài 1: Thực phép tính sau :
a) 2
( 1) ( 5)
x x + x+ −x x+ b) (x−3)2+x(9−x)
( ) ( )
c) 8x −21x +16x−9 : 2x−3 Bài 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) 2
3x y+12x y +6xy b)
5 a +ab+ a+ b
c) 2
8 16
x + xy+ y − d) 2
(7)a) 5
x x
x x
− + +
− − b)
2
2
3
3 3
x y x y y
x y x y x y
+ − − −
− + −
Bài 4: Diện tích hình chữ nhật ABCD cho cơng thức:
S = 9x2 + 20x +28 chiều dài 3x+4 (m) Hỏi chiều rộng hình chữ nhật
Bài 5: Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC), đường cao AH Gọi D trung điểm AC, K điểm đối xứng H qua D
a) Chứng minh tứ giác AHCK hình chữ nhật?
b) Gọi I E trung điểm BC AB Chứng minh tứ giác EDCI hình bình hành
c) Chứng minh tứ giác EDIH hình thang cân
d) AH cắt DE M, BM cắt HE N, AN cắt BC L Gọi O trung điểm MI, P điểm đối xứng L qua N Chứng minh C, O, N thẳng hàng
ĐỀ Bài 1: Tính
a) 2𝑥2( 4𝑥3−1 𝑥
2 + 2)
b)(𝑥 + 3) ( 5𝑥 − 2)
c) (𝑥 + 3)(𝑥 − 3) − (𝑥 + 6)2+ 12
d)(𝑥3 + 4𝑥2+ 6𝑥 + 4) : (𝑥 + 2) Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 𝑥2𝑦 − 2𝑥𝑦2+ 𝑦3 b) 𝑥2 + 10𝑦 − 5𝑥 − 2𝑥𝑦 c) 𝑥2 − 6𝑥 − 9𝑦2+ d) 3𝑥2− 7𝑥 + Bài 3: Tính: a) 𝑥
2
𝑥−3− 6𝑥 𝑥−3+
9
𝑥−3 b) 𝑥+1 2𝑥−2−
2𝑥 𝑥2−1
Bài 4: Cho ∆ 𝐴𝐵𝐶 vuông 𝐴 ( 𝐴𝐵 < 𝐴𝐶 ) 𝐴𝑀 đường trung tuyến, 𝑀 ∊ BC Kẻ 𝑀𝐸∕∕ 𝐴𝐶 (𝐸 ∊ AB)
a) Tứ giác 𝐴𝐸𝑀𝐶 hình gì? Vì sao?
b) Gọi 𝐷 điểm đối xứng 𝑀 qua E Chứng minh tứ giác 𝐴𝐷𝑀𝐶 hình bình hành c) Gọi 𝐼 giao điểm 𝐴𝑀 𝐶𝐷, 𝑂 giao điểm 𝐵𝐼 𝐸𝑀 Chứng minh rằng:
𝐷𝑀 = 𝑂𝐸 Bài 5: Toán thực tế:
(8)ĐỀ 10
Bài 1: Thực phép tính sau : a) x x( +4x+5)−x2(x+4) b)(x−2)2+ x(4−x)
c) (2x4+x3−3x2+5x−2) : (x2− +x 1)
Bài 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) 7x y3 −14x y2 2+7xy3 b) a2−b2+2a+2b
c) x2−6x+ −9 y2 d) 5x2−7x−6 Bài 3: Thực phép tính:
6
9 6 )
2
+ + +
+ x
x x
x
a
4 2 2
2 −
+ − − + + −
x x x
x x
Bài 4: Nhân dịp cuối năm, cửa hàng cần lý lô hàng(cùng loại sản phẩm) với giá bán 400 000 đồng Lần đầu cửa hàng giảm 10% so với giá bán bán 12 sản phẩm, lần sau cửa hàng giảm thêm 5% ( so với giá giảm lần đầu) bán thêm 20 sản phẩm
a) Hỏi sau lần giảm giá sản phẩm bán với giá tiền
b) Sau bán hết 32 sản phẩm cửa hàng lãi 360 000 đồng Hỏi giá vốn sản phẩm lô hàng cần lý tiền
Bài Ông An muốn lát gạch sân hình chữ nhật có kích thước 5m 12m
a) Hỏi ông An cần viên gạch Biết viên gạch hình vng có kích thước 40cm? b) Tiền gạch 30 000 đồng/viên, tiền công 50 000 đồng/m2 Hỏi ông An phải trả tổng cộng hết tiền để lát sân gạch?
Bài 6: Cho ABC vuông A (AB < AC) M trung điểm AB N trung điểm AC a) Chứng minh: Tứ giác AMNC hình thang vng
b) Gọi D trung điểm AC Chứng minh tứ giác AMND hình chữ nhật
c) Vẽ AH ⊥ BC H Gọi I điểm đối xứng H qua M K điểm đối xứng N qua D Chứng minh: Tứ giác MHND hình thang cân I, A, K thẳng hàng
Biết diện tích để trồng hoa màu 154 𝑚2
Tính độ dài cạnh khu vườn hình vng?
TRỒNG HOA MÀU
12 m
x(m)