2020

Biết tứ giác ABCD và EKHC là hình chữ nhật.[r]

ƠN TẬP HÌNH HỌC_ Buổi học online ngày 16/3/2020 Bài 1: Bạn Tâm muốn đóng nẹp chéo

AC để khung hình tranh chữ nhật ABCD vững Tính độ dài AC, biết AD = 48cm, CD = 36cm

∆ADC vuông D Theo định lý Pytago

2 2

2 2

2 48 36 2304 1296 3600 3600 60

AC AD CD

AC AC AC AC AC cm         

Bài 2: Đoạn lên dốc từ C đến A dài 8,5m, độ dài CB 7,5m Tính chiều cao AB

∆ABC vuông B Theo định lý Pytago

2 2

2 2

2 2

2

8,5 7,5 8,5 7,5 72, 25 56, 25 16

16 4

AC AB BC

Bài 3: Cho tam giác DEK có có EK = 9cm, DK = 12cm, DE = 15cm a/ Chứng minh: Tam giác DEK tam giác vuông

b/ Gọi O trung điểm cạnh KE Tính chu vi tam giác DOK(Làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Hình Hình Hình

GT Cho ∆ DEK có EK = 9cm, DK = 12cm, DE = 15cm KL Tam giác DEK tam giác

vng

∆ DEK có:

EK < DK < DE (9cm<12cm<15cm) 2

15 225

DE  

2 2

9 12 81 144 225

EK DK     

2 2

( 225)

DE EK  DK 

⇒ ∆DEK vuông K (Định lý pytago đảo)

GT Cho ∆ DEK có EK = 9cm, DK = 12cm, DE = 15cm Gọi O trung điểm cạnh KE

KL Tính chu vi tam giác DOK

(Làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Vì O trung điểm cạnh KE ⇒ OK = 9 4,5

2 2

EK

cm

  ∆OKD vuông K Theo định lý Pytago

2 2

2 2

2

4,5 12 20, 25 144 164, 25

164, 25 12,8

OD OK KD

OD OD OD OD OD cm         

Chu vi ∆OKD là:

OK + KD + OD = 4,5 + 12 + 12,8 = 29,3 cm

Bài 4: Tính độ dài cạnh CD, DE? Biết tứ giác BCDE hình chữ nhật?

CD = BE = 4cm(tứ giác BCDE hình chữ nhật)

AC = AD – CD = 16 – = 12cm

∆ACB vuông C Theo định lý Pyatgo

2 2

2 2

2 2

2 15 12 15 12 225 144 81 81 9

AB AC BC

BC BC BC BC BC BC cm           

Bài 5: Cho ∆ABC với AB = 4cm Gọi I trung điểm cạnh BC a) Chứng minh ∆ABI = ∆ACI tính số đo góc BAI

b) Chứng minh AI ⊥ BC I

Bài 6: Cho ∆ABC cân A, vẽ AH ⊥ BC H a) Chứng minh: ∆ABH = ∆ACH HB = HC

GT Cho ∆ABC cân A, vẽ AH ⊥ BC H Vẽ HM ⊥ AB M HN ⊥ AC N

KL Chứng minh: AM = AN

GT Cho ∆ABC cân A, vẽ AH ⊥ BC H Vẽ HM ⊥ AB M HN ⊥ AC N

KL Chứng minh: MN // BC

2 1

N M

H

B C

A

2 1

N M

H

B C

A 1 2

N M

H

B C

Bài 7:

Tính diện tích ABCD với AB = 3,8m

Biết tứ giác ABCD EKHC hình chữ nhật Điểm E trung điểm cạnh BC EK = 4m, EH = 5m

∆EKH vuông K Theo định lý Pytago

2 2

2 2

2 2

2 5 4

5 4 25 16 9

9 3

EH EK KH

KH KH

KH KH KH

KH m

 

        

EC = KH = 3m (tứ giác EKHC hình chữ nhật) Vì E trung điểm cạnh BC (gt)

⇒ BC = EC = = 6m Diện tích ABCD là:

AB BC = 3,8 = 22,8 m2

Các em xem lại 3,8m

4m

5m

K

H E

B

C A