Đề và đáp án kiểm tra Giải tích 12 chương I, lần 1

1) Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số điểm từng phần như hướng dẫn quy định.. 2) Việc chi tiết hóa (nếu có) thang điểm trong hướng dẫn chấm ph[r]

SỞ GD VÀ ĐT THỪA THIÊN HUẾ TRƯỜNG THPT VINH LỘC

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA TIẾT – NĂM HỌC 2012 - 2013 Mơn: TỐN – Giải tích 12, CHƯƠNG I, Lần 1(Cơ bản)

Thời gian làm bài: 45 phút

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Chủ đề - mạch kiến thức kỹ năng

Mức độ nhận thức

Cộng Nhận

biết

Thông hiểu

Vận dụng

(1)

Vận dụng cấp cao

(2) Tìm khoảng đơn điệu cực trị

của hàm số (bậc bậc 4)

2

3,5đ

2

3,5đ Tìm tiệm cận hàm số biến

1

1,5đ

2

1,5 đ Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ

hàm số đoạn (hàm số bậc và hàm có chứa thức)

2

3đ

1

3đ Cực trị hàm số có chứa

tham số m.

1/2

1đ 1/2

1đ

2đ Tổng toàn bài

3

5đ 2

3đ 1/2

1đ 1/2

1đ

6

10đ * Chú thích:

a) Đề thiết kế với tỉ lệ:

+ 50% nhận biết, + 30% thông hiểu, + 10% vận dụng (1)

+ 10% vận dụng (2), tất câu tự luận (TL) b) Cấu trúc bài: 04 câu

c) Cấu trúc câu hỏi:

Số lượng câu hỏi (ý) là: 06

SỞ GD VÀ ĐT THỪA THIÊN HUẾ

ĐỀ CHÍNH THỨC

Đề 1:

Câu 1.(3,5 điểm) Tìm khoảng đơn điệu cực trị hàm số sau:

) 2 1;

a y x  x  x b y x)   2x2  3.

Câu (1,5 điểm) Tìm đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số sau: 2 3

1 x y

x

 



Câu (3,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số sau:

) 2 9 12 3

a y x  x  x trên đoạn 1;3 ;  

2 1

) 2 1 .

3

b y x  x

Câu (2,0 điểm) Cho hàm số: y x  2m1x2 m2 ,  với m tham số Tìm

m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị A, B C cho tam giác ABC có diện tích 1.

-Hết -SỞ GD VÀ ĐT THỪA THIÊN HUẾ TRƯỜNG THPT VINH LỘC

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA TIẾT – NĂM HỌC 2012 - 2013 Mơn: TỐN – Giải tích 12, CHƯƠNG I, Lần 1(Cơ bản)

Thời gian làm bài: 45 phút Đề 2:

Câu 1.(3,5 điểm) Tìm khoảng đơn điệu cực trị hàm số sau:

) 6 9 1;

a y x  x  x b y x)   8x22.

Câu (1,5 điểm) Tìm đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số sau: 3 4

1 x y

x

 



Câu (3,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số sau:

3

1 3

) 2 1

3 2

a y x  x  x

đoạn 0;3 ;  

2 1

) 4

2

b y x  x

.

Câu (2,0 điểm) Cho hàm số: y x  2m1x2 m2 ,  với m tham số Tìm

m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh tam giác đều.

-Hết -SỞ GD VÀ ĐT THỪA THIÊN HUẾ TRƯỜNG THPT VINH LỘC

ĐỀ CHÍNH

HỨC

Thời gian làm bài: 45 phút HƯỚNG DẪN CHẤM

Bản hướng dẫn gồm 03 trang

I Hướng dẫn chung

1) Nếu thí sinh làm không theo cách nêu đáp án cho đủ số điểm phần hướng dẫn quy định

2) Việc chi tiết hóa (nếu có) thang điểm hướng dẫn chấm phải bảo đảm không làm sai lệch hướng dẫn chấm phải thống toàn Tổ

3) Sau cộng điểm tồn bài, làm trịn đến chữ số thập phân II Đáp án thang điểm

ĐỀ 1:

CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM

1 (3,5

đ)

a) a) Tập xác định: D¡

2

1 ' 1, ' 1

x

y x x y

x

  

    

  

Bảng biến thiên:

x  

3 

y' - +

- 1

y

23

27  

- HS nghịch biến khoảng

1 ;

3

 

 

 

  1;; đồng biến khoảng

1 ;1

     

- Hàm số đạt cực đại x1và yCÐ 1;cực tiểu

1

x

và

23 27

CT

y 

0,25 0,5

0,5

0,25

b)

b) Tập xác định: D¡

 

3

' 4 ; '

1

x

y x x x x y

x           

Bảng biến thiên:

x   -1 0 1 

y' - + - +

 -3 

y

-4 -4

- HS đồng biến khoảng 1;0 1; ; Nghịch biến khoảng   ; 1và 0;1 

- Hàm số đạt cực đại x0và yCÐ 3;cực tiểu x1và yCT 4

0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 2 (1,5đ)

Tập xác định: D¡ \ 1 0,5

1

2 3 2 3

lim ; lim

1 1 x x x x x x            

  Tiệm cận đứng x1 0,5

2 3 2 3

lim 2; lim 2

1 1 x x x x x x          

  Tiệm cận ngang y2 0,5

3 (3,0đ)

a) a)

2

' 18 12; '

2

x

y x x y

x           '

y  có hai nghiệm x1;x2thuộc khoảng 1;3

 1 20; 1  8;  2 7;  3 12

y   y  y  y  Vậy max1;3 yy 3 12;min1;3 yy1 20

0,5

0,5 0,5

b)

b)Tập xác định:D  1;1

    2 2

2

' ; ' 1;1

4

3

x x x

y y x x x

x x x                    

 1 2; 5; 1 

3 3

y   y  y 

 

Vậy    

 

1;1 1;1

2 5

max ;min

5 3

y y y y

4 (2,0đ)

Ta có    

3

' 4

y  x  m x x x  m

Đồ thị hàm số có điểm cực trị m 1 0 m 1 *  0,5 Các điểm cực trị đồ thị

0; 2,  1; 2 1 ,  1; 2 1

A m B  m  m C m  m Suy ra: BC2 m1;0

uuur

2

BC m

  

 ,   12

d A BC  m

0,5

Tam giác ABC có diện tích nên ta có:  

2

1 1

m m   m 0,5 Kết hợp với (*) ta giá trị m cần tìm m0 0,5

*Lưu ý: Mọi cách giải không đáp án cho điểm tối đa.

-Hết -SỞ GD VÀ ĐT THỪA THIÊN HUẾ TRƯỜNG THPT VINH LỘC

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA TIẾT – NĂM HỌC 2012 - 2013 Mơn: TỐN – Giải tích 12, CHƯƠNG I, Lần 1(Cơ bản)

HƯỚNG DẪN CHẤM

Bản hướng dẫn gồm 03 trang

I Hướng dẫn chung

1) Nếu thí sinh làm khơng theo cách nêu đáp án cho đủ số điểm phần hướng dẫn quy định

2) Việc chi tiết hóa (nếu có) thang điểm hướng dẫn chấm phải bảo đảm không làm sai lệch hướng dẫn chấm phải thống toàn Tổ

3) Sau cộng điểm tồn bài, làm trịn đến chữ số thập phân II Đáp án thang điểm

ĐỀ 2:

CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM

1 (3,5

đ)

a) a) Tập xác định: D¡

2

' 12 9, '

3

x

y x x y

x

 

     

  Bảng biến thiên:

x   1 3 

y' + - +

3 

y

  -1

- HS đồng biến khoảng  ;1 3;; Nghịch biến khoảng

1;3 

- Hàm số đạt cực đại x1và yCÐ 3;cực tiểu

1

x

và yCT 1

0,25 0,5

0,5

0,25

b)

b) Tập xác định: D¡

 

3

' 16 4 ; '

2

x

y x x x x y

x           

Bảng biến thiên:

x   -2 0 2 

y' - + - +

 2 

y

-14 -14

- HS đồng biến khoảng 2;0 2;; Nghịch biến khoảng   ; 2và 0;2 

- Hàm số đạt cực đại x0và yCÐ 2;cực tiểu x2và yCT 14

0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 2 (1,5đ)

Tập xác định: D¡ \ 1  0,5

1

3 4 3 4

lim ; lim

1 1 x x x x x x          

  Tiệm cận đứng x1 0,5

3 4 3 4

lim 3; lim 3

1 1 x x x x x x          

  Tiệm cận ngang y3 0,5

3 (3,0đ)

a) a)

2

' 2; '

2

x

y x x y

x           '

y  có hai nghiệm x1;x2thuộc khoảng 0;3

 0 1; 1  1;  2 1;  3

6

y  y  y  y 

Vậy 0;3   0;3  

1

max ;min

2

yy  yy 

0,5

0,5 0,5

b)

b)Tập xác định:D  2;2

  2 2

' ; ' 2;2

4

x x x

y y x x x

x x x                   

 2 1;  2 2;  2

y   y  y 

Vậy max2;2 yy 2  2;min2;2 yy2 1

0,5

4 (2,0đ)

Ta có    

3

' 4

y  x  m x x x  m

Đồ thị hàm số có điểm cực trị m 1 0 m 1 *  0,5 Các điểm cực trị đồ thị

0; 2,  1; 2 1 ,  1; 2 1

A m B  m  m C m  m 0,25

Suy ra:    

2

1;

AB  m  m

uuur

,    

2

1;

AC m  m

uuur

và

2 1;0

BC m

uuur

Ta có ABACnên tam giác ABCđều AB BC

0,5

 1  14 4 1  1  13 31

3

m

m m m m m

m

 

 

            

   



0,5 Kết hợp với (*) ta giá trị m cần tìm m33 1 0,25

*Lưu ý: Mọi cách giải không đáp án cho điểm tối đa.