[r]
(1)BÀI TẬP NGUYÊN HÀM Bài tập 1: Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f(x) biết:
a.f x( )=5x4+2e3x- 4sinpx F(1)=3
b f x( )= +x sinx
0 Fæ ửỗ ữ=ỗ ữỗ ữpữ
ỗố ứ
c f x( )=sin2 cosx x v
0 Fổ ửỗ ữ=ỗ ữỗ ữpữ
ỗố ứ
d ( )
2
( )
f x = x +
F ( )0 =5
e f x( )=sinx
5 F ổ ửỗ ữ=ỗ ữỗ ữpữ
ỗố ứ
Bài tập 2:
a Định m để hàm số F x( )=mx3+(3m+2)x2- 4x+3 nguyên hàm hàm số
2
( ) 10
f x = x + x
-b Định a,b,c để hàm số
2
( )
F x ax bx c x
nguyên hàm hàm số f x( )=x 3- x c Định a,b,c để hàm số
2
( ) x
F x ax bx c e
nguyên hàm hàm số f x( )=x e2 x Bài tập 3: Tìm nguyên hàm hàm số sau:
a
3
( )
f x x x
x
= - + +
b
1
( ) f x
x x
=
-c f x( ) x1 x x1 d f x( )=3-x +e1 2- x
e
2
ln ln
( ) x x
f x
x + =
f
1 ( )
cos f x
x =
g
2 ( ) cos(2 )
sin
f x x
x
= -
-h 2
1 ( )
sin cos f x
x x
=
i
1 ( )
cos (2 1) f x
x =
-j
1 ( )
sin f x
x =
k
1 ( )
2
x x
f x
e e
-=
+ +
l f x( )=cos3 sinx x m f x( )=cos sin32x x n f x( )=sin4x
o f x( )=sin3x
p f x( )=cos4x q f x( )=cos3x r f x( )=cos 33 x s f x( )=cos sin3x 3x t f x( )=cos sin4x 4x
u f x( )=cos cos3 cos5x x x w f x( )=2 5x+2 2x 3x+1
x f x( )=2xe2x
z
2
( ) 2cos sin
f x x x
Bài tập 4: Tìm nguyên hàm sau:
(2)-a
2 7 5
( ) x x f x x + + =
-b
2 ( )
1
x f x x x c ( )
( 1)(2 ) f x x x = - -d ( )
2
x f x x x -= - + e ( ) x f x x x = - + f ( ) 10 x f x x x = - +
g
5 ( ) x f x x
Bài tập 5: tính nguyên hàm sau:
a
5 6dx x - x -ò
b
5 x dx x x + - -ò c
1
4x - 12x+9dx
ò
d
7 x dx x x + - + ò
e
9x - 3x+1dx
ò
f
3
2
x dx
x x
+
ò
g
5 10 x dx x x + ò h 2
1 2
x x dx
x x ổ ửổữ ửữ ỗ - ữỗ + ữ ỗ ữỗ ữ ỗ ữỗ ữ ỗ ỗ ố ứố ứ ò
i
3
2
x dx x x + ò j x dx x -ò
l
7 ( ) x
f x dx
x
Bài tập 6: Tìm nguyên hàm sau:
a 5 x x dx x - + + ò
b
3
2
x dx x x + + -ò c x dx x x + ò d
sinxcos
e xdx
ò e
2
1 x . e+ xdx ò
f òxcos(2x+1)dx g ò3ln(2x+1)dx
h 1 18 x
x ổỗỗỗ - ửữữữữdx
ỗố ứ
ũ
i sin x
e xdx ò
j òsin lnx dx( ) k
4
sin cosx xdx ò
l
4
cos sinx xdx ò m 2001 1002 (1 ) x dx x + ò n ln xdx ò o cos2 sin cos x dx x+ x ò
p
2 1 sin 2 1
x x dx
q
sin cos sin cos
x xdx
x x
-+ ò
r òsin3 cos3x xdx
s
2
3 cos x dx
t òsin5 cos2x xdx u
2 5cos 2 x 3 sin 2 x dx
w 3 tan x 5 4cot x dx
(3)