Đang tải... (xem toàn văn)
Tính thể tích lăng trụ tứ giác đều có cạnh bên bằng 2a, cạnh đáy bằng a.. Khi đó tứ diện CSBD có thể tích là: A.[r]
(1)205
8
8
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT ANH SƠN 2
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 MƠN TỐN LẦN 3.
NGÀY THI :06/6/2017
1 Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên hình vẽ bên
Mệnh đề sai ?
A Hàm số đồng biến khoảng (0; 2) B Hàm số nghịch biến khoảng (; 0) C Hàm số đạt cực đại x =
D Hàm số có giá trị cực tiểu
(Thời gian : 90 PHÚT)
2 Tính đạo hàm hàm số y x9 A
8
y' x9 B y' x9 ln C
1 y' x 9 D
9 y
' 9 17
17 x 9
3.Tập nghiệm bất phương trình log2 (x 1) là: A (; 2] B (;1] C [ 1;1] D (1;1] 4 Gọi M điểm biểu diễn hình học số phức z = – 2i Khi đó:
A M(1; -2i) B M(1; -2) C M(1; 2) D M(- 2; 1)
5 Tính mơđun số phức z biết (2+i)z = – 5i
A | z | 205 B | z | C | z |
5 D | z |
5 205 6 Hàm số y 2x
x đồng biến A R B (;3) C 3;3 D 5;
7 Giá trị nhỏ hàm số y x4 2x2 là: A B C D – x 1 t
8 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số y 2 3t z 2t
Đường thẳng d qua điểm có tọa độ sau đây? A (1; -2; 3) B (1; -3; 2) C.(1; -2; 2) D (1; 2; 3)
9 Phương trình sau khơng phải phương trình mặt cầu
A (x 1)2 y2 (z 2)2 100 B x2 y2 z2 2x 3y y 1 C 2x2 y2 2z2 2x y y D
10 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai:
1
x2 y2 z2 2x y y 12
A 2xdx x2 C
B x dx ln x C C sinxdx cos x C D exdx ex C 11 Cho hàm số y f (x) xác định, liên tục tập R\ 1 có bảng biến thiên hình vẽ
Tìm tất phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y f (x)
A y 1; y B. y 0; y C. y 1; y D. y 1; y
12 Tính giá trị biểu thức số phức M (1 i)2017 (1 i)2017 A M B M C M 2.21008 D M 21009
205
x
f 'x - + -
f x
-1
3
(2)2
1
13 Cho a b số thực dương khác Đặt loga b c Tính theo c giá trị biểu thức c2 12 c2 12 4c2 c2 T log b log a3 A T B T C T D T
a2 b c 2c 2c c
14 Hàm số sau đồng biến R A y 2x 1 B
x 1 y log2 x C y x
D y 2 x 15 Cho hàm số F (x) ln 2 2xdx biết F(0) = Khi đồ thị hàm số y = F(x) đồ thị nào?
A B C D
16 Tính thể tích lăng trụ tứ giác có cạnh bên 2a, cạnh đáy a 2a3
A 2a3 B C
3
D
2
17 Tìm mp(Oxz) điểm M cách ba điểm A(1; 1; 1), B( -1; 1; 0), C( 3; 1; -1)
A M (5 ; 0; ) B M ( 5 ; 7 ; 0) C M (0; 5 ; 7 ) D M ( 5 ; 0; 7 )
6 6 6 6
18 Tính tổng nghịch đảo nghiệm phức phương trình x4
7x2 A B C 2i D
19 Tìm giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x3 x2 m cắt trục hoành ba điểm phân biệt A m B m
27
hoặc m C 27
m D m 27
20 Biết khối chóp S.ABCD tích dm3, khối chóp S.ABD tích 3,5 dm3 Khi tứ diện CSBD tích là: A 1,5 dm3
B 2,5 dm3 C 3,5 dm3 D 4,5 dm3
2 4
21 Tính diện tích S hình gạch chéo hình bên, biết f (x)dx a; f (x)dx b; f (x)dx c
2
Khi A S a b c
B S a b c C S c b a D S b c a
22 TËp nghiƯm cđa phơng trình: 5x1 53x 26 l: A 1; 2 B 3; 5 C 1; 3 D
23 Đồ thị bên hàm số sau
A y x4 8x2 B C y x 4 4x 2 D
9
y x4 4x2 y x4 8x2 24 Cho
1
I x 3 1 xdx Đặt t
1
, mệnh đề đúng?
2
A I 3(1 t3 )t3dt
2
B I (1 t3 )t3dt
2
C I (1 t3 )2t 2
dt
D I 3 (1 t3 )t3
dt
a3 a3
3 1 x
4
2
-2 2
- O 2
(3)2
sin x
a3 3
a b
25 Trên mp Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện số phức
w = z(1 + i) + (2 – i) số ảo A Đường tròn x2 y2 B Đường thẳng: x y 1 C Đường thẳng: y x D Đường Parabol: y 2x2
26 Một hình trụ có diện tích xung quanh 2a2 chiều cao 2a Tính bán kính đáy hình trụ A r a B r a C r 2a D r a
2
27 Cho mặt cầu có bán kính a, ngoại tiếp hình nón Thiết diện qua trục hình nón tam giác Thể tích khối nón là: A
e
V 3 a3
4
B V 3 a3
4
C V 1 a3
8
D V 3 a3
8
28 Ta có tích phân I 4 x 1 ln xdx a.e2 b ; với a;b số nguyên Tính M ab 4(a b)
A M 5 B M 2 C M D M 6
29 Gọi I tâm mặt cầu (S), biết (S) tiếp xúc với hai mặt phẳng (P): x + y – 2z – = (Q):
– x – y + 2z + = Khi I thuộc mặt phẳng sau đây?
A x + y – 2z – = B x + y – 2z + = C x + y – 2z + = D x + y – 2z – =
30 Mặt phẳng () qua điểm M (5; 4;3) chắn tia Ox,Oy,Oz đoạn có phương trình A. x y z B x y z C 5x y 3z 50 D x y z 12
31 Có số nguyên m [0; 2017] cho đồ thị hàm số y x3 (2m 1)x2 (3m 2)x (m 2) có hai điểm cực trị nằm hai phía trục hồnh? A.2014 B 2015 C.2016 D.2017
32 Số điểm cực trị hàm số y | x |3 | x |2 1 A.0 B.3 C.2 D.4
33 Cho m loga3 ab , với a 1, b và P log2 b 16 log a Tìm m cho P đạt giá trị nhỏ
A m B m 1 C
2 m D m
34 Thể tích khối trịn xoay không gian Oxyz giới hạn hai mặt phẳng x = 0; x = π có thiết diện cắt mặt phẳng vng góc với Ox điểm (x; 0; 0) đường trịn bán kính là: A V = 2π B V = π C V = 4π D V =
35 Phương trình 4x(4x2+1) - 1= có nghiệm phân biệt? A.1 B.2 C.3 D.4
36 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng B, ACB 600 , cạnh BC = a,
đường chéo AB tạo với mặt phẳng (ABC) góc 300.Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
A B a
2 C a
3 D 3 a
2
37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz Cho hai mặt phẳng (P) : x 3my z (Q) : mx y z 1 Tìm m để giao tuyến hai mặt phẳng (P) (Q) vng góc với mặt phẳng (R) : x y 2z ? A m 1 B m C m D m
38 Cho hàm số y f x xác định, liên tục 0;1và thỏa mãn f 1 Tính x f xx f 'xdx
A B C 125 D
0
2
z i z 1
39 Xét số phức z thoả mãn
2i z
Mệnh đề sau đúng?
A z 2. B z 5. C z 2. D z 5.
3
3
3
(4)4
40 Cho hàm số y e3x.sin 5x Tìm m để 6y' y" my với x \ :
A m 30 B m 34 C m 30 D m 34 41 Cho hàm số y m 1 x3
m 1 x2
x m Tìm m để hàm số đồng biến R A m 4 m B m C m D m
42 Mặt phẳng (P): ax + by + cz +d = ( với a, b, c không đồng thời 0) qua hai điểm B(1; 0; 2)
C( -1; -1; 0) cách A(2; 5; 3) khoảng lớn Khi a c
b d bằng: A.1 B
4
C 3
D 2
7
43 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông A, SA (ABC) Biết BC 10a, SA 24a Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
676 576
A S 576.a2 B V a2
C V a2 D V 676.a2
3
2 44 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x2 , y x
27
, y 27 x
A S 234 B S 27 ln C S=26/3 D S= 27ln3-26/3
45 Phương trình log5 (x 3x 3x m) log125 (4 x) log5 (x 1) có nghiệm thực phân biệt m (a;b) Mệnh đề đúng? A a.b 4 B a b C b 2a D a
b
46 Cho hàm số y 2x 1 có đồ thị C Tìm tất giá trị m để đường thẳng d qua x
A0; 2 có hệ số góc m cắt đồ thị C tại điểm thuộc nhánh đồ thị?
A m B m C m 5 D m m 5 47.Cho mặt cầu (S ) : (x 2)2 (y1)2 (z1)2
và M (x ; y ; z ) (S) cho A x y 2z đạt giá trị nhỏ Khi x0 y0 z0 bằng:
0 0 0
A B C -2 D -1
48 Cho số phức z thỏa mãn z.z = Gọi M m GTLN, GTNN biểu thức: P | z3 3z z | | z z | Tính M + m
A 15/4 B 3/4 C.13/4 D
49 Để làm cốc thủy tinh hình trụ với đáy cốc dày 1,5 cm, thành xung quanh cốc dày 0,2 cm
có thể tích thực (thể tích cốc đựng được) 480 cm3 người ta cần cm3 thủy tinh? A 71,16 cm3 B 85,41 cm3 C.84,64 cm3 D 75,66 cm3
50 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N trung điểm cạnh SA, SD Mặt phẳng () chứa MN cắt cạnh SB, SC Q, P Đặt SQ x , V thể tích khối chóp S.MNQP, V thể tích khối chóp S.ABCD Tìm x để V1
SB
1 V A
2 B 33 4 1 C
1
4 D
33 1
(5)-ĐÁP ÁN
1D 2C 3D 4B 5A 6C 7C 8A 9D 10C
11A 12D 13B 14C 15B 16A 17D 18B 19C 20B
21B 22C 23C 24A 25C 26B 27B 28C 29D 30D
31A 32B 33A 34A 35C 36A 37C 38D 39C 40B