Toán 8 tuần 10 năm học 2018-2019

Mục tiêu: Rèn kĩ năng giải bài tập phần nhân đa thức với đơn thức, rút gọn biểu thức và phân tích đa thức thành nhân tử.. PP: Luyện tập thực hành.[r]

(1)

ĐẠI SỐ:

Ngày soạn: 17/10/2018 Tiết: 18 Ngày giảng:

CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP (tiếp)

I Mục tiêu

1 Kiến thức: - Học sinh hiểu phép chia có dư - Nắm cách chia đa thức biến xếp

Kỹ năng: - Rèn kĩ chia đa thức biến xếp (theo cột). Tư duy: - Rèn khả sáng tạo, độc lập tính tốn

Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, xác vận dụng - Rèn cho học sinh có tinh thần trách nhiệm

Phát triển lực tự học, sáng tạo hợp tác học sinh II Chuẩn bị

1 Giáo viên: SGK, giáo án, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ ghi đề Học sinh: SGK, SBT, thước chia khoản, học xem trước III Phương pháp– Kỹ thuật dạy học

1 Phương pháp - Luyện tập thực hành - Vấn dáp

2 Kỹ thuật - Đặt câu hỏi - Giao nhiệm vụ

IV Tiến trình dạy học – Giáo dục Ổn định lớp (1 phút)

Kiểm tra cũ (7 phút)

HS1: Viết biểu thức liên hệ đa thức bị chia A, đa thức chia B, đa thức thương Q đa thức dư R Khi phép chia hết phép chia có dư ?

Vận dụng làm BT 48c/ 08 (SBT): (2x4 + x3 - 5x2 -3x - 3) : (x2 - 3) = 2x2 + x + 1 HS: Nhận xét, góp ý

GV: HD sửa sai cho điểm Bài

a Đặt vấn đề (1 phút): Hôm ta tiếp tục tìm hiểu cách chia đa thức cho đa

thức biến xếp

(2)

Hoạt dộng thầy trò Nội dung HĐ1: Tìm hiểu phép chia có dư (11 phút) Mục tiêu: Hiểu phép chia có dư

PP: Vấn đáp

Kĩ thuật dạy học: Đặt câu hỏi

GV: Cho học sinh thực phép chia (5x3 - 3x2 + 7) cho (x2 + 1)

HS: Tiến hành thực hiện

GV: Lưu ý cho học sinh bỏ khoảng trống hạng tử khuyết lũy thừa biến ?: Phép chia có khác so với phép

chia trước

HS: Trả lời phép chia không chia hết GV: Giới thiệu phép chia gọi là

phép chia có dư

-> Đưa phần ý lên bảng yêu cầu học sinh đọc giới thiệu dạng TQ phép chia có dư

HS: Đọc to ý SGK

2 Phép chia có dư:

5x3 - 3x2 + x2 + 1 5x3 + 5x 5x - 3 -3x2 - 5x + -3x2 - -5x + 10

Ta thấy -5x + 10 không chia hết cho x2 + 1, nên -5x + 10 gọi số dư (đa thức dư) Khi đó:

5x3 - 3x2 + = (x2 + 1).(5x - 3) - 5x + 10

* Chú ý: SGK HĐ2: Luyện tập ( 13 phút) Mục tiêu: Rèn kĩ chia đa thức biến xếp PP: Luyện tập thực hành

Kĩ thuật dạy học: Giao nhiệm vụ HS: Đọc nội dung BT 74/ 32 (SGK) GS: Ghi đề lên bảng

?: Muốn tìm số a để đa thức 2x3 - 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2, ta làm

HS: Trả lời, em lên bảng thực hiện ?: Để đa thức 2x3 - 3x2 + x + a chia hết

cho đa thức x + cần có điều HS: Số dư phải 0

GV: Y/c HS làm nhanh BT 73a,c/ 32 (SGK)

HS: Lên bảng thực hiện

Bài tập 74/ 32 (SGK) Tìm số a để đa thức 2x3 - 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2

2x3 - 3x2 + x + a x + 2 2x3 - 4x2 2x2 - 7x + 15 - 7x2 + x + a

- 7x2 -14x 15x + a 15x + 30 a - 30

Để đa thức 2x3 - 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + a - 30 = => a = 30 Bài tập 73a,c / 32 (SGK)

Củng cố (10 phút)

GV: Hệ thống lại kiến thức học bài

GV: Đưa tập sau lên bảng phụ gọi em lên bảng thực Bài 1: Thực phép chia:

 



(3)

(x3 - x2 - 7x + 4) : (x - 3)

HS: em lên bảng thực hiện, lớp làm vào vở x3 - x2 - 7x + x - 3

x3 - 3x2 x2 + 2x - 2x2 - 7x + 4

2x2 - 6x - x + - x + Khi đó:

x3 - x2 -7x + = (x - 3).(x2 + 2x -1) + 1 GV: Nhận xét làm học sinh, HD sửa sai

5 Hướng dẫn nhà (2 phút)

- Xem lại nội dung học + SGK, tập chữa lớp - Xem lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học Cần ý thêm phương pháp tách hạng tử phương pháp thêm bớt hạng tử Các đẳng thức đáng nhớ

- BTVN : 72, 73bd, 75 -> 78/ 32,33 (SGK) ; trả lời câu hỏi phần ôn tập chương

=> Tiết sau ôn tập chương I. V Rút kinh nghiệm

 

(4)

ÔN TẬP CHƯƠNG I

I Mục tiêu

1 Kiến thức: - Hệ thống củng cố lại kiến thức chương Kỹ : - Rèn luyện kĩ giải tập chương

- Biết nhận dạng đẳng thức Tư duy: Khả khái quát hóa, diễn đạt logic

Thái độ: - Rèn luyện cho học sinh thao tác tư duy, khả phân tích - Rèn cho HS tinh thần đoàn kết, hợp tác

5.Phát triển lực tự học, tính toán hợp tác học sinh II Chuẩn bị

1 Giáo viên: SGK, giáo án, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ ghi tập Học sinh: SGK, SBT, học ôn tập kiến thức chương I

III Phương pháp– Kỹ thuật dạy học 1 Phương pháp

- Luyện tập thực hành - Vấn dáp

Kiểm tra cũ : Bài

a Đặt vấn đề (1 phút): Như ta hoàn thành xong chương I, hôm nay

chúng ta vào ôn tập lại để khắc sâu thêm

b Triển khai bài:

Hoạt dộng thầy trò Nội dung

HĐ1: Ôn tập lý thuyết (10 phút)

Mục tiêu: Hệ thống củng cố lại kiến thức chương PP: Vấn đáp

Kĩ thuật dạy học: Đặt câu hỏi

GV: Nêu câu hỏi phần ôn tập chương I (gồm câu hỏi) lên bảng phụ

(5)

HS: Lần lượt trả lời

GV: Gọi em lên bảng viết đẳng thức đáng nhớ

HS: Lên bảng thực GV: Nhận xét, bổ sung

HĐ2: Ôn luyện tập (30 phút)

Mục tiêu: Rèn kĩ giải tập phần nhân đa thức với đơn thức, rút gọn biểu thức phân tích đa thức thành nhân tử

PP: Luyện tập thực hành

Kĩ thuật dạy học: giao nhiệm vụ, hỏi trả lời GV: Ghi đề lên bảng yêu cầu 2

em lên thực

HS: Lên bảng thực hiện, lớp làm vào

- Nhận xét sửa sai GV: Nhận xét HD sửa sai

GV: Ghi tiếp đề tập dạng rút gọn biểu thức lên bảng

?: Muốn rút gọn biểu thức trên, ta phải làm

HS: Trả lời

GV: Bổ sung yêu cầu em lên bảng thực

-> Ghi tiếp đề tập dạng phân tích đa thức thành nhân tử lên bảng

? Nhắc lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học

HS: Nhắc phương pháp (thêm 2 phương pháp tách hạng tử thêm bớt hạng tử)

GV: Gọi em lên bảng làm câu a,b -> HD học sinh làm câu c,d

B ôn luyện tập: 1 Làm tính nhân:

a) 5x2 (3x2 - 7x + 2) = 5x2.3x2 - 5x2.7x + 5x2.2 = 15x4 - 35x3 + 10x2 b) (2x2 - 3x).(5x2 - 2x + 1)

= 2x2.5x2 -2x2.2x + 2x2.1 - 3x.5x2 - 3x.(-2x) - 3x.1

= 10x4 - 19x3 + 8x2 - 3x 2 Rút gọn biểu thức:

a) (x + 2).(x - 2) - (x - 3).(x + 1) = x2 - - x2 + 2x + 3

= 2x -

b) (2x + 1)2 + (3x - 1)2 + 2.(2x + 1).(3x - 1) = [(2x + 1) + (3x - 1)]2

= (2x + + 3x - 1)2 = 25x2

3 Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 - + (x - 2)2

= (x + 2).(x - 2) + (x - 2)2 = (x - 2).[(x + 2) + (x - 2)] = 2x.(x - 2)

b) x2 - y2 - 7x + 7y

= (x + y).(x - y) - 7.(x - y) = (x - y).(x + y - 7)

(6)

?: Ta thấy biểu thức x2 - 2xy + y2 + có đặc biệt?

HS: x2 - 2xy + y2 có dạng đẳng thức

GV: HD học sinh làm dạng toán

= (x2 - x) + (6x - 6) = x.(x - 1) + 6.(x - 1) = (x - 1).(x + 6)

4 Chứng minh đẳng thức:

a) x2 - 2xy + y2 + > x, y  R Ta có: x2 - 2xy + y2 + 1

= (x - y)2 + > x, y  R Do đó: x2 - 2xy + y2 + > x, y  R

b) 2x - x2 - < x  R Ta có: 2x - x2 - 1

= -x2 + 2x - 1 = - (x2 - 2x + 1)

= - (x - 1)2 < x  R Do đó: 2x - x2 - < x  R Hướng dẫn nhà (3 phút)

- Xem lại nội dung học + SGK, tập chữa lớp - Xem lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học Cần ý thêm phương pháp tách hạng tử phương pháp thêm bớt hạng tử Các đẳng thức đáng nhớ

- BTVN : 79 -> 81,83/ 33 (SGK) ; 56 -> 59/ 09 (SBT) => Tiết sau tiết tục ôn tập chương I với phần chia đa thức V Rút kinh nghiệm

(7)

HÌNH HỌC:

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

Kiến thức: - HS nắm khái niệm: “Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng','Khoảng cách đường thẳng//”, toán tập hợp điểm

2 Kỹ năng: - HS làm quen bước đầu cách giải tốn tìm tập hợp điểm có t/c đó, khơng u cầu chứng minh phần đảo

Tư duy: - Rèn khả suy đốn phân tích 4.Thái độ: - Rèn tư lơ gíc, p2 phân tích óc sáng tạo. - Rèn cho HS tinh thần đoàn kết, hợp tác Phát triển lực tự học, hợp tác học sinh II Chuẩn bị

1 Giáo viên: Thước, bảng phụ, SGK

2 Học sinh: Thước, SGK, compa, bảng nhóm III Phương pháp– Kỹ thuật dạy học

1 Phương pháp

- Luyeejjn tập thực hành - Vấn dáp

Kiểm tra cũ (8 phút)

HS1: Vẽ đt d điểm A đt d Vẽ đt a & b song song với & nêu đ/n k/c đt cho trước

HS2: Nêu định lý đt // cách (Vẽ hình minh hoạ) Bài

a, Đặt vấn đề(1 phút):

Ở tiết trước tìm hiểu hai đường thẳng song song với đường thẳng cho trước, hôm vận dụng kiến thức học để giải số dạng tập

(8)

Mục tiêu: HS ôn lại kiến thức khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, khoảng cách đường thẳng//, toán tập hợp điểm

Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, luyện tập thực hành Kĩ thuật dạy học: giao nhiêm vụ, đặt câu hỏi

Hoạt động thầy trò Nội dung

Bài 68/102

GV: Yêu cầu HS đọc đề bài HS: HS đọc bài

GV: Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, ghi gt, kl

HS: HS lên bảng, lớp làm GV: Yêu cầu HS nêu cách làm HS: HS nêu

GV: Cho HS lên bảng trình bày

HS: HS lên bảng trình bày, lớp làm, nhận xét

GV: Chốt lại

GV: Yêu cầu HS đọc đề bài HS: HS đọc bài

GV: Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, ghi gt, kl

HS: HS lên bảng, lớp làm GV: Cho HS lên bảng trình bày

HS: HS lên bảng trình bày, lớp làm, nhận xét

GV: Hướng dẫn cách 2: Nối O với C ta có OC trung tuyến ứng với cạnh huyền  vuông OAB

Bài 68/102 y A

I C d O H B x Giải:

Gọi C điểm đx với A qua B Bất kỳ đt d (C, A thuộc nửa mp đối bờ đt d) Từ A hạ AH d; CKd

Xét AHB & CKB có:

AB = CB ( T/c đx)  AHB = CKB

ABH = CBK (đ2)

 KC = AH = 2cm ( Cạnh huyền, góc nhọn)

Điểm cách đt cố định d khoảng không đổi cm

Vậy B di chuyển d C di chuyển d' (d' thuộc nửa mp bờ d không chứa điểm A)

Bài 70/103

C1: Gọi C trung điểm AB Từ C hạ CHOx ( H Ox)

CH// Oy ( Vì Ox)

Ta có H trung điểm OB  CH là đường trung bình OAB

Do ta có: CH =

1

.2 2OA2  cm

(9)

 OC =

1

2 AB Hay OC = AC  C 

đường trung trực OA

A d; AH = , B d, C đx A qua B

 B chuyển động ntn?  C chuyển động ntn?

HS: Làm cách theo hướng dẫn của GV

HS: Lên bảng trình bày lời giải HS: Nhận xét làm bạn ?: Kết luận ntn?

Bài 71/103 HS: Đọc đề bài GV: Cho HS vẽ hình

HS: HS lên bảng HS lớp suy nghĩ & làm

?: Xác định điểm cố định, điểm di động HS: Phán đoán tập hợp điểm C nằm đường d//Ox

?: Ai có cách khác

GV: Dùng mơ hình kiểm nghiệm lại : ( Gập đôi dây lấy trung điểm)

Bài 71/103 A

O

D E

C

H K M

B

a) Â= 900 ( gt)  Tứ giác ADME là MDAB, MEAC HCN

 O trung điểm DE  O trung điểm AM giao đường chéo HCN

 A, O, M thẳng hàng. b) Hạ đường AH & OK,

OK //AH ( Cùng  BC) O trung điểm

AM nên K trung điểm HM  OK đường trung bình AHM  OK =

1 2AH

- Vì BC cố định khoảng cách OK =

1 2AH

không đổi Do O nằm đường thẳng //BC cách BC khoảng =

1

2AH ( Hay O

thuộc đường trung bình ABC)

c) Vì AM AH M di chuyển BC  AM ngắn AM = AH  M H

(10)

- Nhắc lại phương pháp CM Sử dụng T/c vào CM tập Hướng dẫn nhà (2 phút)

- Làm 72 Xem lại chữa

- BT: Dựng ABC có : BC = 5cm đường cao AH = 2cm & trung tuyến AM =

3cm

V Rút kinh nghiệm

(11)

HÌNH THOI

I Mục tiêu

Kiến thức: - HS nắm vững định nghĩa hình thoi, T/c hình thoi, dấu hiệu nhận biết hình thoi, T/c đặc trưng hai đường chéo vng góc& đường phân giác góc hình thoi

2 Kỹ năng: - HS biết vẽ hình thoi (Theo định nghĩa T/c đặc trưng) Rèn luyện tư linh hoạt

4.Thái độ : - Rèn tư lơ gíc – phương pháp chuẩn đốn hình - Rèn cho HS có tinh thần trách nhiệm

5 Phát triển lực giải vấn đề, sử dụng ngôn ngữ tự học HS II Chuẩn bị

1 Giáo viên: Bảng phụ, thước, êke

2 Học sinh: Thước, SGK, compa, eke, bảng nhóm III Phương pháp– Kỹ thuật dạy học

1 Phương pháp

- Phát giải vấn đề - Trực quan

- Vấn dáp 2 Kỹ thuật - Đặt câu hỏi - Giao nhiệm vụ

Kiểm tra cũ (8 phút)

HS1:+ Vẽ HBH ABCD có cạnh cạnh kề nhau + Chỉ rõ cách vẽ

+ Phát biểu định nghĩa & T/c HBH HS2:+ Nêu dấu hiệu nhận biết HBH. + Vẽ đường chéo HBH ABCD

+ Dùng ê ke đo độ xác định số đo góc Bài

(12)

GV: Đặt vấn đề phần mở đầu SGK b, Triển khai bài

Hoạt động thầy trị Nội dung

HĐ1: Hình thành đ/n hình thoi (8 phút) Mục tiêu: HS nắm ĐN hình thoi

Phương pháp: phát giải vấn đề, trực quan Kĩ thuật dạy học: đặt câu hỏi

GV: Yêu cầu HS quan sát hình 100, nêu nhận xét cạnh tứ giác HS: Nêu nhận xét ( cạnh nhau). GV: Em nêu đ/ nghĩa hình thoi? GV: Dùng tứ giác động cho HS khẳng định có phải hình thoi khơng? Vì sao?

HS: Quan sát giải thích

GV: Ta biết hình thoi trường hợp đặc biệt HBH Vậy có T/c HBH ngồi cịn có t/c  Phần

tiếp

1 Định nghĩa

B

A C D

* Hình thoi tứ giác có cạnh ABCD hình thoi  AB = BC = CD =

DA Tứ giác ABCD HBH AB = CD, BC = AD

?1:  Hình thoi có cạnh = nhau

HĐ2: Hình thành tính chất hình thoi (12 phút) Mục tiêu: HS nắm tính chất hình thoi

Phương pháp: vấn đáp gợi mở Kĩ thuật dạy học: hỏi trả lời

GV : Yêu cầu HS dự đoán số đo góc tạo đường chéo hình thoi HS: Phát biểu : Các góc A1 = A2, B1 = B2, C1 = C2 , D1 = D2 HS1: Đo cho kq

GV: Yêu cầu HS nhận xét HS: Nhận xét

HS2: Đo & cho kq

GV: Trở lại tập bạn thứ lên bảng ta thấy bạn đo góc tạo đường chéo HBH góc tạo đường chéo hình thoi ( cạnh nhau) có sđ = 900 Vậy qua em

2 Tính chất:

B

A C

D đường chéo hình thoi vng góc * Định lý:

+ Hai đường chéo vng góc với + Hai đường chéo đường phân giác góc hình thoi

(13)

có nhận xét đường chéo hình thoi?

HS: Trả lời

?: Số đo góc hình thoi bị đường chéo chia ntn?  Em có

nhận xét gì? HS: Nhận xét

GV: Lắp dây vào tứ giác động & cho tứ giác chuyển động vị trí khác hình thoi & đo góc ( Góc tạo đường chéo, góc hình thoi bị đường chéo chia ) & nhận xét GV: Chốt lại ghi bảng

GV: Bạn CM T/c

GV: Vậy muốn nhận biết tứ giác hình thoi ta dựa vào yếu tố nào?

Tam giác ABC có AB = BC ( Đ/c hình thoi)  Tam giác ABC cân

OB đường trung tuyến ( OA = OC) ( T/c đường chéo HBH)

 Tam giác ABC cân B có OB

đường trung tuyến  OB đường cao &

phân giác

Vậy BD vng góc với AC & BD đường phân giác góc B

Chứng minh tương tự

 CA phân giác góc C, BD phân giác

góc B, AC phân giác góc A

HĐ3: Phát dấu hiệu nhận biết hình thoi (8 phút) Mục tiêu: HS nắm dấu hiệu nhận biết hình thoi

Phương pháp: vấn đáp gợi mở Kĩ thuật dạy học: đặt câu hỏi GV: Chốt lại & đưa dấu hiệu: GV: Hãy nêu (gt) & KL cuả dấu hiệu?

HS: HS nêu

GV: Em chứng minh HBH có đường chéo vng góc với hình thoi

HS: HS nêu cách chứng minh

3 Dấu hiệu nhận biết:

1/ Tứ giác có cạnh hình thoi 2/ HBH có cạnh kề hình thoi

3/ HBH có đường chéo vng góc với hình thoi

4/ HBH có đường chéo đường phân giác góc hình thoi

?3:

Chứng minh tam giác vuông Củng cố (6 phút)

GV: Dùng bảng phụ vẽ tập 73: Tìm hình thoi hình vẽ sau: A B E F I

K M D C

(14)

Q

A

P R C D S (d) (e)

Hình (d ) sai; Hình a,b,c,e Hướng dẫn nhà (1 phút)

- Học

- Chứng minh dấu hiệu lại - Làm tập: 74,75,76,77 (sgk) V Rút kinh nghiệm

(15)

TỰ CHỌN:

Ngày soạn: 19/10/2018 Tiết: 09 Ngày giảng:………

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ I Mục tiêu.

1.Kiến thức: Ôn tập, hệ thống kiến thức tập đại số, đơn thức, đa thức, qui tắc cộng, trừ đơn thức đồng dạng Cộng, trừ đa thức, nghiệm đa thức, nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức, nắm HĐT đáng nhớ, PP phân tích đa thức thành nhân tử

2.Kĩ : Rèn kĩ tính giá trị biểu thức đại số, thu gọn đơn thức, nhân đơn thức, xếp hạng tử đa thức, xác định n0 đa thức

3.Thái độ: Giáo dục tính chăm chỉ, tính cẩn thận, xác Tinh thần tự giác trong học tập

4.Tư duy: Rèn tư sáng tạo, linh hoạt, phản ứng nhanh với tập.

5.Phát triển lực HS : Phát huy tính tự học HS Năng lực phát giải vấn đề

II Phương tiện thực hiện.

- GV - Bài soạn, SGK, SGV, bảng phụ, máy chiếu - HS - Làm câu hỏi ôn tập, tập nhà

III Phương pháp.

- Ôn tập, hệ thống hoá kiến thức - Luyện giải tập

IV Tiến trình dạy học – giáo dục 1.Tổ chức lớp (1’)

2 Kiểm tra cũ (3’)

- GV: Dùng HĐT viết dạng tổng thành tích 3.Bài mới: (36’)

Hoạt động GV HS Nội dung

GV: Thế phân tích đa thức thành nhân tử?

HS: Phân tích đa thức thành nhân tử biến đổi đa thức thành tích đa thức

GV: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 5x – 20y

b) 5x(x – 1) – 3x(x – 1) c) x(x + y) -5x – 5y

1 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 5x – 20y

(16)

HS: Vận dụng kiến thức học để trình bày bảng

GV: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 – 9

b) 4x2 - 25 c) x6 - y6

HS: Trình bày bảng

a) x2 – = x2 – 32 = (x – 3)(x + 3) b) 4x2 – 25 = (2x)2 - 52 = (2x - 5)( 2x

+ 5)

c) x6 - y6 = (x3)2 -(y3)2 = (x3 - y3)( x3 + y3)

= (x + y)(x - y)(x2 -xy + y2)(x2+ xy+ y2)

a) 5x – 20y = 5(x – 4)

b) 5x(x – 1) – 3x(x – 1)= x(x – 1)(5 – 3)

= x(x – 1)

c) x(x + y) -5x – 5y = x(x + y) – (5x + 5y)

= x(x + y) – 5(x + y) = (x + y) (x – 5)

2 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng đẳng thức

a) x2 – 9 b) 4x2 - 25 c) x6 - y6 Giải:

a) x2 – = x2 – 32 = (x – 3)(x + 3) b) 4x2 – 25 = (2x)2 - 52 = (2x - 5)

( 2x + 5)

c) x6 - y6 = (x3)2 -(y3)2 = (x3 - y3) ( x3 + y3)

= (x + y)(x - y)(x2 -xy + y2)(x2+ xy+ y2)

GV: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 – x – y2 - y

b) x2 – 2xy + y2 – z2 HS: Trình bày bảng

a) x2 – x – y2 – y = (x2 – y2) – (x + y)

= (x – y)(x + y) - (x + y) =(x + y) (x – y - 1)

b) x2 – 2xy + y2 – z2 = (x2 – 2xy + y2 )– z2

= (x – y)2 – z2 = (x – y + z)(x – y - z)

GV: Phân tích đa thức thành nhân tử:

3 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x2 – x – y2 – y b) x2 – 2xy + y2 – z2

Giải:

c) x2 – x – y2 – y = (x2 – y2) – (x + y) = (x – y)(x + y) - (x + y) = (x + y)(x – y - 1)

b) x2 – 2xy + y2 – z2 = (x2 – 2xy + y2 )– z2

= (x – y)2 – z2 = (x – y + z)(x – y - z)

(17)

a) x4 + 2x3 +x2 b) 5x2 + 5xy – x - y HS: Trình bày bảng

a) x4 + 2x3 +x2 = x2(x2 + 2x + 1) = x2(x + 1)2

b) 5x2 + 5xy – x – y = (5x2 + 5xy) – (x +y)

= 5x(x +y) - (x +y) = (x +y)(5x – 1)

bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

a) x4 + 2x3 +x2 b) 5x2 + 5xy – x - y Giải:

a) x4 + 2x3 +x2 = x2(x2 + 2x + 1) = x2(x + 1)2

b) 5x2 + 5xy – x – y = (5x2 + 5xy) – (x +y)

= 5x(x +y) - (x +y) = (x +y)(5x – 1) 4 Củng cố (3’)

GV giới thiệu thêm vài phương pháp khác Làm tập 42/19 SGK

CMR: 55n+1-55n54 (nN)

Ta có: 55n+1-55n = 55n(55-1)= 55n.5454 5 Hướng dẫn học sinh học tập nhà (2’)

- GV nêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử cho HS nhà làm tập sau:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 9x2 + 6xy + y2 ;

b) 5x – 5y + ax - ay c) (x + y)2 – (x – y)2 ;

d) xy(x + y) + yz(y +z) +xz(x +z) + 2xyz V Rút kinh nghiệm