Toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 (lần 5)

A. Hình vuông có diện tích nhỏ nhất. Hình vuông có diện tích lớn nhất. Không xác định được hình có diện tích lớn nhất. Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?.. A.. Tìm bất đẳng thức sai??[r]

TỔNG ƠN: 80 CÂU TRẮC NGHIỆM TỐN 10 (tiếp theo)

Câu Bất đẳng thức m n 2 4mn tương đương với bất đẳng thức sau đây? A n m 12m n 12 0 B m2n2 2mn

C m n 2  m n D m n 2 2mn Câu Tìm mệnh đề mệnh đề sau?

A ab 1 a b

  B ab acbc C a b

c d    

 acbd D Cả A, B, C sai Câu Trong tính chất sau, tính chất sai?

A a b c d

   

    a c b d B 0

a b c d       

a b d c   C

0

a b c d   

  

 acbd D

a b c d    

    a c b d Câu Suy luận sau đúng?

A a b c d    

 acbd B

a b c d     

a b

c d   C a b

c d    

    a c b d D

0 a b c d

  

  

 acbd Câu Tìm mệnh đề đúng?

A a b acbc B a b 1 a b   

C ab c d acbd D a b acbc c, 0 Câu Trong hình chữ nhật có chi vi

A Hình vng có diện tích nhỏ B Hình vng có diện tích lớn

C Khơng xác định hình có diện tích lớn D Cả A, B, C sai

Câu Giá trị nhỏ biểu thức x2 3x với x là: A

4

 B

2

 C 0 D 3

2 Câu Cho bất đẳng thức a b  a  b Dấu đẳng thức xảy nào?

A ab B ab0 C ab0 D ab0 Câu Giá trị nhỏ hàm số f x  2x

x

  với x 0 A 2 B

2 C D 2

Câu 10 Giá trị nhỏ hàm số  

2

x f x

x  

A 2 B

2 C 2 2 D Câu 11 Cho x y, 0 Tìm bất đẳng thức sai?

A xy2 4xy B 1

x y xy

C

 2

1

xy  xy D    

2 2 2

2

xy  x y

Câu 12 Với m, n0, bất đẳng thức: mn m n  m3n3 tương đương với bất đẳng thức

A   

2

m n m n 

B   

2

0

m n m n mn 

C m n m n   2 0 D Tất sai

Câu 13 Cho ,a b0 ab a b ệnh đề sau đúng?

A a b B a b C a b D a b Câu 14 Cho ,a b0 Chứng minh a b

b a Một học sinh làm sau: I) a b

b a  

2

2

a b ab



 

II)  1 2

a b ab

   2

2

a b ab

   

(a b)    III) a b 2 0đúng a b, 0nên a b

b a Cách làm trên:

A Sai từ I) B Sai từ II)

C Sai III) D Cả I), II), III)

Câu 15 số ,a b thoả ất đẳng thức

2 2

2

a b a b    

  th

A ab B ab C ab D ab Câu 16 Cho x, y hai số thực thỏavà xy2 Giá trị nhỏ Ax2y2

A 2 B C 0 D 4 Câu 17 Cho hai số x, y dương thoả x y 12, bất đẳng thức sau đúng?

A xy6 B

2 36

x y xy   

 

C 2xyx2y2 D xy6

Câu 18 Với hai số x, y dương thoả xy36, bất đẳng thức sau đúng? A x y xy 12 B x y 2xy72

C 4xyx2y2 D

2

36

x y

xy



   

 

 

Câu 19 Với ,a b0, ta có bất đẳng thức sau đúng?

A a b 0 B a2ab b 0 C a2ab b 0 D a b 0 Câu 20 Cho f x  x x2 Kết luận sau đúng?

A f x có giá trị nhỏ bằng 

C f x có giá trị nhỏ  

 D f x có giá trị lớn   Câu 21 Giá trị lớn hàm số   2

5 f x

x x



  A 11

4 B

4

11 C 11

8 D

8 11 Câu 22 Cho biểu thức P  a a vớia0 Mệnh đề sau mệnh đề đúng?

A Giá trị nhỏ P 1

4 B Giá trị lớn P C Giá trị lớn P 1

2 D P đạt giá trị lớn a Câu 23 Mệnh đề sau sai?

A a b c d

   

    a c b d B a b c d

   

 acbd C a b

c d    

    a c b d D acbc a b c0

Câu 24 Cho ba số a; b; cthoả mãn đồng thời: a  b c 0; b  c a 0; c  a b Để ba số a; b;

clà ba cạnh tam giác cần thêm kiện gì?

A Cần có , ,a b c0 B Cần có , ,a b c0

C Chỉ cần ba số , ,a b cdương D Khơng cần thêm điều kiện Câu 25 Cho biết hai số avà b có tổng Khi đó, tích hai số a b

A có giá trị nhỏ là9

4 B có giá trị lớn C có giá trị lớn 3

2 D khơng có giá trị lớn Câu 26 Cho hàm số  

2

1

f x x



 Mệnh đề sau đúng? A f x có giá trị nhỏ   0, giá trị lớn B f x khơng có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn   C f x có giá trị nhỏ 1, giá trị lớn   D f x khơng có giá trị nhỏ giá trị lớn  

Câu 27 Cho biểu thức f x  1x2 Kết luận sau đúng? A Hàm số f x có giá trị lớn nhất, khơng có giá trị nhỏ   B Hàm số f x có giá trị nhỏ nhất, khơng có giá trị lớn   C Hàm số f x có giá trị nhỏ giá trị lớn  

D Hàm số f x khơng có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn   Câu 28 Với , ,a b c0 Biểu thức P a b c

b c c a a b

  

   ệnh đề sau đúng?

A 0

2 P

  B 3

2 P C

Câu 29 Cho x2 Giá trị lớn hàm số f x  x x



 A

2 B

2

2 C

2

2 D

1 Câu 30 Với x2, biểu thức:

x,

1 x ,

2 x ,

1 x

, x

giá trị biểu thức nhỏ nhất? A 2

x B

2

x C

2

x D 2

x Câu 31 Cho x y hai số thực thay đổi cho , x y Gọimx2y2 Khi ta có:

A giá trị nhỏ m B giá trị nhỏ m C giá trị lớn m D giá trị lớn m Câu 32 Chox2y2 1, gọi S  x y Khi ta có

A S B S C  2 S D   1 S

Câu 33 Bất đẳng thức: a2  b2 c2 d2 e2 a b c d   e, , , , a b c d tương đương với bất đẳng thức sau đây?

A

2 2

0

2 2

b c d e

a a a a

            

       

       

B

2 2

0

2 2

a a a a

b c d e

            

       

       

C

2 2

0

2 2

a a a a

b c d e

            

       

       

D        

2 2

0

a b  a c  a d  a d 

Câu 34 Cho a  b c d xa b c d   , ya c b d   , zadb c  ệnh đề sau đúng?

A x y z B y x z C z x y D x z y Câu 35 Cho , ,x y z0 x t a ất đẳng thức I) x3y3 z3 3xyz; (II) 1

x  y z x y z; (III)

3

x y z

y  z x Bất đẳng thức đúng?

A Chỉ I B Chỉ I III C Chỉ III D Cả a Câu 36 Cho , ,a b c0 Xét bất đẳng thức:

I) a b c

b c a

      

   

    II)

2 2

64

b c c a a b

a b c

         

   

   

III) a  b c abc Bất đẳng thức đúng?

A Chỉ I) B Chỉ II) C Chỉ I) II) D Cả a Câu 37.Cho , ,a b c0 Xét bất đẳng thức:

I) a b c  33 abc II)a b c 1

a b c

 

     

  III)a b b c c a     9 Bất đẳng thức đúng:

A Chỉ I) II) B Chỉ I) III)

C Chỉ I) D Cả a

  I

b a , b  c a  II , a  b c a b c   III (với a b c, , 0) Bất đẳng thức ất đẳng thức đúng?

A I B II C III D ,I II III , Câu 39 Cho a b c, , 0 Xét bất đẳng thức sau:

I) a b

b a II)

a b c

b  c a III)   1 a b a b        

Bất đẳng thức đúng?

A Chỉ I) B Chỉ II) C Chỉ III) D Cả a Câu 40 ới , , ,a b c d 0 Trong mệnh đề sau mệnh đề sai?

A a a a c

b b b c

   

 B

a a a c

b b b c

   



C a c a a c c

b d b b d d



   

 D Có hai a mệnh đề sai Câu 41 Cho a b 2

1 a x a a  

  ,

1 b y b b  

  ệnh đề sau đúng?

A x y B x y C x y D Không so sánh HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

Câu 42.Trong mặt phẳng Oxy , cho A x A;yA BxB;yB Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB là:

A ;

2

A B A B

x x y y

I   

  B ;

A B A B

x x y y

I   

 

C ;

3

A B A B

x x y y

I   

  D ;

A A B B

x y x y

I   

 

Câu 43.Cho vectơ uu u1; 2, vv v1; 2 Điều kiện để vectơ uv A

1 u u v v    

 B

1 2 u v u v      

 C

1 2 u v u v    

 D

1 2 u v u v     

Câu 44.Trong mặt phẳng Oxy , cho A x A;yA B x B;yB Tọa độ vectơ AB A AByAxA;yBxB B ABxAxB;yAyB

C ABxAxB;yAyB D ABxBxA;yByA

Câu 45.Trong mặt phẳng Oxy , cho A x A;yA , B xB;yBvà C x C;yC Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC là:

A ;

3

A B C A B C

x x x y y y

G     

  B ;

A B C A B C

x x x y y y

G     

 

C ;

3

A B C A B C

x x x y y y

G     

  D ;

A B C A B C

x x x y y y

G     

 

Câu 46.Mệnh đề sau đúng?

D vectơ u2;   v 2;1 đối Câu 47.Trong hệ trục O i j , tọa độ vec tơ ; ;  i j là:

A 1;1 B  1; C  0;1 D  1;1

Câu 48.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A  5; ,B 10;8 Tọa độ vec tơ AB là: A  2; B  5;6 C 15;10  D 50;6 

Câu 49.Cho hai điểm A 1; B0; 2  Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là: A 1;

2   

 

  B 1;

2  

 

  C

; 2   

 

  D 1; 1 

Câu 50.Cho tam giác ABC có trọng tâm gốc tọa độ O , hai đỉnh A B có tọa độ A2; 2;B 3;5 Tọa độ đỉnh C là:

A  1; B  1; 7 C  3; 5 D 2; 2 

Câu 51.Cho hình chữ nhật ABCD có AB3,BC4 Độ dài vec tơ AC là: A B C D

Câu 52 ectơ a  4;0 phân tích theo hai vectơ đơn vị nào? A a  4i j B a  i 4j C a 4j D a 4i Câu 53.Cho hai điểm A 1; B0; 2 .Tọa độ điểm D cho AD 3AB là:

A 4; 6  B  2; C  0; D  4;

Câu 54.Cho a  5;0 , b 4;x aivec tơ a b phương số x là: A 5 B C 1 D

Câu 55.Cho a  1; , b5; 7  Tọa độ vec tơ a b là: A 6; 9  B 4; 5  C 6;9 D  5; 14 Câu 56.Khẳng định khẳng định sau đúng?

A vec tơ u 4; v 8;3 phương B vec tơ a  5;0 b  4;0 hướng C vec tơ a 6;3 b 2;1 ngượchướng D Vec tơ c 7;3 vec tơ đối d   7;3

Câu 57.ChoA   0;3 ,B 4; Điểm D thỏa OD2DA2DB0, tọa độD là: A 3;3 B 8; 2  C 8; 2 D 2;5

2      

Câu 58.Tam giác ABC có C 2; 4, trọng tâm G 0; , trung điểm cạnh BC M 2;0 Tọa độ A B là:

A A4;12 ,  B 4;6 B A 4; 12 ,  B 6; C A4;12 ,  B 6; D A4; 12 ,  B 6; 4

Câu 59.Cho A  1; ,B 2;6 Điểm M trục Oy cho a điểm , ,A B M thẳng hàng tọa độ điểm M là:

Câu 60.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy choa(2;1), b(3; 4), c(7; 2) Cho biết cm a n b Khi

A 22;

5

m  n B 1;

5

m n C 22;

5

m n  D 22;

5

m n BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VÀ ĐÁP ÁN TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA VECTƠ

Câu 61 Cho a b hai vectơ hướng khác vectơ Mệnh đề sau đúng? A a b  a b B a b 0 C a b  1 D a b   a b

Câu 62 Cho hai vectơ a b khác Xác định góc  hai vectơ a b a b   a b A  180 B  0 C  90 D  45

Câu 63 Cho hai vectơ a b thỏa mãn a 3, b 2 a b  3 Xác định góc  hai vectơ a

và b

A  30 B  45 C  60 D  120 Câu 64 Cho tam giác ABC có cạnh a. Tính tích vơ hướng AB AC

A AB AC 2a2 B

2

2

a

AB AC  

C

2

2

a

AB AC   D

2

2

a

AB AC 

Câu 65 Cho tam giác ABC có cạnh a. Tính tích vơ hướng AB BC

A AB BC a2 B

2

2

a

AB BC 

C

2

2

a

AB BC   D

2

2

a

AB BC 

Câu 66 Cho tam giác ABC vuông cân A có ABACa. Tính AB BC A AB BC  a2. B AB BC a2.

C

2

2

a

AB BC   D

2

2

a AB BC

Câu 67 Cho hình vng ABCD cạnh a. Tính AB AC

A AB AC a2 B AB AC a2

C 2

2

AB AC a D

2

AB AC  a

Câu 68 Cho hình vng ABCD cạnh a Tính P AC CD CA.   A P 1. B P3 a2 C P 3 a2 D P2 a2

Câu 69 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a điểm A3; ,   B 2;10 ,  C 4;2  Tính tích vô hướng

AB AC

A AB AC 40 B AB AC 40 C AB AC 26 D AB AC 26

biết c a 9 c b  20

A c   1;  B c  1;3  C c1;   D c 1;3

Câu 71 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a vectơ a 1;2 , b 4;3 c 2;3 Tính Pa b c. 

A P0. B P18. C P20. D P28.

Câu 72 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a  1;1 b 2;0 Tính cosin góc hai vectơ a b

A cos ,

a b  B cos , 2

a b  

C cos , 2

a b   D cos ,

2

a b 

Câu 73 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a 4;3 b 1;7 Tính góc  hai vectơ

a b

A  90 O B  60 O C  45 O D 30 O

Câu 74 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ a 9;3 ectơ sau khơng vng góc với vectơ a?

A v1 1;   B v2 2;   C v3  1;3 D v4   1;3 

Câu 75 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a điểm A  1;2 , B 1;1 C5; 1  Tính cosin góc hai vectơ AB AC

A cos , 

AB AC   B cos , 

2

AB AC 

C cos , 

AB AC   D cos , 

5

AB AC  

Câu 76 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A   6;0 , B 3;1 C 1; 1 Tính số đo góc B tam giác cho

A 15 O B 60 O C 120 O D 135 O

Câu 77 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ

u i j v ki j Tìm k để vectơ u

vng góc với v

A k20 B k  20. C k 40. D k40

Câu 78 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A1;1 ,   B 1;3 C1; 1  Khẳng định nào sau ?

A Tam giác ABC

B Tam giác ABC có a góc nhọn C Tam giác ABC cân B

Câu 79 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A2; 4 B 8; Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hồnh cho tam giác ABC vng C.

A C 6;0 B C 0;0 , C 6;0 C C 0;0 D C1;0 

Câu 80 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A3;0 ,   B 3;0 C 2;6 Gọi

 ;

H a b tọa độ trực tâm tam giác cho Tính a6 b