Lý thuyết và bài tập về hai đường thẳng song song

Cho đường thẳng a và điểm A nằm ngoài đường thẳng a. b) Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì ... b) Đường thẳng c c[r]

LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP VỀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG I/ Lý thuyết

1 Nhắc lại kiến thức lớp

+) Hai đường thẳng song song hai đường thẳng điểm chung +) Hai đường thẳng phân biệt cắt song song

2 Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song +) Ta thừa nhận tính chất sau:

Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b góc tạo thành có cặp góc so le (hoặc cặp góc đồng vị nhau) thì:

a) a b song song với

b) Hai góc so le cịn lại c) Các góc đồng vị cịn lại

+) Hai đường thẳng a, b song song với kí hiệu a // b

+) Khi a b hai đường thẳng song song ta nói: Đường thẳng a song song với đường thẳng b, đường thẳng b song song với đường thẳng a

VD1: Xem hình 17 (a, b, c) Đốn xem đường thẳng song song với

Giải:

Các đường thẳng song song với a b ; m n VD2: Thế hai đoạn thẳng song song?

Trong câu trả lời sau, chọn câu đúng:

a) Hai đoạn thẳng song song hai đoạn thẳng không cắt

Giải a) Sai b) Đúng

3 Vẽ hai đường thẳng song song

Cho đường thẳng a điểm A nằm đường thẳng a Hãy vẽ đường thẳng b qua A song song với a Một số cách minh họa hình 18, 19:

II/ Bài tập Bài 1:

Điền vào chỗ trống ( ) phát biểu sau:

a) Hai đường thẳng a, b song song với kí hiệu

b) Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b góc tạo thành có cặp góc so le

Giải:

a) Hai đường thẳng a, b song song với kí hiệu a // b

Bài 2:

Làm để nhận biết a // b?

Trong câu trả lời sau, chọn câu trả lời đúng?

a) Nếu a b cắt c mà góc tạo thành có cặp góc so le a // b b) Nếu a b cắt c mà góc tạo thành có cặp góc đồng vị a // b c) Nếu a b cắt c mà góc tạo thành có cặp góc phía bù a // b Giải

Để nhận biết hai đường thẳng song song phải dựa vào định nghĩa dựa vào tính chất a) Đúng b) Đúng c) Đúng

Bài 3:

Cho hai điểm A B Hãy vẽ đường thẳng a qua A đường thẳng b qua B cho b song song với a Giải:

Qua A, dùng êke vẽ đường thẳng a Thế toán đưa trường hợp vẽ đường thẳng b qua B song song với a Ta dùng ba góc êke để vẽ hai góc so le hai góc đồng vị

Bài 4:

Kiểm tra xem hình dưới, đoạn thẳng song song với

Giải

Hình c: AB // CD // A’B’// C’D’ AD // BC // A’D’ // B’C’ AA’ // BB’ //CC’ // DD’ Bài 5:

Vẽ cặp góc so le xAB, yBA điều có số đo 120 độ Hỏi đường thẳng Ax, By có song song với khơng? sao?

Giải:

Ta có hình vẽ sau:

Ta có Ax By cắt đường thẳng AB tạo cặp góc so le xAB yBA1200 Vậy Ax // By (theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Bài 6:

Cho tam giác ABC Hãy vẽ đoạn thẳng AD cho AD=BC đường thẳng AD song song với đường thẳng BC

Giải:

Cách vẽ: - Đo góc C - Vẽ góc CAxC

- Khi ta đoạn thẳng BC, đo độ dài BC

- Trên tia Ax đặt đoạn thẳng AD có độ dài độ dài đoạn thẳng BC Ta đoạn thẳng AD cần vẽ - Vẽ tia đối tia Ax ta tia Ax’ Đường thẳng xx’ đường thẳng song song với BC

Bài 7:

Giải: Cách vẽ:

+) Vẽ đường thẳng tùy ý (đường thẳng xx’) +) Vẽ điểm M tùy ý nằm đường thẳng xx’ +) Vẽ qua M đường thẳng yy’ cho yy’ // xx’

Bài 8:

Cho góc nhọn xOy điểm O' Hãy vẽ góc nhọn x'Oy' có O'x' // Ox O'y' // Oy Hãy đo xem hai góc xOy x'O'y' có hay không?

Giải: Cách vẽ:

+) Từ O vẽ O’x’ // Ox

+) Từ O’ vẽ O’y’ //Oy cho góc x’Oy’ góc nhọn

Nhận xét: xOyx Oy' ' Bài 9:

Cho góc xOy120 Lấy điểm A tia Ox Trên nửa mặt phẳng chứa tia Oy bờ Ox, vẽ tia At cho

60

OAt Gọi At’ tia đối tia At a) Chứng tỏ tt’ // Oy