- Nếu số phải tìm chia hết cho 2 hoặc 5 thì trước hết dựa vào dấu hiệu chia hết để xác định chữ số tận cùng.. - Dùng phương pháp thử chọn kết hợp với các dấu hiệu chia hết còn lại của số[r]
(1)Bài toán liên quan đến điều kiện chia hết * BÀI TẬP VẬN DỤNG:
1 Loại toán viết số tự nhiên theo dấu hiệu chia hết
Bài 1: Hãy thiết lập số có chữ số khác từ chữ số 0, 4, 5, thoả mãn điều kiện
a, Chia hết cho b, Chia hết cho c, Chia hết cho Giải:
a, Các số chia hết cho có tận Mặt khác số có chữ số khác nhau, nên số thiết lập
540; 504 940; 904 450; 954 950; 594 490 590
b, Ta có số có chữ số chia hết cho viết từ chữ số cho là: 540; 504; 940; 904
c, Số chia hết cho phải có tận Vậy số cần tìm 540; 450; 490
940; 950; 590
(2)Giải:
Một số chia hết cho tận
Với số 1, 2, 3, 4, ta viết x x = 64 số có chữ số
Vậy với số 1, 2, 3, 4, ta viết 64 số có chữ số (Có tận 5) 2 Loại toán dùng dấu hiệu chia hết để điền vào chữ số chưa biết
Ở dạng này:
- Nếu số phải tìm chia hết cho trước hết dựa vào dấu hiệu chia hết để xác định chữ số tận
- Dùng phương pháp thử chọn kết hợp với dấu hiệu chia hết cịn lại số phải tìm để xác định chữ số lại
Bài 3: Thay x y vào 1996 xy để số chia hết cho 2, 5, 9. Giải:
Số phải tìm chia hết cho y phải Số phải tìm chia hết y phải số chẵn Từ suy y = Số phải tìm có dạng 1996 x
Số phải tìm chia hết cho (1 +9 + 9+ + x )chia hết cho hay (25 + x) chia hết cho Suy x =
Số phải tìm là: 199620
Bài 4: Cho n = a 378 b số tự nhiên có chữ số khác Tìm tất chữ số a b để thay vào ta dược số n chia hết cho
Giải:
- n chia hết cho 8b phải chia hết cho Vậy b = 0, - n có chữ số khác nên b =
(3)+ Số a3780 chia hết cho a = 3, + Số n có chữ số khác nên a =
Ta số 63 780 930780 thoả mãn điều kiện đề - Thay b = n = a3784
+ Số a3784 chia hết cho a = 2,
+ Số n có chữ số khác nên a = Ta số 23784 53 784 thoả mãn điều kiện đề
Các số phải tìm 63 780; 93 780; 23 784; 53 784
3 Các toán vận dụng tính chất chia hết tổng hiệu Các tính chất thường sử dụng loại là:
- Nếu số hạng tổng chia hết cho tổng chúng chia hết cho - Nếu SBT ST chia hết cho hiệu chúng chia hết cho
- Một số hạng không chia hết cho 2, số hạng lại chia hết cho tổng khơng chia hết cho
- Hiệu số chia hết cho số không chia hết cho số không chia hết cho
(Tính chất tương tự trường hợp chia hết khác)
Bài 5: Khơng làm phép tính xét xem tổng hiệu có chia hết cho hay khơng
a 459 + 690 236 b 454 - 374 Giải:
(4)b 454 chia hết cho 374 không chia hết 454 - 374 không chia hết cho
Bài 6: Tổng kết năm học 2001- 2002 trường tiểu học có 462 học sinh tiên tiến và 195 học sinh xuất sắc Nhà trường dự định thưởng cho học sinh xuất sắc nhiều học sinh tiên tiến em Cơ văn thư tính phải mua 1996 vừa đủ phát thưởng Hỏi văn thư tính hay sai? sao?
Giải:
Ta thấy số HS tiên tiến số HS xuất sắc số chia hết cho số thưởng cho loại HS phải số chia hết cho Suy tổng số phát thưởng số chia hết cho 3, mà 1996 không chia hết cho > Vậy văn thư tính sai
4 Các tốn phép chia có dư Ở loại cần lưu ý:
- Nếu a: dư chữ số tận a 1, 3, 5, 7,
- Nếu a: dư chữ số tận a phải 6; a: dư số tận phải
- Nếu a b có số dư chia cho hiệu chúng chia hết cho - Nếu a: b dư b - a + chia hết cho b
- Nếu a: b dư a - chia hết cho b
Bài 7: Cho a = x459y Hãy thay x, y chữ số thích hợp để chia a cho 2, 5, dư
Giải:
Ta nhận thấy:
- a: dư nên y
(5)- x4591 chia cho dư1 nên x + + + + chia cho dư x chia hết cho suy x = Mà x chữ số số nên x = Số phải tìm là: 94591
Bài 8: Tìm số tự nhiên nhỏ cho chia số cho dư 1, cho dư 2, cho 4 dư 3, cho dư 4, cho dư 5, cho dư
Giải:
Gọi số phải tìm a a + chia hết cho 2, 3, 4, 5, a + có tận chữ số
a + không số có chữ số Nếu a + có chữ số a + tận chữ số lại chia hết a + = 70 (loại 70 khơng chia hết cho 3)
Trường hợp a + có chữ số có dạng xy0
+ Số xy0 chia hết y phải 0, 2, 4,
+ Số xy0 chia hết xy 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63; 70; 77; 84; 91 98
+ Số xy0 chia hết cho x + y + chia hết cho Kết hợp điều kiện a + = 420 a = 419 Đáp số: 419
5 Vận dụng tính chất chia hết chia cịn dư để giải tốn có lời văn
Bài 9: Tổng số HS khối trường tiểu học số có chữ số chữ số hàng trăm Nếu xếp hàng 10 hàng 12 dư 8, mà xếp hàng khơng cịn dư Tính số HS khối cuỉa trường
Giải:
(6)390 khơng chia hết cho 12 số HS khối 308 368 em số 308 không chia hết cho số HS khối trường 368 em
-* BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 1: Cho chữ số 0, 1, Hãy lập số có chữ số khác thoả mãn điều kiện
a, Chia hết cho b, Chia hết cho 15
Bài 2: Hãy xác định chữ số ab để thay vào số 6a49b ta số chia hết cho: a, 2, b,
Bài 3: Không làm phép tính xét xem tổng hiệu đưới có chia hết cho hay khơng a, 236 + 155 + 42 702 b, 92 616 - 48 372
Bài 4: Tìm số tự nhiên nhỏ cho chia số cho 3, 4, dư chia cho khơng dư
Bài 5: Một cơng ty có số cơng hưởng mức lương 360 000đ Số khác hưởng mức 495 000đ, số lại hưởng 672 000đ/ tháng Sau phát lương tháng cho cơng nhân kế tốn cộng hết 273 815 000đ Hỏi kế tốn tính hay sai? sao?