Nghiên cứu áp dụng mô hình giàn ảo trong tính toán trụ cầu

Đại Học Quốc Gia TP Hồ Chí Minh TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA PHẠM MINH TRÍ NGHIÊN CỨU ÁP DỤNG MƠ HÌNH GIÀN ẢO TRONG TÍNH TỐN TRỤ CẦU Chuyên ngành : XÂY DỰNG CẦU HẦM LUẬN VĂN THẠC SĨ TP HỒ CHÍ MINH, tháng 07 năm 2011 Đại Học Quốc Gia Tp Hồ Chí Minh TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA PHẠM MINH TRÍ NGHIÊN CỨU ÁP DỤNG MƠ HÌNH GIÀN ẢO TRONG TÍNH TỐN TRỤ CẦU Chun ngành : XÂY DỰNG CẦU HẦM LUẬN VĂN THẠC SĨ TP HỒ CHÍ MINH, tháng 03 năm 2011 CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA –ĐHQG -HCM Cán hướng dẫn khoa học : TS Lê Bá Khánh Cán chấm nhận xét : TS Vũ Xuân Hòa Cán chấm nhận xét : TS Phùng Mạnh Tiến Luận văn thạc sĩ bảo vệ Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp HCM ngày 17 tháng 09 năm 2011 Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm: (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị Hội đồng chấm bảo vệ luận văn thạc sĩ) PGS TS Phan Thị San Hà TS Lê Bá Khánh TS Vũ Xuân Hòa TS Phùng Mạnh Tiến TS Chu Công Minh Xác nhận Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV Trưởng Khoa quản lý chuyên ngành sau luận văn sửa chữa (nếu có) CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG TRƯỞNG KHOA TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM PHÒNG ĐÀO TẠO SĐH ĐỘC LẬP – TỰ DO – HẠNH PHÚC Tp HCM, ngày 05 tháng 07 năm 2010 NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: Phạm Minh Trí Phái: Nam Ngày, tháng, năm sinh: 05/05/1984 Nơi sinh: TP Cần Thơ Chuyên ngành: Xây Dựng Cầu Hầm MSHV: 09380328 I- TÊN ĐỀ TÀI: Nghiên cứu áp dụng mô hình giàn ảo tính tốn trụ cầu II- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: Chương 1: Tổng quan hướng nghiên cứu Chương 2: Cơ sở lý thuyết phương pháp mơ hình giàn ảo Chương 3: Phương pháp thiết kế kiểm tốn mơ hình giàn ảo Chương 4: Phương pháp mơ hình giàn ảo cải tiến Chương 5: Áp dụng phương pháp mơ hình giàn ảo tính tốn trụ cầu Chương 6: Kết luận kiến nghị III- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 05/07/2010 IV- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 10/03/2011 V- CÁN BỘ HƯỚNG DẪN : TS LÊ BÁ KHÁNH CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CHỦ NHIỆM BỘ MÔN QL CHUYÊN NGÀNH TS LÊ BÁ KHÁNH TS LÊ BÁ KHÁNH KHOA QL CHUYÊN NGÀNH LỜI CÁM ƠN Tác giả xin chân thành cám ơn đến q thầy khoa Kỹ Thuật Xây Dựng trường Đại Học Bách Khoa TP HCM tận tâm truyền dậy kiến thức q báu Xin kính gởi lịng biết ơn sâu sắc đến TS Lê Bá Khánh người thầy dẫn dắt tác giả từ ý tưởng ban đầu, TS Hồ Hữu Chỉnh với lời khuyên quí báu Xin gởi lời cám ơn đến bạn bè đồng nghiệp, người giúp đỡ cung cấp nhiều thơng tin cần thiết để tác giả hoàn thành luận văn Xin cảm ơn ba mẹ, anh chị gia đình, người ln nguồn động lực giúp tác giả vững bước đến ngày hôm Trong khoảng thời gian hạn hẹp, giới hạn tài liệu tham khảo trình độ thân, luận văn khó tránh khỏi khiếm khuyết Rất mong nhận ý kiến đánh giá bạn đọc TP Hồ Chí Minh ngày 10 tháng 03 năm 2011 Phạm Minh Trí Abstract Strut-and-tie modeling (STM) is an approach used to design discontinuity regions (D-regions) in reinforced and prestressed concrete structures This thesis will show the method foundation of theory, especially is application Mohr Coulomb’s failure criterion for calculation and definition the dimension of compression struts and nodes zone in model By example, indicating how to apply to two dimensions (2D) and three dimensions models (3D) Tóm tắt nội dung luận văn Phương pháp mơ hình giàn ảo cơng cụ hữu dụng để tính tốn thiết kế vùng xáo trộn cấu kiện bê tơng cốt thép (vùng D) Luận văn trình bày ngắn cở sở lý thuyết phương pháp, đặc biệt việc ứng dụng lý thuyết phá hoại Mohr-Coulumb cho việc tính tốn xác định kích thước nén vùng nút mơ hình Qua phần ví dụ rõ cách áp dụng vào mơ hình phẳng (2D) mơ hình khơng gian (3D) i MỤC LỤC CHƯƠNG TỔNG QUAN VÀ HƯỚNG NGHIÊN CỨU 1.1 Đặt vấn đề 1.2 Các nghiên cứu nước 1.2.1 Nghiên cứu nước 1.2.2 Nghiên cứu nước 1.3 Cơ sở khoa học thực tiễn đề tài 1.4 Mục đích đề tài 1.5 Nhiệm vụ giới hạn đề tài 1.6 Phương pháp nghiên cứu CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT PHƯƠNG PHÁP MƠ HÌNH GIÀN ẢO 2.1 Khái qt mơ hình giàn ảo 2.2 Lý thuyết chung phương pháp mơ hình giàn ảo 2.3 Các vùng không liên tục 2.4 Các phận cấu thành mơ hình giàn ảo 12 2.4.1 Thanh chịu nén ảo (Strut) 12 2.4.2 Các chịu kéo (Tie) 14 2.4.3 Nút vùng nút giàn ảo 15 2.4.4 Giá trị góc 21 ii CHƯƠNG THIẾT KẾ VÀ KIỂM TỐN MƠ HÌNH GIÀN ẢO 22 3.1 Phương pháp thiết kế mô hình tốn 22 3.1.1 Phương pháp dòng lực 22 3.1.2 Xây dựng mô hình giàn ảo dựa tranh ứng suất đàn hồi 24 3.1.3 Xây dựng mơ hình dựa mơ hình mẫu 25 3.2 Định hướng tối ưu hóa mơ hình giàn ảo 25 3.3 Tính tốn nội lực mơ hình giàn ảo 26 3.4 Kiểm toán mơ hình giàn ảo 27 3.4.1 Định kích thước, kiểm tốn chịu kéo 27 3.4.2 Định kích thước, kiểm tốn chịu nén 29 3.4.3 Xác định kích thước, kiểm toán vùng nút 32 3.5 Sơ đồ bước thiết kế theo mô hình giàn ảo 36 CHƯƠNG PHƯƠNG PHÁP MƠ HÌNH GIÀN ẢO CẢI TIẾN 37 4.1 Tiêu chuẩn phá hoại Mohr – Coulomb 37 4.2 Xác định chiều cao chịu nén theo tiêu chuẩn phá hoại Mohr Coulomb 40 4.3 Cách xác định bề dày hiệu chỉnh 45 CHƯƠNG ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP MƠ HÌNH GIÀN ẢO TRONG THIẾT KẾ TRỤ CẦU 48 5.1 Giới thiệu 48 5.2 Thông số trụ cầu 48 5.2.1 Giới thiệu kết cấu trụ cầu 48 iii 5.2.2 Tải trọng tác dụng 49 5.3 Phân tích đặc điểm chịu lực tính tốn trụ theo phương pháp thơng thường 52 5.3.1 Kiểm toán khả kháng uốn cấu kiện 54 5.3.2 Kiểm toán khả kháng cắt cấu kiện 56 5.4 Tính tốn trụ cầu theo phương pháp mơ hình giàn ảo phẳng hiệu chỉnh (2D STM) 59 5.4.1 Phân tích tốn theo phương ngang cầu 60 5.4.2 Phân tích tốn theo phương dọc cầu 77 5.5 Tính tốn thiết kế trụ cầu theo phương pháp mơ hình giàn ảo khơng gian (3D STM) 86 5.5.1 Xây dựng mơ hình giàn ảo 86 5.5.2 Tải trọng tác dụng lên mơ hình 88 5.5.3 Xác định kích thước nén theo lý thuyết phá hoại Mohr - Coulumb89 5.5.4 Nội lực mơ hình giàn ảo 90 5.5.5 Kiểm toán chịu kéo 91 5.6 Bố trí thép cho trụ cầu 101 5.7 Nhận xét kết tính theo phương pháp 106 CHƯƠNG KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 111 6.1 Kết luận 111 6.2 Kiến nghị 112 Trang 104 Hình 5.47 Bố trí thép chịu lực theo phương pháp mơ hình giàn ảo 2D hiệu chỉnh Chương 5: Áp dụng phương pháp mơ hình giàn ảo thiết kế trụ cầu Trang 105 Hình 5.48 Bố trí thép chịu lực theo mơ hình giàn ảo khơng gian Chương 5: Áp dụng phương pháp mơ hình giàn ảo thiết kế trụ cầu Trang 106 5.7 Nhận xét kết tính theo phương pháp Từ kết tính tốn theo phương pháp ta xây dựng biểu đồ Diện tích thép tính tốn sau: Hình 5.49 Diện tích thép dọc chịu lực theo phương pháp tính Hình 5.50 Tỷ lệ thép chịu lực phương pháp mơ hình giàn ảo với phương pháp truyền thống Chương 5: Áp dụng phương pháp mô hình giàn ảo thiết kế trụ cầu Diện tích thép tính tốn Trang 107 Hình 5.51 Lượng thép đai tính tốn xà mũ theo phương pháp tính Hình 5.52 Tỷ lệ thép đai chịu lực cho xà mũ phương pháp truyền thống với phương pháp mô hình giàn ảo Từ biểu đồ hình 5.50 ta có số nhận xét sau: Chương 5: Áp dụng phương pháp mơ hình giàn ảo thiết kế trụ cầu Trang 108 Mặt cắt A - A B - B mặt cắt xà mũ vị trí khác Dựa theo nguyên lý St Venant mặt cắt A - A thuộc vùng D cịn mặt cắt B - B thuộc vùng B Tại mặt cắt A - A độ chênh lệch hàm lượng thép phương pháp giàn ảo phương pháp dầm consol 24.8%, mặt cắt B - B 11.3% điều cho thấy vùng B việc tính theo phương pháp mơ hình giàn ảo phương pháp dầm consol cho kết tương đối sát Đối với vùng D (vùng không liên tục) kết hai phương pháp chênh lệch dáng kể độ xác phương pháp giàn ảo tỏ có ưu có sở lý thuyết phù hợp Hai mặt cắt C - C, D - D thuộc vùng D Tại mặt cắt C - C kết phương pháp dầm consol lớn phương pháp giàn ảo 9.9% mặt cắt D - D phương pháp dầm consol lại nhỏ 17.6% Điều cho thấy quan niện tính theo phương pháp mơ hình giàn ảo ln cho kết nhỏ phương pháp dầm consol không Trong luận văn ta thấy độ chênh lệch hai phương pháp  20÷25% Khi chịu kéo mơ hình giàn ảo 2D hiệu chỉnh phương với với chịu kéo mơ hình 3D tổng nội lực chúng nhau, điều đẫn đến hàm lượng thép bố trí (Trong biểu đồ hình 5.49 tổng lượng thép cần thiết mơ hình 2D 3D mặt cắt) Tuy nhiên, việc phân bố hàm lượng thép vị trí hai phương pháp khác Cụ thể hình 5.47 thép theo phương cạnh ngắn đài cọc phương pháp 2D mang tính chất bình quân (thép đài cọc As = 19695/3 = 6564 cm2) cịn mơ hình 3D hàm lượng thép phân bố theo khả chịu lực cấu kiện (hình 5.48 thép theo phương cạnh ngắn đài cọc phân phối theo khả chịu lực) Khi chịu kéo mơ hình 2D hiệu chỉnh không phương với chịu kéo mơ hình 3D (Thanh 41 hình 5.29 16 hình 5.11 lệch góc 3.680) tổng hàm lượng thép phương pháp 2D nhỏ Chương 5: Áp dụng phương pháp mơ hình giàn ảo thiết kế trụ cầu Trang 109 phương pháp 3D 0.19% (Hình 5.52) Điều cho thấy khả mô xiên không gian, đặc biệt chịu kéo mơ hình phẳng Từ hình 5.46 ta nhận thấy vị trí xung yếu đài cọc nút kéo nén đầu cọc kéo, cốt thép bố trí tập trung đỉnh cọc, điều làm tăng khả chống xuyên thủng, vị trí khác cốt thép bố trí chống nứt chủ yếu Trong phương pháp truyền thống việc bố trí cốt thép chủ yếu rải Khả chịu lực kéo thường bị khống chế điều kiện neo nút kéo nén đỉnh cọc Do đó, việc bố trí cốt thép có đủ chiều dài neo cần thiết quan trọng phải kiểm tra tính tốn Qua phân tích nút kéo – nén đỉnh cọc, nhận thấy việc bố trí cốt thép kéo ảnh hưởng rõ rệt đến kích thước khả chịu lực nén nút kéo nén đỉnh cọc Cốt thép bố trí làm nhiều lớp kích thước nút lớn, tức diện tích tiếp xúc nút nén lớn khả chịu lực nút nén tăng Tuy nhiên trình thiết kế cần xét đến yếu tố thuận tiện thi công Từ kết phần áp dụng ta rút kết luận ưu nhược điểm mơ hình giàn ảo phẳng cải tiến so với mơ hình gian ảo khơng gian sau: Mơ hình giàn ảo phẳng cải tiến:  Ưu điểm: Là tốn phẳng nên việc mơ định dạng mơ hình giàn dễ dàng nhanh chóng, tính tốn đơn giản Việc xác định kích thước vùng nút, kích thước nén khơng q phức tạp mà cho kết với độ xác chấp nhận Chương 5: Áp dụng phương pháp mơ hình giàn ảo thiết kế trụ cầu Trang 110  Nhược điểm: Do phải chia toán thực tế thành nhiều tốn phẳng nên số trường hợp cịn gặp nhiều khó khăn, địi hỏi người thiết kế phải có kinh nghiệm (Chẳng hạn việc phân loại nút số toán phẳng phân loại nút CCT, tốn khơng gian lại nút CTT) Việc phân phối bố trí thép cịn phụ thuộc vào quan điểm người thiết kế Mô hình giàn ảo khơng gian:  Ưu điểm: Mơ toán từ đơn giản đến phức tạp với mức độ phù hợp cao Kết tính tốn phân bố cốt thép phù hợp với khả chịu lực kết cấu  Nhược điểm: Là việc xác định kích thước nén vùng nút tương đối khó khăn Qua việc nghiên cứu đặc điểm chịu lực trụ cầu thông dụng, phát triển mô hình truyền lực trực tiếp từ gối cầu, thân trụ, đài cọc đến đầu cọc phân tích rõ ràng Các bất hợp lý thiết kế dùng mặt cắt thẳng đứng sát chân trụ để kiểm tra uốn cắt bệ cọc, bố trí cốt thép toàn chiều rộng bệ cọc làm sáng tỏ Việc điều chỉnh bố trí cốt thép đáy đài cọc theo hướng tập trung đỉnh cọc nâng cao hiệu sử dụng cốt thép cách đáng kể Các nghiên cứu làm việc nén, nút mơ hình giàn ảo, nút đỉnh cọc neo cốt thép bệ cọc nút cho thấy ảnh hưởng định việc bố trí cốt thép đến khả chịu lực tất phần tử Không cốt thép đài cọc nên tập trung đỉnh cọc mà chúng cần phân bố thành nhiều lớp với đường kính nhỏ tốt Điều tăng cường độ nút, nén nghiêng giúp cho việc neo cốt thép đáy đài tốt Chương 5: Áp dụng phương pháp mô hình giàn ảo thiết kế trụ cầu Trang 111 Chương KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Luận văn hoàn thành phần việc sau: Phần nghiên cứu sở lý thuyết: Đã trình bày đầy đủ nội dung phương pháp mơ hình giàn ảo Phần mở rộng đề cập đến việc lựa chọn tiết diện nén mơ hình 2D 3D dựa lý thuyết phá hoại Mohr - Coulumb Đồng thời đưa cách hiệu chỉnh mơ hình để đưa tốn khơng gian tốn phẳng Phần áp dụng phương pháp mơ hình giàn ảo việc tính tốn trụ cầu phần trọng tâm đề tài Trong phần thực tính tốn thiết kế trụ cầu theo phương pháp truyền thống , phương pháp giàn ảo 2D hiệu chỉnh 3D Nghiên cứu chất rút số kết luận cho phương pháp 6.1 Kết luận Cách tính bê tơng cốt thép theo phương pháp mơ hình giàn ảo giúp hiểu sâu việc phân bố ứng suất khối bê tơng Từ bố trí cốt thép cách hợp lý vùng mà trước theo cách tính thơng thường ta chưa để ý đến Việc đưa cách xác định tiết diện nén lý thuyết phá hoại Mohr Coulumb góp phần bổ sung thêm cho sở lý thuyết phương pháp mơ hình giàn ảo Từ giúp việc mơ tính tốn tốn cách khách quan xác Việc phân tích theo mơ hình giàn ảo 2D hiệu chỉnh, số trường hợp gặp nhiều khó khăn, phương pháp có sở lý thuyết rõ ràng, khoa học Đây phương pháp đơn giản để giải nhanh toán mà Chương 6: Kết luận kiến nghị Trang 112 kết tương đối thích hợp với trạng thái làm việc thực tế cấu kiện bê tông cốt thép Việc tính tốn thiết kế theo mơ hình giàn ảo khơng gian giúp giải tốn phức tạp cách xác, rõ ràng, khách quan triệt để 6.2 Kiến nghị Đối với vùng D kết cấu bê tông cốt thép, phương pháp truyền thống ngày cho thấy có nhiều nhược điểm, khoa học ngày phát triển việc áp dụng phương pháp tiên tiến ưu việt xem trọng Vì việc ứng dụng phương pháp giàn ảo cần thiết thực tiễn ngày Đối với phương pháp mơ hình giàn ảo việc mơ hình tính tốn đơn giản, có tính thực hành cao, khơng cần có trợ giúp phần mềm tính tốn phức tạp phương pháp khác Do dễ sử dụng linh hoạt áp dụng thực tế Chương 6: Kết luận kiến nghị Trang 113 Phương pháp mơ hình giàn ảo mơ sở tình trạng xuất vết nứt thực tế cấu kiện nên thuận lợi sử dụng để chuẩn đoán kết cấu Những kiến nghị cho hướng nghiên cứu - Nghiên cứu tính tốn tiết diện nén dựa lý thuyết phá hoại Mohr Coulumb không gian ba chiều - Nghiên cứu ảnh hưởng hình học nén (thanh nén hình cổ chai, hình quạt) đến khả chịu lực kết cấu - Sử dụng lý thuyết nêu để xác định tiết diện nén, nghiên cứu thực nghiệm toán để kiểm chứng Chương 6: Kết luận kiến nghị TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Bộ Giao Thông Vận Tải , “Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22TCN272-05” NXB GTVT 2005 [2] Bộ Giao Thông Vận Tải “Giải thích tiêu chuẩn thiết kết cầu 22TCN27205” NXB Giao Thơng Vận Tải [3] Châu Ngọc Ẩn, “Nền móng” NXB Đại Học Quốc Gia TP Hồ Chí Minh [4] Lê Hịa, “Thiết kế đài cọc BTCT teo mơ hình giản ảo không gian” Luận văn Thạc Sỹ trường Đại Học Bách Khoa, Đại Học Quốc Gia TP Hồ Chí Minh 2009 [5] Lê Đăng Long, “Phân tích làm việc bệ cọc cầu dây móng cọc khoan nhồi theo sơ đồ chống – giằng” luận văn cao học Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải Hà Nội [6] Lều Thọ Trình, “ Cơ học kết cấu, tập I, II” NXB Khao học kỹ thuật-2002 [7] Nguyễn Minh Nghĩa, nnk, “Hướng dẫn thiết kế mố trụ cầu” Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải Hà Nội 1993 [8] Nguyễn Minh Nghĩa, nnk, “Mố trụ cầu” Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải Hà Nội 2005 [9] Nguyễn Đức Thanh, nnk, “Ngun cứu áp dụng mơ hình chống giằng (Sơ đồ hệ thanh) thiết kế kết cấu cầu bê tơng cốt thép” năm 2006 [10] Nguyễn Trung Hịa “Kết cấu bê tông cốt thép theo qui phạm Hoa Kỳ” Nhà xuất xây dựng năm 2003 [11] Nguyễn Viết Trung, nnk, “Thiết kế bê tông cốt thép đại theo tiêu chuẩn ACI”, NXB GTVT Hà Nội 2000 [12] Nguyễn Viết Trung, nnk, “Tính tốn kết cấu bê tơng cốt thép theo mơ hình giàn ảo”, NXB Xây Dụng Hà Nội 2005 [13] Nguyễn Viết Trung, nnk, “Ví dụ tính tốn mố trụ cầu theo tiêu chuẩn 22TCN272-05”, NXB Giao Thông Vận Tải 2007 [14] Trần Mạnh Tn “Tính tốn kết cấu bê tơng cốt thép theo tiêu chuẩn ACI 318 - 2002” Nhà xuất xây dựng năm 2005 [15] AASHTO (2007):” AASHTO LRFD Bridge Design Specifications”, Section - Concrete Structures AASHTO, Washington, D.C., 2007 [16] ACI Committee 318 Structural Building code, “ Vuilding Code Requirements for Structural Concrete and Commentery” (ACI 318M-08) [17] A Arabzadeh, A R Rahaie, R Aghayari, “A Simple Strut-and-Tie Model for Prediction of Ultimate Shear Strength of RC Deep Beams” International Journal of Civil Engineering Vol 7, No 3, September 2009 [18] Aziz Mohammed, “Literature review: Design of structural concrete using strut-andtie model and application to some special structures”, Ubmitted to the school of graduate studies of addis ababa university, September 2004 [19] Barney T Martin, Jr., Ph.D., P.E., “Verification and Implementation of Strut-and-Tie Model in LRFD Bridge Design Specifications.” Modjeski and Masters, Inc November, 2007 [20] Cameron L Sankovich, B.S., “An Explanation of the Behavior of BottleShaped Struts Using Stress Fields”, Thesis Presented to the Faculty of the Graduate School of The University of Texas at Austin in Partial Fulfillment of the Requirements for the Degree of Master of Science in Engineering The University of Texas at Austin August, 2003 [21] Jean Perchat, Jean Roux, “Maitrise du BAEL 91et des DTU Associés” eeesdition eyrolles, 61, Bld Saint-Germain, 75240 Paris Cedex 05, 1992, Chapter V, pp 145-188 [22] Prof Andrew Whittker, “Bài giảng môn học : Bê tông cốt thép nâng cao” Biên dịch PhD Hồ Hữu Chỉnh [23] Liang-Jenq Leu; Chang-Wei Huang; Chuin-Shan Chen, M.ASCE; and Ying-Po Liao, “Strut-and-Tie Design Methodology for Three-Dimensional Reinforced Concrete Structures” journal of structural engineering © asce / june 2006 / 929 [24] Ning Zhang, Kang-Hai Tan “Direct strut-and-tie model for single span and continuous deep beam” ScienceDirect, engineering structures 2007 [25] Peter Dux, “Strut and tie modelling Background and new as 3600 provisions”, The University of Queensland [26] Schlaich, J, Schafer, K & Jennewein, M, (1987), “ Toward a consistent design of structurals”, Prestressed Concrete Institue, Journal, Vol 32, No.3, May - June [27] Saeed Ahmad, Attaullah Shah*, and Saeed Zaman, “Evaluation of the shear strength of four pile cap using strut and tie model (STM)” Journal of the Chinese Institute of Engineers, Vol 32, No 2, pp 243-249 (2009) [28] Tavio, “Modified fixed-angle strut-and-tie model for high strength reinforced concrete beams”, ITS journal of civil engineering / vol 29 no 1/ may 2009 [29] V.V Nori and M.S Tharval, “ Design of pile cap – Strut and Tie model Method” Point of view April 2007, The Indian Concrete Journal LÝ LỊCH TRÍCH NGANG Họ tên: Phạm Minh Trí Ngày, tháng, năm sinh: 05 – 05 – 1984 Nơi sinh: TP Cần Thơ Địa liên lạc: 9G5 Khu dân cư An Sương phường Tân Hưng Thuận, Quận 12, TP Hồ Chí Minh Điện thoại: 0937979729 Email : pmtri05@gmail.com QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO Từ năm 2002 – 2007 : Học khoa Xây Dựng – Trường Đại Học Bách Khoa Tp.HCM Từ năm 2009 – 2011 : Theo học cao học K2009 chuyên nghành Xây Dựng Cầu Hầm trường Đại Học Bách Khoa Tp.HCM Q TRÌNH CƠNG TÁC Từ năm 2007 đến nay: Công tác Công Ty CP Tư Vấn Xây Dựng Thủy Lợi Địa chỉ: 169 Trần Quốc Thảo, Phường 9, Quận 3, TpHCM ... pháp mơ hình giàn ảo Chương 3: Phương pháp thiết kế kiểm tốn mơ hình giàn ảo Chương 4: Phương pháp mơ hình giàn ảo cải tiến Chương 5: Áp dụng phương pháp mơ hình giàn ảo tính toán trụ cầu Chương... thuyết phương pháp mơ hình giàn ảo Trang 14 Đơi nén lý tưởng hóa cách sử dụng mơ hình giàn cục (Hình 2.10) Hình 2.10 Thanh chịu nén ảo mơ hình hệ giàn ảo Trong mơ hình giàn ảo, chịu nén ảo thể đường... tích tính tốn kết cấu trụ cầu bê tơng cốt thép dựa lý thuyết tính tốn theo phương pháp mơ hình giàn ảo 1.6 Phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu bao gồm: + Phần nghiên cứu tổng quan mơ hình