Nghiên cứu mô hình chống giằng trong phân tích kết cấu btct dưl chịu lực cục bộ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA DƯƠNG VĂN SANG ĐỀ TÀI: NGHIÊN CỨU MƠ HÌNH CHỐNG - GIẰNG TRONG PHÂN TÍCH KẾT CẤU BTCT DƯL CHỊU LỰC CỤC BỘ Chuyên ngành: XÂY DỰNG CẦU HẦM LUẬN VĂN THẠC SĨ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH – THÁNG NĂM 2011 - iv - TÓM TẮT LUẬN VĂN Với mục tiêu làm rõ trạng thái chịu lực kết cấu chịu lực cục bộ, luận văn này, tác giả nghiên cứu tính tốn nội lực cách áp dụng mơ hình chống-giằng (MHCG) cho khu vực chịu lực cục đầu dầm BTCT DƯL nói riêng kết cấu BTCT DƯL chịu lực cục nói chung; từ đưa kết luận khuyến cáo cho người kỹ sư công tác thiết kế kết cấu BTCT DƯL chịu lực cục Các số liệu phân tích luận văn như: loại dầm, kết cấu trụ, mặt cắt ngang,… thống kê từ dự án thực tế tham khảo nghiên cứu trước Trong phạm vi thời gian cho phép thực đề tài, tác giả chọn số liệu tiêu biểu để làm đối tượng nghiên cứu Tất trường hợp phân tích theo mơ hình chống-giằng kiểm tra đối chứng so sánh phương pháp phần tử hữu hạn thông qua việc ứng dụng phần mềm MIDAS/Civil; loại tải trọng tổ hợp tải trọng tuân thủ theo tiêu chuẩn thiết kế cầu 22TCN 272-05 Kết trình bày so sánh đối chiếu với phương pháp mặt cắt thơng thường, qua rút nhận xét để đưa giải pháp thiết kế hợp lý Trên sở kết nghiên cứu, tác giả đưa khuyến cáo áp dụng mơ hình chống-giằng, đồng thời đề xuất cách lựa chọn sơ đồ giàn ảo hợp lý cách bố trí, mật độ bố trí chống-giằng, nút giàn ảo Cuối cùng, tác giả đề xuất hướng nghiên cứu tiếp tục mơ hình chống-giằng để có hiểu biết tồn diện vấn đề - v- ABSTRACT With the aim to clarify the force bearing status of the locally concentrated force bearing structure, in this thesis, the author studies and calculates the internal forces by applying the Strut-and-Tie Model (STM) for the locally concentrated force bearing structure’s area of pre-stressed concrete beam in particular and prestressed concrete structures in general; from which conclusions shall be recommended for engineers in the design for the locally concentrated force bearing area of pre-stressed concrete structures The analysis data of the thesis, such as beam type, pier type, structure’s cross-section, etc is chosen from the actual projects and referred to the previous study Within permitted time duration of the subject study, the author has selected the most representative data to study subjects All the study cases analyzed by the Strut-and-Tie Model are checked and compared with the finite element analysis method through the application software MIDAS/Civil; the load types and load combinations are in accordance with the Vietnamese bridge design standard 22TCN 272-05 The results are presented and compared with the common methods (called cross-section methods), thereby to withdraw the conclusions so that the engineers can issue the more reasonable design solutions Based on the study’s output, the author offer recommendations for applying the Strut-and-Tie Model, and propose how to determine the appropriate virtual truss models as well as the layout, arrangement density of strut-tie braces, and the nodes of virtual truss Finally, the author recommends the further research on the Strutand-Tie Model for a more comprehensive understanding on this subject -1- MỤC LỤC MỤC LỤC .1  KÝ HIỆU .3  MỤC LỤC HÌNH VẼ 5  MỞ ĐẦU 8  CHƯƠNG - TỔNG QUAN VỀ MƠ HÌNH CHỐNG-GIẰNG (MHCG) 10  1.1 GIỚI THIỆU CHUNG 10  1.2 SỰ PHÁT TRIỂN VÀ ỨNG DỤNG MƠ HÌNH CHỐNG GIẰNG TRÊN THẾ GIỚI VÀ VIỆT NAM 12  CHƯƠNG - ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU 14  CHƯƠNG - CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA MƠ HÌNH CHỐNG-GIẰNG 16  3.1 NGUN LÝ CỦA MƠ HÌNH CHỐNG GIẰNG 16  3.1.2 Xây dựng mơ hình chống giằng .17  3.1.2.1 Phân chia kết cấu thành vùng B vùng D 17  3.1.2.2 Xây dựng mơ hình chống giằng 22  3.1.3 Tính tốn nội lực mơ hình chống giằng 34  3.1.4 Kiểm tốn mơ hình chống giằng 36  3.1.4.1 Tổng quan 36  3.1.4.2 Các giằng cốt thép 38  3.1.4.3 Các chống bê tông hay trường nén bê tông 39  3.1.4.4 Vùng nút 41  3.1.5 Tóm tắt bước thiết kế theo mơ hình chống giằng 49  3.2 PHẠM VI ỨNG DỤNG CỦA MƠ HÌNH CHỐNG GIẰNG 52  3.2.1 Đối với lực chịu cắt dầm 52  3.2.2 Đối với cốt thép tăng cường gối dầm .54  3.2.3 Sự làm việc bê tông cốt đai khu vực sườn dầm 55  3.2.4 Sự làm việc chung cánh dầm sườn dầm .56  3.2.5 Nhận xét .58  CHƯƠNG - ÁP DỤNG “MHCG” TRONG PHÂN TÍCH KẾT CẤU BTCT DƯL 59  -24.1 TỔNG QUAN VỀ CÁC KHU VỰC CHỊU LỰC CỤC BỘ CỦA KẾT CẤU CẦU BÊ TÔNG 59  4.1.1 Các vùng D điển hình cầu bê tơng 59  4.1.2 Các phương pháp tính tốn xử lý cấu tạo vùng D cầu bê tông 59  4.2 TÍNH XÀ MŨ TRỤ CẦU 60  4.2.1 Đặc điểm chịu lực 60  4.2.2 Ví dụ tính xà mũ trụ cầu 62  4.2.3 Nhận xét .75  4.3 TÍNH TỐN KHU VỰC NEO NỐI CÁP TRONG DẦM LIÊN TỤC .77  4.3.1 Đặc điểm chịu lực 77  4.3.2 Ví dụ khu vực neo cáp DƯL mối nối thi công dầm hộp 79  4.3.3 Nhận xét .93  4.4 TÍNH TỐN KHU VỰC ĐẦU DẦM I, T, DẦM SUPER T 95  4.4.1 Đặc điểm chịu lực 95  4.4.2 Ví dụ neo cáp dự ứng lực đầu dầm .96  4.4.3 Nhận xét 106  CHƯƠNG - KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .107  5.1 Kết luận .107  5.2 Kiến nghị 107  TÀI LIỆU THAM KHẢO 108  -3- KÝ HIỆU α : Hệ số giảm cường độ, phụ thuộc vào hình dạng điều kiện làm việc chống; αs : Góc nhỏ giằng chống; a : Chiều dày khối ứng suất tương đương; A1 : Diện tích gối; AASHTO : Tiêu chuẩn thiết kế Hoa Kỳ; Ab : Diện tích thép sợi cáp; Ac : Diện tích vng góc với trục thanh; ACI : Viện Bê tông Hoa Kỳ; Acs : Diện tích mặt cắt ngang có hiệu chống; Ag : Diện tích mặt cắt nguyên; A ps : Diện tích cốt thép dự ứng lực; As , A st : Diện tích cốt thép thường; As,pro : Diện tích cốt thép bố trí giằng; As,req : Diện tích cốt thép cần thiết giằng để chịu lực kéo; Ast : Tổng diện tích cốt thép dọc giằng; B : Bề rộng mặt neo; bc : Bề rộng chống; BTCT : Bê tông cốt thép; β1 : Hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất; c : Khoảng cách từ trục trung hoà đến mặt chịu nén; CCC : Các nút nén, nút ba hay nhiều chống; CCT : Các nút kéo - nén với neo cốt thép chịu kéo; db , dba : Đường kính thép sợi cáp; dc : Chiều dày lớp phủ bê tông; DIN : Tiêu chuẩn thiết kế Đức; ds : Chiều cao có hiệu mặt cắt; DƯL : Dự ứng lực; EC2 : Tiêu chuẩn thiết kế châu Âu / Euro; ei : Cánh tay đòn tương ứng lực; -4εs : Biến dạng kéo bê tông giằng; f : Hệ số chiết giảm; fcu : Ứng suất chịu nén giới hạn; f pe : Ứng suất cốt thép dự ứng lực xét tất mát; fy : Giới hạn chảy cốt thép thường; fc′ : Cường độ chịu nén bê tông 28 ngày tuổi; G : Trọng lượng thân phần cánh xà mũ trụ; hc : Chiều cao chống; m : Hệ số điều chỉnh; MHCG : Mơ hình chống - giằng; Mrx : Sức kháng uốn tính tốn theo trục x; Mry : Sức kháng uốn tính tốn theo trục y; Pn : Lực kháng danh định chống; PPMC : Phương pháp mặt cắt; Pr : Lực tính tốn chống; Pr : Sức kháng nén nhân hệ số; Prx : Sức kháng dọc trục tính tốn có độ lệch tâm ey; Prxy : Sức kháng dọc trục tính tốn uốn theo hai phương; Pry : Sức kháng dọc trục tính tốn có độ lệch tâm ex; φ, φ : Hệ số sức kháng; θs : Góc chống phương ngang; R1, R2 , Vsd : Phản lực truyền xuống gối; s : Bước cốt thép đai; σc : Ứng suất chống bê tông; T : Nội lực giằng; TCN : Tiêu chuẩn ngành; TCXDVN : Tiêu chuẩn xây dựng Việt Nam - 100 - Dựa vào cách thức ta xây dựng MHCG khu vực đầu dầm sau: Hình 4.50 Mơ hình chống giằng cho vùng đầu dầm DƯL có đầu neo - Xác định lực tác dụng từ vùng B Số lượng, giá trị lực từ vùng B xác định mặt cắt tiếp giáp miền B D phân bố ứng suất mặt cắt - + Hình 4.51 Mặt cắt ngang dầm, ứng suất nơi tiếp giáp vùng B - Sơ đồ lực tập trung sau quy đổi thể Hình 4.52 Hình 4.52 Tải trọng tác dụng lên MHCG - 101 - Hình 4.53 Kết nội lực MHCG (đơn vị ghi T) f Thiết kế kiểm toán theo MHCG * Kiểm tra bề rộng kê mặt neo gối cầu: Kích thước mặt neo tính từ cơng thức 5.7.5-1 5.7.5-2, quy trình 22TCN 27205) Pr = φ Pn Pn = 0,85fc′ ⋅ A1 ⋅ m Suy ra: a ≥ Pr Pr = =19,7cm ϕ × 0,85 ⋅ f c′ ⋅ b ⋅ m ϕ × 0,85 ⋅ f c′ ⋅ b ⋅ m Trong đó: Pr sức kháng nén nhân hệ số (P = 900KN) φ : hệ số sức kháng, lấy 0,7 (điều 5.5.5.2, quy trình 22TCN 272-05) A1 : diện tích gối (mm2); A1 =b.a b: bề rộng mặt neo, b= 200 mm (theo cấu tạo neo) m: hệ số điều chỉnh; m=1,13 (được xác định theo điều 5.7.5-3, quy trình 22TCN 272-05) f c′ : cường độ chịu nén bê tơng Vậy, kích thước đệm neo b × h = 20 × 20 cm đạt yêu cầu chịu lực * Kiểm tra đệm gối: Việc thực tính tốn tương tự cho thấy kích thước đệm gối (axb = 50x30cm2) đạt yêu cầu chịu lực * Kiểm tra giằng có nội lực lớn nhất: Diện tích cốt thép vị trí giằng tương ứng xác định sau: - 102 As = T ϕ f y Trong đó: T: Nội lực giằng ϕ : hệ số sức kháng, lấy 0,7 As: diện tích thép cần thiết (mm2) fy : cường độ chảy thép (240 MPa) Ứng với giằng có giá trị nội lực lớn (thanh nối hai nút 11): T = 323,7kN => As= 323,7.10 = 1948 mm2 0,7.240 Chọn cốt thép φ 16 số lượng cần thiết n = 9,68 thanh, chọn 10 φ 16@15cm, bố trí với bề rộng giằng 67,7cm, tức 05 thép dạng chữ U * Kiểm toán cường độ chống Điều kiện cường độ chống xác định từ công thức 5.6.3.2-1, quy trình 22TCN 272-05 Pr ≤ ϕ Pn Trong Pr: Lực tính tốn chống Pn: Lực kháng danh định chống ( Pn = f cu ,eff Acs ) ϕ : hệ số sức kháng, lấy 0,7 fcu : ứng suất chịu nén giới hạn Acs : diện tích mặt cắt ngang có hiệu chống + Ứng suất chịu nén giới hạn bê tơng Cường độ có hiệu bê tơng: đó: fcu,eff = f 'c (0,8 + 170.ε ) ε1 = εs + ( εs + 0,002).cotg2αs εs - Biến dạng kéo bê tông giằng εs = 0,005 (lấy giá trị lớn nhất) αs - Góc nhỏ giằng chống, αs = 16,90 - 103 Vậy: fcu,eff ≈ 18,43 < 0.85.f’c = 0,85 33,9 = 28,81MPa Chọn: fcu,eff = 18,43 MPa + Kích thước chống Hình 4.54 Bố trí cốt thép nút * Chiều cao chống xác định theo công thức sau: h = la ⋅ sin θ s , la = 12 ⋅ d ba + ⋅ s Trong đó: s : Bước cốt thép đai, s = 15 cm =150mm dba : Đường kính thép, dba = 16 mm θs : Góc chống phương ngang, qs = 23,7o la = 12.16 + 4.150 = 792 mm => h = 792 sin 23,70 ≈ 318 mm =31,8cm * Bề rộng chống dọc mép mép 60 cm, chống khác 33,8 cm + Ứng suất nén chống Ứng suất chống xác định theo công thức sau: σ c = Pn ϕ bc hc bc: bề rộng chống, bc= 33,8cm =338mm hc: chiều cao chống, hc = 31,8cm = 318mm Thanh chống có lực nén lớn nhất: Pn= 133,2 T =1332 kN Ứng suất nén lớn nhất: σ c = 1332.10 = 17,78 MPa < 18,43MPa => (OK) 0,7.338.318 - 104 * Tính tốn cốt thép dọc Cốt thép dọc thường bố trí để với thép dự ứng lực chịu lực kéo phần đáy dầm Độ lớn lực kéo T2 = 411 kN Diện tích cốt thép dọc thường xác định từ cơng thức 5.6.3.3.1-1, quy trình 22TCN 272-05 Pn = f y Ast + A ps ( f pe + f y ) => Ast = Pn A ps ( f pe + f y ) − fy fy Với fy cường độ chịu kéo chảy cốt thép dọc thường, fy = 240 MPa A st diện tích cốt thép dọc thường A ps diện tích cốt thép dự ứng lực Ta chọn 01 bó có A ps = 980 mm f pe ứng suất cốt thép dự ứng lực xét tất mát f pe = 640 MPa > T2 = 411 kN Với giá trị trên, suy A st < Do đó, cốt thép thường cần bố trí theo cấu tạo để đảm bảo điều kiện chống nứt * Kiểm toán nút kéo nén (nút 2) Nút chọn để kiểm toán nút sơ đồ hình 4.52 Thực chất nút chịu lực nén lực kéo (có thêm lực kéo T2= 411KN, quy đổi từ ứng suất kéo phần dầm), để bất lợi ta bỏ chống có giá trị lực nén 212KN Đây nút dạng CTT (nén - kéo - kéo) Ứng suất nén vùng nút: với: N σc = N b.h - nội lực dọc chống (nút 2- nút13), N = 618000 N; b, h - kích thước chống này, b = 338 mm; h = 318 mm σc = 618.10 = 6,33MPa 338.318 Cường độ chịu nén vùng nút: fn ,eff = 0,65f fc′ ( Điều 5.6.3.5, quy trình 22TCN 272-05) f - hệ số chiết giảm, f = 0,7 fn ,eff = 15,4 MPa Do σ c = 6,33MPa < 15,4MPa => OK - 105 Nhận xét: Khi tính tốn theo MHCG, lượng cốt thép theo phương đứng (cốt đai) cần tối đa φ 16 có As =1948 mm2 bố trí với bước 15cm (Hình 4.55) Cốt thép uốn dạng hình chữ U (thanh g2) Hình 4.55 Cấu tạo cốt thép đai bố trí theo phương pháp tính tốn MHCG Trong kết tính phương pháp mặt cắt, phạm vi 67,7cm có 05 cốt đai nhánh φ 13, tương đương 10 φ 13 có As=1327mm2 nhỏ kết tính theo MHCG Đồng thời, ứng suất lớn bê tông tải trọng nhân hệ số 18,53MPa, giá trị lớn cường độ chịu nén bê tơng (18,43 MPa)=> bê tơng nứt nén Khi tính theo phương pháp mặt cắt, lượng cốt thép dọc cấu tạo bố trí bầu dầm 6Φ16 Cốt thép này, tính tốn theo MHCG cho phép cần bố trí theo cấu tạo để khống chế chống nứt trạng thái giới hạn sử dụng Hình 4.56 Phân bố ứng suất dầm BTCT DƯL I-25.7m (Mơ hình phân tích phần mềm theo PP PTHH Midas\Civil) - 106 4.4.3 Nhận xét Từ phân tích đặc điểm chịu lực cho thấy việc tính tốn khu vực đầu dầm theo MHCG cần thiết Do trường ứng suất nhiễu loạn nên việc áp dụng phương pháp mặt cắt để tính tốn khơng an tồn MHCG cung cấp tranh rõ ràng trạng thái chịu lực khu vực đầu dầm sở tốt cho việc thiết kế Việc so sánh kết phương pháp tính tốn theo MHCG ví dụ chọn thiết kế tương ứng cho thấy, lượng cốt thép đai bố trí thiết kế theo phương pháp mặt cắt chưa đủ để thoả mãn yêu cầu chịu lực trạng thái chịu lực, việc bố trí khơng đủ lượng cốt đai dẫn đến việc bê tơng bị nứt nén Trong đó, cốt thép dọc thường phần bầu dầm đóng vai trị cấu tạo để khống chế nứt, chưa căng cáp DƯL - 107 - CHƯƠNG - KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 5.1 Kết luận 1) Cùng với phương pháp mặt cắt (PPMC) thơng thường, mơ hình chống giằng phương pháp kiểm tra đối chứng bổ sung cho PPMC tính tốn xử lý khu vực chịu lực cục kết cấu bê tông cốt thép DƯL, ví dụ: khu vực xà mũ trụ cầu, khu vực neo cáp dự ứng lực, khu vực đầu dầm BTCT DƯL giản đơn 2) Việc dùng MHCG cho vùng chịu lực cục kết cấu BTCT DƯL qua ví dụ nghiên cứu, cho thấy MHCG cơng cụ hữu dụng lý giải chất chịu lực khu vực kết cấu MHCG giúp người kỹ sư “nhìn thấu” bên kết cấu, từ góp phần đưa giải pháp thiết kế hợp lý 3) So với phương pháp mặt cắt MHCG phức tạp phải lựa chọn sơ đồ giàn ảo hợp lý theo quỹ đạo ứng suất theo hướng dòng lực vùng D 4) Khi chọn MHCG, cần bố trí chống-giằng trùng với hướng đường chịu lực, nút giàn ảo nơi dòng lực chuyển hướng; mật độ bố trí chống-giằng dày/thưa cần theo tỷ lệ giá trị lực cắt lớn/nhỏ 5.2 Kiến nghị Trong luận văn này, việc tính tốn khu vực chịu lực cục kết cấu BTCT DƯL, đặc biệt khu vực neo nối cáp dầm hộp liên tục mô theo MHCG phẳng (2 chiều) Việc mô tả MHCG cho kết cấu chịu lực cục theo sơ đồ không gian chưa học viên thực nghiên cứu luận văn Vấn đề tồn học viên tiếp tục nghiên cứu để đưa tính tốn tiệm cận với chất chịu lực kết cấu, từ có phương án thiết kế kết cấu hợp lý - 108 - TÀI LIỆU THAM KHẢO -o0o -[1] AASHTO (2004): AASHTO LRFD Bridge Design Specifications, Section Concrete Structures AASHTO, Washington, D.C, 1998, 2004; [2] ACI 318 (2002): Building Code Requirements for Reinforced Concrete (ACI 318-02) and Commentary (ACI 318R-02) ACI Committee 318, ACI, Michigan, 2002; [3] Adebar, P.; Zhou, Z (1996): Design of Deep Pile Caps by Strut-and-Tie Models ACI Structural Journal, V 93 (1996), No 4, 437-448; [4] Bhupinder Singh, Yaghoub Mohammadi and S.K Kaushik, 2005, Design of a Double Corbel Using the Strut-and-Tie Method, Department of Civil Engineering, National Institute of Technology, Jalandhar-144 011, India; IIT Roorkee, Roorkee-247 667, India & University of Mohaghegh Ardebili, Ardebil, Iran; [5] CEB-FIP Model Code 1990 (1993): Design Code Thomas Telford House, London, 1993; [6] Chun S Cai, P.E., M.ASCE1, February 2002, Three-Dimensional Strut-and-Tie Analysis for Footing Rehabilitation, Practice Periodical of Structural Design and Construction; [7] Collins, M P.; Mitchell, D (1991): Prestressed concrete structures Prentice Hall, Englewood Cliffs NJ, 1991; [8] Collins, M P.; Mitchell, D.; Adebar, P.; Vecchio F.J (1991): A General Shear Design Method ACI Structural Journal, V 93 (1996), No 1, 36-45; [9] DIN 1045-1 (2001-07): Tragwerke aus Beton, Stahlbeton und Spannbeton Teil 1: Bemessung und Konstruktion Deutsche Norm, Juli 2001; [10] Dr C C Fu & Ph.D., P.E, August 2001, the Strut-and-Tie Model of Concrete Structures, University of Maryland, USA; [11] EC2 (1991/92): Planung und Bemessung von Stahlbeton - und Spannbetontragwerken, Teil 1: Grundlagen und Anwendungsregeln für den Hochbau Deutsche Fassung ENV 1992-1-1: 1991, Juni 1992; - 109 [12] FIP Recommendations 1996 (1999): Practical Design of Structural Concrete SETO, London 1999; [13] Goldack, A (2000): Programmsystem zur grafisch interaktiven Modellierung und Bemessung von Stahlbetonbauteilen mit Stabwerkmodellen Interne Mitteilung des Instituts für Leichtbau Entwerfen und Konstruieren, Universität Stuttgart, 2000; [14] Hồ sơ thiết kế cầu Thuận Phước, thành phố Đà Nẵng Công ty CP Tư vấn xây dựng 533 lập năm 2003; [15] James K Wight and Gustavo J Parra-Montesinos, May 2003, Strut-and-Tie Model for Deep Beam Design, A practical exercise using Appendix A of the 2002 ACI Building Code, Concrete International; [16] Karl-Heinz Reineck, Nov 2002, Examples for the Design of Structural Concrete with Strut-and-Tie Models, ACI International SP-208; [17] Lê Đình Tâm: Cầu Bê tơng cốt thép đường ô tô (tập 1&2), Nhà xuất Xây Dựng, 2005; [18] Leonhardt, F (1965): Die verminderte Schubabdeckung bei Stahlbetontragwerken Der Bauingenieur 40 (1965), Heft 1, S.1-15; [19] Leonhardt, F.; Mönnig, E (1977): Vorlesungen über Massivbau - Teil 2: Sonderfälle der Bemessung im Stahlbetonbau Springer Verlag Berlin, 1977; [20] Luận văn Thạc sĩ Kỹ thuật Nghiên cứu áp dụng mơ hình chống-giằng phân tích kết cấu cầu bê tông cốt thép, Trường Đại học Xây dựng Hà Nội, Việt Nam, năm 2008 tác giả Trần Văn Đức; [21] Michael D Brown, Cameron L Sankovich, Oguzhan Bayrak, James O Jirsa, John E Breen & Sharon L Wood, July 2005, Rev January 2006, March 2006 & April 2006, Design for Shear in Reinforced Concrete Using Strut and-Tie Models, the University of Texas at Austin, USA; [22] Ngô Đăng Quang, Trần Ngọc Linh, Bùi Công Độ, Nguyễn Việt Anh: Mơ hình hố phân tích kết cấu cầu với Midas\Civil (tập 1&2), NXB XD 2007; [23] Nguyễn Đức Thanh, Đỗ Việt Hải: Nghiên cứu áp dụng Sơ đồ hệ thiết kế kết cấu cầu bê tông cốt thép, Tạp Chí Cầu đường, 2006; - 110 [24] Nguyễn Như Khải, Phạm Duy Hòa, Nguyễn Minh Hùng, Những vấn đề chung mố trụ cầu, Nhà xuất Xây dựng, 2000; [25] Nguyễn Viết Trung, Dương Tuấn Minh, Nguyễn Thị Tuyết Trinh: Tính tốn kết cấu bê tơng cốt thép theo mơ hình giàn ảo, NXB Xây dựng, 2005; [26] Schlaich, J.; Schäfer, K (1998): Konstruieren im Stahlbetonbau Betonkalender 1998, Teil II, 721-913, Ernst & Sohn, Berlin, 1998; [27] Schlaich, J.; Schäfer, K; Jennewein, M (1987): Toward a Consistent Design for Structural Concrete PCI-Journal, V 32 (1987), No 3, 75-150; [28] Sri Sritharan, M.ASCE1, September 2005, Strut-and-Tie Analysis of Bridge Tee Joints Subjected to Seismic Actions, Journal of Structural Engineering © ASCE; [29] Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22TCN 272-05, Nhà Xuất GTVT, Hà Nội, Việt Nam ... vực chịu lực cục đầu dầm BTCT DƯL nói riêng kết cấu BTCT DƯL chịu lực cục nói chung; từ đưa kết luận khuyến cáo cho người kỹ sư công tác thiết kế kết cấu BTCT DƯL chịu lực cục Các số liệu phân tích. .. khu vực chịu lực cục kết cấu BTCT DƯL để đưa tranh rõ ràng trạng thái chịu lực kết cấu Từ đó, đưa kết luận khuyến cáo cho người kỹ sư công tác thiết kế kết cấu BTCT DƯL chịu lực cục bộ, gợi ý... trình -9 Nhằm làm sáng tỏ tồn khu vực đầu dầm BTCT DƯL dự án qua nói riêng kết cấu BTCT DƯL chịu lực cục nói chung, luận văn này, học viên nghiên cứu tính tốn nội lực cách áp dụng mơ hình chống- giằng