Đề thi thử vào lớp 10 môn toán tháng 5 năm 2017

Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.[r]

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10

Bài I (2 điểm) Cho hai biểu thức x A

x 

 và

3 4

4

2

x x x

B

x

x x

  

  



  .

1 Tính giá trị của biểu thức A x= Rút gọn biểu thức B

3 Tìm x để biểu thức P=A.B có giá trị nguyên

Bài II (2 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Nếu mở cả hai vòi nước chảy vào một bể cạn thì sau giờ 55 phút bể đầy nước Nếu mở riêng từng vòi thì vòi thứ nhất làm đầy bể nhanh vòi thứ hai là giờ Hỏi thời gian để mỗi vòi chảy một mình đầy bể?

Bài III (2 điểm)

1 Giải hệ phương trình:

1

7

1

2

4

1

x y

x y

x y

x y

 

 

  

 



  

  

 .

2 Cho phương trình x2 - 2mx - = (m là tham số)

a Chứng minh rằng phương trình có hai nghiệm phân biệt b Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình

Tìm m để x + x12 22 - x

1x2 =

Bài IV (3,5 điểm).Cho đường tròn (O) với dây BC cố định và một điểm A thay đổi cung lớn BC cho AC > AB và AC> BC Gọi D là điểm chính của cung nhỏ BC Các tiếp tuyến của (O) tại D và C cắt tại E Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng AB với CD; AD với CE

1 Chứng minh rằng: DE//BC

2 Chứng minh tứ giác PACQ nội tiếp đường tròn

3 Gọi giao điểm của các dây AD và BC là F Chứng minh hệ thức:

1 CE =

1 CQ +

1 CF.

Bài V (0,5 điểm) Cho các số dương x, y, z thỏa mãn: x + y + z ≤ 3.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

A =  

2 2

1 x  y  z 2 x y z