1/ Giải tam giác vuông ABC.( số đo góc làm tròn đến độ).. 2/ Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt đường thẳng AC tại D.[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC
TRƯỜNG THCS TỀ LỖ ĐỀ THI KSCL THÁNG NĂM HỌC 2015 - 2016Mơn thi: Tốn 9 Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày khảo sát: 30/9/2015
I Phần trắc nghiệm: (2 điểm)
Viết vào thi chữ in hoa đứng trước đáp án đúng: Câu 1: Căn bậc hai :
A -3 B C D.3
Câu 2: Giá trị x để 2x có nghĩa là:
A x
B x
C x
D x
Câu 3: Giá trị biểu thøc
1−√3¿2 ¿ 2−√3¿2
¿ ¿ √¿
lµ:
A 3 −2√3 B 1− 2√3 C D - 2√3
Câu 4: Dựa vào hình Hãy chọn câu nhất:
A BA2 = BC CH B BA2 = BC BH
C BA2 = BC2 + AC2 D Cả ý A, B, C sai. II Phần tự luận: (8 điểm)
Câu (2 đ): Thực hiện phép tính:
a/ √18− 2√50+3√8 b/ (√7 −√3)2+√84 c/ (6 −2√2
3−√2 −
√5): 2−√5
Câu (2đ): Tìm x, biết:
a/ √(2 x +3)2=4 b/ √9 x −5√x=6 − 4√x
Câu (2 đ): Q=(
√a+1−
1
a+√a):
√a −1
a+2√a+1
a/ Tìm điều kiện rút gọn biểu thức Q. b/ So sánh Q với
Câu (2 đ): Cho ABC vuông A Biết AB = 3cm, BC = 5cm 1/ Giải tam giác vuông ABC.( số đo góc làm trịn đến độ)
2/ Từ B kẻ đường thẳng vng góc với BC, đường thẳng cắt đường thẳng AC D Tính độ dài đoạn thẳng AD, BD
3/ Tính: Sin4B – cos4B + 2cos2B
(2)PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC
TRƯỜNG THCS TỀ LỖ
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI KSCL THÁNG NĂM HỌC 2015 - 2016
Mơn thi: Tốn 9 Ngày khảo sát: 30/9/2015 I.Phần trắc nghiệm (2 điểm) Mỗi câu chọn 0,5 điểm
Câu
Đáp án 1.D 2.A 3.C 4.B
II Phần tự luận (8 điểm) Câu 5: (2đ)
Câ u
Đáp án Điể
m 5 a/ √18− 2√50+3√8=3√2 −10√2+12√2 ¿√2
b/ (√7 −√3)2+√84=10− 2√21+2√21 ¿10 (0,5)
c/ (6 −2√2 3−√2 −
5
√5): 2−√5=[
2(3 −√2)
3−√2 −√5]×(2+√5) =-1
0.5 0.5
6 a/ √(2 x +3)2=4⇔|2 x +3|=4 (0,25)
⇔2 x+3=4 (x ≥ −3
2) 2 x +3=− 4 (x <− 2) (0,5)
⇔ x=1
2 (tm) x=−
2 (tm) (0,25)
b/ √9 x −5√x=6 − 4√x (x ≥ 0) (0,25) ⇔3√x −5√x +4√x=6
(0,25)
⇔ √x=3
(0,25)
⇔ x=9
1
1
7 Q=
(√a+11 −
1
a+√a):
√a −1 a+2√a+1
a/ ĐK: a>0 ; a ≠ 1
(0,25)
Q=[ √a+1−
1
√a(√a+1)]÷
√a− 1
(√a+1)2 (0,25)
¿ √a −1
√a(√a+1)×
(√a+1)2
√a −1
(0,5) ¿√a+1
√a
(0,25)
0.5
(3)b/ Xét hiệu Q− 1=√a+1 √a −1
¿√a+1−√a
√a
(0,25)
¿
√a (a> 0)
(0,25)
Vậy Q− 1>0⇒Q>1
1
8
1/ Giải tam giác vuông ABC
ABC vuông A, theo định lý Py-ta-go ta có :
BC2 = AB2 + AC2
2 2
AC BC AB 4cm
Ta lại có:
AC sin B
BC
B 53
Nên : C 900 B900 530 370
2/ Tính độ dài đoạn thẳng AD, BD
BCD vuông B, đường cao BA theo hệ thức cạnh đường cao
tam giác vng ta có : AB2 = ADAC
2
AB
AD 2, 25cm
AC
BD2 = ADDC = AD(AD+AC) = 2,25.6,25= 14,0625 BD= 14,0625 = 3,75 cm
3/ Sin4B – cos4B + 2cos2B
2 2 2
2 2 2
2 2
2
[(sin ) (cos ) ] 2cos
(sin cos )(sin cos ) 2cos sin cos 2cos
sin cos
B B B
B B B B B
B B B
B B
0.75
0.75
0.5
F D
E C