đáy và SB = a. Gọi E là hình chiếu vuông góc của B lên SA. Cạnh bên SC vuông góc với đáy. Gọi D là trung điểm SC và K là hình. chiếu vuông góc của C lên SA. Gọi M là trung điểm cạnh AD.[r]
(1)BÀI TẬP ƠN SỰ VNG GĨC – GĨC – KHOẢNG CÁCH
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SB vng góc với
đáy SB = a Gọi E hình chiếu vng góc B lên SA a) Chứng minh CD ¿ (SBC)
b) Chứng minh (EDB) ¿ (SAD)
c) Chứng minh AC ¿ SD
d) Tính góc đường thẳng SD với đáy
Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông cân A, BC = 3a Cạnh bên SC vng góc với đáy Góc cạnh bên SA đáy 300 Gọi D trung điểm SC K hình
chiếu vng góc C lên SA a) Chứng minh (SAC) (SAB) b) Chứng minh tam giác BCK vuông
c) Gọi u góc đường thẳng AD (SBC) Tính tanu
Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy 6a , cạnh bên a 21 Gọi M trung điểm đoạn BC, O tâm đáy D hình chiếu vng góc A lên SM
a) Chứng minh BC (AMS)
b) Chứng minh (ADC) (SBC) c) Tính độ dài SO
d) Gọi α góc đường thẳng AC (SBC) Tính sinα
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng có tâm I BD = 4a Cạnh bên SD vng góc với đáy, SD = 3a Gọi M trung điểm cạnh AD
a) Tính khoảng cách từ điểm A đến (SBC) b) Tính khoảng cách từ điểm I đến (SBC)