Thuỷ động lực học

BGKTTK

Presented By Presented By Harry Mills / Harry Mills / PRESENTATIONPRO PRESENTATIONPRO Ch­¬ng Thuû ®éng lùc häc Thiết lập phương trình vi phân chuyển động Nội dung chính Nội dung chính Viết cho dòng nguyên tố chất lỏng thực Viết cho dòng nguyên tố chất lỏng lý tưởng Phương trình Bernoulli Ứng dụng phương trình Bernoulli Viết cho dòng chảy chất lỏng thực    ỹ ậ ỷ Presented By Presented By Harry Mills / Harry Mills / PRESENTATIONPRO PRESENTATIONPRO Ch­¬ng Thuû ®éng lùc häc 4.1 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CHUYỂN ĐỘNG CỦA 4.1 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CHUYỂN ĐỘNG CỦA CHẤT LỎNG LÝ TƯỞNG CHẤT LỎNG LÝ TƯỞNG 4.1.1 D¹ng LEƠ    ỹ ậ ỷ Phương trình Ơle động Phương trình Ơle động gradpF dt ud ρ 1 −= Presented By Presented By Harry Mills / Harry Mills / PRESENTATIONPRO PRESENTATIONPRO Ch­¬ng Thuû ®éng lùc häc 4.1 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CHUYỂN ĐỘNG CỦA 4.1 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CHUYỂN ĐỘNG CỦA CHẤT LỎNG LÝ TƯỞNG CHẤT LỎNG LÝ TƯỞNG 4.1.2 D ng Lămb - Gromecaạ ơ    ỹ ậ ỷ x w w x v v z u w y u v x u u t u x p ∂ ∂ ± ∂ ∂ ± ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ = ∂ ∂ ρ 1 X - )()()( 1 x w z u w x v y u v x w w x v v x u u t u x p ∂ ∂ − ∂ ∂ + ∂ ∂ − ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ = ∂ ∂ ρ X - wv u xt u x p yz Ω+Ω− ∂ ∂ + ∂ ∂ = ∂ ∂ 2.2) 2 ( 1 2 ρ X - )2.(2) 2 ( 1 2 vw u xt u x p zy Ω−Ω= ∂ ∂ − ∂ ∂ − ∂ ∂ ρ X - Ta xét phương trình hình chiếu lên trục Ox Presented By Presented By Harry Mills / Harry Mills / PRESENTATIONPRO PRESENTATIONPRO Ch­¬ng Thuû ®éng lùc häc 4.1 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CHUYỂN ĐỘNG CỦA 4.1 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CHUYỂN ĐỘNG CỦA CHẤT LỎNG LÝ TƯỞNG CHẤT LỎNG LÝ TƯỞNG 4.1.2 D ng Lămb - Gromecaạ ơ    ỹ ậ ỷ u t uu PgradF ∧Ω= ∂ ∂ −+− 2) 2 ( 2 - Tương tự chiếu lên các trục Y,Z ta được: - Viết duới dạng vectơ: )2.(2) 2 ( 1 2 wu u yt v y p xz Ω−Ω= ∂ ∂ − ∂ ∂ − ∂ ∂ ρ Y - )2.(2) 2 ( 1 2 uv u zt v z p yx Ω−Ω= ∂ ∂ − ∂ ∂ − ∂ ∂ ρ Z - Presented By Presented By Harry Mills / Harry Mills / PRESENTATIONPRO PRESENTATIONPRO Ch­¬ng Thuû ®éng lùc häc 4.2 CÁC DẠNG PHƯƠNG TRÌNH BERNOULLI CHO 4.2 CÁC DẠNG PHƯƠNG TRÌNH BERNOULLI CHO CHẤT LỎNG LÝ TƯỞNG CHẤT LỎNG LÝ TƯỞNG    ỹ ậ ỷ const= ρ 0= ∂ ∂ t g up z g up z 22 2 22 2 2 11 1 ++=++ γγ Với chất lỏng lý tưởng (không có tính nhớt). Dùng tích phân của phương trình Navier –Stoc với điều kiện : ; (Lực khối chỉ là trọng lực, chọn trục z hướng lên trên) Phương trình Bernoulli có dạng : ; X =Y=0 ; Z =-g Presented By Presented By Harry Mills / Harry Mills / PRESENTATIONPRO PRESENTATIONPRO Khảo sát một phân tố hình hộp chất lỏng chuyển động với vận tốc Lực tác dụng lên khối chất lỏng : + Lực mặt : Ch­¬ng Thuû ®éng lùc häc 4.3 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CỦA CHẤT LỎNG 4.3 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CỦA CHẤT LỎNG THỰC THỰC    ỹ ậ ỷ 4.3.1 Dạng ứng suất u Thành lập phương trình vi phân chuyển động . P + Lực khối : + Lực quán tính : dt ud mF qt .−= F Presented By Presented By Harry Mills / Harry Mills / PRESENTATIONPRO PRESENTATIONPRO Theo nguyên lý Dalambe Chiếu các lực lên trục x: Ch­¬ng Thuû ®éng lùc häc 4.3 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CỦA CHẤT LỎNG 4.3 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CỦA CHẤT LỎNG THỰC THỰC    ỹ ậ ỷ 4.3.1 Dạng ứng suất Thành lập phương trình vi phân chuyển động . dt ud mF qt .−= F x + P x ’ - P x + F qtx = 0 . dt du xyz p X xxz xy xx = ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ − )( 1 τ τ ρ 0 .)( . =− ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ − dt du dzdydxdzdydx zyx p Xdzdydx xxz xy xx ρ τ τ ρ Presented By Presented By Harry Mills / Harry Mills / PRESENTATIONPRO PRESENTATIONPRO Tương tự theo phương y và phương z ta được: phương trình vi phân chuyển động của chất lỏng thực dạng ứng suất Ch­¬ng Thuû ®éng lùc häc 4.3 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CỦA CHẤT LỎNG 4.3 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CỦA CHẤT LỎNG THỰC THỰC    ỹ ậ ỷ 4.3.1 Dạng ứng suất dt du xyz p X xxz xy xx = ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ − )( 1 τ τ ρ dt du ) xzy p ( 1 Y yyxyzyy = ∂ τ∂ + ∂ τ∂ + ∂ ∂ ρ − dt du xyz p Z zzx zy zz = ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ − )( 1 τ τ ρ Presented By Presented By Harry Mills / Harry Mills / PRESENTATIONPRO PRESENTATIONPRO Ch­¬ng Thuû ®éng lùc häc 4.3 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CỦA CHẤT LỎNG 4.3 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CỦA CHẤT LỎNG THỰC THỰC    ỹ ậ ỷ 4.3.2 Dạng Navie – Stock udiv x u x p X dt du x x ∂ ∂ +∆+ ∂ ∂ −= νν ρ 3 11 udiv y u y p Y dt du y y ∂ ∂ +∆+ ∂ ∂ −= νν ρ 3 11 udiv z u z p Z dt du z z ∂ ∂ +∆+ ∂ ∂ −= νν ρ 3 11 Presented By Presented By Harry Mills / Harry Mills / PRESENTATIONPRO PRESENTATIONPRO Ch­¬ng Thuû ®éng lùc häc 4.4 CÁC DẠNG PHƯƠNG TRÌNH BERNOULLI 4.4 CÁC DẠNG PHƯƠNG TRÌNH BERNOULLI CHO CHẤT LỎNG THỰC CHO CHẤT LỎNG THỰC    ỹ ậ ỷ 4.4.1 Viết cho dòng nguyên tố )( 3 1 udivgradugradpF dt ud ν ν ρ +∆+−= Phương trình Navie – Stock viết dưới dạng tổng quát như sau: Đối với chất lỏng không nén được ρ =const, là chất lỏng lý tưởng ( ν =0) gradpF dt ud ρ 1 −=⇒