Câu 11 học sinh không vẽ hình (hoặc vẽ hình sai) thì không cho điểm. Tổ chấm có thể thống nhất chia điểm đến mức nhỏ hơn trong hướng dẫn và đảm bảo nguyên tắc: điểm của mỗi câu làm tròn[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I LỚP 8 NĂM HỌC 2020-2021
MƠN THI: TỐN
Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian giao đề.
(Đề thi có trang)
Phần I Phần Trắc nghiệm khách quan (8 câu, câu 0,5 đ)
Chọn câu trả lời A, B, C D ghi vào giấy làm thi.
Câu Giá trị biểu thức (x + 2)(x – 2) x = 100 là:
A 10000 B 9998 C 10004 D 9996
Câu Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?
A (x 2)3 (2 x)3 B (x 3)3 x3 27 C (2 x)2 4 4x x D x2 4 (x2)(x 2)
Câu Kết phép chia 35x y z4 5: ( 5 xy z2 2) là: A 30x z3 B 7x z3
C 7x yz3 D 7x y z5
Câu Số dư phép chia đa thức M 2x3x2 6x5 chia cho 2x 1 là:
A B 8 C 8 D x
Câu Cho tứ giác ABCD có A B x C ; 2 ;x D 1200 ta có :
A.x 600 B x 800
C x 1200 D x 2400
Câu Cho tứ giác ABCD hình thang có hai đáy AB//CD Biết MN đường trung bình hình thang AB= 24 cm; MN= 32 cm Khi độ dài cạnh đáy CD là:
A 54 cm B 28 cm C 40 cm D cm
Câu Cho tứ giác MNPQ hình vng có độ dài đường chéo NQ = 2cm Khi độ dài cạnh MN là:
A cm B cm C 1,5 cm D 2 cm
Câu Trong khẳng định sau, khẳng định sai ?
A.Tứ giác có hai cạnh đối song song hình bình hành B Hình bình hành có góc vng hình chữ nhật
C Hình thang có hai cạnh bên hình thang cân
D Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường vuông góc với hình thoi
Phần I I Phần T ự luận (6 điểm)
Câu (1,5 đ) : Phân tích đa thức sau thành nhân tử. a) 2020x 2020y x y2
b) x yz3 27yz c) x2 2xy 81y2
Câu 10: (2,0 đ)
a) Cho đa thức A(x3)(x1) ( x2)(x 2) 2(3 ) x Chứng minh giá trị đa thức A không phụ thuộc vào giá trị biến x
b) Chứng minh đẳng thức sau : a3 b3 (a b )33 (ab a b )
c) Cho phân thức:
2
x x B
3x 6x
(2)Câu 11: (2,0 đ) Cho hình thoi ABCD, gọi O giao điểm hai đường chéo Vẽ đường thẳng qua B song song với AC, vẽ đường thẳng qua C song song với BD, hai đường thẳng cắt K
a) Chứng minh tứ giác OBKC hình chữ nhật b) Chứng minh AB = OK
c) Tìm điều kiện hình thoi ABCD để tứ giác OBKC hình vuông Câu 12: (0,5 đ) Chứng minh : 8x 2x2 0 với số thực x.
-Hết -Giám thị coi thi không giải thích thêm.
(3)PHỊNG GD&ĐT N LẠC HƯỚNG DẪN CHẤM
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 8 NĂM HỌC 2020-2021
MƠN THI: TỐN
Lưu ý: Sau gợi ý cách giải dự kiến cho điểm tương ứng, thí sinh giải cách khác đúng, giám khảo dựa gợi ý cho điểm hướng dẫn chấm để thống cách cho điểm.
Câu 11 học sinh khơng vẽ hình (hoặc vẽ hình sai) khơng cho điểm
Tổ chấm thống chia điểm đến mức nhỏ hướng dẫn đảm bảo nguyên tắc: điểm câu làm tròn đến 0,25; điểm tổng điểm 12 câu không làm tròn
I. Phần TNKQ (4đ)
Câu
Đáp án D C B B A C D C
II. Phần tự luận (6đ)
Câu Đáp án Điểm
9 (1,5đ)
a) 2020x 2020y x y2 = 2020(x y ) ( x y x y )( ) = (x y )(2020 x y)
0,25 0,25 b) x yz3 27yz
yz x( 3 27)
2
( 3)( 9)
yz x x x
0,25 0,25 c) x2 2xy 81y2
2 2 81
x xy y
2
(x y)
= (x – y + 9)(x – y - 9)
0,25 0,25 10
(2 đ) a) Cho đa thức
( 3)( 1) ( 2)( 2) 2(3 ) A x x x x x
2
( 3) ( 4)
A x x x x x 4 3 4 4
A x x x x A = 13
Vậy giá trị đa thức A không phụ thuộc vào giá trị biến x
0,25 0,25 b, Chứng minh đẳng thức sau : a3 b3 (a b )33 (ab a b ) (*)
Ta có: Vế phải (*) = (a b )33 (ab a b )
a3 3a b2 3ab2 b33a b2 3ab2 a3 ( 3a b2 3a b2 ) (3 ab2 3ab2) b3 a3 b3
= Vế trái (*)
Vậy a3 b3 (a b )33 (ab a b ) (đpcm)
0,25 0,25
c) Cho phân thức:
2
x x B
3x 6x
(4)3 (x x 2) x x x x
Vậy với điều kiện x
2 x x
phân thức B xác định
2
x x B 3x 6x
x 2x x B
3x(x 2)
x(x 2) (x 2) B
3x(x 2)
(x 2)(x 1) B 3x(x 2) x 3x 0,25 0,25 0,25 11
(2 đ) B K A C
D
Cho hình thoi ABCD, gọi O giao điểm hai đường chéo Vẽ đường thẳng qua B song song với AC, vẽ đường thẳng qua C song song với BD, hai đường thẳng cắt K.
a) Chứng minh tứ giác OBKC hình chữ nhât. b) Chứng minh AB = OK.
c) Tìm điều kiện hình thoi ABCD để tứ giác OBKC hình vng.
Theo đường thẳng qua B song song với AC, đường thẳng qua C song song với BD, hai đường thẳng cắt K Nên OB//CK OC//BK
Suy tứ giác OBKC hình bình hành
Mà ABCD hình thoi có O giao điểm hai đường chéo nên OB OC hay BOC = 900
Hình bình hành OBCK có BOC = 900 nên OBKC hình chữ nhật.
0,25 0,25 0,25
b, Theo phần b, có OBKC hình chữ nhật BC OK
Mà ABCD hình thoi nên BC = AB AB OK
0,25 0,25 c, Hình chữ nhật OBKC hình vuông
OB OC
(5)đường
1
2
OB BD va OC AC
Do OB OC
BD AC
Hình thoi ABCD hình vng
Vậy với điều kiện ABCD hình vng OBKC hình vuông
0,25 0,25 0,25
12 (0,5đ)
Chứng minh : 8x 2x2 0 với số thực x.
Ta thấy : B= 8x 2x2
2x2 8x
2(x2 4x4,5) 2(x2 4x 4 0,5) 2[(x 2)20,5]
Do (x-2)2 với x nên
2
(x 2) 0,5 0,5 với x
2
2[( 2) 0,5]
B x
với x
0 B
với x
Vậy 8x 2x2 0 với số thực x.
0,25