Đang tải... (xem toàn văn)
+ Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.. + Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.[r]
(1)1
BÀI: GÓC NỘI TIẾP
(nội dung nhóm Tốn thống nhất) 1.ĐỊNH NGHĨA: trang 72/SGK
+ Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm đường trịn hai cạnh chứa hai dây cung đường trịn + Cung nằm bên góc gọi cung bị chắn
AEB góc nội tiếp đường trịn (O) , cung bị chắn cung nhỏ AB
2.ĐỊNH LÍ: (trang 73 / SGK)
Trong đường trịn, số đo góc nội tiếp nửa số đo cung bị chắn AEB
2 sđAB 3.HỆ QUẢ: (trang 74/ SGK)
Trong đường trịn :
+ Các góc nội tiếp chắn cung
+ Các góc nội tiếp chắn cung chắn cung
+ Các góc nội tiếp (nhỏ 90o) có số đo nửa số đo góc tâm chắn cung
+ Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn góc vng BÀI TẬP Các em làm sau vào tập BT Hình học A.Bài tập có hướng dẫn :
Cho tam giác ABC cân A ( Góc A < 90°) Vẽ đường trịn đường kính AB cắt BC D, cắt AC E Chứng minh : Tam giác DBE tam giác cân
E
B A
(2)2
* Ta có : Góc EBD =
2 DE ; góc BED =
2BD (1) (góc nội tiếp)
* Ta có góc BDA = 90° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ⇒ AD ⊥ BC Mà ΔABC cân A nên AD vừa đường cao vừa đường phân giác góc A * Khi ta có :
Góc BAD = BED (2 góc nội tiếp chắn cung BD) Góc DAE = EBD (2 góc nội tiếp chắn cung ED) Mà góc BAD = DAE (do AD tia phân giác góc BAC) Suy góc BED = EBD (2)
* Từ (1) & (2) ta có DE DB => DE = DB hay BDE cân D
B.Bài tập SGK: Bài 15/ tr75 ; Bài 18/ tr 75 ; Bài 19/ tr 75 Bài 22/ tr 76 ; Bài 23 / tr 76 ; Bài 24 / tr 76 Bài 26/ tr 76
C.Bài tập tự luyện tập thêm
Bài 1: Cho ABC nhọn , cân A nội tiếp đường tròn (O; R) a/Chứng minh: AB AC
b/Tia AO cắt cạnh BC I Chứng minh: AIBC
c/Kẻ đường thẳng a vuông góc BC B Lấy K thuộc a cho K phía với A so với BC BK = AI Chứng minh: KA tiếp tuyến (O)
Bài 2: Cho đường tròn (O;10cm), lấy theo thứ tự bốn điểm A, B, C, D thuộc (O) cho sđAB=60o, sđBC= sđAD=90o
a/Chứng minh: Tứ giác ABCD hình thang cân b/Tính độ dài cạnh hình thang ABCD