Toán hình 8 - 30.3.2020

Mét HS lªn kiÓm tra. Ph¸t biÓu ®Þnh lÝ. Ch÷a bµi tËp.. HS vÏ h×nh.. GV kiÓm tra c¸c nhãm ho¹t ®éng. GV Ktra bµi lµm cña 1 sè nhãm.. - Tiết sau tiếp tục luyện tập. HS suy nghÜ tiÕp c¸c c©[r]

TOÁN HèNH – HỌC Kè II TIẾT 47 LUYỆN TẬP Hoạt động HĐ khởi động

Hoạt động GV Hoạt động HS GV nêu yêu cầu kiểm tra

Phỏt biu nh lí tr-ờng hợp đồng dạng thức ba hai tam giỏc

Chữa tập 38 tr 79 SGK (Đề hình vẽ đ-a lên bảng phụ)

GV l-u ý khơng chứng minh hai tam giác đồng dạng mà có ˆ Dˆ gt( )

 AB // DE (v× hai gãc so le b»ng nhau)

Sau áp dụng hệ định lí Talét tính x, y

Một HS lên kiểm tra Phát biểu định lí Chữa tập

XÐt ABC vµ EDC cã : 

ˆ Dˆ gt( ) ECD ACB

 (đối đỉnh)

ABC EDC (g.g)  CA CB AB

CE  CD  ED

 x

y  3,5  

Cã y

y   

x 3,5

x 1, 75

3,5    

HS nhận xét, chữa Hoạt động 2-3: HĐ luyện tập

Bµi 37 tr 79 SGK

(Đề hình vẽ đ-a lên bảng phụ)

a) Trong hình vẽ có tam giác vuông ?

HS lm cỏ nhõn

HS phát biểu : GV ghi lại

a) Có Dˆ1 Bˆ3 900(doCˆ 900) mµ Dˆ1 Bˆ1 (gt)



2

1 ˆ 90 ˆ 90

ˆ B  B 

b) TÝnh CD

? 1HS lên bảng tính

TÝnh BE ? BD ? ED ?

c) So s¸nh SBDE víi (SAEB + SBCD)

? 1HS lên bảng tính

Bµi 39 tr 79 SGK

(Đề đ-a lên bảng phụ)

Yêu cầu HS vẽ hình vào Một HS lên bảng vẽ h×nh

a) Chøng minh r»ng OA.OD = OB.OC

GV : Hãy phân tích để tìm h-ớng chứng minh

Vậy hình có ba tam giác vuông lµ AEB, EBD, BCD

b) XÐt EAB vµ BCD cã

0

90 ˆ ˆ    C

1

1 ˆ

ˆ D B  (gt)

EAB BCD (gg)  EA AB

BC  CD hay 10 15

12  CD  CD = 12.15 18

10  (cm) Theo định lí Pytago

BE = AE2  AB2  102 152  18,0 (cm)

BD = BC2  CD2  122 182  21,6 (cm)

ED = EB2  BD2  182  21, 62  28,1 (cm)

c) SBDE =

1

2 BE.BD = 325 468

2 = 195 (cm

2

) SAEB + SBCD =

1

2 (AE.AB + BC.CD) =

2 (10 15 + 12 18) = 183 (cm

2

) VËy SBDE > SAEB + SBCD

?Tại OAB lại đồng dạng với OCD b) Chứng minh OH AB

OK  CD

Bµi 40 tr 80 SGK

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm để giải tốn

GV kiểm tra nhóm hoạt động

GV Ktra bµi làm số nhóm

GV bổ sung câu hái: ADE vµ ACB cã đồng dạng với khơng? Vỡ sao?

Gọi giao điểm BE CD lµ I Hái :

+ ABE có đồng dạng với ACD khơng ? + IBD có đồng dạng với ICE khơng? Giải thích

HS: OA.OD = OB.OC

 OA OC OB OD OAB OCD HS : Do AB // DC (gt)

OAB OCD (V× cã Aˆ Cˆ;Bˆ  Dˆ so le trong)

Cã OAH OCK (gg)  OH OA OK  OC

mµ OA AB

OC  CD 

OH AB

OK  CD HS hoạt động theo nhóm

B¶ng nhãm

Xét ABC ADE có:

AE AC AD AB AE

AC AD AB

         

3 10 20

8 15

ABC không đồng dạng với ADE XÐt ADE vµ ACB cã :

AD

AD AE AC 20

AE AC AB

AB 15 

  

  

 

- Làm tËp sè 41, 42, 43, 44 tr 80 SGK

- Ôn tr-ờng hợp đồng dạng thứ hai hai tam giác, định lí Pytago - Tiết sau tiếp tục luyện tập

Tỉ số đồng dạng ?

ADE ACB (cgc)

Sau phút, đại diện nhóm trình bày giải HS suy nghĩ tiếp câu hỏi GV bổ sung

HS tr¶ lêi, ghi bµi + ABE vµ ACD cã :

AB 15

AB AE AC 20

AE AC AD

AD 

  

  

 

 ˆ chung

ABE ACD (cgc)  Bˆ1 C1 (hai góc t-ơng ứng) + IBD ICE cã :

2

1 ˆ

ˆ I

I  (đối đỉnh)

1

1 ˆ

ˆ C

B  (c/m trên) IBD ICE (gg) Tỉ số đồng dạng :

BD 15

CE 20 14



  

TIẾT48 Các tr-ờng hợp đồng dạng của tam giác vuông

Hoạt động HĐ khởi động

Hoạt động GV Hot ng ca HS GV yêu cầu câu hỏi kiểm tra

HS : Cho tam giác vuông ABC (900), ®-êng cao AH Chøng minh:

a) ABC HBA b) ABC HAC

HS lªn kiĨm tra a) ABC vµ HBA cã

0

90     

 (GT)



 chung

ABC HBA (g-g) b) ABC vµ HAC cã

0

90     

 (GT)

C

 chung

ABC HAC (g-g) HS lớp nhận xét bạn Hoạt động HĐ hỡnh thành kiến thức

GV: Qua tập trên, cho biết hai tam giác vng đồng dạng với nào? GV đ-a hình vẽ minh hoạ

HS : Hai tam giác vuông ng dng vi nu

a) Tam giác vuông nµy cã mét gãc nhän b»ng gãc nhän cđa tam giác vuông Hoặc b) Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông tam giác

ABC ABC (D900) cã a) BB hc

b) AB AC

A B   A C th× ABC ABC

GV yêu cầu HS làm

Hóy ch cỏc cp tam giác đồng dạng hình 47( HS thảo luận cặp đụi phỳt làm Sau đú hoàn thành vào vở)

HS nhËn xÐt

+ Tam giác vuông DEF tam giác vng DEF đồng dạng có DE DF

D E   D F + Tam giác vuông ABC có :

AC2

= BC2

- AB2

= 52

GV: Ta nhận thấy hai tam giác vng ABC ABC có cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng tỉ lệ với cạnh huyền cạnh góc vuông tam giác vuông kia, ta chứng minh đ-ợc chúng đồng dạng thơng qua việc tính cạnh góc vng cịn lại

Ta chứng minh định lí cho tr-ờng hợp tổng quát

GV yêu cầu HS đọc định lí tr 82 SGK GV vẽ hình

Yêu cầu HS nêu GT, KL định lí

Sau GV đ-a chứng minh SGK lên bảng phụ trình bày để HS hiểu

GV hỏi: T-ơng tự nh- cách chứng minh tr-ờng hợp đồng dạng tam giác, ta chứng minh định lí cách khác?

GV gỵi ý: Chøng minh theo hai b-íc - Dùng AMN ABC

- Chøng minh AMN b»ng ABC

= 25 - = 21. AC = 21 Tam gi¸c vu«ng ABC cã

AC2 = BC2 - AB2 AC2 = 102 - 42 = 100 - 16 = 84

 AC = 84  4.21 2 21 XÐt ABC vµ ABC cã:

A B

AB A B A C

AB AC

A C 21

AC 21

    

    

 



  

 



ABC ABC (c.g.c)

HS đọc Định lí SGK ABC, ABC

AB BC

C

B        



90

ABC ABC

HS: Trên tia AB đặt AM = AB Qua M kẻ MN // BC (N  AC) Ta có AMN ABC Ta cần chứng minh :

AMN = ABC

XÐt AMN vµ ABC cã : 

  

 = 900

AM = AB (c¸ch dùng) Cã MN // BC  AM MN

AB  BC Mµ AM = AB A B MN

AB BC

   Theo gi¶ thiÕt A B B C

AB BC

VËy AMN = ABC (cạnh huyền, cạnh góc vuông)

ABC ABC

Định lí (SGK)

GV yờu cu HS c nh lớ tr83 SGK

GV đ-a hình 49 SGK lên bảng phụ, có ghi sẵn GT, KL

GT ABC ABC theo tỉ số đồng dạng k

AH BC, AH  BC

KL A H A B

k

AH AB

     

GV yêu cầu HS chứng minh miệng định lí GV : Từ định lí 2, ta suy định lí Định lí (SGK)

GV yêu cầu HS đọc định lí cho biết GT, KL định lí

GV: Dựa vào cơng thức tính diện tích tam giác, tự chứng minh định lí

Hoạt động 3: HĐ luyện tập

Bµi 46 tr 84 SGK HSlàm cá nhân- GV gi HS lờn bng (Đề hình 50 đ-a lên bảng phụ)

HS nêu chứng minh ABC ABC (gt) và 

  

k XÐt ABH vµ ABH cã

   

 = 900

   

 (c/m trªn) ABH ABH  A H A B k

AH AB

   

 

HS đọc Định lí (SGK)

GT ABC ABC theo tỉ số đồng dạng k

KL A B C 2

ABC

S

k S

   

HS tr¶ lời:

Trong hình có tam giác vuông ABE, ADC, FDE, FBC

ABE ADC ( chung) ABE FDE ( chung) ADC FBC (C chung)

(Có cặp tam giác đồng dạng)

- Học thuộc tr-ờng hợp đồng dạng tam giác vuông, tr-ờng hợp đồng dạng đặc biệt (cạnh huyền, cạnh góc vng t-ơng ứng tỉ lệ), tỉ số hai đ-ờng cao t-ơng ứng, tỉ số hai diện tích hai tam giác đồng dạng