a) Nhân hai số nguyên khác dấu: ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “ – “ trước kết quả tìm được.... TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN 1.[r]
(1)TRƯỜNG THCS LAM SƠN TỔ TOÁN- TIN
NỘI DUNG ÔN TẬP CHƯƠNG II- SỐ HỌC 6 I/ LÝ THUYẾT:
1 QUY TẮC CỘNG HAI SỐ NGUYÊN a) Cộng hai số nguyên dấu:
- Cộng hai số nguyên dương cộng hai số tự nhiên Vd: ( +5) + ( + 12) = + 12 = 17
- Cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối chúng đặt dấu “- “ trước kết
Vd: ( -13 ) + ( -6) = - ( 13+6) = - 19 ( - 11) + ( - 24) = - ( 11+ 24) = -35 b) Cộng hai số nguyên khác dấu:
- Hai số nguyên đối có tổng
- Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối chúng ( số lớn trừ số nhỏ) đặt trước kết tìm dấu số có giá trị tuyệt đối lớn
Vd: ( -15) + 15 =
26 + ( - 10) = + ( 26 – 10) = 16 ( - 32) + 14 = - ( 32- 14) = - 18 2 QUY TẮC TRỪ HAI SỐ NGUYÊN
Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối b a – b = a + ( -b)
Vd: 5- = + ( -9) = -4
( - 10 ) – = ( -10) + ( -2) = -12 ( -21) – ( -18) = ( -21) + 18 = -
3 QUY TẮC NHÂN HAI SỐ NGUYÊN
(2)Vd: ( - 7) = - ( 4.7) = -28 ( - 35) = - ( 35 2) = -70 b) Nhân hai số nguyên dấu:
- Nhân hai số nguyên dương: nhân hai số tự nhiên khác - Nhân hai số nguyên âm: ta nhân hai giá trị tuyệt đối chúng Vd: ( - 16) ( -3) = 16 = 48
( - 8) ( -25) = 25= 200 c) Chú ý:
Cách nhận biết dấu tích:
a b = a = b = 4 QUY TẮC DẤU NGOẶC
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "−" đứng trước, ta phải đổi dấu tất số hạng trong dấu ngoặc: dấu "−" thành dấu "+" dấu "+" thành dấu "−".
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "+" đứng trước dấu số hạng ngoặc vẫn giữ nguyên.
Vd: Tính nhanh:
)(18 29) 158 18 29 18 29 158 18 29
18 18 29 29 158 0 158
158
a
)(27 514) 486 73 27 514 486 73
27 73 514 486
100 1000
900
b
5 QUY TẮC CHUYỂN VẾ
(3)Vd: Tìm số nguyên x, biết:
17
17
17
1 1 10
10
x x x
x x x
x x x x x
6 TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUN 1 Tính chất giao hốn: a+b=b+a
2 Tính chất kết hợp: (a+b)+c=a+(b+c) Cộng với số 0: a+0= + a = a Cộng với số đối: a+(−a)=0
Vd: Tính nhanh
4 440 25 440
4 440 440 25
10 25
15
7 TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN CÁC SỐ NGUN 1 Tính chất giao hốn: a.b=b.a
2 Tính chất kết hợp: (a.b).c=a.(b.c) 3 Nhân với số 1: a.1=1.a=a
4 Tính chất phân phối phép nhân phép cộng: a.(b+c)=a.b+a.c
Tính chất với phép trừ: a.(b−c)=a.b−a.c
Lưu ý:
* Ta gọi tích n số nguyên a lũy thừa bậc n số nguyên a * Trong tích số nguyên khác 0:
(4)
)( 4).3 125 25
4 25 125
100 1000.3 300000
a
)( 125).24 24.225
24 125 225
24.100 2400
b
8 BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
Cho a,b số nguyên, b≠0 Nếu có số nguyên q cho a=bq ta nói a chia hết cho b kí hiệu a⋮b
Ta cịn nói a bội b b ước a Vd: Các ước 15 1; -1; ; -3 ; 5; -5 ; 15; -15 Các bội 0; 6; -6; 12; -12; 18; -18…
II/ BÀI TẬP
Bài 1: Thực phép tính:
a) (-3) (-4) (-5) b) ( -5-2) ( -5+2)
c) ( -7-13) : (-5) d) ( -24) +73 +(-19) +57
e) (-14)+ 17 (-2) – 48 : (-6) f) –(-217) + ( -117) -101 + 11 g) (−3)5:(−3)3−9 h) 21.(-2)+(-15) : –( -36)
i) (–8) – [(–5) + 8]
j)
3
10 :
k) (−2)3.(−2)2
+32 : (-4)
l) 3512 14 2
m)
2
40 130 12
n)
2
( 96) : 2 24 : 5.7 Hướng dẫn: Học sinh thực theo thứ tự thực phép tính Bài 2: Tính nhanh:
a) (–37) + 14 + 26 + 37 b) (–24) + + 10 + 24 c) 60+33+(–50)+(–33)
d) (–16) + (–209) + (–14) + 209 e) 210 + [46 + (–210) + (–26)]
f) 34 + 35 + 36 + 37 – 14 – 15 – 16 – 17 g) 100 + (+430) + 2145 + (–530)
(5)Hướng dẫn: Học sinh sử dụng tính chất phép cộng số nguyên Bài 3: Tính nhanh:
a) (-28) 55 + 45 (-28) b) 32 11 - 11 132 c) 87 (-36) + 87.(-64)
d) (-25) 15 + 84 (-25)+ (-25) e) 17- 17 101
f) 15 (-24) +(-24) 84 -24 g) 44 ( -50) – 50 56
h) (-52) 58 + 43 (-52) +52 i) ( 34- 4) (-5) + 15 ( -17 -13) j) 17.4 – 34 + 51
Hướng dẫn: Học sinh sử dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng
Lưu ý: f) 15 (-24) +(-24) 84 -24 = 15 (-24) +(-24) 84 + (-24) g) 44 ( -50) – 50 56
= ( -44) 50 – 50 56 Bài 4: Bỏ ngoặc tính:
a) –7264 + (1543 + 7264) b) (144 – 97) – 144
c) (–145) – (18 – 145) d) 111 + (–11 + 27)
e) (27 + 514) – (486 – 73)
f) 10–[12–(–9–1)]
g) (36+79)+(145–79–36) h) (38–29+43)–(43+38) i) 271–[(–43)+271–(–17)] j) –144–[29–144– 144]
Hướng dẫn: Học sinh sử dụng quy tắc dấu ngoặc Bài 5: Tìm số nguyên x, biết:
Dạng tìm x đơn giản ( có chữ x):
Vd: x + (–35)= 18
x = 18 – ( - 35) x = 53
(6)Vd: 3x + 27 = 3x = – 27 3x = -18 x = -18 : x = -6
Dạng x nằm ngoặc ( ): Vd: 3- (14 –x) = -9
14 – x = – ( -9) 14-x = 12 x = 14 – 12 x =
Dạng tìm x sử dụng cơng thức: a b = a = b = 0 Vd: ( 10 + x) ( -3 – x) =
10 + x = -3 – x = x = 0- 10 x = -3 -0 x = -10 x = -3 Dạng tìm x sử dụng công thức:
X A
X = A hay X = - A Vd: x 7
(7)Dạng 1:
a) x + (–35)= 18
b) –13 + x = 39
c) −15 : x=3
d) x :(−2)=9
e) 24 – x = 56
f) x – 37 = - 19
g) 45 – x = - 31
h) x – (- 56) = 120 i) 18 – x = - 37 j) – x = 17 – ( -5)
Dạng 2:
a) −3 x+8=−7 b) 4 x +(−8 )=24 c) 3x + 27 =
d) –2x – (–17) = 15 e) 3x – =–7–13 f) 28 -5x = -112 g) -38 + 8x = -102 h) -6x + 17 = 59 i) 2x + 17 = j) -112 – 9x = -220 Dạng 3:
a) 12 –( x-7) = -8 b) 24 +( 13- x) = 15 c) 3- (14 –x) = -9
d) ( 158 – 2x) :7 = - 20 e) ( 93 – x) 12 = -144 f) (2x–5) + 17 = g) -61 + ( -4 + x) = h) 24:(3x–2)= –3 i) 10–2(4–3x) = -4 j) 123 + (x + 4) = 38
Dạng 4:
a) x.(x + 7) = b) (–x +5).(3– x) = c) (x + 12).(x–3)= d) x.(2 + x).(7–x) = e) ( 10 – x) ( -3 – x) = f) x 4
g) 5 x 7