“Trong một số bài toán (ví dụ bài toán trên), để có kết qủa nhanh chóng cho phép nhân một số dạng đa thức thường gặp và ngược lại biến đổi đa thức thành tích, người ta đã l[r]
(1)Ngày soạn: 07/9/2020
CHỦ ĐỀ: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Bước 1: Xác định vấn đề cần giải học
- Nắm kiến thức đẳng thức đáng nhớ, biết khai triển , nhận dạng đẳng thức
- Vận dụng đẳng thức học cách linh hoạt vào dạng tập : khai triển đẳng thức, toán rút gọn, toán chứng minh, toán bất đẳng thức…
Bước 2: Xây dựng nội dung chủ đề dạy học Gồm bài:
- Tiết 4: Những đẳng thức đáng nhớ(tiết 1) - Tiết 5: Luyện tập
- Tiết 6: Những đẳng thức đáng nhớ( tiếp) - Tiết 7: Những đẳng thức đáng nhơ( tiếp) - Tiết 8: Luyện tập
Sắp xếp lại thành tiết:
- Tiết 4: Những đẳng thức đáng nhớ( tiết 1) - Tiết 5: Những đẳng thức đáng nhớ( tiết 2) -Tiết 6,7,8: Luyện tập
Bước 3: Xác định mục tiêu học 1 Về kiến thức
- Học sinh nắm đẳng thức: bình phương tổng, hệu, hiệu hai bình phương, lập phương tổng, lập phương hiệu 2 Về kĩ
- Biết vận dụng đẳng thức để giải tập - Rèn kĩ trình bày xác
- Biết áp dụng đẳng thức để tính nhẩm, tính hợp lý 3 Về thái độ
- Rèn tính phân tích cần cù, cẩn thận, xác, trung thực, kỉ luật, sáng tạo - Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập
(2)4 Phát triển lực
- Rèn tính khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý tư lơgic
- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác
- Phát triển trí tưởng tượng không gian - Tư linh hoạt, độc lập sáng tạo
- Các thao tác tư duy: So sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa
- Năng lực tự học, lực tính tốn, lực sử dụng ngơn ngữ tốn, lực suy luận, lực giải vấn đề, lực hợp tác (học nhóm)
* Tích hợp giáo dục đạo đức:
Giúp em rèn đức tính khoan dung ,biết đồn kết,hợp tác cơng việc
Bước 4: Xác định mô tả mức độ yêu cầucủa loại câu hỏi/bài tập cốt lõi có thể sử dụng để kiểm tra, đánh giá lực phẩm chất học sinh dạy học
Nội dung chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Những
đẳng thức đáng nhớ
Nhận biết đẳng thức học
Nhận dạng biết khai triển đảng thức học
-Nhận dạng biết đưa biểu thức đẳng thức học
- Vận dụng đẳng thức vào giải tập rút gọn tìm x đơn giản
- Vận dụng đẳng thức học vào giải tập tìm x tổng hợp, tập tìm giá trị lớn , giá trị nhỏ Các tập chứng minh đẳng thức bất đẳng thức Bước 5: Hệ thống câu hỏi tập minh họa cho cấp độ mô tả
(3)Tiết NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ( TIẾT 1) A hoạt động khởi động
1.Ổn định tổ chức(1p)
Ngày dạy Lớp HS vắng
8A 8B 8C 2.Kiểm tra cũ: (5p)
- Mục đích/thời gian: Đánh giá mức độ hiểu học sinh, củng cố kiến thức cho học sinh, hỗ trợ để hình thành kiến thức (5 phút)
- Phương pháp: Kiểm tra, đánh giá
- Phương tiện, tư liệu: SGK, SBT, sổ điểm - Hình thức tổ chức: Cá nhân
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi
Hoạt động GV Hoạt động HS
- Gọi 01 HS lên bảng phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức - Giải tập 15a/SGK-Tr.9
- GV nhận xét cho điểm
- HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức
Lời giải:
2
2
2
1
2
1 1
2 2
1
x y x y
x xy xy y
x xy y
- HS nhận xét làm bạn
(4)15b/SGK-Tr.9
- GV nhận xét cho điểm
Lời giải:
2
2
1
2
1 1
2 2
1
x y x y
x xy xy y y
x xy y
- HS nhận xét làm bạn B Hoạt động hình thành kiến thức
3.Bài (35p)
TG Hoạt động GV Hoạt động HS
3p Hoạt động 1: Khởi động
“Trong số tốn (ví dụ tốn trên), để có kết qủa nhanh chóng cho phép nhân số dạng đa thức thường gặp ngược lại biến đổi đa thức thành tích, người ta lập đẳng thức đáng nhớ Các đẳng thức đáng nhớ có nhiều ứng dụng để việc biến đổi biểu thức, tính giá trị biểu thức nhanh hơn.”
Lắng nghe ghi nhớ
Hoạt động Hình thành kiến thức-Mục đích/thời gian: Giúp HS nắm kiến thức đẳng thức.(32p)
- Phương pháp: Vấn đáp, thuyết trình, ơn kiến thức luyện kĩ
- Phương tiện, tư liệu: SGK, SBT - Hình thức tổ chức: Cá nhân, hoạt động nhóm
(5)10p - Cách thức tiến hành:
Nội dung 1:Bình phương tổng
- Mục đích/thời gian: Hiểu khái niệm “ Bình phương tổng” biết tính bình phương tổng (10 phút)
- Phương pháp: Vấn đáp, thuyết trình, hoạt động nhóm
- Phương tiện, tư liệu: SGK, máy tính - Hình thức tổ chức: Cá nhân, hoạt động nhóm
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật chia nhóm
- Cách thức tiến hành:
- Yêu cầu HS thực ?1 SGK
- Từ kết em có nhận xét gì? - Giới thiệu tên gọi: Bình phương tổng
- GV đưa hình tr9 vẽ sẵn bảng phụ để giải thích
- Với a>0, b>0 công thức minh họa diện tích hình vng hình chữ nhật hình - Hãy phát biểu đẳng thức lời
- Thực phép tính: (a + b)(a + b)
- Ta có:
(a + b)2 = a2 + 2ab +b2
- Phát biểu đẳng thức lời
Với A, B biểu thức tuỳ ý có:
- 03 HS lên bảng giải, lớp làm nhận xét
a) (a + 1)2 = a2 + 2a + 1
(6)11p
- Yêu cầu HS thực ?2 Áp dụng:
a) Hãy tính (a + 1)2?
b) Hãy viết biểu thức: x2 + 4x +
dưới dạng bình phương tổng c) Làm để tính nhanh 512 3012?
Hdẫn:
Ta tách 51 = 50 +1 tách 301 = 300+1 áp dụng đẳng thức vừa học
- Cho HS làm bảng, lớp làm nhận xét
Nội dung 2: Bình phương hiệu
- Mục đích/thời gian: Hiểu khái niệm “ Bình phương hiệu” biết tính bình phương tổng (10 phút)
- Phương pháp: Vấn đáp, thuyết trình, hoạt động nhóm
- Phương tiện, tư liệu: SGK, máy tính - Hình thức tổ chức: Cá nhân, hoạt động nhóm
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật chia nhóm
- Cách thức tiến hành:
- Hãy tính [a + (- b)]2? theo cách
b) x2 + 4x + = (x + 2)2
c) Tính nhanh: 512 = (50 + 1)2
= 502 + 2.50 + 12
= 2500 + 100 + = 2601 3012 = (300 + 1)2
(7)11p
- Từ kết phép tính em có nhận xét gì?
- Với A B biểu thức ta có điều gì?
- Giới thiệu tên gọi: Bình phương hiệu
- Hãy phát biểu đẳng thức lời
- Hãy so sánh hai đẳng thức vừa học?
Áp dụng:
a) Hãy tính
2 x
b) Tương tự tính: (2x-3y)2
c) Áp dụng đẳng thức bình phương hiệu tính nhanh 992
- Gọi đại diện nhóm trình bày
- Áp dụng đẳng thức bình phương tổng tính [a + (- b)]2.
- Cách 1:
(a - b)2 = (a-b).(a-b)
= a2 - ab - ab+ b2 = a2
-2ab + b2
- Cách 2:
(a - b)2 = [a + (- b)]2
= a2 +2a(-b)+(-b)2= a2
-2ab + b2
- Phát biểu đẳng thức lời
Với A, B biểu thức tuỳ ý có:
- Chỉ giống khác hai đẳng thức
a)
2
2
2
1 1
2
2 2
1
x x x
x x
(8)- Thống kết
*Tích hợp giáo dục đạo đức: Giúp em biết chấp nhận người khác đánh giá cao khác biệt,tha thứ cho sai lầm bạn thân để rút học kinh nghiệm
Nội dung 3: Hiệu hai bình phương - Mục đích/thời gian: Hiểu khái niệm “ Hiẹu hai bình phương” biết tính hiệu hai bình phương (10 phút) - Phương pháp: Vấn đáp, thuyết trình, hoạt động nhóm
- Phương tiện, tư liệu: SGK, máy tính - Hình thức tổ chức: Cá nhân, hoạt động nhóm
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật chia nhóm
- Cách thức tiến hành: - Yêu cầu HS thực ?5 làm tính nhân (a+b)(a-b)?
- Với A, B biểu thức, ta có dạng tổng quát nào?
- Giới thiệu tên đẳng thức
- Yêu cầu HS phát biểu đẳng thức lời
- Lưu ý HS phân biệt bình phương hiệu hiệu hai bình phương
* Lưu ý:
Với A, B biểu thức tuỳ ý có:
(2x-3y)2, báo cáo kết quả.
b) (2x – 3y)2 = (2x)2 – 2.2x.3y +
(3y)2
= 4x2 – 12xy + 9y2
c) Tính nhanh: 992 = (100 – 1)2
= 1002 – 2.100.1 +12
=10000 – 200 + = 9801
- Viết được: 992=(100-1)2 tính
được kết 9801
- Đại diện nhóm trình bày
- HS nhận xét thống kết
- Thực phép tính rút được:
a2 - b2 = (a+b)(a–b).
- Ta viết:
- Phát biểu lời đẳng thức
(9)(A–B)2 = (B-A)2
*Tích hợp giáo dục đạo đức: Giúp em biết chấp nhận người khác đánh giá cao khác biệt,tha thứ cho sai lầm bạn thân để rút học kinh nghiệm
- Rút ghi nhớ đẳng thức
(A–B)2 = (B-A)2
4p
1 C Hoạt động luyện tập Củng cố(3p)
Áp dụng:
a) Hãy tính (x + 1)(x – 1)? b) Hãy tính (x–2y)(x+2y)?
c) Áp dụng đẳng thức hiệu hai bình phương tính nhanh 56.64?
- Cho HS làm ?7/SGK-T11
- Em rút đẳng thức nào?
GV nhắc lại số kiến thức cần nhớ:
- Viết lại đẳng thức vừa học theo hai chiều thuận nghịch
- Phát biểu lời đẳng thức vừa học
- Lưu ý HS phân biệt bình phương hiệu hiệu hai bình
- Hoạt động cá nhân tính - 02 HS lên bảng làm a) (x + 1)(x – 1) = x2 – 1
b) (x–2y)(x+2y) = x2 – 4y2
c) 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 – 42 = 3600 – 16
= 3584 - Viết được:
56.64 = (60 - 4)(60 + 4) tính kết quả: 3584
- Thực ?7, phát biểu, nhận xét, thống toàn lớp
(10)phương
- Hệ thống lại kiến thức toàn D Hoạt động tìm tịi, mở rộng Hướng dẫn nhà(1p)
- Ghi nhớ kiến thức học - Giải tập: 16, 17, 18, 19, 20 tr12-SGK 11,12,13 tr4 SBT
- Chuẩn bị tiết sau: Những đẳng thức đáng nhớ( tiếp) Học sinh chuẩn bị theo nhóm theo bảng sau:
HĐT(tên công thức)
Chứng minh
* Điều chỉnh, bổ sung:
Ngày soạn: 07/9/2020 Tiết 5
CHỦ ĐỀ: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ ( Tiếp) 1.Ổn định tổ chức(1p)
Ngày dạy Lớp HS vắng
(11)- Mục đích/thời gian: Đánh giá mức độ hiểu học sinh, củng cố kiến thức cho học sinh, hỗ trợ để hình thành kiến thức
- Phương pháp: Kiểm tra, đánh giá
- Phương tiện, tư liệu: SGK, SBT, sổ điểm - Hình thức tổ chức: Cá nhân
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi
Hoạt động GV Hoạt động HS
- Gọi 01 HS lên bảng phát biểu thành lời viết đẳng thức bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương
- HS1 lên bảng trả lời viết biểu thức dạng tổng quát
- Tính giá trị biểu thức: x2-y2
x = 87, y = 13
x2 - y2 = (x+y).(x - y)
= (87+13).(87-13) = 100 74 = 7400 - Gọi 01 HS lên bảng chữa tập
25a/SGK-Tr12
GV nhận xét cho điểm
- HS2 lên bảng chữa tập Lời giải:
a) (a + b + c)2 = [(a +b) + c]2
= (a + b)2 + 2(a + b)c + c2
= (a2 + 2ab + b2) + 2ac + 2bc + c2
= a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc
B hoạt động hình thành kiến thức 3 Bài mới
TG Hoạt động GV Hoạt động HS
15 p
Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
(12)việc nắm kiến thức HS việc tự tìm hiểu đẳng thức tiếp theo: Lập phương tổng, Lập phương hiệu, tổng hai lập phương hiệu hai lập phương
- Phương pháp: Vấn đáp, trình bày phút, nêu vấn đề
- Thời gian: 15phút
- Hình thức tổ chức: cá nhân hoạt động nhóm - Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi kĩ thuật chia nhóm
- Cách thức tiến hành: - Chiếu bảng định hướng kiến thức
- Vấn đáp học sinh (nội dung chuẩn bị nhà) - Trả lời hoàn thiện
HĐT Chứng minh
Lập phương tổng (A+B)3=A3+3A2B+3AB2
+B3
(A+B)3=(A+B)2(A+B)
= (A2+2AB+B2)(A+B)
= A3+3A2B+3AB2+B3
Lập phương hiệu (A+B)3=A3+3A2B+3AB2
+B3
(A-B)3=(A-B)2(A-B)
= (A2-2AB+B2)(A-B)
= A3-3A2B+3AB2-B3
Tổng lập phương A3+B3=(A+B)(A2
-AB+B2)
(A+B)(A2-AB+B2)
= A3-A2B+AB2+A2
B-AB2+B3 = A3+B3
Hiệu lập phương
A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)
(A-B)(A2+AB+B2)
= A3+A2B+AB2-A2
B-AB2-B3 = A3-B3
17 p
Nội dung 2: Áp dụng
- Mục đích/thời gian: Hiểu khái niệm “ Lập phương hiệu” biết tính lập phương hiệu (17 phút)
- Phương pháp: Vấn đáp, thuyết trình, hoạt động nhóm
- Phương tiện, tư liệu:
(13)SGK, máy tính
- Hình thức tổ chức: cá nhân hoạt động nhóm - Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi kĩ thuật chia nhóm
- Cách thức tiến hành: - Áp dụng đẳng thức vừa học, tính: a) (x+1)3
b) (2x +y)3
c) 1 3 x
d) (x - 2y)3
e) Cho khẳng định sau, khẳng định đúng? (đưa đề lên bảng phụ)
1) (2x – 1)2 = (1 – 2x)2
2) (x – 1)3 = (1 – x)3
- Hai HS lên bảng giải, lớp làm nhận xét
a) (x+1)3 = x3+3x2+3x+1
b) (2x +y)3= (2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3
= 8x3+12x2y+6xy2+y3
- Cùng GV thực tính: c) 3 3
1 1
3
3 3
1
3 27
x
x x x
x x x
d) (x - 2y)2 = x3 -3.x2.2y+3.x.(2y)2-(2y)3
= x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3
e) HS trả lời miệng, có giải thích Các khẳng định là:
1) Đúng bình phương hai đa thức đối
2) Sai lập phương hai đa thức đối đối
3) Đúng (x+1) (1+x)
4) Sai hai vế hai đa thức đối x2 - = - (1 - x2)
(14)3) (x +1)3 = (1 + x)3
4) x2 - = - x2
5) (x - 3)2 = x2 - 2x + 9
- Em có nhận xét quan hệ hai đẳng thức (A - B)2 (B - A)2
của (A - B)3 (B - A)3?
- Yêu cầu HS ghi nhận xét
VD2
- Áp dụng đẳng thức vừa học làm ?2
a) Viết x3 + dạng
tích
b) Viết (x+1).(x2 - x + 1)
dưới dạng tổng
- Cho HS làm 30a tr16-SGK
Rút gọn biểu thức:
(x+3).(x2 - 3x + 9) - (54 +
x)3
(x - 3)2 = x2 - 6x + 9
- Ta có:
(A - B)2 = (B - A)2
(A - B)3 = (B - A)3
- Ghi nhớ lấy ví dụ khác
- Hai HS lên bảng giải, lớp làm nhận xét
a) x3 + = x3 + 23
= (x+2).(x2 - 2x + 4)
b) (x+1).(x2 - x + 1) = x3 + 13
= x +1
- HS làm hướng dẫn GV:
(x+3).(x2 - 3x + 9) - (54 + x3)
= x3 + 33 - 54 - x3
(15)- GV nhắc nhở cho HS phân biệt (A+B)3 lập
phương tổng khác với A3+B3 tổng hai lập
phương
VD3- Áp dụng đẳng thức vừa học làm ?4 a) Tính (x - 1).(x2 + x + 1)
b) Viết 8x3 - y3 dạng
tích
c) Hãy đánh dấu x vào có đáp án tích: (x+2).(x2 - 2x + 4)
- GV cho HS làm 30b tr16-SGK
- GV nhắc nhở cho HS phân biệt (A-B)3 lập
phương hiệu khác với
A3 - B3 hiệu hai lập
phương
- Hai HS lên bảng giải, lớp làm nhận xét
a) (x - 1).(x2 + x + 1) = x3 - 13 = x3 - 1
b) 8x3 - y3 = (2x)3 - y3
= (2x - y).[(2x)2 + 2xy +y2]
= (2x - y).(4x2 + 2xy +y2)
- HS làm (đánh dấu x vào ô x3 + 8)
(2x+y).(4x2 - 2xy +y2) - (2x - y).(4x2 + 2xy +y2)
= [(2x)3 + y3] - [(2x)3 - y3]
= 8x3 + y3 - 8x3 + y3 = 2y3
5p C Hoạt động luyện tập 4.Củng cố(3’)
(16)thức cần nhớ:
- Viết lại đẳng thức vừa học theo hai chiều thuận nghịch
- Phát biểu lời đẳng thức vừa học - Lưu ý HS phân biệt bình phương hiệu hiệu hai bình phương - Hệ thống lại kiến thức toàn
- Chữa 26 tr14-SGK a) (2x2 + 3y)3
b)
3
1 3
2x
D hoạt động tìm tịi mở rộng
5 Hướng dẫn nhà(2p) - Học thuộc đẳng thức bình phương
- HS lớp làm vào - Hai HS lên bảng làm a) (2x2 + 3y)3
= (2x)3+3.(2x2)2 .3y+3.2x2.(3y)2+(3y)3
= 8x6 +36x4 y+54x2y2+27y3
= x3 - x2 +
1 3x -
(17)tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương, lập phương tổng, lập phương hiệu - Giải tập: 27, 28, 29 tr14-SGK
(18)Tiết LUYỆN TẬP 1.Ổn định tổ chức(1p)
2.Kiểm tra cũ: (lồng bài) 3 Bài mới(40p)
TG Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 3: Luyện tập
- Mục đích/thời gian: Giúp HS ôn luyện kỹ kiến thức thông qua tập (40 phút)
- Phương pháp: Vấn đáp, thuyết trình, ơn kiến thức luyện kĩ
- Phương tiện, tư liệu: SGK, SBT
- Hình thức tổ chức: Cá nhân, hoạt động nhóm
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi kĩ thuật chia nhóm - Cách thức tiến hành:
20p Nội dung 1: Dạng 1: Khai triển đẳng thức
- Mục đích/thời gian: Giúp HS biến đổi kiến thức đẳng thức linh hoạt thông qua tập (10 phút)
- Phương pháp: Vấn đáp, thuyết trình, ơn kiến thức luyện kĩ
(19)- Hình thức tổ chức: Cá nhân, hoạt động nhóm
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi kĩ thuật chia nhóm - Cách thức tiến hành:
-GV nêu yêu cầu: Bài 33: Tính
Quan sát biểu thức
?Em có nhận xét biểu thức?
? Ta vận dụng đẳng thức để tính?
-Yêu cầu Hs lên bảng trình bày Dưới lớp tổ làm phần -Nhận xét chéo cách làm, trình bày
GV: Chốt lại ứng dụng hđt vào tập tính
- Các sai lầm HS dễ mắc phải: thiếu dấu ngoặc, tính sai lũy thừa
Bài 21/SGK - Tr.12
- Đọc đề
- Là bình phương hiệu Lập phương hiệu
Tích hiệu với bình phương thiếu tổng biểu thức
- HS cá nhân trả lời:
( A-B)2; ( A+B)3; A3-B3; A3+B3
- Ghi vào b)
d)
e) f)
(20)- Đưa tập 21/SGK
- Hãy viết đa thức sau dạng bình phương tổng hiệu
a) 9x2 - 6x + 1
b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + 1
- Yêu cầu HS đưa đề tương tự
a) 9x2 - 6x + = (3x)2 - 2.3x.1 + (1)2
= (3x -1)2
b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + 1
= (2x+3y +1)2
- Mỗi nhóm nêu đề tương tự
20p Nội dung 2: Dạng 2: Tính nhanh Bài 22/SGK - Tr.12
- Áp dụng đẳng thức, tính nhanh 1012; 1992; 47.53?
- Làm để tính nhanh kết 1012;
1992; 47.53?
- Cho lớp hoạt động nhóm, GV kiểm tra cách làm số nhóm
Bài 35: Tính nhanh
Gv: Yêu cầu HS đọc đề Thảo luận đề cách giải Gợi ý: quan sát số hạng tử, đặc biệt hạng tử
- Hoạt động nhóm, phân tích viết theo yêu cầu (nửa lớp làm câu a, nửa lớp làm câu b)
a) 1012 = (100 + 1)2
= 1002 + 2.100.1 +12
=10000+200+1 = 10201 b) 1992 = (200 – 1)
= 2002 – 2.200.1 +12
= 40000–400 + =39601 c) 47.53 = (50–3)(50 + 3)
= 502–32 =2500–9 =2491
- Các HS khác nhận xét, chữa HS: Trình bày
a)342 + 662 +68.66
(21)Tìm cách đưa số trịn chục , trịn trăm, trịn nghìn
=( 34 + 66)2 =1002 =10000
b) 742 + 242 - 48.74
= 742 - 2.74.24 + 242
=( 74 -24)2= 502 = 2500
4p 4.Củng cố(3p) GV nhắc lại:
- Hệ thống lại dạng tập chữa
- Viết lại đẳng thức học
- Phát biểu lời đẳng thức
5 Hướng dẫn nhà(1p) - Ghi nhớ kiến thức học
- Học thuộc đẳng thức Giải tập: 24; 25,/SGK -Tr.12
- Giải tập: 13; 14; 15/SBT - Tr.4,5
Điều chỉnh, bổ sung
- HS lắng nghe - Ghi nhớ
- Ghi chép
- Về nhà học làm tập
Tiết 7: LUYỆN TẬP 1.Ổn định tổ chức(1p)
2.Kiểm tra cũ: (lồng bài) 3 Bài mới(35p)
(22)20p
Hoạt động 4: Vận dụng
- Mục đích/thời gian: Giúp HS ơn luyện kỹ kiến thức thông qua tập , vận dụng kiến thức HĐT vào dạng tập phải biến đổi.(35 phút)
- Phương pháp: Vấn đáp, thuyết trình, ôn kiến thức luyện kĩ - Phương tiện, tư liệu: SGK, SBT - Hình thức tổ chức: Cá nhân, hoạt động nhóm
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi kĩ thuật chia nhóm - Cách thức tiến hành:
Nội dung 1: Dạng toán chứng minh
Bài 23/SGK- Tr12
- Đưa tập 23 tr12 SGK bảng phụ
- Có cách để chứng minh đẳng thức?
- Làm để chứng minh đẳng thức trên?
- Cho hai đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải
- Cho lớp nhận xét chéo lẫn - Cho HS làm, GV kiểm tra nhắc nhở
- Đọc tìm hiểu đề
- HS trả lời: Để chứng minh đẳng thức ta biến đổi vế vế cịn lại
- Hoạt động nhóm chứng minh đẳng thức
- Dưới lớp làm theo dõi a) Chứng minh rằng:
(a + b)2= (a - b)2 + 4ab
(23)Áp dụng tính:
a) (a – b)2 biết a + b=7 a.b=12
b) (a + b)2biết a - b=20 a.b=3
- Thống kết toàn lớp
- Em có nhận xét cơng thức
Bài 37- SGK trò chơi
- GV thông báo thể lệ chơi: +Lập đội chơi: 14 bạn
(a - b)2+ 4ab = a2 - 2ab + b2 + 4ab
= a2 + 2ab + b2
= (a + b)2= VT
Vế trái vế phải, biểu thức chứng minh
b) Chứng minh rằng: (a - b)2= (a + b)2 - 4ab
Biến đổi vế phải ta có:
(a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 – 4ab
= a2 – 2ab + b2
= (a – b)2 = VT
Vế trái vế phải, biểu thức chứng minh
a) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab
= 72 – 4.12
= 49 - 48 = b) (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab
= 202 + 4.3
= 412
- Phát biểu, thống kết ghi
(24)20p
+Bốc thăm nhận bìa +Đơi ghép nhanh giành chiến thắng
HS tham gia: 14 HS
Cử trọng tài.HS lên tham gia trò chơi
Các bạn lại cổ vũ cho 2đội chơi
Chữa 31a/16 -HS lên bảng
-Nhận xét?
GV khái quát: mối quan hệ HĐT(4) (60 để áp dụng vào tập
? Phát biểu HĐT hiệu hai lập phương? Viết dạng TQ?
Chữa 31b/16 rút nhận xét
? Yêu cầu học sinh làm áp dụng
Bài 37/17: Nối bt để có HĐT
* Trị chơi: Đơi bạn nhanh
Bài 31( SGK/T16) C/m đẳng thức
a) a3 + b3 = ( a + b)3 - 3ab( a + b)
BĐ vế phải: ( a + b)3 - 3ab( a + b)
= a3 + b3 + 3a2b + 3ab2- 3a2b -3ab2
= a3 + b3
Sau BĐ VP=VT Vậy đẳng thức c/m
b.a3 - b3 = (a - b)3 + 3ab(a- b)
Biến đổi VP ta có (a - b)3 + 3ab(a - b)
(25)Nội dung 2: Dạng toán rút gọn tính giá trị biểu thức
-Yêu cầu HS đọc đề Ghi đề lên bảng
?Bài tốn có u cầu?
? Nhận xét phép tính bt? ? Để rút gọn bt em làm ntn? ? Em vận dụng hđt phép tính này?
-Yêu cầu em lên bảng thực ? Để tính giá trị bt A em làm nào?
C1: Thay trực tiếp tính C2: Rút gọn
= a3 - b3
VT = VP Đẳng thức c/m Áp dụng: Kết -35
- Đọc đề
Bài 1: Cho biểu thức
A = (x+y)(x2 –xy +y2) + (x-y)(x2 +xy
+y2)
1 Rút gọn A
2.Tính giá trị A x= -1, y=1999
-Gồm phép nhân cộng đa thức - Thực phép nhân thu gọn hạng tử đồng dạng
-Hiệu lập phương tổng hai lập phương
HS: lên bảng thực
A = (x+y)(x2 –xy +y2) + (x-y)(x2 +xy
+y2)
= x3 + y3 + x3 - y3 = 2x3
(26)Thay vào biểu thức rút gọn KL
Lưu ý HS nên chọn cách
Bài 34- sgk
? Nêu cách rút gọn:
C1: Theo thứ tự dùng hđt bình phương tổng hiệu
C2: Dùng hđt hiệu bình phương
Vậy giá trị bt A x=-1; y=1999 -2
Bài 34( SGK/17) RG c¸c biĨu sau a.(a + b)2 - (a - b)2
= (a + b + a - b)(a + b - a + b) = 2a.2b
= 4ab
b.(a + b)3 - (a - b)3 - 2b3
= a3 + 3a2b +3ab2+b3-a3+3a2
b-3ab2+b3- 2b3
= 6a2b
c.(x+y+z)2-2(x + y+ z)(x+y)
+ (x+y)2
= (x + y + z - x - y)2
= z2
4p 4.Củng cố(3p)
? Hãy nhắc lại hđt
? Các dạng tập vận dụng hđt làm học?
GV: Lưu ý cho HS lỗi thường mắc
(27)4 Hướng dẫn nhà(1p) Về nhà học thuộc hđt
Xem lại cách giải tập làm
Làm tập lại
SGK/T16,17Làm tập SBT Điều chỉnh, bổ sung
HS lắng nghe ghi nhớ
Tiết LUYỆN TẬP 1.Ổn định tổ chức(1p)
2.Kiểm tra cũ: (lồng bài) 3 Bài mới(40p)
TG Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động : Mở rộng
- Mục đích/thời gian: Giúp HS ôn luyện kỹ kiến thức thông qua tập , vận dụng kiến thức HĐT vào dạng tập nâng cao.(35 phút)
(28)10p
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi kĩ thuật chia nhóm - Cách thức tiến hành:
Nội dung 1: Áp dụng HĐT vào dạng toán khai triểnHĐT gồm nhiều hạng tử
- Đưa tập 25c/SGK
- Nêu cách giải tập trên?
- Cho hai HS lên bảng trình bày theo hai cách
? GV yêu cầu HS tự làm ý a,b
- Kiểm tra kết nhận xét cho điểm
- Đọc tìm hiểu đề - Nêu cách tính:
+) Dùng phép nhân đa thức với đa thức
+) Dùng đẳng thức Nhận xét, ghi
c) Tính: (a - b - c)2
= [(a - b) - c]2
= (a - b)2 - 2.(a - b).c + c2
= a2 - 2ab + b2 - 2ac - 2bc + c2
= a2 + b2 + c2 - 2ab - 2ac - 2bc
HS tự làm
15p Nội dung 2: Dạng tốn tìm giá trị nhỏ lớn biểu thức Bài tập:
(29)nhất có ) biểu thức sau:
a,A= x2- 2x+ 3
b,B= - x2 -4x +1
GV: Hướng dẫn :
-Muốn tìm GTNN biểu thức ta đưa biểu thức dạng
[A(x)]2+ m>= m
Vậy giá trị nhỏ biểu thức m
Dấu ‘’=’’ xảy [A(x)]2= 0
-Muốn tìm GTLN biểu thức ta đưa biểu thức dạng
M- [A(x)]2 =< M
Vậy giá trị lớn biểu thức M
Dấu ‘’=’’ xảy [A(x)]2= 0
Bài tập áp dụng: Bài 18,19,20- SBT
GV chiếu đề cho học sinh làm
a,Ta có:
A= x2- 2x+ 3= x2- 2x+1+2
= (x-1)2 +2 >= 2
Vậy giá trị nhỏ biểu thức A
Dấu “=’’ xảy x-1 =0
x=1
b,B= - x2 -4x +1
B= -( x2 +4x -1)
B= -( x2 +4x +4-5)
B= -[( x2 +4x +4)-5]
B= -[( x+2)2-5]
B= 5- ( x+2)2 =< 5
Vậy giá trị lớn biểu thức Blà
Dấu “=’’ xảy x+2 =0
(30)15p Nội dung 3: Kiểm tra đánh giá: Kiểm tra 15p
Đề
Câu (3,5đ): Viết công thức đẳng thức đáng nhớ Câu 2(2đ): Khai triển HĐT sau:
a,(x – y)2 c, x3-64
b,(m – 2n)3 d, x2- 81
Câu (3đ): Tìm x a, x2- = 0
b, 9x2 – 16 = 0
Câu (1,5đ): Rút gọn biểu thức (x+2y)(x2-2xy+4y2)-(x-2)
(x2+2x+4)
Đáp án:
Câu 3: a, x=3 x= -3 b, x=4/3 x= -4/3 Câu 4: 8y3+8
4p
4 Củng cố(3p)
? Hãy nhắc lại hđt
? Các dạng tập vận dụng hđt làm học?
GV: Lưu ý cho HS lỗi thường mắc
5 Hướng dẫn nhà(1p) Về nhà học thuộc hđt
Xem lại cách giải tập
HS lắng nghe trả lời câu hỏi
(31)làm
Làm tập lại
SGK/T16,17Làm tập SBT Soạn Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung
Điều chỉnh, bổ sung