Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau. B/ VÍ DỤ[r]
(1)TỐN LỚP 9
GĨC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
A/ LÝ THUYẾT1 Định nghĩa
Góc BÂx có đỉnh A nằm đường tròn, cạnh Ax tia tiếp tuyến cạnh chứa dây cung AB Ta gọi BÂx góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
Cung AB nằm bên BÂx gọi cung bị chắn 2 Định lí
Số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung nửa số đo cung bị chắn 3 Hệ quả
Trong đường trịn, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung
B/ VÍ DỤ
Cho đường trịn (O) đỉểm M nằm ngồi đường trịn Từ M kẻ tiếp tuyến MA, MB cát tuyến MDE tới đường tròn (A, B, D, E thuộc (O)), MO cắt AB H Chứng minh :
(2)a) + Vì AM tiếp tuyến, AD dây (O) nên MÂD góc tiếp tuyến dây cung chắn cung AD
ĂD góc nội tiếp chắn cung AD nên MÂD = ĂM Xét ∆MAD ∆MEA có :
góc M chung, MÂD = AÊM (cmt) Nên MAD ~ MEA
MA ME=
MD MA
MD.ME = MA2 (1)
b) Vì MA, MB tiếp tuyến (O) (gt) nên MA = MB Mà OA = OB (A, B ∈ (O))
nên OM trung trực AB => OM ⊥ AB H
Xét ∆MAO có : Â = 90° (MA tiếp tuyến); AH⊥ MO (cmt) Do MH.MO = MA2 (hệ thức lượng) (2)
Từ (1) (2), suy ra: MH.MO = MD.ME (đpcm) C/ BÀI TẬP
Các em làm tập: 27, 28, 29 , 30, 31, 32, 33, 34, 35 trang 79, 80 SGK Toán tập