Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.. Gọi M là trung điểm của cạnh SC.[r]
(1)BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO ĐẲNG NĂM 2011 Mơn: TỐN; Khối: D
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số 2
3
y= − x + x − x+1
=
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho
2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục tung Câu II (2,0 điểm)
1 Giải phương trình cos 4x+12sin2x−1
2 Giải bất phương trình 4x −3.2x+ x2−2x−3 −41+ x2−2x−3 > Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân
2
2 ( 1)
x
I dx
x x
+ =
+
∫
Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B,AB a= SA vng , góc với mặt phẳng (ABC), góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) 30o Gọi M trung điểm của cạnh SC Tính thể tích khối chóp S.ABM theo a
Câu V (1,0 điểm) Tìm giá trị tham số thực m để phương trình sau có nghiệm
( )
6+ +x (4−x)(2x−2) = +m 4− +x 2x−2 (x∈ \ ) PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A B)
A Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng : 0.d x y+ + = Viết phương trình đường thẳng qua điểm A(2; − 4) tạo với đường thẳng d góc 45o
2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(−1; 2; 3), B(1; 0; −5) mặt phẳng Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) cho ba điểm A, B, M thẳng hàng
( ) : 2P x y+ −3z− =4
Câu VII.a (1,0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn (1 )+ i z2 + = −z 4i 20. Tính mơđun z B Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình cạnh : 0,
AB x+ y− = BC: 4x+5y− =7 0,CA x: +2y− = Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A tam giác ABC
2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1
4
x y z
d − = + = −1
− Viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; − 3) cắt đường thẳng d hai điểm ,A B choAB= 26
Câu VII.b (1,0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn z2−2(1 )+i z+ =2i Tìm phần thực phần ảo z - Hết -
Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm