Bài tập tuần cả năm toán lớp 8

TUẦN 1– NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC–NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC TỨ GIÁC – HÌNH THANG Bài 1: Tính: a) 5 x ( −3 x + x − 1) ; Bài 2: Chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến x A = ( x − ) ( x + x − 1) − x ( x + x − 3x − ) ; B = ( x + x ) − x ( x + ) + ( x3 − x + 3) Bài 3: Tính giá trị biểu thức sau: a) b) A = a ( a + b ) − b ( a − b ) + 2013 , với a = 1; b = -1; m = − ; n = − B = m ( m − n + 1) − n ( n + − m ) 3 , với   Bài 4: Tìm ba số tự nhiên liên tiếp, biết tích hai số đầu nhỏ tích hai số sau 42 Bài 5: Cho ba số a,b,c thỏa mãn a + b + c = Hãy so sánh ba số: A = a ( a + b) ( c + a ) ; B = b( b + c) ( a + b) ; C = c( c + a) ( b + c) Bài 6: Tính số đo x hình vẽ sau: a) b) c) Bài 7: Tính góc hình thang ABCD ( AB//CD) biết: Aˆ = Dˆ + 40o  và  Bˆ = 2Cˆ Bài 8: Cho tứ giác ABCD biết : µ  : Dˆ = 1: : 3: Aˆ : Bˆ : C Tính góc tứ giác Chứng minh AB//CD AD cắt BC E Tính góc tam giác EDC Bài 9: Tứ giác ABCD có AB=BC AC phân giác góc A Chứng minh tứ giác a) b) c) ABCD hình thang Bài 10: Cho tứ giác ABCD, biết : a) b) Bˆ = Aˆ + 20o ; Cˆ = Aˆ ; Dˆ − Cˆ = 20o Tính góc tứ giác ABCD Tứ giác ABCD có phải hình thang khơng? Vì sao? TUẦN - NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ HÌNH THANG CÂN Bài 1: Tính: 5a   a )  3b + ÷   b) ( x − y ) c ) ( a + b − ) ( 2a − b + )    d )  x + y ÷ x − y ÷    Bài 2: Viết đa thức sau dạng bình phương tổng hiệu: b) x + xy + y 4 a ) a − 6a + Bài 3: Rút gọn biểu thức: a) b) ( a + 1) (m − ( a − 1) − ( a + 1) ( a − 1) ; − m + 1) + ( m − 3) − ( m − 3) ( m3 − m + 1) 2 Bài 4: Tìm x, biết: a) b) ( 3x − 5) ( − 3x ) + ( x + 1) ( x + 4) 2 = 30; − ( x + 1) ( x − 1) = 16 Bài 5: So sánh hai số A B: a) b) A = ( + 1) ( 32 + 1) ( 34 + 1) ( 38 + 1) ( 316 + 1) A = 2011.2013 B = 2012 ; Bài 6: Cho hình thang cân ABCD ( AB//CD) có a) b) B = 332 − Dˆ = 70o Bˆ ;  Cˆ ; Aˆ Tính số đo góc Kẻ đường cao AH BK hình thang Chứng minh DH = CK Bài 7: Cho tam giác ABC cân A kẻ phân giác BE, CF góc B C a) Chứng minh tam giác AEF cân b) c) Chứng minh BFC = CEB Chứng minh BFEC hình thang cân Bài 8: Cho hình Tính độ dài cạnh đường chéo hình thang cân ABCD ( độ dài cạnh hình vng 1cm Bài 9: Cho hình thang ABCD ( AB//CD, AB BC + CA Bài 8: Cho hình thang ABCD (AB//CD) AB < CD, DA cắt CB I a) b) c) d) Chứng minh IAB tam giác cân ∆IBD = ∆IAC Chứng minh ∆KAD = ∆KBC AC cắt BD K Chứng minh Chứng minh IK trục đối xứng hình thang ABCD Bài 9: Vẽ hình đối xứng với hình cho qua đường thẳng d 10 ≠ Bài 8: Cho tam giác ABC (AB AC), phân giác AD Trên nửa mặt phẳng bờ BC không · · BCx = BAD chứa A vẽ Gọi E giao điểm Cx AD Chứng minh: a) b) VADB ∽  VACE ; VADB ∽    VCDE; AD = AB AC − DB.DC c) Bài 9: Cho hình bình hành ABCD Điểm I thuộc cạnh AC, DI cắt AB M, cắt CB N a) b) c) d) AM CB DM , , ; AB CN DN So sánh tỉ số AM CN Chứng minh không đổi; ID = IM IN ; Chứng minh Qua I kẻ đường thẳng song song với DC, cắt AD H 1 + = AM CD IH Chứng minh Bài 10: Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB Trên CD lấy điểm E cho M giao điểm AE BD, N giao điểm BE AC ME AB = MA.DE Gọi ME.NB = NE.MA; a) b) Chứng minh Chứng minh MN // CD; c) MN cắt AD, BC theo thứ tự I K Chứng minh + = AB CD MN Chứng minh d) ED = CD IM = MN = NK ; 63 TUẦN 31 - BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN ( TIẾP THEO) HÌNH HỘP CHỮ NHẬT, DIỆN TÍCH THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT Bài 1: Giải bất phương trình sau: a) 2 x − < −5; b) − x + < −7; c) − 3x − 10 ≥ 2; d ) 3 − x ≤ − x Bài 2: Giải bất phương trình: a) x − < ; 1 2 b)  x − ÷ > − ; 2 3 1 c) − x − < ; 2  d ) −  x − 1÷ < 3  Bài 3: Tìm số nguyên âm bé thỏa mãn: a) − ( x − 5) > − x b)1 ,5 x − < 2,7 x +   Bài 4: Giải bất phương trình sau: 2  a )5 −  x − ÷ > ; 3  2013 3  b) 5 x +  − x ÷< −2 4  x x−3 3+ x c) + > 2− ; d) A = 3− Bài 5: Cho hai biểu thức a) Tìm giá trị x cho b) Tìm giá trị x cho 2x + x+4 3x − − x < 2013 − B =1− 4x + A − B > 0; A−3≤ B Bài 6: Tính diện tích xung quanh thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao 25cm, 15cm, 8cm 64 Bài 7: Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều cao 1m, chiều dài 2m, chiều rộng 1,2m a) b) Tính thể tích bể; Người ta đổ vào bể 60 thùng nước, thùng 20 lít mực nước bể cao bao nhiêu? Bài 8: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình vng, AB = 20cm, AA’ = 19,4cm a) b) Chứng minh tứ giác ABC’D’, CDA’B’ hình chữ nhật; Tính thể tích diện tích tồn phần hình hộp Bài 9: Hình hộp chữ nhật có kích thước sau: 3cm, 4cm 6cm a) b) Tính diện tích tồn phần; Tính thể tích hình hộp chữ nhật Bài 10: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ hình vẽ (hình 48) a) b) c) Tứ giác AA’C’C hình gì? Gọi O giao điểm AC’ A’C Chứng minh ba điểm B,O,D’ thẳng hàng; Tính thể tích hình hộp, biết AD = 4cm, AB = 3cm, BD’ = 12cm 65 TUẦN 32 – PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (TIẾP THEO) DIỆN TÍCH, THỂ TÍCH HÌNH LĂNG TRỤ Bài 1: Giải bất phương trình sau: 2 a) x − < − x 1 2 b)  x − ÷ > − x + 2 3 1 c) − x + > + x 4 3  d ) −  x − ÷< − x 4  Bài 2: Giải bất phương trình sau: 2 a) x + < − x 3 2 b)  x − ÷ > x + 2 3 c) x − < − x 2  d )  x − ÷> x − 5  Bài 3: Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: a) x − x ( x − 1) > 25 − x ( x + 3) b)2013 − ( x − 8) ≥ x − x ( x + 10 ) c) ( x − 1) ( x + 1) − 10 ≤ x − ( x + 1) d ) ( x + 1) − ( x + ) < ( x − 1) ( x + 1) + x Bài 4: Giải bất phương trình sau: a) x + 16 x − x ≥ + 66 b) 4x + x − − x − ≥ − c) 2 ( x − 3) − ( x + 1) < ( x − 1) + d ) ( x − 1) ( x + 3) ≤ ( x − 1) + ( − x ) ( − x ) Bài 5: Giải biện luận với bất phương trình sau: a) ( a − ) x ≥ ( 2a − 1) x − b) (a tham số) a ( x − 2) x − a x + + > (a tham số) Bài 6: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy ABC tam giác vng cân, AB=AC=3cm, AA’=4cm Tính diện tích xung quanh thể tích hình lăng trụ Bài 7: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AB=4cm, AA’=10cm Tính diện tích xung quanh thể tích lăng trụ Bài 8: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có BH=9cm, với BH đường cao A’C’=16cm, AA’=20cm Tính thể tích hình lăng trụ (Hình 49 VABC , Bài 9: Một hình lăng trụ đứng ABC.DEF (hình 50) có đáy tam giác vuông, chiều cao lăng trụ 9cm Độ dài hai cạnh góc vng đáy 3cm 4cm a) Tính độ dài cạnh BC; 67 b) c) d) Tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng; Tính diện tích tồn phần hình lăng trụ đứng; Tính diện tích hình lăng trụ đứng Bài 10: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ (hình 51) có đáy hình thoi cạnh 6cm, · BAD = 60o góc Gọi M, N trung điểm cạnh AA’, CC’ a) b) Tứ giác B’MDN hình gì? Khi tứ giác B’MDN hình vng, tính thể tích hình lăng trụ 68 TUẦN 33 – PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI -HÌNH CHĨP ĐỀU – CHÓP CỤT ĐỀU Bài 1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối rút gọn biểu thức: a) A = 2m − 3m − m2 − b) B = m +1 c ) C = 4m + − 2m − m − 2m + d ) D = − 1− m m −1 Bài 2: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối rút gọn biểu thức : y3 + y − y A= y y + − y2 + m2 − − m − b) B = m + 2m − 5m − a) Bài 3: Giải phương trình: a ) 2 x − = b) 6 + 3x + = x − 12 Bài 4: Giải phương trình sau: a) 5 − x + = 3x − 10 b) x − 2013 = x − 2013 c ) 1 − y = y − 69 Bài 5: Giải phương trình sau: a)  x − = x − 3x + b) 2 x − = x − x c) 3 x + = x − x − d ) 4 x − = x − Bài 6: Hình chóp tứ giác S.ABCD có AB=10cm, SA=12cm a) b) c) d) Tính độ dài đường chéo AC; Tính đường cao SO; Tính diện tích tồn phần hình chóp S.ABCD; Tính thể tích hình chóp Bài 7: Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB=12cm, chiều cao SO=15cm, H trung điểm BC a) b) Tính AH; Tính thể tích hình chóp Bài 8: Tính diện tích tồn phần hình chóp tam giác S.ABC (hình 52), biết AB=6cm, trung đoạn SH=4cm Bài 9: Hình chóp tứ giác S.ABCD (hình 53) có AB=10cm, đường cao SO=12cm a) b) c) Tính độ dài SA; Tính thể tích hình chóp đều; Tính diện tích xung quanh hình chóp 70 Bài 10: Cho hình chóp S.ABCD, đáy tam giác có cạnh 4cm Gọi H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC · · · SAH = SBH = SCH ; a) Chứng minh b) Tính thể tích hình chóp, biết · SAH = 45o TUẦN 34 – PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI (TIẾP THEO) LUYỆN TẬP HÌNH Bài 1: Giải phương tình sau: a ) x − =5 c) 2 x − − = b) − − x = 1 d )1 + − x = 2 Bài 2: Giải phương trình sau: a ) 3 x − x − = b) 5 − x − x = c) x + 3x − = Bài 3: Giải phương trình: 71 a) 3 x − = − x b) 4 x − = x − Bài 4: Giải bất phương trình sau: a ) x < b) x − x < c) x ≥ d ) x − x < Bài 5: Tìm giá trị m để biểu thức sau nhỏ -2: 2m − 4−m m−3 Bài 6: Cho hình chóp S.ABC có AB=30mm, trung đoạn SH=25mm Tính diện tích tồn phần Bài 7: Tính diện tích xung quanh hình chóp cụt ABCD.A’B’C’D’, biết diện tích hai đáy 100cm 900cm , trung đoạn HH’=20cm Bài 8: Một hình hộp chữ nhật tích a) b) 1500cm3 , diện tích đáy 120cm Tính chiều cao hình hộp đó; Biết hai cạnh đáy hình hộp chữ nhật tỉ lệ với Tính diện tích xung quanh Bài 9: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác ABC vng A, AB = 9cm, BC = 15cm Chiều cao hình lăng trụ AA’ = 16cm Tính diện tích tồn phần thể tich lăng trụ Bài 10: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Gọi S giao điểm hai đường chéo A’C’ B’D’ a) b) Chứng minh hình chóp S.ABCD hình chóp đều; Tính tỉ số thể tích hình chóp S.ABCD hình lập phương 72 TUẦN 35 – ƠN TẬP CHƯƠNG IV Bài 1: Chứng minh bất đẳng thức sau với y: a) y + y + ≥ 4; b) 3 + y − y ≤ 4; c) y + y + ≥ ; d ) 2 y + y + ≥ Bài 2: a) Cho m, n, p ba số dương m, n, p Chứng minh ≠ ( m + 1) ( n + 1) ( p + 1) ≥ b) Cho hai số a, b không âm Chứng minh ( a + b ) ( a.b + 1) ≥ 4ab Bài 3: Giải bất phương trình sau: 73 a) x −1 + > 2x − 3 b) ( x − 1) ( x + ) > x ( x − ) Bài 4: Cho m, n hai số dương Chứng minh bất đẳng thức: 1 + ≥ m n m+n Bài 5: Cho a, b, c độ dài ba cạnh tam giác Chứng minh rằng: abc ≥ ( a + b − c ) ( a + c − b ) ( b + c − a ) Bài 6: Cho tam giác MNP vuông M ( MP > MN ) Kẻ tia phân giác góc N cắt PM I Từ P hạ đoạn thẳng PK vng góc với tia phân giác NI ( K thuộc tia NI) VMNI ∽ VKPI ; a) Chứng minh b) c) Chứng minh Cho MN = 3cm, MP = 4cm Tính IM · · ; INP = IPK Bài 7: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, phân giác BD cắt AH E a) b) c) Chứng minh tam giác ADE cân; AE.BD = BE.DC ; Chứng minh DK ⊥ BC Từ D kẻ K Tứ giác ADKE hình gì? Bài 8: Cho hình vng ABCD Trên cạnh BA BC đặt BM=BN Vẽ BH vng góc với CM Chứng minh: a) b) BH BC = CH BM ; DH vng góc với HN Bài 9: Cho hình thang cân ABCD ( AB//CD, AB < CD), BC = 15cm, đường cao BI = 12cm, DI = 16cm a) b) BD ⊥ BC ; Chứng minh Tính diện tích hình thang ABCD; 74 c) Gọi M trung điểm CD Đường thẳng vng góc với BM B cắt đường thẳng DC K Chứng minh KB = KC.KD Bài 10: Cho tam giác ABC có H trực tâm, G trọng tâm O giao điểm đường trung trực Gọi M N trung điểm BC AC a) b) c) Chứng minh VMNO ∽ VABH ; VMOG ∽ VAHG; Chứng minh Chứng minh G, H, O thẳng hàng TUẦN 36 – ƠN TẬP HỌC KÌ II Bài 1: Chứng tỏ hai phương trình sau tương đương: x2 + = ( x − 2013) + 13 = Bài 2: Giải phương trình sau: a ) ( y + 3) + 10 = y ( y + ) + 2 b) y+2 y+3 + = y+5 75 c) y+5 y +3 − = ( y + 7) 4 d ) ( m − 1) y + m = 2m − (m tham số) Bài 3: Giải phương trình sau: x +1 3x2 a) + = x + x + x − x3 − c) x − x + x + 80 b) − = 2x − 2x + 4x2 − 2x + x + 2x − + = x − 5x + x − x − d) 2x + 2x − x−4 − = x − x − 8x + x − Bài 4: Một ca nô xuôi khúc sông từ A đến B hết 30 phút ngược từ B đến A hết Biết vận tốc dòng nước 3km/h Tính vận tốc riêng ca nơ qng đường sông AB Bài 5: Cho x+ y+z ba số dương có tổng M= Tìm giá trị nhỏ x+ y xyz Bài 6: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AD Giả sử AB = 3cm, AC = 4cm Từ B kẻ tia phân giác BE góc ABC cắt AC E cắt AD F a) b) c) Tính độ dài đoạn thẳng AD; AD = BD.DC ; Chứng minh DF AE = FA EC Chứng minh Bài 7: Cho hình bình hành ABCD với đường chéo AC > BD Gọi E F chân đường vng góc kẻ từ C đến đường thẳng AB AD Gọi G chân đường vuông góc kẻ từ B đến AC VBCG ∽ VCAF ; a) Chứng minh b) Chứng minh AB AE + AD AF = AC 76 Bài 8: Cho hình thang ABCD (AB//CD) · · DAB = DBC  ) AB = 2,5cm; AD = 3,5cm; BD = 5cm a) b) c) VADB ∽ VBCD; Chứng minh Tính độ dài cạnh BC CD; S ADB = S BCD Chứng minh Bài 9: Cho hình thoi ABCD có Aˆ = 60o Điểm M thuộc cạnh AB CM cắt DA N VMBC ∽ VCDN a) Chứng minh b) c) Chứng minh Gọi I giao điểm BN DM Tính số đo góc BID; MA Chứng minh MB=MI.MD d) , từ suy VBMD ∽ VDBN ; BM DN = DB ; Bài 10: Cho tam giác ABC đều, M trung điểm BC Lấy D AB E AC cho · DME = 60o a) b) c) Chứng minh VMBD ∽ VECM Từ suy DB.CE không đổi; VMBD ∽ VEMD VECM ∽ VEMD; Chứng minh ; Kẻ MH vng góc với DE Chứng minh MH có độ dài khơng đổi D E thay đổi AB AC thỏa mãn · DME = 60O 77 ... DC EA FB 48 TUẦN 24 - GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH KHÁI NIỆM TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Bài 1: Tính tuổi hai mẹ nay, biết cách năm tuổi mẹ gấp lần tuổi , năm sau tuổi mẹ gấp lần tuổi Bài 2: Một... − ) − ( ab + ) ; b) ( 4a − 3a − 18 ) − ( 4a + 3a ) ; c) − ( x + ) + 3( x − ) ; d )1 25a − 27b3 2 2 Bài 3: Tính nhanh: a )1 042 − 16 b)  98. 28 − ( 184 − 1) ( 184 + 1) ; ; c) 9993 + 3.9992 + 3.999... Tính số đo góc ngũ giác lồi Bài 7: Tính số đo góc đa giác 12 cạnh Bài 8: Tính số cạnh đa giác biết tổng số đo góc 360o Bài 9: Tính số cạnh đa giác biết tổng số đo góc 18v Bài 10: Cho lục giác ABCDEF