Giữa kì 2 toán 7 nhiều trường 2021

 Sưu tầm TUYỂN TẬP ĐỀ GIỮA KÌ LỚP TOÁN HÀ NỘI Tài liệu sưu tầm, ngày 15 tháng 11 năm 2020 PHÒNG GD&ĐT QUẬN BẮC TỪ LIÊM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT TRƯỜNG THCS CỔ NHUẾ LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II Năm học: 2017 – 2018 MƠN: TỐN Thời gian: 90 phút I.Trắc nghiệm (1 điểm) Chọn đáp án  −7   3  Câu 1: Thu gọn đơn thức  x y   x yz  ta đơn thức    17  A x y z B −7 3 x y z 17 C Câu 2: Đơn thức đồng dạng với đơn thức ( −5xy ) A 3x y B −7x y 3 x y z 17 D −7 3 x y z 17 C −2xy D −2x y Câu 3: ∆MNP cân M Biết góc N có số đo 70 Số đo góc M bằng: o A 70o B 40o C 50o D 80o Câu 4: ∆MNP có MP = cm , MN = 10 cm , NP = 8cm Khẳng định sau đúng: A ∆MNP cân B ∆MNP vuông P C ∆MNP vuông M D MN cạnh huyền II.Tự luận (9 điểm) Bài (1,5 điểm): Một giáo viên theo dõi thời gian làm tập (tính theo phút) 30 học sinh ghi lại sau: 10 8 9 14 8 10 10 14 9 9 10 5 14 Hãy cho biết: a).Dấu hiệu mà người ta cần quan tâm gì? b).Lập bảng tần số tính số trung bình cộng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Bài (2 điểm): Thu gọn đơn thức sau (với x, y biến số)   a) 12 x y  − x y    b) −3 x y ( − x y )  −5  c) −16 x3− n  ax 3+ n  ( −2017 x n )   (với a số) Bài (1,5 điểm): A a).Thu gọn tìm bậc đa thức= −3 3 xy + x yz + xy − x3 yz − + x3 yz 4 HDedu - Page b).Tính giá trị A x = −1; y = 2; z = HƯỚNG DẪN  −7   3  Câu 1: Thu gọn đơn thức  x y   x yz  ta đơn thức    17  A x y z B −7 3 x y z 17 C 3 x y z 17 D −7 3 x y z 17 Hướng dẫn Chọn B  −7   3  x y   x yz  = − x5 y z  17    17  Câu 2: Đơn thức đồng dạng với đơn thức ( −5xy ) A 3x y B −7x y 2 C −2xy D −2x y Hướng dẫn Chọn B ( −5xy ) −7x y hai đơn thức đồng dạng Câu 3: ∆MNP cân M Biết góc N có số đo 70 Số đo góc M bằng: o A 70o B 40o C 50o D 80o Hướng dẫn Chọn B = 70° ∆MNP cân M , có MNP = 180° − 2.70°= 40° ⇒ NMP Câu 4: ∆MNP có MP = cm , MN = 10 cm , NP = 8cm Khẳng định sau đúng: A ∆MNP cân B ∆MNP vuông P C ∆MNP vuông M D MN cạnh huyền Hướng dẫn Chọn B ∆MNP có MP + NP =100 =MN ⇒ ∆MNP vuông P II.Tự luận (9 điểm) Bài (1,5 điểm): Một giáo viên theo dõi thời gian làm tập (tính theo phút) 30 học sinh ghi lại sau: 10 8 9 14 8 10 10 14 9 9 10 5 14 HDedu - Page Hãy cho biết: a).Dấu hiệu mà người ta cần quan tâm gì? b).Lập bảng tần số tính số trung bình cộng (làm trịn đến chữ số thập phân thứ hai) Hướng dẫn a).Dấu hiệu mà người ta cần quan tâm gì? Dấu hiệu mà người ta cần quan tâm là: thời gian (tính theo phút) làm tập 30 học sinh b).Lập bảng tần số tính số trung bình cộng (làm trịn đến chữ số thập phân thứ hai) Bảng tần số Thời gian (phút) Tần số Tích 14 42 10 40 72 8 64 21 20 N = 30 Tổng: 259 x Số trung bình cộng:= 259 ≈ 8, 63 30 Bài (2 điểm): Thu gọn đơn thức sau (với x, y biến số)   a) 12 x y  − x y  b) −3 x y ( − x y )    −5  c) −16 x3− n  ax 3+ n  ( −2017 x n ) (với a số)   Hướng dẫn   a) 12 x y  − x y  = −9x5 y   b) −3 x3 y ( − x y ) = 3x9 y  −5  c) −16 x3− n  ax 3+ n  ( −2017 x n ) = 10ax   Bài (1,5 điểm): HDedu - Page −3 3 xy + x yz + xy − x3 yz − + x3 yz 4 b).Tính giá trị A x = −1; y = 2; z = A a).Thu gọn tìm bậc đa thức= Hướng dẫn a).Thu gọn tìm bậc đa thức −3 A xy + x yz + xy − x3 yz − + x3 yz = −2x3 yz = 4 Bậc đa thức: Bậc b).Tính giá trị A x = −1; y = 2; z = A= −2 ( −1) 2.3 = 12 HDedu - Page PHÒNG GD&ĐT QUẬN BẮC TỪ LIÊM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS PHÚC DIỄN NĂM HỌC 2017 - 2018 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút A TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Bài 1: Hãy chép lại phương án trả lời đúng: a) Giá trị biểu thức x  2x 2y  y x  1; y  1 là: A B −4 C D −2 C D b) Bậc đơn thức 5x xy  là: A B c) Cặp đơn thức đồng dạng là: A 2x 3y  2y 2x C B 12x 3y 6xy 5 ab ab   D d) Tích hai đơn thức A 4 x y B 1 x y  xy   x y 9 xy z x y z 8 là: C 4 4 x y D 4 x y Bài 2: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng, khẳng định sai? a) Nếu hai tam giác có ba góc đơi hai tam giác b) Nếu A góc đáy tam giác cân số đo góc A nhỏ 90 c) Trong tam giác vng hai góc nhọn bù d) Góc ngồi tam giác tổng hai góc khơng kề với B TỰ LUẬN (8 điểm) Bài (1,5 điểm): Một xạ thủ bắn súng Số điểm đạt sau lần bắn ghi lại bảng sau: 10 9 10 10 10 10 8 10 10 10 9 7 8 9 9 Từ bảng số liệu trên, hãy: a) Lập bảng tần số b) Tính số trung bình cộng HDedu - Page c) Tìm mốt dấu hiệu? Bài (1 điểm) Tính giá trị biểu thức: 2x  3y  4z x  2 ; y  1; z  1 Bài (1,5 điểm) Cho hai biểu thức:   A  xy  xy 2z    B  5ax 3y 2z  2ax 3y 2z  ax 3y 2z ( với a số) a) Rút gọn A B b) Tìm tích A B xác định hệ số tìm bậc đơn thức thu Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm; BC = 8cm Kẻ AH  BC H  BC     CAH a) Chứng minh: HB  HC BAH b) Tính độ dài đoạn AH c) Kẻ HD  AB D  AB  ; HE  AC E  AC  Chứng minh  HDE tam giác cân d) Chứng minh AH đường trung trực đoạn thẳng DE Bài (0,5 điểm) Tìm tất cặp số nguyên ( a; b ) thỏa mãn điều kiện: 3a  b  2ab  10  HƯỚNG DẪN A TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Bài 1: Hãy chép lại phương án trả lời đúng: a) Giá trị biểu thức x  2x 2y  y x  1; y  1 là: A B −4 C D −2 Hướng dẫn Chọn B Thay x  1; y  1 vào biểu thức ta được: 1  1 1  1  1    4 2 b) Bậc đơn thức 5x xy  là: A B C D Hướng dẫn Chọn D Thay 5x xy   5x x 2y  5x 3y , đơn thức bậc c) Cặp đơn thức đồng dạng là: HDedu - Page A 2x 3y  2y 2x C B 12x 3y 6xy 5 ab ab   D 9 xy z x y z 8 Hướng dẫn Chọn A Đơn thức đồng dạng đơn thức có phần biến, khác hệ số d) Tích hai đơn thức A 4 x y B 1 x y  xy   x y là: C 4 4 x y D 4 x y Hướng dẫn Chọn D 1  x y   xy       15 x y.4x y 2  4 x y Bài 2: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng, khẳng định sai? a) Nếu hai tam giác có ba góc đơi hai tam giác b) Nếu A góc đáy tam giác cân số đo góc A nhỏ 90 c) Trong tam giác vng hai góc nhọn bù d) Góc ngồi tam giác tổng hai góc khơng kề với Hướng dẫn a) Sai b) Đúng c) Sai d) Đúng B TỰ LUẬN (8 điểm) Bài (1,5 điểm): Một xạ thủ bắn súng Số điểm đạt sau lần bắn ghi lại bảng sau: 10 9 10 10 10 10 8 10 10 10 9 7 8 9 9 Từ bảng số liệu trên, hãy: a) Lập bảng tần số b) Tính số trung bình cộng c) Tìm mốt dấu hiệu? Hướng dẫn HDedu - Page a) Bảng tần số Số điểm 10 Tần số n 12 15 b) Số= trung bình cộng X 7.5 + 8.12 + 9.15 + 10.8 = 8, 65 40 c) Mốt dấu hiệu M = Bài (1 điểm) Tính giá trị biểu thức: 2x  3y  4z x  2 ; y  1; z  1 Hướng dẫn Thay x  2 ; y  1; z  1 vào biểu thức ta được: 2x  3y  4z  2  1  1  2.2   4.1     11 Vậy giá trị biểu thức: 2x  3y  4z x  2 ; y  1; z  1 11 Bài (1,5 điểm) Cho hai biểu thức:   A  xy  xy 2z    B  5ax 3y 2z  2ax 3y 2z  ax 3y 2z ( với a số) a) Rút gọn A B b) Tìm tích A B xác định hệ số tìm bậc đơn thức thu Hướng dẫn a) A   2  12 xy  xy z   xy x 2y 4z  x yz   5 25 125    1 1 8 B  5ax 3y 2z  2ax 3y 2z  ax 3y 2z  5   ax 3y 2z  3  ax 3y 2z  ax y z 3     b) A.B  12 8 32 x yz ax y z  ax y z 125 125 Hệ số đa thức thu là: 32 a, bậc đơn thức thu 16 125 Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm; BC = 8cm Kẻ AH  BC H  BC    CAH  a) Chứng minh HB  HC BAH b) Tính độ dài đoạn AH HDedu - Page c) Kẻ HD  AB D  AB  ; HE  AC E  AC  Chứng minh  HDE tam giác cân d) Chứng minh AH đường trung trực đoạn thẳng DE Hướng dẫn   CAH  a) Chứng minh: HB  HC BAH Xét AHB AHC A AB = AC = 5cm AH cạnh chung B b) Tính độ dài đoạn AH HB  HC  E D Nên AHB  AHC (hai cạnh góc vng)    CAH Suy ra: HB  HC BAH C H BC   4cm 2 Trong tam giác vng AHB ta có: AH  HB  AB AH  AB  HB  52  42  25  16  AH   3cm c) Kẻ HD  AB D  AB  ; HE  AC E  AC  Chứng minh HDE tam giác cân Xét AHD AHE  A  (Chứng minh trên) A AH cạnh chung Nên AHD  AHE (hai cạnh góc vng) Suy ra: HD  HE hay HDE tam giác cân H d) Chứng minh AH đường trung trực đoạn thẳng DE = AC = 5cm HD  HE ( câu b) nên A, H thuộc đường trung trực Ta có: AB DE Suy ra: AH đường trung trực đoạn thẳng DE Bài (0,5 điểm) Tìm tất cặp số nguyên ( a; b ) thỏa mãn điều kiện: 3a  b  2ab  10  Hướng dẫn 3a  b  2ab  10  6a  2b  4ab  20  2b 2a  1  2a  1  17  2a   1,2b   17 a  1, b    2a  12b  3  17  2a   1,2b   17  a  0,b  10 Vậy cặp ( a; b ) cần tìm là: (1;7 ) , ( 0; −10 ) HDedu - Page 80 Câu Điểm kiểm tra mơn tốn lớp cho bảng sau: 8 7 8 7 6 9 8 a Lập bảng tần số b Tính số trung bình cộng tìm mốt Câu Cho hàm số: y = −2 x a, Vẽ đồ thị hàm số b, Tìm m biết H ( −5 , m) thuộc đồ thị hàm số Câu Cho ∆ABC cân A.Trên AB lấy điểm M, AC lấy điểm N cho AM = AN , gọi I giao điểm NB MC a) Chứng minh: ∆ANB = ∆AMC b) Chứng minh: MN / / BC c) Gọi D trung điểm BC.Chứng minh:A, I, D thẳng hàng Câu Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P= 14 − x ∀x ∈ Z Khi x nhận giá trị nguyên nào? 4− x HDedu - Page 80 81 HƯỚNG DẪN I Trắc nghiệm (2 điểm) (Chọn đáp án câu sau đây) Câu Biểu thức sau không đơn thức A 4x y B + xy C xy ( − x3 ) D −4xy Hướng dẫn Chọn B Câu Giá trị biểu thức −2x + xy x = −1 ; y = −4 là: A −2 B −18 C D Hướng dẫn Chọn B Thay x = −1 ; y = −4 vào biểu thức ta có giá trị biểu thức là: −18 Câu Bậc đơn thức 5x y x z là: A B C D Hướng dẫn Chọn A Câu Cho biết x y đại lượng tỉ lệ thuận, biết x = y = 15 Hệ số tỉ lệ y x là: A B C 75 D 10 Hướng dẫn Chọn A Câu Đơn thức thức thích hợp vng biểu thức: x y + A 2x y B −2x y = −4 x y là: C −6x y D − 4x y Hướng dẫn Chọn C Câu Cho tam giác ABC có  A = 900 , AB = , BC = độ dài cạnh AC là: A B 12 C D Hướng dẫn Chọn B Áp dụng định lý Py-ta-go  ABC vng A có: BC = AB + AC ⇔ AC = 12 Câu Khẳng định sau đúng? Cho đường thẳng d điểm O nằm đường thẳng d.Số đường thẳng qua điểm O vng góc với đường thẳng d là: A B C D.Vô số Hướng dẫn HDedu - Page 81 82 Chọn A  = 1200 Số đo C  là: Câu Cho tam giác ABC có  A = 200 , B A 800 B 300 C 1000 D 400 Hướng dẫn Chọn D B Tự luận (8 điểm) Câu Cho biểu thức A = 3 2 x xy z = B xy ( −2 x yz ) a Thu gọn biểu thức A B b Tính tích hai đơn thức thu gọn A B c Tìm hệ số,phần biến, bậc đơn thức tích Hướng dẫn 3 2 2 = x xy z x y z = B xy ( −2 x yz ) = −18.x y z 3 4 2 b) Ta có: A.B = x y z ( −18.x y z ) = −9 x y z a) Ta có: A = c) Đơn thức −9x y z có: Hệ số: −9 Phần biến: x y z Bậc: 18 Câu Điểm kiểm tra mơn tốn lớp cho bảng sau: 8 7 8 7 6 9 8 a Lập bảng tần số b Tính số trung bình cộng tìm mốt Hướng dẫn a) Ta có bảng tần số sau: Giá trị (x) Tần số (n) 10 N = 30 b) Ta tìm số trung bình cộng: M 1.2 + 2.4 + 1.5 + 6.6 + 7.7 + 10.8 + 3.9 = 6.9 30 Tìm mốt: M = Câu Cho hàm số: y = −2 x HDedu - Page 82 83 a, Vẽ đồ thị hàm số b, Tìm m biết H ( −5 , m) thuộc đồ thị hàm số Hướng dẫn a) Vẽ đồ thị hàm số y = −2 x Đồ thị hàm số qua điểm O(0;0) A(1; −2) HS tự vẽ hình b) Ta có điểm H ( −5 −5 , m) thuộc đồ thị hàm số Thay = x = , y m vào hàm số: 2 −5 m= −2 = Vậy m = Câu Cho ∆ABC cân A.Trên AB lấy điểm M, AC lấy điểm N cho AM = AN , gọi I giao điểm NB MC ∆AMC a) Chứng minh: ∆ANB = b) Chứng minh: MN / / BC c) Gọi D trung điểm BC.Chứng minh:A, I, D thẳng hàng Hướng dẫn a) Xét ∆ANB ∆AMC có: AB = AC ( Do ∆ABC cân A)  chung BAC AM = AN ( giả thiết) ⇒ ∆ANB = ∆AMC (c.g.c) b) Ta có: AM = AN ( giả thiết) ⇒ ∆AMN cân A 1800 −  A ⇒  AMN =  1800 − BAC  Tương tự: BAC = Mà góc vị trí đồng vị nên MN / / BC E c) Gọi AI ∩ MN = Ta chứng minh AI đường cao  AMN Mà AD đường cao  ABC ( Do AD trung tuyến  ABC cân) ⇒ AD trùng AI Hay A, I , D thẳng hàng HDedu - Page 83 84 Câu Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P= 14 − x ∀x ∈ Z Khi x nhận giá trị nguyên nào? 4− x Hướng dẫn Ta có: P = Ta có: Pmin 14 − x 10 = 1+ 4− x 4− x 10 ⇔( ) mà − x < mà x nguyên ⇔ − x =−1 ⇔ x = 4− x Vậy Pmin = −9 ⇔ x = ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II Môn: Toán Thời gian: 90 phút Bài I: Chọn câu trả lời kết luận sau: 1) Đơn thức đồng dạng với đơn thức 3xy là: B − x y A 3xy C xy + D xy 2) Giá trị biểu thức −3x y x = là: − 1; y = A B −3 C 18 D −18 3) Số 12 gia đình tổ dân cư liệt kê bảng sau: STT 10 11 12 Số 2 1 2 N=25 a) Dấu hiệu điều tra là: A Số gia đình tổ dân cư B Số gia đình C Số người gia đình D Tổng số 12 gia đình b) Mốt dấu hiệu là: A B C D Bài II: Điều tra tuổi nghề (Tính theo năm) số công nhân phân xưởng có bảng số liệu sau: 7 8 8 7 4 6 6 8 Lập bảng tần số tính số trung bình cộng 2 Bài III: 1) Thu gọn đơn thức sau vàg phần hệ số, phần biến: − xy ( −3 xy ) HDedu - Page 84 85 2) Tính tổng: 2 xy + xy − xy Bài IV: Cho tam giác ABC cân A Kẻ đường cao BD CE Trên tia đối tia BA lấy điểm M , tia đối tia CA lấy điểm N cho BM = CN ∆CDB a) Chứng minh: ∆BEC = ∆DBM b) Chứng minh ∆ECN = c) Chứng tỏ ED / / MN HƯỚNG DẪN Bài I: Chọn câu trả lời kết luận sau: Câu Đáp án D B B C Bài II: Điều tra tuổi nghề (Tính theo năm) số cơng nhân phân xưởng có bảng số liệu sau: Tuổi(giá trị) Số Công Nhân 8 N = 30 (Tần số) Số tuổi trung bình 30 cơng nhân là: = X 3.2 + 4.4 + 5.2 + 6.8 + 7.6 + 8.8 186 = = 6, 30 30 Bài III: 2 1) Thu gọn đơn thức sau phần hệ số, phần biến: − xy ( −3 xy ) Hướng dẫn 2 Ta có: − xy ( −3 xy ) = x3 y Phần hệ số: Phần biến: x3 y 1 2 1 1 2) Tính tổng: xy + xy − xy =  + −  xy = xy 2 6 Bài IV: Cho tam giác ABC cân A Kẻ đường cao BD CE Trên tia đối tia BA lấy điểm M, tia đối tia CA lấy điểm N cho BM = CN a)Chứng minh: ∆BEC = ∆CDB ∆NCE b)Chứng minh ∆MBD = c)Chứng tỏ DE / / MN Hướng dẫn HDedu - Page 85 86 ∆CDB a)Chứng minh: ∆BEC = Xét ∆BEC ∆CDB có:    BEC = CDB = 900   = DCB  ( ∆ABC cân )  ⇒ ∆BEC = ∆CDB ( ch.gn ) EBC   BC chung  ∆NCE b)Chứng minh ∆MBD =  Ta có: ∆ABC cân ⇒  ABC = ACB  = NCB  ( kề bù với góc nhau) MBC =  ; CE = Mà ∆BEC = ∆CDB ⇒ DBC ECB BD Do đó: A  + ECB    + DBC = NCB MBC   = NCE Hay MBD Xét ∆ECN ∆DBM có BD = CE ( cmt )    = NCE  ( cmt )  ⇒ ∆MBD = ∆NCE ( c.g c ) MBC   BM = CN ( gt )  c)Chứng tỏ DE / / MN E B M Ta có: ∆ABC cân ⇒ AB = AC D C N Mà BM = CN (gt) Nên AB + BM = AC + CN 1800 −  A   (1) Hay AM = AN ⇒ ∆AMN cân A ⇒ AMN = ANM = Mặt khác: ∆BEC = ∆CDB ⇒ BE = CD Mà AB = AC ⇒ AB − BE = AC − CD 1800 −  A (2) AED =  ADE = Hay AE = AD ⇒ ∆AED cân A ⇒  Từ (1) (2) ta có:  AED =  AMN Mà góc vị trí so le nên DE / / MN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II Mơn: Tốn Thời gian: 90 phút Câu 1: (1 điểm) Điền dấu “X” vào chỗ trống (…) cách thích hợp Câu Đúng Sai −0,35 đơn thức Bậc x y − xyz + z − 17 HDedu - Page 86 87 x − y + 14 y + y − 12 − y đa thức bậc Cho A = x + y B = x – y A + B = x + y Trong ∆ góc đối diện với cạnh lớn lớn Tam giác có cân có góc 600 tam giác Ba đoạn thẳng 5cm, 3cm, 9cm cạnh ∆ Nếu ba góc tam giác ba góc tam giác tam giác Trong ∆ABC BC − AB < AC <  BC + AC Trong ∆ABC cân = B, AC 5= cm, AB 3cm chu vi ∆ABC 13cm Câu (2 điểm) Số lỗi tả kiểm tra môn Anh văn học sinh lớp 7B cô giáo ghi lại bảng ? Giá trị (x) 10 Tần số (n) 1 N = 32 a) Dấu hiệu ? Tìm mốt dấu hiệu b) Rút ba nhận xét dấu hiệu? c) Tìm số lỗi trung bình kiểm tra? d) Dựng biểu đồ đoạn thẳng? Câu (1 điểm) Điền số thích hợp vào chỗ chấm (……) a) 6,5 xy + = 4,3 xy b) − 4, xyz = xyz Câu 4: (3 điểm) Cho hai đa thức: −3 x3 + x − x + A ( x ) = x3 + x − x − B ( x ) = a) Tính P= ( x) A( x) + B ( x) b) Tính Q= ( x) A( x) − B ( x) c) Chứng tỏ x = nghiệm P ( x ) , x = −1 không nghiệm Q ( x ) Câu 5( điểm): Cho tam giác ABC có  A = 900 , cạnh BC lấy điểm E cho BE = BA Tia phân giác góc B cắt AC D Kéo dài ED cắt tia BA K a) Chứng minh : DA = DE b) Chứng minh rằng: tam giác DKC tam giác cân c) = Cho BC 10 = cm, AB 6cm Hãy tính AC HDedu - Page 87 88 HƯỚNG DẪN Câu 1: (1 điểm) Điền dấu “X” vào chỗ trống (…) cách thích hợp Câu Đúng −0,35 đơn thức Sai x x Bậc x y − xyz + z − 17 x x − y + 14 y + y − 12 − y đa thức bậc Cho A = x + y B = x – y A + B = x + y x Trong ∆ góc đối diện với cạnh lớn lớn x Tam giác có cân có góc 600 tam giác x Ba đoạn thẳng 5cm, 3cm, 9cm cạnh ∆ x Nếu ba góc tam giác ba góc tam giác tam giác x Trong ∆ABC x BC − AB < AC <  BC + AC Trong ∆ABC cân = B, AC 5= cm, AB 3cm chu vi ∆ABC 13cm x Câu (2 điểm) a)+ Dấu hiệu: Số lỗi tả kiểm tra môn Anh văn học sinh lớp 7B + Mốt dấu hiệu b) + Số lỗi tả học sinh lớp 7B lỗi, nhiều 10 lỗi + Có bạn học sinh mắc lỗi tả + Đa số bạn học sinh lớp 7B mắc từ đến lỗi c)Số lỗi trung bình kiểm tra là: n^ 2.3 + 3.6 + 4.9 + 5.5 + 6.7 + 9.1 + 10 32 10 d) Dựng biểu đồ đoạn thẳng Câu (1 điểm) Điền số thích hợp vào chỗ chấm O > HDedu - Page 88 10 x 89 (……) a) 6,5 xy + ( −2, xy ) = 4,3 xy b) 6, xyz − 4, xyz = xyz Câu 4: (3 điểm) Cho hai đa thức: A ( x ) = x3 + x − x − B ( x ) = −3 x3 + x − x + a) Tính P= ( x) A( x) + B ( x) Ta có: P= ( x) A( x) + B ( x) (x = + x − x − 1) + ( −3 x3 + x − x + ) = x3 + 3x − 3x − − 3x3 + x − x + = −2 x3 + x − x + −2 x3 + x − x + Vậy P ( x ) = b) Tính Q= ( x) A( x) − B ( x) Ta có: Q= ( x) A( x) − B ( x) (x + x − x − 1) − ( −3 x3 + x − x + ) =x3 + x − x − + x3 − x + x − = x3 − x + x − Vậy Q ( x )= x3 − x + x − c) Chứng tỏ x = nghiệm P ( x ) , x = −1 không nghiệm Q ( x ) +Ta có: P (1) =−2.13 + 8.12 − 7.1 + =0 Vậy x = nghiệm P ( x ) +Ta có: Q ( −1) =4 ( −1) − ( −1) + ( −1) − =−10 Vậy x = −1 không nghiệm Q ( x ) B Câu 5( điểm): Cho tam giác ABC có  A = 900 , cạnh BC lấy điểm E cho E BE = BA Tia phân giác góc B cắt AC D Kéo dài ED cắt tia BA K a)Chứng minh : DA = DE A D b)Chứng minh rằng: tam giác DKC tam giác cân c)Cho = BC 10 = cm, AB 6cm Hãy tính AC Hướng dẫn a)Xét ∆BAD ∆BED có : K HDedu - Page 89 C 90 BA = BE ( gt )   ( gt )  ⇒ ∆BAD =  ∆BED ( c.g c ) ABD= EBD   BD chung  ⇒ DA = DE =B  b) Theo câu a: ∆BAD = ∆BED ⇒ BAD ED = 900 Xét ∆KAD ∆CED có :   KAD = CED = 900   = DA DE ( cmt )  ⇒ ∆ADK = ∆EDC ( g c.g )   ( đđ )  ADK = EDC  ⇒ DK = DC Vậy ∆DKC cân D c)Vì ∆ABC vng A , áp dụng định lí py-ta-go ta có: = BC AB + AC 2 10= 62 + AC AC = 100 − 36 = 64 ⇒ AC = 8cm Vậy AC = 8cm ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II Mơn: Tốn Thời gian: 90 phút I Trắc nghiệm: (2 điểm) Chọn đáp án Câu 1: Số lần lặp lại giá trị dấu hiệu điều tra gọi gì? A Giá trị mốt B Tần số C Trung bình D Giá trị trung bình Câu 2: Giá trị biểu thức x + y tại= x 1;= y là: A −8 B −5 C Câu : Cho tam giác ABC có  A = 900 AB = AC ta có: ∈ tam giác vuông C ∈ tam giác vuông cân D ∈ tam giác cân D ∈ tam giác A B Câu : Một hình vng cạnh độ dài đường chéo : A B  −3  + :   C   12 D  −  − II Tự luận: (8 điểm) Câu 1: (1 điểm) Thu gọn đơn thức sau cho biết bậc chúng: a) ( −2 xy ) ( −3 x y ) b) ( −4x y ) HDedu - Page 90 91 Câu 2: (3 điểm) Một bạn gieo xúc xắc 20 lần kết ghi lại số chấm xuất lần gieo là: 4 5 6 a Dấu hiệu gì? b Lập bảng tần số Tìm mốt dấu hiệu c Tính số trung bình cộng Câu 3: (3 điểm) Cho ∈ cân A < 900 Kẻ BH vng góc với AC , CK vng A có  góc với AB ( H ∈ AC , K ∈ AB ) Gọi O giao điểm BH CK a) Chứng minh: a) b) Chứng minh: b) x − x = + = c) Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A lấy điểm I cho IB = IC Chứng minh ba điểm A, O, I thẳng hàng Câu 4: (1 điểm) Tính giá trị biểu thức sau: A = 2x + 3y x biết = x + 2y y HƯỚNG DẪN I Trắc nghiệm: (2 điểm) Chọn đáp án Câu 1: Số lần lặp lại giá trị dấu hiệu điều tra gọi gì? A Giá trị mốt B Tần số C Trung bình D Giá trị trung bình Hướng dẫn Chọn B Tần số số lần xuất giá trị Câu 2: Giá trị biểu thức x + y tại= x 1;= y là: A −8 B −5 C D Hướng dẫn Chọn D Ta có:= y (1) + 3.2 = x 1;= y ⇒ x2 + 3= Câu : Cho tam giác ABC có  A = 900 AB = AC ta có: A ∆ABC tam giác vuông B ∆ABC tam giác cân C ∆ABC tam giác vuông cân D ∆ABC tam giác Hướng dẫn HDedu - Page 91 92 Chọn C  Vì = = AC ⇒ ∆ABC vng cân A A 900 ⇒ ∆ABC vuông A , mà AB Câu : Một hình vng cạnh độ dài đường chéo : A B C D Hướng dẫn Chọn B Áp dụng định lý Pytago tính đường chéo hình vuông: 12 + 12 =2 II Tự luận: (8 điểm) Câu 1: (1 điểm) Thu gọn đơn thức sau cho biết bậc chúng: b) ( −4x y ) a) ( −2 xy ) ( −3 x y ) Hướng dẫn a) Ta có: ( −2 xy ) ( −3 x y ) = x3 y : Đơn thức bậc b) Ta có: ( −4 x y ) =: 16 x y Đơn thức bậc Câu 2: (3 điểm) Một bạn gieo xúc xắc 20 lần kết ghi lại số chấm xuất lần gieo là: 4 5 6 X Mốt a Dấu hiệu gì? b Lập bảng tần số Tìm mốt dấu hiệu c Tính số trung bình cộng Hướng dẫn a) Dấu hiệu thống kê : Kết gieo xúc xắc 20 lần b) Bảng tần số, tìm mốt, tính số trung bình cộng Giá trị x Tấn số n Tích x.n 3 6 20 15 24 N = 20 Tổng : 74 = X 74 = 3, 20 M0 = HDedu - Page 92 93 Câu 3: (3 điểm) Cho ∆ABC cân A có  A < 900 Kẻ BH vng góc với AC , CK vng góc với AB ( H ∈ AC , K ∈ AB ) Gọi O giao điểm BH CK ∆ACK a) Chứng minh: ∆ABH = b) Chứng minh: ∆OBK = ∆OCH c) Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A lấy điểm I cho IB = IC Chứng minh ba điểm A, O, I thẳng hàng Hướng dẫn A K H O B C M I AC a) Tam giác ABC cân A ⇒ AB =  AHB AKC =  = 900  ⇒ ∆ABH = ∆ACK ( ch − gn ) Xét ∆ABH ∆ACK có  AB = AC   A chung  AK = AH b) Theo câu a, ∆ABH = mà AB = AC ⇒ BK = CH ∆ACK ⇒  ABH =  ACK    = HCO   KBO  ⇒ ∆OBK = ∆OCH ( cgv − gnk ) Xét ∆OBK ∆OCH có:  BK = CH   OKB =OHC = 90 =  ⇒ AO phân giác góc A c) Chỉ ∆AOH = ∆AOK ( ch − cgv ) ⇒ KAO HAO mà ∆ABC cân A ⇒ AO trung trực đoạn thẳng BC ∆IBC cân I ⇒ I nằm trung trực đoạn thẳng BC Suy A, O, I thẳng hàng Câu 4: (1 điểm) Tính giá trị biểu thức sau: A = 2x + 3y x biết = x + 2y y Hướng dẫn Cách 1: Chia tử số mẫu số cho y ta được: HDedu - Page 93 94 x y x + + + y y y A = = = = x y x + +2 +2 y y y Cách 2: Từ x + y x + 3.2 x x x A = = = = ⇒ y = x Thay vào A ta được: = x + 2y x + 2.2 x x y HDedu - Page 94 ... 1.5.6 + 2. 10. 12 + 3.15.18 + 4 .20 .24 + 5 .25 .30 1.3.5 + 2. 6.10 + 3.9.15 + 4. 12. 20 + 5.15 .25 Hướng dẫn 1.5.6 + 2. 10. 12 + 3.15.18 + 4 .20 .24 + 5 .25 .30 (1.3.5 + 2. 6.10 + 3.9.15 + 4. 12. 20 + 5.15 .25 ) =... ⇒ 23 − y ≥ ⇒ y ≤ 23 , y ∈ * ⇒ y ∈ {0;1; 2; 3; 4} Th1: y =⇒ ( x − 20 17 ) = 23 (loại) Th2: y = ⇒ ( x − 20 17 ) = 23 − = 22 (loại) Th3: y = ⇒ ( x − 20 17 ) = 23 − = 19 (loại) Th4: y = ⇒ ( x − 20 17. .. 3a  b  2ab  10  Hướng dẫn 3a  b  2ab  10  6a  2b  4ab  20  2b 2a  1  2a  1  17  2a   1,2b   17 a  1, b    2a  12b  3  17  2a   1,2b    17  a