Toán 12 Đề Trường Lê Quý Đôn

AẽP AẽN ệ THI KIỉM TRA HOĩC Kầ I NM HOĩC 2009-2010 I. Phỏửn chung cho caớ hai ban(7.0 õióứm) : Baỡi 1 (3.0 õióứm) : Cỏu a(1.75 õióứm) : (0,25 õ) Tỏỷp xaùc õởnh D = R \ { } 1 (0,25 õ) / 2 5 0 ( 1) y x = < Haỡm sọỳ nghởch bióỳn trón D (0,25 õ) 1 3 2 lim 1 x x x + = 1 3 2 lim 1 x x x + = + x = 1 laỡ tióỷm cỏỷn õổùng (0,25 õ) 3 2 lim 3 1 x x x + = y = 2 laỡ tióỷm cỏỷn ngang (0,25 õ) Baớng bióỳn thión : x - 1 + y' - - y 3 + - 3 (0,5 õ) ọử thở : x = 0 y = -2 õọử thở cừt (Oy) taỷi (0 ; -2) x = 3 2 y = 0 õọử thở cừt Ox 0 ; 3 2 ọử thở: Cỏu b(0.75 õióứm) : 1 5 3 += x y (0,75 õ) Lỏỳy A (x 0 ; y 0 ) ( C ) . Caùc õióứm trón õọử thở maỡ toỹa õọỹ noù laỡ caùc sọỳ nguyón += Z 1 5 3 Z 0 0 0 x y x Z 1 5 Z 0 0 x x = = = = 5 1 5 1 1- 1 1 1 Z 0 0 0 0 0 x x x x x == == == == 2y ; 4 4y ; 6 2y ; 0 8y ; 2 00 00 00 00 x x x x Cỏu c (0.5 õióứm) : (0,25 õ) Goỹi ( ) ( ) CxM 00 y ; . Tióỳp tuyóỳn taỷi ( ) 00 y ; xM : ( ) ( ) 0 0 2 0 0 3 2 5 : ( 1) 1 x d y x x x x + = + (0,25 õ) Giao hai tióỷm cỏỷn I = ( 1 ; 3 ) khọng thoớa maớn ( ) d Baỡi 2 (2.0 õióứm) : Cỏu a (1.0 õióứm) : ( ) 1 042.92 12 =+ + xx (0,25 õ) ( ) ( ) 2 042.92.21 2 =+ xx (0,25 õ) ỷt 02 >= x t , ( ) 04.9.22 2 =+ tt Cỏu b (1.0 õióứm): ( ) 1 03log23log2 3 =+ x x (0,25 õ) ióửu kióỷn > 1 0 x x (0,25 õ) = = 2 1 4 t t . (0,25 õ) Vỏỷy -1 x; 2 == x (0,25 õ) ( ) 2 03log2 log 2 3 3 =+ x x (0,5 õ) ỷt ( ) 032 2 2 log 3 =+= t t xt ( ) 02322 2 =+ tt .Phổồng trỗnh vọ nghióỷm Baỡi 3 (2.0 õióứm) : B C / C AB = a 2 ; BC = 2a (0,25 õ) Hỗnh veợ õuùng (0,25 õ) Khi quay õổồỡng gỏỳp khuùc CBA xung quanh truỷc laỡ õổồỡng thúng chổùa caỷnh AB ta õổồỹc hỗnh noùn troỡn xoay (0,25 õ) Baùn kờnh õaùy r = AC = a 2 (0,25 õ) ọ daỡi õổồỡng sinh l = BC = 2a (0,5 õ) 2 2 2 xq s rl a = = ( õvdt) (0,5 õ) Hỗnh noùn coù õốnh bũng : 2ABC = 90 0 II. Phỏửn rióng cho tổỡng ban: A. Phỏửn rióng cho ban cồ baớn(3.0 õióứm) : Baỡi 4 (1.5 õióứm) : Baỡi 5 (1.5 õióứm) : S J O B C I A SA SB SC= 3; 2a BC a= = = (0,25 õ) Hỗnh veợ õuùng. (0,5 õ) Xaùc õởnh tỏm O mỷt cỏửu. (0,5 õ) Tờnh baùn kờnh r = SO. Tổù giaùc BIOJ nọỹi tióỳp õổồỹc nón : 2 2 SB SJSBSISO == SI SB SOr 2 2 == (1) SIB vuọng 2aSI = 4 23a r = (0,25 õ) Tờnh dióỷn tờch : ( ) ( ) 3 1 231 3 1 23 += xmxmmxy (0,25 õ) Tỏỷp xaùc õởnh D = R (0,25 õ) ( ) ( ) 2312 2/ += mxmmxy Haỡm sọỳ coù cổỷc õaỷi vaỡ cổỷc tióứu khi vaỡ chố 0 / = y coù hai nghióỷm phỏn bióỷt (0,25 õ) ( ) 1 2 62 2 62 0 0142 0 2/ + << >++= m m mm m (0,25 õ) Hoaỡnh õọỹ caùc õióứm cổỷc õaỷi 2 1 , xx laỡ nghióỷm phổồng trỗnh ( ) ( ) 02312 2 =+ mxmmx . 2 2 9 4 2 S r a = = (õvdt) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) =+ = =+ 4 12 3 23 . 2 12 21 21 21 xx m m xx m m xx ycbt (0,5 õ) Tổỡ ( ) 1 vaỡ ( ) 2 ( ) 5 2 43 2 1 = = m m x m m x Tổỡ ( ) 3 vaỡ ( ) 5 ta coù : 3 2 ; 2 == mm (Thoớa ( ) 1 ). B. Phỏửn rióng cho ban KHTN (3.0 õióứm) : Baỡi 4 (1.5 õióứm) : Baỡi 5 (1.5 õióứm) : S x G O y A D H I B C (0,25 õ) Hỗnh veợ õuùng. (0,5 õ) Xaùc õởnh tỏm G laỡ troỹng tỏm SAB, khi õoù G SH SAB õóửu vaỡ ABCD hỗnh vuọng SH AB , IH AB , maỡ (SAB) (ABCD) SH ( ABCD) , IH (SAB) Dổỷng truỷc Ix cuớa õổồỡng troỡn ABCD, truỷc Gy cuớa õổồỡng troỡn SAB Ix //SH ( ) mx mmxmx y + ++++ = 432 22 (0,25 õ) Tỏỷp xaùc õởnh D = R \ { } m (0,25 õ) ( ) 2 22 / 2 mx mmmxx y + ++ = Haỡm sọỳ coù hai cổỷc trở khi vaỡ chố khi phổồng trỗnh 02 22 =++ mmmxx coù hai nghióỷm phỏn bióỷt khaùc - m . ióửu naỡy xaớy ra khi Gy // IH (cuỡng (SAB)) Nón : Ix vaỡ Gy cuỡng chổùa trong mp (SHI) ( mỷt trung trổỷc cuớa õoaỷn AB ) vaỡ cừt nhau taỷi O. Vỗ : O Ix OA = OB = OC = OD (1) O Gy OA = OB = OC (2) O laỡ tỏm mỷt cỏửu ngoaỷi tióỳp S.ABCD (0,5 õ) Tờnh baùn kờnh OSr = SGO ta coù : 22 GOSGOS += Maỡ : 3 3 3 2 SG ; 2 a SH a IHGO ==== 6 21 43 22 aaa OSr =+== (õvdt) (0,25 õ) Tờnh dióỷn tờch : 2 7 3 S a = (õvdt) (0,25 õ) ( ) 1 0 0 0 / > >= m m m (0,25 õ) Khi õoù hoaỡnh õọỹ caùc õióứm cổỷc trở laỡ : mmx = 2,1 vaỡ giaù trở tổồng ổùng cuớa haỡm sọỳ laỡ : 32 1 += my ; 32 2 += my (0,5 õ) Hai cổỷc trở traùi dỏỳu 0. 21 < yy ( ) 2 4 9 049 2 >< mm Tổỡ ( ) 1 vaỡ ( ) 2 giaù trở ta coù : 4 9 > m . nghióỷm phổồng trỗnh ( ) ( ) 02 312 2 =+ mxmmx . 2 2 9 4 2 S r a = = (õvdt) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) =+ = =+ 4 12 3 23 . 2 12 21 21 21 xx m m xx m m. 1 231 3 1 23 += xmxmmxy (0,25 õ) Tỏỷp xaùc õởnh D = R (0,25 õ) ( ) ( ) 2 312 2/ += mxmmxy Haỡm sọỳ coù cổỷc õaỷi vaỡ cổỷc tióứu khi vaỡ chố 0 / = y coù