BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẤT & PHƯƠNG TRÌNH MŨ, LOGARIT BẰNG ẨN PHỤ (ĐỀ SỐ 01) *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website: www.vted.vn Video giảng lời giải chi tiết có www.vted.vn Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 001 Họ, tên thí sinh: Trường: COMBO ĐIỂM 10 TOÁN THI THPT QUỐC GIA 2019 – Đăng kí đây: https://goo.gl/rupvSn Xét lớp phương trình mũ có dạng αn a nx + αn−1a ( n−1) x + + α1a x + α0 = Đặt t = a x (t > 0), ta phương trình αnt n + αn−1t n−1 + + α1t + α0 = (1) Do phương trình ban đầu có m nghiệm thực phân biệt ⇔ (1) có m nghiệm dương phân biệt ⎪⎧⎪ p x1 x2 x1+x2 ⎪⎪t1t2 = = a a = a m Đặc biệt đưa phương trình mt + nt + p = theo vi – ét ta có ⎨ ⎪⎪ n x1 x2 ⎪⎪t1 + t2 = − = a + a m ⎪⎩ x1 kx2 x1+kx2 k Mở rộng ta có t1t2 = a a = a n n−1 Đối với phương trình logarit an (log a x) + an−1 (log a x) + + a1 (log a x) + a0 = Đặt t = log a x ∈ ! ta phương trình: ant n + an−1t n−1 + + a1t + a0 = (2) Do phương trình ban đầu có m nghiệm thực phân biệt ⇔ (2) có m nghiệm thực phân biệt Đặc biệt đưa phương trình mt + nt + p = theo vi – ét ta có n t +t = log a x1 + log a x2 = log a (x1x2 ) ⇔ x1x2 = a m Mở rộng ta có t1 + kt2 = log a (x1x2k ) t1 + t2 = − x nx Các phép biến đổi cần sử dụng: ( a n ) = ( a) ;log a x b = blog a x;log ab x = log a x b KIẾN THỨC BỔ SUNG f (x) = ax + bx + c có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thoả mãn • • • • x1 < α < x2 ⇔ af (α) < ⎧ ⎪ af (α) > ⎪ ⎪ ⎪ x2 > x1 > α ⇔ ⎨S > 2α ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩Δ > ⎧af (α) > ⎪ ⎪ ⎪ x1 < x2 < α ⇔ ⎪ ⎨S < 2α ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩Δ > ⎪⎧⎪af (α) > ⎪⎪ af (β) > α < x1 < x2 < β ⇔ ⎪⎨ ⎪⎪2α < S < 2β ⎪⎪ ⎪⎪⎩Δ > BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN ⎧af (α) > ⎪ α < x1 < β < x2 ⇔ ⎪ ⎨ ⎪ af (β) < ⎪ ⎩ Câu Tìm tập hợp giá trị thực tham số m để phương trình x − x+1 + m = có hai nghiệm thực phân biệt A (−∞;1) B (0;+∞) C (0;1] D (0;1) • Câu Tìm giá trị thực tham số m để phương trình x −(2m−7)3x + m = có hai nghiệm thực x1 , x2 thoả mãn x1 + x2 = A m = B m = C m = 81 D m = 18 x x+1 Câu Tìm giá trị thực tham số m để phương trình − 2.3 + m = có hai nghiệm thực x1 , x2 thoả mãn x1 + x2 = A m = B m = C m = D m = −3 x x+1 Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình − 2.3 + m = có hai nghiệm thực x1 , x2 thoả mãn < x1