SỞ GD&ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT BẮC YÊN THÀNH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Mơn thi: Tốn (50 câu trắc nghiệm, đề có trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Mã đề thi: 112 2x −1 x +1 A Hàm số nghịch biến ¡ \ { -1} Câu 1: Xét tính đơn điệu hàm số y = B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞ ; −1) ( −1; + ∞ ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞ ; −1) ( −1; + ∞ ) D Hàm số đồng biến ¡ \ { -1} Câu 2: Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị? A y = − x − x + B y = x + x − C y = x + x + D y = x − x − x + 3x + Câu 3: Cho hàm số y = Khẳng định sau đúng? x − 4x + A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận đứng đường thẳng y = y = D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận đứng đường thẳng x = x = Câu 4: Hàm số y = x − x + 2017 đồng biến khoảng nào? A ( 0; 2017 ) B ( −∞ ; 2017 ) C ( 2; + ∞ ) Câu 5: Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? D ( 0; + ∞ ) y -4 -3 -2 -1 x -1 -2 -3 -4 ` x−2 x+2 x+2 x −3 B y = C y = D y = x −1 x −1 1− x x −1 Câu 6: Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục ¡ Ta có bảng biến thiên sau A y = - - - + Khẳng định sau đúng? A Hàm số y = f ( x ) có cực đại cực tiểu B Hàm số y = f ( x ) có cực đại cực tiểu C Hàm số y = f ( x ) có cực trị D Hàm số y = f ( x ) có cực đại cực tiểu Trang 1/5 - Mã đề thi 112 Câu 7: Dựa vào bảng biến thiên sau Tìm m để phương trình f ( x ) = 2m + có nghiệm phân biệt A < m < B < m < C −1 < m < + - - D −1 < m < 1 Câu 8: Tìm tất giá trị m để hàm số y = x − x + mx + nghịch biến khoảng ( 0;3) A m ≥ B m ≤ C m ≥ D m < Câu 9: Tìm m để đồ thị hàm số y = x − 2mx + 2m − có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích A m = B m = C m = D m = 4 Câu 10: Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y = x − x + [ 0; 2] A M = 5, m = B M = 11, m = C M = 3, m = D M = 11, m = Câu 11: Tìm m để hàm số y = x3 − x + mx − đạt cực tiểu x = A m = B m = C m = −1 D m = Câu 12: Tìm tất giá trị m để đường thẳng y = m không cắt đồ thị hàm số y = −2 x + x + A m ≤ B m ≤ C m < D m > Câu 13: Tìm m để đồ thị hàm số y = x − 3mx + m + tiếp xúc với trục hoành A m = −1 B m = C m ≠ D m = ±1 Câu 14: Cho m, n nguyên dương Khẳng định sau sai? A a > a m > a n ⇔ m > n B < a < a m > a n ⇔ m < n C < a < b a m < b m ⇔ m > D < a < b a m < b m ⇔ m < x Câu 15: Hàm số y = ( x − x + 3) e có đạo hàm là: x B y ' = ( x − ) e A y ' = −2 xe x x C y ' = ( x + 1) e Câu 16: Tập xác định hàm số y = ln( − x + x − 6) là: A (−∞ ; 2) ∪ (3; +∞) B ( 0; + ∞ ) C (−∞ ; 0) x D y ' = ( x − x + 3) e D ( 2;3) Câu 17: Đồ thị sau đồ thị hàm số đây? A y = x B y = 2− x C y = log x D y = − log x x −1 Câu 18: Cho f ( x ) = x +1 Giá trị f ' ( ) bằng: B 2ln2 Câu 19: Hàm số sau nghịch biến ¡ ? A A y = log x x π B y = ÷ 3 C D ln2 x − 3− x C y = e D y = ÷ 3 x Trang 2/5 - Mã đề thi 112 Câu 20: Cho log = a Giá trị log15 75 theo a là: 1+ a 2+a A B − 2a 1+ a C + 2a 1+ a D 1− a 1+ a x Câu 21: Phương trình log ( 3.2 − ) = x − có tổng nghiệm là: A B −4 C D Câu 22: Nghiệm bất phương trình 81.9 x − 30.3x + < là: 1 B −3 < x < −1 C < x < D < x < A < x < Câu 23: Ông A gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% năm, biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Hỏi sau thời gian 10 năm không rút lãi lần số tiền mà ơng A nhận tính gốc lẫn lãi là: A 108.(1 + 0, 07)10 B 108.0, 0710 C 108.(1 + 0, 7)10 D 108.(1 + 0, 007)10 Câu 24: Cho hàm số y = ln A y '− y = 1 Hệ thức y y ' không phụ thuộc vào x là: 1+ x B y '+ e y = C y y '− = D y '− 4e y = Câu 25: Cho hàm số y = log ( x − x + 3m ) Tìm tất giá trị m để hàm số xác định với x∈¡ A m ≤ B m > C m ≥ D m < Câu 26: Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = tan x A F ( x ) = − ln cos x + C B F ( x ) = ln cos x + C C F ( x ) = − ln sin x + C D F ( x ) = ln s inx + C Câu 27: Nguyên hàm hàm số y = x.e x là: 2x 1 2x A .e ( x − ) + C B .e x − ÷+ C 2 1 2x C 2.e x − ÷+ C 2 2x D 2.e ( x − ) + C C I = D I = C m = D m = e Câu 28: Tính tích phân I = ∫ x − 1dx A I = B I = 1 x Câu 29: Tìm m để I = ∫ e ( x + m ) dx = e B m = e A m = Câu 30: Cho biết I = π ∫ a cos x với a b số hữu tỉ Khi tỉ số bằng: dx = aπ + b ln 2, b sin x + cos x A 4 B C D Câu 31: Cho hàm số y = f ( x ) = x ( x − 1) ( x − ) Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) trục hoành là: A ∫ f ( x ) dx B ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx C ∫ f ( x ) dx D ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx Trang 3/5 - Mã đề thi 112 Câu 32: Cho hình ( H ) giới hạn bở đồ thị ( C ) : y = x ln x , trục hoành đường thẳng x = 1, x = e Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay ( H ) quanh trục hoành π 5e3 − ) A π B − e + ln 64π C ( −4 + ln 64 ) π D ( 2 27 Câu 33: Một vật rơi tự với gia tốc 9,8 ( m / s ) Hỏi sau giây (tính từ thời điểm bắt đầu rơi) vật có vận tốc ( m / s ) ? 78, Câu 34: Thể tích khối nón sinh quay tam giác ABC cạnh a xung quanh đường cao AH tam giác ABC là: π a3 π a3 π 3a π 3a A V = B V = C V = D V = 12 24 24 Câu 35: Quay hình vng ABCD cạnh a xung quanh AB Diện tích xung quanh mặt trụ tạo thành là: A 2π a B π a C π a D 2π a Câu 36: Cho hình trịn đường kính AB = (cm) quay xung quanh AB Thể tích khối trịn xoay tạo thành là: 16 32 3 π cm3 π cm3 A 32π cm B C D 16π cm 3 Câu 37: Cho ba hình tam giác cạnh a chồng lên hình vẽ (cạnh đáy tam giác qua trung điểm hai cạnh bên tam gác dưới) Tính theo a thể tích khối trịn xoay tạo thành quay chúng xung quanh đường thẳng (d) A 4, B 19, ( ) C 39, ( ) D ( ( ) ) 13 3π a 11 3π a 3π a 11 3π a B C D 96 96 8 Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên tạo với đáy góc 600 Tính thể tích hình chóp a3 a3 a3 a3 A B C D 6 Câu 39: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc đáy SA = 3a Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABC A 3a a3 3 B V = C V = D V = a a 2 Câu 40: Cho tứ diện ABCD có cạnh BA, BC, BD đơi vng góc với nhau, BA = 3a; BC = BD = 2a Gọi M N trung điểm AB AD Tính thể tích khối chóp C.BDNM 2a 3a A V = B V = C V = 8a D V = a 3 Câu 41: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = a 2, SA ⊥ ( ABCD ) , góc A V = SC đáy 600 Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: A 2a B 3a C 6a D 2a Trang 4/5 - Mã đề thi 112 Câu 42: Cho nhơm hình chữ nhật ABCD có AD = 60cm, AB = 40cm Ta gập nhơm theo hai cạnh MN PQ vào phía AB DC trùng hình vẽ để dược hình lăng trụ khuyết hai đáy Khi tạo khối lăng trụ với thể tích lớn bằng: A 4000 ( cm ) B 2000 ( cm ) 3 C 400 ( cm ) D 4000 ( cm ) r r Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a = ( 1; 2;3) , b = ( 2; −1; ) Tích có hướng hai vectơ là: urr urr urr urr A a,b = ( 1; −3;1) B a,b = ( 11; −2; −5 ) C a,b = ( 3;1;7 ) D a,b = ( 11; 2; −5 ) Câu 44: Trong không gian Oxyz cho điểm A ( 3; −4;0 ) , B ( 0; 2; ) , C ( 4; 2;1) Tìm tọa độ điểm D trục Ox cho AD = BC A D ( 2;0;0 ) D ( 8;0;0 ) B D ( 0;0;0 ) D ( 6;0;0 ) C D ( −3;0;0 ) D ( 3;0;0 ) D D ( 0;0;0 ) D ( −6;0;0 ) Câu 45: Cho hai điểm A ( 1; −1;5 ) B ( 0;0;1) Mặt phẳng (P) chứa A, B song song với Oy có phương trình là: A x + y − z + = B x + z − = C x − z + = D x − z − = Câu 46: Trong không gian Oxyz cho mặt ( Q ) : x + y + 3z − = Tìm điểm M trục hoành cho khoảng cách từ M đến (Q) 17 A M ( −12;0;0 ) M ( −5;0;0 ) B M ( −12;0;0 ) M ( 5;0;0 ) C M ( 12;0;0 ) M ( −5;0;0 ) D M ( 12;0;0 ) M ( 5;0;0 ) Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu qua bốn điểm O ( 0;0;0 ) , A ( 2;0;0 ) , B ( 0; 4;0 ) , C ( 0;0; ) là: A ( x + 1) + ( y − ) + ( z − ) = B ( x − 1) + ( y − ) + ( z − ) = C ( x − 1) + ( y − ) + ( z + ) = D ( x − 1) + ( y + ) + ( z − ) = 2 2 2 2 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng 2 2 ( P ) : 2x + y − 2z + = điểm A ( 1; 2;3) , B ( 3; 2; −1) Phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B vng góc với (P) là: A x − y + z − = B x + y + z − = C x + y − z + = D x + y + z − = Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 1; −2; −4 ) N ( 5; −4; ) Biết N hình chiếu vng góc M lên mặt phẳng (P) Khi mặt phẳng (P) có phương trình là: A x − y + z + 20 = B x + y − z − 20 = C x − y + z − 20 = D x + y − z + 20 = Câu 50: Có mặt phẳng qua điểm M (1;9; 4) cắt trục tọa độ điểm A, B, C (khác gốc tọa độ) cho OA = OB = OC A B C D - Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ, tên thí sinh: Số báo danh Trang 5/5 - Mã đề thi 112 ... m < Câu 26: Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = tan x A F ( x ) = − ln cos x + C B F ( x ) = ln cos x + C C F ( x ) = − ln sin x + C D F ( x ) = ln s inx + C Câu 27: Nguyên hàm hàm số y =... giác ABC cạnh a xung quanh đường cao AH tam giác ABC là: π a3 π a3 π 3a π 3a A V = B V = C V = D V = 12 24 24 Câu 35: Quay hình vng ABCD cạnh a xung quanh AB Diện tích xung quanh mặt trụ tạo thành... x ) dx Trang 3/5 - Mã đề thi 112 Câu 32: Cho hình ( H ) giới hạn bở đồ thị ( C ) : y = x ln x , trục hoành đường thẳng x = 1, x = e Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay ( H ) quanh trục