Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 51 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Cấu trúc
[Ngoc Huyen LB] Dap an chi tiet chuyen Vinh phuc lan 1
[Lovebook care - Toán] THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần 1 (1)
[Ngọc Huyền LB] Đề thi thử THPT chuyên Vĩnh Phúc lần 1
[Ngọc Huyền LB] Đáp án chi tiết chuyên Vĩnh Phúc lần 2
[Lovebook care - Toán] THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần 2
[Ngọc Huyền LB] Đáp án Chuyên Vĩnh Phúc lần 2
[Ngọc Huyền LB] Đáp án chi tiết chuyên Vĩnh Phúc lần 3
[Lovebook care - Toán] THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần 3
[Ngọc Huyền LB] Đáp án THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần 3
Nội dung
Ngọc Huyền LB – www.facebook.com/huyenvu2405 The Best or Nothing THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 LẦN Ngọc Huyền LB sưu tầm giới thiệu Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y x 1 đường thẳng có phương trình D x C x B y A y Câu 2: Đường cong đồ thị hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Câu 8: Hàm số y x4 nghịch biến khoảng đây? 1 A ; 2 B 0; C ;0 1 D ; 2 Hỏi hàm số hàm số nào? Câu 9: Giá trị B lim y A C D đoạn 2; là: x O A y B y C y D y 2; 2; -1 A y 2x 4x B y 2x 4x C y 2x4 4x2 D y x3 3x2 B 3n 1 Câu 10: Giá trị nhỏ hàm số y x3 3x -1 4 4n2 3n 2; 2; Câu 11: Cho hàm số y Câu 3: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hai mặt bên SAB SAC 2x Phát biểu sau x3 sai? A Hàm số nghịch biến vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp B Hàm số khơng xác định x biết SC a C y A a3 12 B 2a3 a3 C D a3 11 x 3 D Đồ thị hàm số cắt trục hoành Câu 4: Cho hàm số y x3 3x Tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số điểm M ;0 2 A 2; 2 B 1; C 3; D 1; 2 3 Câu 5: Tìm giá trị tham số m để bất Câu 12: Hình mười hai mặt thuộc loại khối đa phương trình mx vơ nghiệm Câu 13: Cho tứ diện ABCD có cạnh a A m Câu 6: B m C m D m trị tiểu hàm Giá cực số B 20 A C D 25 Câu 7: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h A V Bh C V Bh B V D V Bh Bh A {3;5} B {3;3} C {5;3} D {4;3} Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng BCD y x 3x 9x diện sau ? a a 3a B C D 2a Câu 14: Phương trình tắc Elip có độ dài A trục lớn 8, độ dài trục nhỏ là: x2 y 1 64 36 A x2 y 16 B C x2 y x2 y D 16 Đặt sách online tại: lovebook.vn | tiki.vn | newshop.vn | pibook.vn Cơ hội sở hữu sách với giá 99k-119k/cuốn (free ship) tại: http://bit.ly/2yhCTcq (Áp dụng ngày 9/11-12/11) Nhà sách Lovebook – facebook.com/lovebook.vn Câu 15: Cho hàm số y x 1 Khẳng định sau x1 đúng? \1 A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến khoảng ; 1 1; C Hàm số đồng biến ; 1 1; D Hàm số đồng biến \1 Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho : x y hai điểm A 2; 1 , B 9; Điểm The Best or Nothing Câu 21: Cho lăng trụ ABC.ABC Biết góc ABC ABC 30, tam giác A' BC có diện tích Tính thể tích khối lăng trụ ABC.ABC A C 3 B D Câu 22: Gọi S tập hợp giá trị tham số m cho phương trình: x 1 m 3 3x m có hai nghiệm thực Tính tổng tất phần tử tập hợp S M a; b nằm đường cho MA MB D Câu 23: Cho hàm số y f ( x) Hàm số y f ( x) có nhỏ Tính a b đồ thị hình vẽ A 9 C 7 B A B C y D Câu 17: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x mx có cực tiểu mà khơng có 2 A m O cực đại B m 1 C m x D m Câu 18: Gọi A, B hai điểm cực trị đồ thị hàm số y x x Tọa độ trung điểm AB 3 A 1;0 B 0;1 2 C 0; 3 2 D ; 3 Câu 19: Tìm giá trị nhỏ hàm số y sin2 x 4sin x A 20 B 8 C 9 Tìm m để hàm số y f ( x2 m) có điểm cực trị A m 3; B m 0; 3 C m 0; 3 D m ;0 Câu 24: Có 30 thẻ đánh số thứ tự từ đến 30 Chọn ngẫu nhiên 10 Tính xác suất để lấy thẻ mang số lẻ, thẻ mang D Câu 20: Hình đồ thị hàm số y f x số chẵn có có thẻ mang số chia hết cho 10 A y 99 667 B 568 667 C 33 667 D 634 667 Câu 25: Gọi S a; b tập tất giá trị tham số m để với số thực x ta có O x x2 x Tính tổng a b x2 mx A B C 1 D Câu 26: Cho hàm số y ax bx cx d có đồ thị Hỏi hàm số y f x đồng biến khoảng khoảng đây? A 2; B 0;1 C 1; D ;1 nhận hai điểm A 0; 3 B 2; 1 làm hai điểm cực trị Số điểm cực trị đồ thị hàm số y ax2 x bx2 c x d A B C D 11 Đặt sách online tại: lovebook.vn | tiki.vn | newshop.vn | pibook.vn Cơ hội sở hữu sách với giá 99k-119k/cuốn (free ship) tại: http://bit.ly/2yhCTcq (Áp dụng ngày 9/11-12/11) Ngọc Huyền LB – www.facebook.com/huyenvu2405 Câu 27: Cho hình chóp có 20 cạnh Tính số mặt hình chóp A 20 B 10 C 12 D 11 Câu 28: Hình lăng trụ có số cạnh số sau đây? A 2015 B 2018 C 2017 D 2019 Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy nửa lục The Best or Nothing A B C D Câu 35: Cho hàm số f ( x) , biết hàm số y f '( x 2) có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số f ( x) nghịch biến khoảng khoảng đây? y giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD 2a có cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy ABCD với SA a Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng SCD a a D 2 Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường A a B a C trịn C có tâm I 1; 1 bán kính R Biết đường thẳng d : 3x y cắt đường tròn C điểm phân biệt A, B Tính độ dài đoạn thẳng AB A AB B AB C AB D AB Câu 31: Xác định đường tiệm cận ngang đồ thị 2 x 1 x A x 1 B y 2 C y O y x cos x Câu 32: Tìm m để hàm số y nghịch biến cos x m Cn0 Cn1 Cn2 Cnn 2100 n 1.2 2.3 3.4 n 1 n n 1 n A n 99 B n 100 C n 98 D n 101 37: Cho B m C m m D 1 m Câu 33: Tìm tất giá trị tham số m để hàm y x3 m 1 x m x đồng biến khoảng 0; f x số có 10 Tìm số điểm cực trị hàm số f x A B C D Câu 38: Tập tất giá trị tham số thực m m A m m 2 hàm f x x 1 x 2x x 1 để phương trình: khoảng 0; 2 x 3 5 A ( ; 2) B ; C (2; ) D (1;1) 2 2 Câu 36: Tìm số tự nhiên n thỏa mãn D -1 Câu hàm số y số -1 x x x2 có hai nghiệm thực phân biệt nửa khoảng a; b Tính b a A 65 B 65 35 C 12 35 D 12 Câu 39: Cho hàm số y x3 2009x có đồ thị 12 A m B m C m D m 7 7 Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có SA x , BC y , AB AC SB SC Thể tích khối chóp S.ABC đạt giá trị lớn tổng x y C Gọi M điểm C có hồnh độ x1 Tiếp tuyến C M1 cắt C điểm M khác M1 , tiếp tuyến C M cắt C điểm M khác M , tiếp tuyến C điểm Mn1 cắt C điểm Mn khác Mn1 n 4,5, Đặt sách online tại: lovebook.vn | tiki.vn | newshop.vn | pibook.vn Cơ hội sở hữu sách với giá 99k-119k/cuốn (free ship) tại: http://bit.ly/2yhCTcq (Áp dụng ngày 9/11-12/11) Nhà sách Lovebook – facebook.com/lovebook.vn The Best or Nothing Gọi xn ; yn tọa độ điểm M n Tìm n cho Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có SA ABC 2009xn yn 22013 AB BC, gọi I trung điểm BC Góc hai mặt A n 627 B n 672 C n 675 D n 685 Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , AC a Tam giác SAB cân S phẳng SBC ABC góc sau đây? A Góc SCA B Góc SIA C Góc SCB D Góc SBA nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng Câu 46: Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy Tính khoảng cách hai đường thẳng AD đáy a , góc cạnh bên mặt phẳng đáy SC , biết góc đường thẳng SD mặt đáy 450 Thể tích khối chóp 60 a3 a3 a3 B C 12 12 36 Câu 47: Tìm m để phương trình: A a 906 29 B A a 609 29 a 600 29 Câu 41: Cho hình vng A1 B1C1 D1 có cạnh C a 609 19 D Gọi Ak 1 , Bk , C k , Dk thứ tự trung điểm cạnh Ak Bk , Bk C k , C k D k , D k Ak (với k 1, 2, ) Chu vi hình vng A2018 B2018C 2018 D2018 A Câu y 2 2019 42: B Biết 2 1006 C n x n 2017 xm3 đồ 2 2018 thị D 2 1007 số ( m, n tham số) nhận trục B 3 x 20 (nghìn đồng) Khẳng định sau 40 khẳng định đúng? có 50 hành khách B Một chuyến xe buýt thu số tiền nhiều C D 2x Câu 43: Cho hàm số y có đồ thị C x1 Gọi I giao điểm đường tiệm cận, M x0 , y0 , D 2 m 1 m 11 Câu 48: Một xe buýt hãng xe A có sức chứa tối C A Một chuyến xe buýt thu số tiền nhiều cận đứng Tính tổng m n x cos x sin x có nghiệm cos x sin x A 2 m B m m hoành làm tiệm cận ngang trục tung làm tiệm A a3 36 đa 50 hành khách Nếu chuyến xe buýt chở x hành khách giá tiền cho hành khách hàm D điểm (C) cho tiếp tuyến có 45 hành khách C Một chuyến xe buýt thu số tiền nhiều 2.700.000 (đồng) D Một chuyến xe buýt thu số tiền nhiều 3.200.000 (đồng) với (C) M cắt hai đường tiệm cận Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác A, B thỏa mãn AI IB2 40 Tính tích x0 y0 vng cân C , cạnh bên SA vng góc với mặt A B C C 15 D Câu 44: Cho hàm số y x4 3m 2 x2 3m có đồ thị m Tìm m để đường thẳng d : y 1 cắt đồ thị Cm điểm phân biệt có hồnh độ nhỏ A m 1; m 1 C m ; m 2 B m 1; m 1 D m ; m đáy, biết AB 4a,SB 6a Thể tích khối chóp S.ABC V Tỷ số A 80 B a3 có giá trị 3V 40 C 20 D 80 Câu 50: Tìm a để hàm số: x ax x f x có giới hạn x 2 x x x A B 1 C D 2 Đặt sách online tại: lovebook.vn | tiki.vn | newshop.vn | pibook.vn Cơ hội sở hữu sách với giá 99k-119k/cuốn (free ship) tại: http://bit.ly/2yhCTcq (Áp dụng ngày 9/11-12/11) Đề thi thử THPT Chuyên Vĩnh Phúc – Lần The Best or Nothing ĐÁP ÁN 1B 2A 3A 4B 5C 6D 7C 8C 9A 10C 11B 12C 13B 14D 15B 16D 17A 18C 19B 20A 21A 22C 23C 24A 25C 26A 27D 28D 29C 30A 31C 32D 33D 34C 35B 36D 37B 38D 39B 40B 41D 42A 43B 44A 45D 46B 47C 48D 49B 50A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B MEMORIZE 5 lim y lim nên đồ thị hàm số y x x x 1 x 1 x 1 có đường tiệm cận ngang y Ta có lim y lim x Đồ thị hàm số ln có x Câu 2: Đáp án A Quan sát hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số có dạng y ax bx c đường tiệm cận đứng đường tiệm với a cận ngang Vậy có hàm số y x x thỏa mãn Câu 3: Đáp án A SAB ABC SA ABC Ta có SAC ABC SAB SAC SA S SAC vuông A nên SA SC AC C A ABC có cạnh a nên SABC có đạo hàm K đổi dầu từ âm sang dương x qua hàm số đạt cực tiểu điểm * Nếu đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm x qua hàm số đạt cực đại điểm a a2 (đvdt) Câu 4: Đáp án B Tập xác định: D MEMORIZE * Nếu đạo hàm 1 a2 a3 Thể tích khối chóp S.ABC VS ABC SA.SABC a (đvtt) 3 12 B Xét hàm số a a x 1 Đạo hàm: y 3x 3; y x Lập bảng biến thiên hàm số bậc ba y x x , ta thấy y đổi dấu từ dương sang âm x qua điểm x 1 Vậy hàm số có điểm cực đại x 1 Vậy điểm cực đại đồ thị hàm số 1; Câu 5: Đáp án C 3 Với m bất phương trình có tập nghiệm ; m 3 Với m bất phương trình có tập nghiệm ; m Với m bất phương trình trở thành 0x (vơ lý) Suy bất phương trình vơ nghiệm Câu 6: Đáp án D Tập xác định: D LOVEBOOK.VN| Ngọc Huyền LB – Nguyễn Ngọc Nam2018 – mơn Tốn More than a book x 1 Đạo hàm: y 3x x 9; y x Lập bảng biến thiên hàm số bậc ba y x x x 2, ta thấy y đổi dấu từ âm sang dương x qua điểm x Suy hàm số có điểm cực tiểu x Vậy giá trị cực tiểu hàm số y 33 3.32 9.3 25 FOR REVIEW Cho hàm số có đạo hàm K * Nếu với x Câu 7: Đáp án C Câu 8: Đáp án C Tập xác định: D thuộc K hàm số Đạo hàm: y x ; y x đồng biến K Lập bảng biến thiên hàm số y x ta thấy y 0, x ; nên hàm số * Nếu với x thuộc K hàm số nghịch biến khoảng ; nghịch biến K Câu 9: Đáp án A Ta có B lim 4n2 3n 3n 1 4n2 3n lim lim 9n 6n n n2 9 n n 4 Câu 10: Đáp án C x 1 2; Đạo hàm y x 3; y x 2; Ta có y 7; y 57 Vậy y y 2;4 A Câu 13: Đáp án B Gọi H trọng tâm BCD Do ABCD tứ diện nên BCD AH BCD D B H M a a BH BM 3 a 3 a AHB vuông H nên AH AB BH a C FOR REVIEW Phương trình tắc Elip có dạng Gọi M trung điểm CD Ta có BM Trong độ dài trục lớn 2a độ dài trục bé 2b Vậy d A; BCD AH a Câu 14: Đáp án D Độ dài trục lớn 2a a Độ dài trục bé 2b b Vậy phương trình tắc Elip có dạng STUDY TIP Khi nói hàm số đơn điệu khoàng K, ta xét K đoạn, khoảng hay nửa khoảng; khơng thể nói hàm số đơn điệu khoảng rời rạc |LOVEBOOK.VN Câu 15: Đáp án B Tập xác định: D Đạo hàm y ; 1 \1 x 1 1; Câu 16: Đáp án D x2 y 16 0, x 1 nên hàm số cho đồng biến khoảng Đề thi thử THPT Chuyên Vĩnh Phúc – Lần The Best or Nothing Xét vị trí tương đối hai điểm A 2;1 , B 9;6 so với đường thẳng : xy10 f A f 2;1 Đặt f x; y x y Ta xét f B f 9; Suy f A fB 2.4 nên hai điểm A, B nằm phía so với đường thẳng B A H I Xác định điểm M cho MA MB đạt giá trị nhỏ Gọi A điểm đối xứng với A qua đường thẳng H giao điểm AA với , I giao điểm AB với M A’ Với điểm M , ta ln có MA MB MA MB AB Dấu “=” xảy A, M , B thẳng hàng, hay M AB , hay M I Tìm tọa độ điểm M Phương trình đường thẳng AA : x y x y x H 1; Tọa độ điểm H nghiệm hệ phương trình x y y H trung điểm AA nên A 0; 3 x0 y3 x y 3 x 3y 90 63 x y x I 3; Tọa độ điểm I nghiệm hệ phương trình x 3y y Phương trình đường thẳng AB : FOR REVIEW Hàm số với ln có cực tiểu Như để hàm số khơng có cực đại hàm số phải có điểm cực trị (là cực tiểu), điều xảy Vậy M 3; điểm cần tìm, suy a 3; b a b Câu 17: Đáp án A Tập xác định: D x Đạo hàm: y 2x3 2mx x x2 m ; y x m + Với m phương trình y có ba nghiệm phân biệt Do a nên hàm số có điểm cực đai, hai điểm cực tiểu + Với m phương trình y có nghiệm x Do a MEMORIZE Điểm uốn đồ thị hàm số bậc ba tâm đối xứng đồ thị, nên đồ thị hàm số có hai điểm cực trị hai điểm đối xứng với qua điểm uốn nên x điểm cực tiểu hàm số Câu 18: Đáp án C Do A,B hai điểm cực trị nên trung điểm AB điểm uốn đồ thị hàm số Ta có y x 1; y 2 x; y x 2 Vậy trung điểm AB có tọa độ 0; 3 Câu 19: Đáp án B Đặt sin x t , t 1;1 hàm số cho trở thành y f t t 4t Bài tốn trở thành: Tìm giá trị nhỏ hàm số y f t t 4t đoạn 1;1 Đạo hàm f t 2t 4; f t t 1;1 Xét f 1 0; f 1 8 nên f t f 1 8 1;1 LOVEBOOK.VN| Ngọc Huyền LB – Nguyễn Ngọc Nam2018 – mơn Tốn More than a book Câu 20: Đáp án A Quan sát đồ thị hình vẽ, ta thấy f x 0, x 2; nên hàm số y f x đồng biến 2; Câu 21: Đáp án A C’ Gọi H trung điểm BC Do ABC nên AH BC BC AH BC AAH BC AH Ta có BC AA AH AA A A’ B’ C A H Khi ABC , ABC AH, AH AHA 30 Đặt AB a a AH B a Do AHA vuông A nên AH AH.cos AHA AH.cos 30 a AH 2 a2 1 AH a Suy SABC AH.BC a.a a 2 2 a 3 a2 a S Lại có AA AH AH a (đvdt) ABC 2 a a2 a3 (đvtt) Thể tích khối lăng trụ VABC ABC AA.SABC Câu 22: Đáp án C Phương trình cho tương đương với: x 1 Xét hàm số f t t 3t Ta có f t 3t 0, t đồng biến * x 1 x m 3 x m Phương trình * tương đương với f x 1 f nên hàm số f t 3x m x 3x m m x3 3x2 Để phương trình cho có hai nghiệm thực Đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y g x x3 3x2 hai điểm Bảng biến thiên hàm số y g x x3 3x2 x g'(x) –2 + 0 – + g(x) Quan sát bảng biến thiên, suy đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y g x m hai điểm m Câu 23: Đáp án C |LOVEBOOK.VN Đề thi thử THPT Chuyên Vĩnh Phúc – Lần The Best or Nothing Nhận xét thấy hàm số y f x m hàm số chẵn nên có đồ thị nhận Oy làm FOR REVIEW trục đối xứng hàm số ln có điểm cực trị x Hàm số chẵn nhận Oy làm trục đối xứng, nên hàm số chẵn ln có điểm cực trị Để hàm số có ba điểm cực trị hàm số phải có điểm cực trị dương x x x m0 Ta có g x 2 x m1 f x m x2 m MEMORIZE Cho hàm số xác định D Hàm số hàm số chẵn thỏa mãn đồng thời điều kiện sau: Đặt g x f x m g ' x x f x m ; Lại có đồ thị hàm số y f x tiếp xúc với trục hồnh điểm có hồnh độ x nên x x0 nghiệm phương trình x2 m f x m không đổi dấu x qua x0 Khi điểm cực trị hàm số y g x f x m nghiệm hai phương trình x2 m x2 m Để hàm số y g x có đùng điểm cực trị dương hai phương trình x2 m x2 m có nghiệm dương m m L 3 m m m m m 3 m m Câu 24: Đáp án A Xét phép thử T: “Chọn ngẫu nhiên 10 thẻ” số phần tử không gian 10 mẫu n C30 Gọi A biến cố “Lấy thẻ mang số lẻ, thẻ mang số chẵn, có số chia hết cho 10” Ta có cách lấy sau: + Số cách để lấy thẻ mang số lẻ (trong số 15 mang số lẻ) là: C 15 + Số cách để lấy thẻ mang số chẵn, có thẻ mang số chia hết cho 10 (trong số 15 thẻ mang số chẵn) là: C 31 C12 Số kết biến cố A là: n A C31C12 C15 Vậy xác suất cần tính P A n A n C31 C12 C15 C 10 30 99 667 Câu 25: Đáp án C Do x2 x với x nên x2 mx 0, x x mx x2 mx 0, x Với 4 m Tức m2 16 4 m x2 x x2 x x x x mx x mx x mx x2 2m 1 x Từ u cầu tốn ta có x2 2m 1 x 0, x LOVEBOOK.VN| Ngọc Huyền LB – Nguyễn Ngọc Nam2018 – mơn Tốn More than a book 2m 1 16 4 2m m 2 3 Vậy S ; a ; b a b 1 2 2 Câu 26: Đáp án A Đặt f x ax3 bx2 cx d Đồ thị nhận A 0; B 2; 1 làm hai điểm cực STUDY TIP Dựa vào giả thiết tốn, trị nên ta định hình hình dáng đồ thị y f x hình vẽ dưới: nhiều bạn tìm giá y trị a, b, c, d cụ thể để từ vẽ xác đồ thị (hoặc bảng biến thiên) hàm số bậc ba Tuy nhiên điều khơng cần x –1 Với hai điểm cực trị A, B ta định hình hình dáng đồ thị bậc ba O thiết thời gian Biến đổi đồ thị hàm số y f x thành đồ thị hàm số y f x : từ ta vẽ đồ thị y hàm số qua số phép biến đổi: O x –1 FOR REVIEW Dạng toán liên quan tới phép biến đổi đồ thị quý độc giả vui lòng xem lại Cơng Phá Tốn thành đồ thị hàm số y f x a x Biến đổi đồ thị y f x bx2 c x d : y O x Suy hàm số y f x a x bx2 c x d có điểm cực trị FOR REVIEW Hình chóp hình có đỉnh đáy đa giác lồi Nếu đáy có n đỉnh số mặt hình chóp gồm mặt đáy n mặt bên, tức hình chóp có mặt Số cạnh hình chóp gồm n cạnh đáy n cạnh bên, tức tổng số cạnh 2n Câu 27: Đáp án D Giả sử đa giác đáy có n cạnh số cạnh hình chóp tương ứng 2n 20 n 10 Vậy số mặt hình chóp n 11 Câu 28: Đáp án D Giả sử đa giác đáy có n cạnh Khi hình lăng trụ có 3n cạnh Vậy số cạnh hình lăng trụ phải chia hết cho Câu 29: Đáp án C Gọi I trung điểm CD Từ giả thiết ta có IA IB IC ID AB BC CD a Suy ACD vuông C hay AC CD |LOVEBOOK.VN Ngọc Huyền LB – www.facebook.com/huyenvu2405 The Best or Nothing Câu 47: Tìm tập S tất giá trị thực tham số m để tồn cặp số x; y thỏa mãn: log x2 y2 x y m2 A a 15 a B A S 5; 5 B S 7; 5; 1;1; 5;7 C S 5; 1;1; 5 D S 1;1 a thuộc 0; 2019 khoảng g x f f x Tìm số nghiệm phương trình g x y để B 2011 9n 3n1 ? lim n n a 2187 9 A 2018 -1 -1 O C 2012 D 2a Câu 50: Cho hàm số y f x có đạo hàm Câu 48: Có tất giá trị nguyên số a có đồ thị đường cong hình vẽ Đặt x2 y2 2x 4y tham C x D 2019 Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA ABC , góc đường -6 -7 thẳng SB mặt phẳng ABC 60 Tính A khoảng cách hai đường thẳng AC SB B C D ĐÁP ÁN 1.D 2.C 3.C 4.B 5.C 6.D 7.B 8.B 9.B 10.B 11.A 12.D 13.C 14.B 15.C 16.D 17.A 18.C 19.B 20.C 21.B 22.D 23.A 24.A 25.D 26.A 27.C 28.D 29.D 30.B 31.B 32.A 33.D 34.A 35.C 36.A 37.D 38.A 39.A 40.A 41.C 42.B 43.B 44.B 45.C 46.B 47.D 48.C 49.A 50.A Đặt sách online tại: lovebook.vn | tiki.vn | newshop.vn | pibook.vn Đề thi THPT Chuyên Vĩnh Phúc – Lần Ngọc Huyền LB –Ngọc Nam ĐÁP ÁN 1.D 2.C 3.C 4.B 5.C 6.D 7.B 8.B 9.B 10.B 11.A 12.D 13.C 14.B 15.C 16.D 17.A 18.C 19.B 20.C 21.B 22.D 23.A 24.A 25.D 26.A 27.C 28.D 29.D 30.B 31.B 32.A 33.D 34.A 35.C 36.A 37.D 38.A 39.A 40.A 41.C 42.B 43.B 44.B 45.C 46.B 47.D 48.C 49.A 50.A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT x Câu 1: Đáp án D Mặt phẳng (ABC) qua ba điểm A 1; 0; , B 0; 0; , C 0; 3; có phương A C O H I y y z x 1 3 Gọi I tâm đáy OBC I trung điểm BC trình Dựng d qua I vng góc với mặt phẳng OBC I d OA B Dựng đường trung trực OA cắt d H H cách đỉnh tứ diện, z hay H tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC STUDY TIP Ta có OH Tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OA2 OC OB2 12 32 22 14 4 Câu 2: Đáp án C u99 11 98.4 403 Câu 3: Đáp án C OABC Ta có lim f x lim x 1 x 1 x2 x2 2; lim f x lim 2 x 1 x 1 x x1 Để hàm số liên tục điểm x0 a Câu 4: Đáp án B S Do SA ABCD SA AC SAC 90 Do BC SAB BC SC SBC 90 A E D Do CE AB CE SAD CE SE SEC 90 Suy điểm A, B, E nhìn đoạn SC góc vng nên mặt cầu qua điểm S, A, B, C, E mặt cầu đường kính SC B C Bán kính mặt cầu qua điểm S, A, B, C, E R SC Xét tam giác SAC vng A có AC AB a SC AC 2a R SC a Câu 5: Đáp án C 3sin x 2sin x.cos x cos2 x sin x cos x 1 3sin x cos x sin x cos x sin x cos x Nhận xét: cos x sin x (loại) sin x Vậy cos x Đặt sách online tại: lovebook.vn | tiki.vn | newshop.vn | pibook.vn Đề thi THPT Chuyên Vĩnh Phúc – Lần Khi 1 tan x Ngọc Huyền LB –Ngọc Nam 1 x arctan k , k 3 tan x 1 x 4 k, k Kết hợp hai trường hợp ta thấy nghiệm dương nhỏ phương trình cho x0 arctan x0 0; 2 Câu 6: Đáp án D y 4x3 3x2 1; y x 1 4x2 x x Ta thấy qua điểm x y đổi dấu từ âm sang dương Suy hàm số y x4 x3 x 2019 có điểm cực trị Câu 7: Đáp án B Ta có f x x 3 0, x 3 Vậy hàm số đồng biến ; 3 3; Suy hàm số đồng biến đoạn 2; 3 max f x f 3 2;3 Câu 8: Đáp án B Quan sát bảng biến thiên, ta thấy hàm số y f x đồng biến ; 1 1; , hàm số nghịch biến 1;1 Lại có ; 2 ; 1 nên hàm số đồng biến khoảng ; 2 Câu 9: Đáp án B x y 3x2 6x; y x 0; 1 2; hai điểm cực trị đồ thị hàm số Vậy ta chọn hình Câu 10: Đáp án B FOR REVIEW Ta có Ghi nhớ: 1 1 190 log x log 32 x log 33 x log 3n x log x n 190 log3 x log3 x log3 x log3 x log3 x n 190 n n 1 190 n 19 Vậy P 2n 41 Câu 11: Đáp án A A Ta có x C 2018 2018 k C2018 2x k 0 2018 k 3 k Vậy có 2019 số hạng khai triển nhị thức 2x B 2018 thành đa thức Câu 12: Đáp án D C’ A’ Ta có VAABC V , mà VAABC VABCBC V VABCBC V 3 Câu 13: Đáp án C B’ Đặt sách online tại: lovebook.vn | tiki.vn | newshop.vn | pibook.vn Đề thi THPT Chuyên Vĩnh Phúc – Lần Ngọc Huyền LB –Ngọc Nam 6, Số tiền sau năm người rút 80000000 111680 000 100 đồng Câu 14: Đáp án B Nhìn vào đồ thị ta thấy f x x Vậy hàm số y f x đồng biến 2; A Câu 15: Đáp án C Gọi E trung điểm AB E DE AB Do hai tam giác ABC ABD hai tam giác nên CE AB B C Suy AB DEC AB CD Câu 16: Đáp án D Ta có D x 3x dx Đặt 3x u 3dx du Lúc ta có x 3x u2 dx u du 3 2 2 u7 2u6 du u8 u7 C A ;B 9 36 63 Suy 12 A B Câu 17: Đáp án A Ta có a2 1, a 1 a2 Điều kiện x Từ ta có bất phương trình 1 a x 1 2x x 1 a 1 Vậy tập nghiệm bất phương trình ; 2 Câu 18: Đáp án C Từ BBT ta thấy y đổi dấu từ dương sang âm qua điểm x nên x điểm cực đại hàm số Câu 19: Đáp án B Điều kiện: x 3x 2 x 3x 2 x x 30 x x x 2 Câu 20: Đáp án C Ta có i 1; 0; ; j 0;1; ; k 0; 0;1 xa 1 a i j 3k ya a 1; 2; 3 z 3 a Câu 21: Đáp án B Đặt sách online tại: lovebook.vn | tiki.vn | newshop.vn | pibook.vn Đề thi THPT Chuyên Vĩnh Phúc – Lần Ta có Ngọc Huyền LB –Ngọc Nam hàm số y log x nghịch biến tập xác định 4 Câu 22: Đáp án D S a2 Ta có SABC AB.AC.sin BAC Gọi H trung điểm AB suy SH Lại có SAB ABC SH ABC A B H a ; SH AB a3 Khi V SH.SABC Câu 23: Đáp án A Hàm số y ln x2 2x m xác định C x2 2x m x2 2x m x 1 m Mà x 1 0, x , để x 1 m, x 2 m Từ đề ta có m 2018; 2018 m nguyên suy m2018; 2017; 2016; ; 1 STUDY TIP Để ý kĩ đề cho đồ thị hàm nên ta xét số giao điểm đồ thị với trục Ox Vậy có 2018 giá trị m thỏa mãn yêu cầu đề Câu 24: Đáp án A Từ đồ thị hàm số ta thấy f x đổi dấu từ âm sang dương điểm Suy hàm số y f x có điểm cực tiểu khơng có cực đại Câu 25: Đáp án D Hình trụ có thiết diện qua trục hình vng có cạnh 4a suy hình trụ có chiều cao 4a; đáy hình trụ hình trịn có bán kính 2a Diện tích xung quanh hình trụ Sxq 2Rh 2.2a.4a 16a2 Câu 26: Đáp án A Hình chóp tứ giác S.ABCD có mặt phẳng đối xứng SAC ,SBD ,SEF SMN với E, F trung điểm AB, CD M, N trung điểm AD, BC Câu 27: Đáp án C Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x (Do y đổi dấu từ dương sang âm qua điểm x y đổi dấu từ âm sang dương qua x ) Câu 28: Đáp án D 1 x 3x x x d x ln x C x Câu 29: Đáp án D 10 Ta có 10 f x dx f x dx f x dx f x dx 10 f x dx f x dx P Đặt sách online tại: lovebook.vn | tiki.vn | newshop.vn | pibook.vn Đề thi THPT Chuyên Vĩnh Phúc – Lần Ngọc Huyền LB –Ngọc Nam Câu 30: Đáp án B x Ta có y 3x2 x; y x 2 Ta có BBT x –1 y’ _ + m y Từ BBT ta thấy y y 1 m 1;1 Để y m m 1;1 Câu 31: Đáp án B Suy diễn đồ thị hàm số y f x từ Suy diễn đồ thị hàm số y f x đồ thị hàm số y f x đồ thị hàm số y f x từ y y O 1 -2 -1 O -2 x x -1 -1 Do đồ thị hàm số y f x hàm số - Giữ nguyên phần đồ thị hàm số chẵn nên đồ thị hàm số đối xứng qua trục tung - Giữ nguyên phần đồ thị hàm số y f x nằm bên phải trục tung ta C1 - Lấy đối xứng qua trục tung phần đồ thị hàm số y f x ta C2 nằm phía trục hoành y f x ta C1 - Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị y f x nằm trục hoành ta C 2 Đồ thị hàm số y f x là C C C C (hình trên) Đồ thị hàm số y f x 2 Từ đồ thị hàm số y f x ta thấy đồ thị hàm số có điểm cực trị Câu 32: Đáp án A Ta có f x dx F x F x f x hay F x x cos x ; F x x cos x x2 Đặt sách online tại: lovebook.vn | tiki.vn | newshop.vn | pibook.vn Đề thi THPT Chuyên Vĩnh Phúc – Lần Ngọc Huyền LB –Ngọc Nam Xét hàm số g x x cos x , ta có g x sin x 0, x nên hàm số g x Suy phương trình g x có nghiệm đồng biến Vậy hàm số y F x có điểm cực trị x x0 Câu 33: Đáp án D Gọi số cần tìm N a1 a2 a3 a4 Vì N 15 nên a4 có cách chọn STUDY TIP Tổng quát: Số số có n chữ số lập thành từ chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; số chia hết cho 15 Mỗi số a1 ; a2 có cách chọn * Nếu a1 a2 a4 3k a3 3; 6; 9 có cách chọn * Nếu a1 a2 a4 3k a3 2; 5; 8 có cách chọn * Nếu a1 a2 a4 3k a3 1; 4; 7 có cách chọn Vậy trường hợp a có cách chọn Vậy có tất 1.9 243 số thỏa mãn A’ O’ H B D Câu 34: Đáp án A Kẻ đường sinh AA’, gọi D điểm đối xứng với A qua tâm O Kẻ BH vng góc với AD BH AOOA VOOAB BH.SOOA Mà SOOA 2a2 OO.OA 2a VOOAB BH VOOAB lớn BH BO H O AB 2a A O Tam giác AA’B vuông A’, có tan ABA AA 2a AB a 2 Vậy AB, O AB; A B ABA tan Câu 35: Đáp án C Tiệm cận đứng Ta có y x 1 3x 3x 3x x 1 Đặt g x x 1 3x x 1 3x 3x 3x 2 3x 9 x 1 x Ta có x đường tiệm cận đứng đồ thị hàm g số Tiệm cận ngang x ; x 3 3 x x x lim y lim x 1 Đặt sách online tại: lovebook.vn | tiki.vn | newshop.vn | pibook.vn Đề thi THPT Chuyên Vĩnh Phúc – Lần lim y lim x x 1 Ngọc Huyền LB –Ngọc Nam x 3 4 3 x x x Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y S Câu 36: Đáp án A Tam giác ABC vuông cân B nên AB BC M AC a AB2 BC2 AB BC a G A C N Vậy diện tích tam giác ABC ABC 1 AB.BC a2 2 1 a3 Thể tích khối chóp S.ABC VS ABC SABC SA a2 a 3 D Ta có B MEMORIZE Ta có Cho tứ diện ABCD có SN SM SG SB SC SD VS AMN VS ABC SN SM 5 a3 VAMNBC VS ABC a3 SB SC 9 54 Câu 37: Đáp án D Nhắc lại cơng thức tính thể tích tứ diện gần ta có Thể tích tứ diện ABCD Cho tứ diện ABCD có AB CD a; AC BD b; AD BC c Thể tích tứ diện ABCD VABCD a b2 c a b2 c a b2 c 390 Áp dụng công thức vào tốn ta tính VS ABC Câu 38: Đáp án A Đặt OA a; OB b với a; b MEMORIZE Từ giả thiết ta có a b Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC với SA; SB; SC đôi vng góc Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC (OA; OB; OC đơi vng góc) R OA OB2 OC 2 a2 b2 1 a 1 a a a 2 2 1 3 3 Dễ thấy a a a a2 a R 2 4 2 S Dấu xảy a b Vậy giá trị nhỏ cần tìm Câu 39: Đáp án A I Tam giác ABC vuông ại A suy BC AC2 AB2 Gọi I trung điểm SA A C Hai tam giác SAB SAC vuông B C suy IA IS IB IC Suy I tâm đường trịn ngoại tiếp hình chóp S.ABC Khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC tích B 5 Đặt sách online tại: lovebook.vn | tiki.vn | newshop.vn | pibook.vn Đề thi THPT Chuyên Vĩnh Phúc – Lần Ngọc Huyền LB –Ngọc Nam 5 R3 R Suy SA R SB SA2 AB2 5 12 2; SC SA2 AC2 Do biết tất cạnh khối chóp S.ABC nên ta sử dụng cơng thức tính VSABC theo cạnh sau Đặt ASB ; BSC ; CSA SA.SB.SC cos cos cos 2cos cos cos Áp dụng định lý hàm cosin cho tam giác SAB;SBC;SCA ta tính VSABC được: cos ; cos 10 ; cos Suy VSABC 1 d C ; SAB SSAB d C ; SAB d C ; SAB cm 3 Câu 40: Đáp án A x x u cos du sin dx Ta có 2 dv f x dx v f x Áp dụng tích phân phân ta có f x cos 1 x x x dx cos f x f x sin dx 20 2 x f x sin dx 0 1 f x sin x dx 2 1 f x dx 0 x Từ ta có f x sin dx 2 0 x sin dx 2 x Sử dụng đồng thức ta có f x k sin dx 2 0 x x f x dx 2k f x sin dx k sin dx 2 0 1 k k 2 k k k x Vậy f x 3sin dx 2 Đặt sách online tại: lovebook.vn | tiki.vn | newshop.vn | pibook.vn Đề thi THPT Chuyên Vĩnh Phúc – Lần f x 3sin Ngọc Huyền LB –Ngọc Nam x f x dx 3 sin x x x x dx sin d cos 0 Câu 41: Đáp án C Cách 1: Ta thấy m tham số nên đặt e 3m e m t (với t tham số) tốn trở thành tìm tất giá trị thực tham số t để phương trình x x2 STUDY TIP 1 x x t có nghiệm Khi đồ thị hàm số y f x x x 1 x x2 Trong toán ta ý VT phương trình ban đầu m tham số nên đồ thị hàm số hàm số y t (cùng phương với Ox) điểm * đường thẳng phương với Ox Từ ta có hướng giải tốn dễ dàng Nhiều độc giả “hiểu lầm” hàm số hàm số mũ Để thỏa mãn điều kiện * f x t max f x nên khơng tìm hướng giải toán e m e m f x , x 1; 1 Xét hàm số y f x x x 1 x x2 1;1 Hay f x e 1;1 3m cắt đồ thị xác định 1;1 1;1 e max f x m 1;1 Từ điều kiện 1 x ta suy f x 2, mặt khác e m e m 1;1 Ta tìm max f x 1;1 * Chứng minh bất đẳng thức phụ: Với a; b a b ta có a b2 2ab * * a b a b2 a b a b2 Mà a b a b a b a b Dấu xảy a b 1 Áp dụng bất đẳng thức 1 ta có x x x x Dấu xảy x x x Áp dụng * * ta có x x x2 x2 x x2 2 Dấu xảy x x x 3 Từ 3 suy x x 2 4 1 x x 2 Vậy max f x f 1;1 Vậy để thỏa mãn yêu cầu đề e m e m e m m ln ln 2 Vậy m ; ln2 Cách 2: Điều kiện: x2 1 x Đặt sách online tại: lovebook.vn | tiki.vn | newshop.vn | pibook.vn Đề thi THPT Chuyên Vĩnh Phúc – Lần Ngọc Huyền LB –Ngọc Nam Đặt t x x2 t x2 x2 2x x2 2x x2 x x2 Xét hàm số t x x x2 1;1 Ta có t x t2 x x2 0 x 1 1 x 1 t x x Bảng biến thiên: 2 2 1 x x 1 x x x –1 t'(x) + – t(x) –1 Từ bảng biến thiên suy 1 t x hay t 1; t2 3m m Phương trình cho trở thành: e m e m 2t e e 2t t t e m t e m t e m t e m e m t e m t 0 * Số nghiệm phương trình * số giao điểm đường thẳng y e m (song song với Ox) đường thẳng y t với t 1; Để phương trình cho có nghiệm Đường thẳng y e m cắt đường thẳng y t với t 1; Suy 1 e m e m m ln Câu 42: Đáp án B Từ giả thiết, ta có bảng biến thiên hàm số y f x : x f’’(x) + – + + f'(x) –2018 Đặt g x f x 2017 2018x g x f x 2017 2018; Xét hai trường hợp đây: Trường hợp 1: Nếu lim f x a với 2018 a f x 2018, x x g x f x 2017 2018 0, x Hàm số y g x đồng biến Khi hàm số y g x không đạt giá trị lớn nhỏ Trường hợp 2: Nếu lim f x lim f x b 2018 ta có x x g x f x 2017 2018 Đặt sách online tại: lovebook.vn | tiki.vn | newshop.vn | pibook.vn Đề thi THPT Chuyên Vĩnh Phúc – Lần Ngọc Huyền LB –Ngọc Nam x 2017 x 2015 x 2017 x1 , x1 x x1 2017, x1 Do đồ thị hàm số y f x tiếp xúc với đường thẳng y 2018 nên x 2015 nghiệm bội chẵn phương trình g x 0, suy qua x 2015 g x khơng đổi dấu Ta có bảng biến thiên: x –2015 g'(x) – + + g(x) Khi hàm số y g x đạt giá trị nhỏ điểm x0 x1 2017 2017 x1 Vậy x0 ; 2017 Câu 43: Đáp án B Đặt sin x t t 0;1 x 0; 2 Xét hàm số f t t 3t mt có f t 3t 6t m Để hàm số f t đồng biến 0;1 f t 0, t 0;1 3t 6t m 0, t 0;1 3t 6t m, t 0;1 Xét hàm số g t 3t 6t; g t 6t 6; g t t 1 Ta có g 0; g 1 g t 0;1 Do m hàm số f t đồng biến 0;1 hàm số y sin3 x 3cos2 x msin x đồng biến 0; Vậy có 2019 giá trị m 2 thỏa mãn yêu cầu đề Câu 44: Đáp án B Gọi A biến cố “số chọn có dạng abcd , a b c d ” Số phần tử không gian mẫu n 9.10.10.10 9000 Cách 1: Xét số x a 1; y b 1; z c 2; t d Vì a b c d x Mỗi số x; y; z; t chọn từ tập hợp 1;2;3; ;12 ta thu số thỏa mãn điều kiện ban đầu Do số cách chọn số 12 số C12 495 số Do n A 495 Vậy P A n A n 495 11 0,055 9000 200 Cách 2: Đặt sách online tại: lovebook.vn | tiki.vn | newshop.vn | pibook.vn Đề thi THPT Chuyên Vĩnh Phúc – Lần Ngọc Huyền LB –Ngọc Nam Mỗi cách chọn k phần tử n phần tử khác (trong phần tử STUDY TIP Mỗi cách chọn k phần tử n phần tử khác (trong phần tử chọn lại nhiều lần) gọi tổ hợp lặp chập k n phần tử Số tổ hợp lặp chập k n kí hiệu chọn lại nhiều lần) gọi tổ hợp lặp chập k n phần tử Số k tổ hợp lặp chập k n kí hiệu C n Cnk k 1 Chọn số số (một số chọn nhiều lần), sau xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn ta số số thỏa mãn yêu cầu đề n A C C9441 495 Vậy P A n A n 495 11 0,055 9000 200 Câu 45: Đáp án C Từ giả thiết log x log y log x y log xy log x y xy x y 2 2 2 x y 1 y2 Do x 0, y nên y y x Suy P x 3y f y 4y y2 y 1 y2 Xét hàm số 3y y y 1 y 1 ,y y 1 y 1 y Do y nên chọn ; f y Ta có f y y y y 1 2 y 3 Lập bảng biến thiên hàm số f y , ta thấy f y f 2 Vậy P f y hay P Câu 46: Đáp án B Từ giả thiết ta có f x f x f x dx 1 f 2x dx f 2x dx 3 0 x t Đặt t 2x dt 2dx Đổi cận x t Khi f 2x dx 2 f t dt f t dt f x dx 0 0 2 1 0 Vậy I f x dx f x dx f x dx Câu 47: Đáp án D Giả sử M x; y điểm thỏa mãn yêu cầu toán * Từ x2 y 2x y x 1 y Suy điểm M x; y thuộc 2 đường tròn C1 tâm I 1; bán kính R1 * Từ log x2 y2 x y m2 x y m2 x2 y Đặt sách online tại: lovebook.vn | tiki.vn | newshop.vn | pibook.vn Đề thi THPT Chuyên Vĩnh Phúc – Lần Ngọc Huyền LB –Ngọc Nam x2 y 4x y m2 x y m2 STUDY TIP Suy điểm M x; y thuộc hình trịn C2 có tâm K 2; vá bán kính R2 m tiếp xúc tất Để tồn điểm M x; y hai đường trịn C1 C2 tiếp xúc Nếu hai đường tròn điểm thỏa mãn điều kiện thỏa mãn điều kiện (do điều kiện có tập hợp điểm thỏa mãn đường trịn, cịn điều kiện có tập hợp điểm thỏa mãn hình trịn), ngồi IK R1 R2 m m 1 Câu 48: Đáp án C Do n 3n 0, n nên 5n n a n có vơ số điểm lim thỏa mãn hai điều kiện không thỏa yêu cầu toán n 3n n 3n lim 5n n a 5n n a 1 3 lim n a 3a 5 a 9 9 9n 3n1 1 Theo đề ta có lim n a 3a 2187 a n a 2187 9 2187 Mà a a 0; 2019 nên a7;8;9; ; 2018 Vậy số giá trị a nguyên 2018 2012 Câu 49: Đáp án A Ta có SA ABC nên SB, ABC SB, AB SBA 60 Suy SA AB.tan SBA a.tan60 a Gọi I trung điểm BC AI BC AI a Chọn hệ trục tọa độ Oxyz hình vẽ O I , ta có: a a a a I 0; 0; , A 0; ; , B ; 0; , C ; 0; , S 0; ; a 2 2 z S a a a a ; , SB ; ; a , AS 0; 0; a Ta có AC ; 2 2 y C x A I 3a a a AC , SB ; ; 2 B d AC ; SB a2 3a a2 a 2 AC , SB AS a 15 2 AC , SB 2 3a a a Câu 50: Đáp án A Quan sát đồ thị, ta thấy hàm số y f x có dạng bậc ba có hai điểm cực trị x x x x0 2; 3 Suy f x x x0 , x0 2; f x Ta có g x f x f f x ; g x f f x Đặt sách online tại: lovebook.vn | tiki.vn | newshop.vn | pibook.vn Đề thi THPT Chuyên Vĩnh Phúc – Lần Ngọc Huyền LB –Ngọc Nam f x Xét phương trình f f x f x x0 + Số nghiệm phương trình f x số giao điểm đồ thị hàm số y f x với trục Ox Phương trình có nghiệm x x1 1;0 , x 1, x x3 3; + Số nghiệm phương trình f x x0 số giao điểm đồ thị hàm số y f x với đường thẳng y x0 với x0 2; Phương trình có nghiệm x x4 1;0 , x x5 0;1 x x6 3; Do x4 x1 x6 x3 nên phương trình g x có nghiệm Trong q trình giải cịn xảy thiếu sót, nhầm lẫn Mọi góp ý xin gửi facebook: https://www.fb.com/lovebookcaretoan/ (Lovebook Care – môn Tốn) Ngồi ra, q độc giả tham khảo thêm số dạng tương tự hai sách Cơng phá Tốn Cơng phá đề thi THPT Quốc gia mơn Tốn 2019 Đặt sách online tại: lovebook.vn | tiki.vn | newshop.vn | pibook.vn ... THPT Chuyên Vĩnh Phúc – Lần The Best or Nothing ĐÁP ÁN 1B 2A 3A 4B 5C 6D 7C 8C 9A 10C 11B 12C 13B 14D 15B 16D 17A 18C 19B 20A 21A 22C 23C 24A 25C 26A 27D 28D 29C 30 A 31 C 32 D 33 D 34 C 35 B 36 D 37 B 38 D... ÁN 1.A 2.C 3. D 4.C 5.A 6.C 7.B 8.B 9.B 10.A 11.D 12.B 13. D 14.C 15.A 16.C 17.C 18.C 19.C 20.A 21.D 22.D 23. A 24.B 25.D 26.A 27.B 28.C 29.B 30 .A 31 .B 32 .A 33 .B 34 .A 35 .C 36 .D 37 .D 38 .D 39 .B 40.B... 9.B 10.A 11.D 12.B 13. D 14.C 15.A 16.C 17.C 18.C 19.C 20.A 21.D 22.D 23. A 24.B 25.D 26.A 27.B 28.C 29.B 30 .A 31 .B 32 .A 33 .B 34 .A 35 .C 36 .D 37 .D 38 .D 39 .B 40.B 41.D 42.C 43. A 44.D 45.B 46.A 47.C