- Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là : T/4 (T: chu.. kỳ)[r]
(1)CƠNG THỨC TÍNH NHANH BÀI TẬP CON LẮC LÒ XO I Khảo sát dao động lắc lò xo mặt động lực học :
1 Tần số góc và chu kỳ T, tần số f :
m
k
k
m 2 T
1 2 k f m
2 Lực kéo (lực hồi phục ; lực gây dao động):
Tỉ lệ với li độ: F = kx = 2.x.m = a.m ; đv: N (x: đv: m ; a: m/s2; m: đv: kg;)
Hướng vị trí cân bằng, Biến thiên điều hoà theo thời gian với chu kỳ li độ, Ngươc pha với li độ
Lực kéo cực đại: Fmax = k.A ; (A: biên độ dao động đv: m) II Khảo sát dao động lắc lò xo mặt lượng :
a Động : Đv: J
2 2
1
W sin ( )
2
d mv m A t
Động cực đại:Wđ max =
ax
1
2mvm
với vmax là vận tốc cực đại đv: m/s
b Thế : Đv: J
2 2
1
W os ( )
2
t kx m A c t
( x: li độ đv: m)
Thế cực đại: Wt max=
2
ax
1
2kxm 2kA
với A: biên độ đv: m c Cơ (NL toàn phần): Đv: J
2 2
1
2
đ t
W W W kA m A
Cơ lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động, không phụ thuộc vào khối lượng vật nặng.
- Nếu t1 ta có x1 ,v1
Và t2 ta có x2, v2 tìm ω, A ta có :
2 2 2 2 1 v v x x v A x
- Cho k;m W tìm vmax amax :
(2)Lưu ý:
a Một vật d.đ.đ.h với tần số góc chu kỳ T tần số f Động biến thiên
tuần
hồn với tần số góc ,, tần số f,, chu kỳ T, mối liên hệ sau:
, 2 ; , ; , 2
2 T
T f f
b - Khoảng thời gian ngắn hai lần liên tiếp động : T/4 (T: chu
kỳ)
- Khoảng thời gian lần liên tiếp động không : T/2
c Khi CLLX dao động mà chiều dài lò xo thay đổi từ chiều dài cực tiểu lmin đến chiều dài cực đại lmax thì:
- Biên độ :
ax
2 m
l l
A
- Chiều dài lò xo lúc cân bằng:
ax
0 2
m cb
l l
l l l
Trong đó:
lo: chiều dài ban đầu lị xo.
lcb: chiều dài lò xo cân bằng.
lmin lmax : chiều dài cực tiểu cực đại lò xo dao động.
A:biên độ dao động.
Δl:độ biến dạng lò xo vật vị trí cân Δl = lcb –lo
III Con lắc lò xo nằm ngang.
- Với lắc lị xo nằm ngang lực kéo lực đàn hồi (vì VTCB lị xo khơng
biến dạng)
- Lực đàn hồi : Fđh = k.x ; x: li độ đv: m
Fđhmax = k.A ; (A: biên độ đv: m) lực đàn hồi cực tiểu : Fmin = 0 - Chiều dài cực tiểu lmin chiều dài cực đại lmax: lmin = lo – A
lmax = lo + A
IV Con lắc lò xo nằm nghiêng góc .
Khi cân thì:
.sin .sin
2
.sin
g g l
l T
l g
lmax – lmin = 2A; 2lcb = lmax + lmin ; lmin = lo + Δl – A ; lmax = lo + Δl + A
Lực đàn hồi: a Nếu Δl >A:
Lực đàn hồi cực đại: Fmax = k(Δl + A) (Trong đó: Δl A có đơn vị m)
l
: độ giãn lò xo VTCB đv: m
Với CLLX độ giãn cực đại: lmax:
(3) Lực đàn hồi cực tiểu: Fmin = k(Δl – A)
b Nếu l Athì Fmin = 0
V.
Con lắc lò xo treo thẳng đứng:
1 Độ biến dạng lò xo thẳng đứng vật VTCB: Δl: đv: m
2
g l
;
mg l
k
2 l
T
g
Δl = lcb –lo với l0: chiều dài lò xo vật VTCB + Chiều dài lò xo VTCB: lcb = l0 + l
+ Chiều dài cực tiểu (khi vật vị trí cao nhất): lmin = l0 + l – A + Chiều dài cực đại (khi vật vị trí thấp nhất): lmax = l0 + l + A
2 Thời gian lò xo nén giãn. a Khi A >l (Với Ox hướng xuống):
Thời gian nén nửa chu kì: Là thời gian từ x1 = –l đến x2 = –A ;
t
với
os l
c
A
=> Thời gian lò xo nén chu kỳ là: tnén = 2.t = T/3
Thời gian lị xo giãn nửa chu kì thời gian ngắn để vật từ vị trí x1 = –l đến x2
= A;
Thời gian lò xo giãn = 2
T t
=> Trong chu kỳ thời gian lò xo giãn :Δtgiãn = T – tnén= T – 2Δt = 2T/3
b Khi A < l (Với Ox hướng xuống):
Khi A < l thời gian lị xo giãn chu kì t = T
Thời gian lị xo nén không.
3 Lực đàn hồi lực đưa vật vị trí lị xo khơng biến dạng.
- Với lắc lò xo thẳng đứng đặt mặt phẳng nghiêng độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:
* Fđh = kl + x với chiều dương hướng xuống
* Fđh = kl – x với chiều dương hướng lên
a Nếu l >A:
Lực đàn hồi cực đại : Fmax = k(l + A)
(4)Lực đàn hồi cực tiểu : Fmin = k(l – A)
b Nếu l < A:
Lực đàn hồi cực đại : FMax = k(A – l) ; lúc vật vị trí cao
Lực đàn hồi cực tiểu: FMin = (lúc vật qua vị trí lị xo khơng biến dạng)
c Khi vị trí cân thì: Fđh = k.l = mg
4 Ghép lò xo:
* Nối tiếp
1 1
k k k treo vật khối lượng thì: T2 = T
12 + T22 * Song song: k = k1 + k2 + … treo vật khối lượng thì:
2 2
1
1 1
T T T
5 Một lị xo có độ cứng k, chiều dài l cắt thành lò xo có độ cứng k1, k2, … chiều dài tương ứng l1, l2, … có:
kl = k1l1 = k2l2 = …knln
6 Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 T2, vào vật khối lượng m1+m2 chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) chu kỳ T4. Thì ta có: T32 T12T22
2 2
4