Đang tải... (xem toàn văn)
Phương thức chọn đội tuyển là so sánh kết quả điểm của từng bài thi tương ứng (vòng 1, vòng 2 ) giữa các thí sinh.. Thí sinh A gọi là so sánh được với thí sinh B nếu điểm mỗi bài thi [r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 01 trang, gồm câu)
KỲ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN DỰ THI HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA LỚP 12 THPT
NĂM HỌC 2012-2013 Mơn: TỐN - Vịng 1
Thời gian làm bài: 180 phút
Câu Giải hệ phương trình:
3 2
1 x 3
xy y
x 2
1 4
(xy 2) 2y
x x
Câu Dãy số (an) xác định: a1 1, a2 2 an 2 2an 1 an 2 n N * Xét xem số uk ak 2012 ak 2013 với k N * có phải số hạng dãy số (an) hay
không?
Câu Chứng minh phương trình sau có vơ số nghiệm ngun
2 2
2011x 2012y 2013 0.
Câu Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường trịn (O) có H trực tâm Gọi A', B', C' theo thứ tự giao điểm thứ hai đường thẳng AH, BH, CH với đường tròn (O) Một điểm D nằm đường tròn (D khác điểm A, B, C, A’, B’, C’) Gọi A'', B'', C'' giao điểm DA' với BC, DB' với AC, DC' với AB Chứng minh bốn điểm A'', B'', C'' H thẳng hàng
Câu Trong kỳ thi chọn đội tuyển học sinh giỏi tốn tỉnh có 20 em tham gia Mỗi học sinh phải thi vòng, vòng gọi thi Điểm thi cho số tự nhiên từ đến 10 Phương thức chọn đội tuyển so sánh kết điểm thi tương ứng (vòng 1, vịng ) thí sinh Thí sinh A gọi so sánh với thí sinh B điểm thi A không nhỏ điểm thi tương ứng B Biết hai thí sinh có cặp điểm số tương ứng Chứng minh chọn ba thí sinh A, B, C cho A so sánh với B B so sánh với C
(2)- Thí sinh khơng sử dụng tài liệu. - Giám thị khơng giải thích thêm.