Đang tải... (xem toàn văn)
Chào mừng quý thầy cô dự giờ thăm lớp.. Trường THPT Trần Hưng Đạo Cam Ranh – Khánh Hòa..[r]
(1)Chào mừng quý thầy cô dự thăm lớp
(2)Kiến thức cũ: Cho số dương,
Chú ý:Cho
Điều kiện:
1
, , ,
a b b b a 1, 0
2
3
log 1
log 3log 2 0
x
x x
loga b
loga b b
loga ( )
y f x f x ( )
loga b c b
1
loga b
b
0,
a a
c
a
1
loga b loga b
1
loga b loga b
1 loga b
(3)BÀI 5:
(4)PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
I) Phương trình mũ:
II) Phương trình logarit:
1) Phương trình logarit bản: Cho a 0,a 1 loga x b , b
O
y
1 x
1
a
y
1 x
O
a
Đồ thị hàm y = logax ( a > ) Đồ thị hàm y = log
ax ( < a < )
y = b
y = b
y = logax y = log
ax b
a x
(5)PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
I) Phương trình mũ:
II) Phương trình logarit:
1) Phương trình logarit bản: Cho
Ví dụ: Giải phương trình:
Vậy phương trình có nghiệm
0,
a a
log b
a x b x a , b
5 25
3) log x log x 4
2
5 5
log x log x
5
x
5
4 log x
5
log x 3log x
5
log x
x 51 5
3
1) log x 2 3 92
2
2
2) log x 3
1
loga b loga b
(6)PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
2) Cách giải số phương trình logarit đơn giản: a) Đưa số: Cho
Ví dụ: Giải phương trình:
Vậy phương trình có nghiệm
0,
a a
loga f x( ) log ( ) a g x
4
x
7
1) log x 4x log (2x 4)
2 6 8 0
2 x x x 2 x x x x ( ) ( )
( ) (hay ( ) 0)
f x g x
f x g x
2x 0
2 4 4 2 4
x x x
( )
g x
( )
f x
( ) ( )
(7)PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
2) Cách giải số phương trình logarit đơn giản: a) Đưa số: Cho
Ví dụ: Giải phương trình:
Vậy phương trình có nghiệm
0,
a a
( ) ( ) log ( ) log ( )
( ) ( ( ) 0)
a a
f x g x
f x g x
f x hayg x
2) log (2 x) 3log ( x x 13) 0
5
x
2
2
log (2 x) log (x x 13)
2 2 15 0
2 x x x x x x x 2
log (2 x) log (x x 13)
2
2 x x x 13 x
2
2
2
2 log (2 x) 3log (x x 13)
(8)PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
3
log 24.3x 27 2x 1
(9)PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
2) Cách giải số phương trình logarit đơn giản: b) Phương pháp mũ hóa: Cho
Ví dụ: Giải phương trình:
Đặt
Vậy phương trình có nghiệm
0,
a a
loga f x( ) g x( )
3
log 24.3x 27 2x
2
x
2
24.3x 27 x
2
3 24.3x x 27 (1)
3x
t
2
(1) 3.t 24t 27 0
2
24.3x 27 3x
1
t t
3x
( )
g x
a
2
x (n)
( )l
0
( )
f x
(10)PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
2) Cách giải số phương trình logarit đơn giản: b) Phương pháp mũ hóa: Cho
Hoạt động nhóm: thời gian phút
Đặt
Vậy phương trình có nghiệm
0,
a a
( )
log ( ) ( ) ( ) g x a f x g x f x a
2
log 12 2x x
3,
x x
5
12 2x x
2x
t
32 (2) 12 t
t
32
12 (2)
2
x
x
2
12t t 32
(11)PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
2) Cách giải số phương trình logarit đơn giản: c) Đặt ẩn phụ:
Ví dụ: Giải phương trình:
Điều kiện: Đặt:
Vậy phương trình có nghiệm
2
2
log x 9log x 2 0
4,
x x
2
2
log x 3log x (1)
2
log
t x
2
(12)PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
2) Cách giải số phương trình logarit đơn giản: c) Đặt ẩn phụ:
Ví dụ: Giải phương trình:
Điều kiện: Đặt:
Vậy phương trình có nghiệm
2
3 27
log x 1 15log x 1 6 0
26,
x x
2
3
log x 5log x (2)
3
log ( 1)
t x
2 t2 5t 0
x
3 t t 3
log ( 1) log ( 1)
x x 3 x x 26 x x
x
(13)CỦNG CỐ - DẶN DÒ
+ Nắm phương pháp giải phương trình logarit:
Đưa số- Mũ hóa - Đặt ẩn phụ
(14)