Lớp 10 A1 - Trường THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Giáo viên: Nguyễn Thị Bích Nga... TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO[r]
(1)(2)KIỂM TRA BÀI CŨ KIỂM TRA BÀI CŨ
Xét dấu biểu thức:
x – = x = x + = x = -2
Giải:
Giải: Ta có:
x - x - -2 + -2 +
x - 1x -
x + 2x +
f(x)
0
0
+
+
+ +
-+
x -x - -2 + -2 +
x2 + x - + 0 +
-
0
Vậy:
f (x) 0 x ; 1;
f (x) 0 x 2;1
Bảng xét dấu:
f(x) = x2 + x -
2
(3)
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO
(4)Nghiệm phương trình bậc hai nghiệm tam thức bậc hai
1 Tam thức bậc hai:
Tam thức bậc hai x biểu thức có dạng:
trong a, b, c hệ số,a
gọi biệt thức tam thức bậc hai
gọi biệt thức thu gọn tam thức bậc hai
Ví dụ1:Những biểu thức sau
đây tam thức bậc hai ?Nếu tam thức bậc hai hệ số a,b,c?
2
ax bx c 0
2
f(x) = ax bx c.
2
f (x) ax bx c
2
b 4ac
2
' b' ac
2
a)f (x) x 5x
2
d)f (x) x 6x
2
c)f (x) 4 x b)f (x) 3x
2
e)f (x) ax bx c (với a,b,c hệ số)
I.Định lí dấu tam thức bậc hai
(5)Cho tam thức bậc hai
Nếu < f(x)
dấu với hệ số a, với xR
2
f (x) ax bx c,(a 0), b 4ac
Hình vẽ đồ thị minh
Hình vẽ đồ thị minh
họa hàm số
họa hàm số
Hãy quan sát để đưa nhận định
Hãy quan sát để đưa nhận định
dấu f(x) điền dấu f(x)
dấu f(x) điền dấu f(x)
vào bảng
vào bảng
x
O y
O
x y
x - + f(x)
x - + f(x)
+ -
a > 0, < a < 0, < 0
TH1:
1.Tam thức bậc hai:
Tam thức bậc hai x biểu thức có dạng:
trong a, b, c hệ số
2
f (x) ax bx c
2.Dấu tam thức bậc hai:
2
y ax bx c(a 0)
(a 0)
x
(6)Cho tam thức bậc hai
Nếu = f(x) ln
dấu với hệ số a, 2
f (x) ax bx c,(a 0), b 4ac
TH2: x - + f(x)
x - + f(x)
+ + - -
y O
x
a > 0, = a < 0, =
x y
O
0
x - b
a
2
Tam thức bậc hai x biểu thức có dạng:
2
f (x) ax bx c
2.Dấu tam thức bậc hai:
trong a, b, c hệ số,
Hình vẽ đồ thị minh họa
Hình vẽ đồ thị minh họa
của hàm số
của hàm số
Hãy quan sát để đưa nhận định dấu
Hãy quan sát để đưa nhận định dấu
của f(x) điền dấu f(x) vào bảng
của f(x) điền dấu f(x) vào bảng
2
y ax bx c(a 0)
b 2a b 2a b 2a b 2a
I.Định lí dấu tam thức bậc hai
1.Tam thức bậc hai:
(7)TH3:
x - x1 x2 +
f(x)
x - x1 x2 +
f(x) O
x y
O
x y
a > 0, > a < 0, > 0
x
2 x
1 x
1 x
Nếu > thì f(x) dấu với hệ số a x < x1
x > x2, trái dấu với hệ số a
x1 < x < x2, x1, x2
(x1 < x2) hai nghiệm f(x)
Hình vẽ đồ thị minh
Hình vẽ đồ thị minh
họa hàm số
họa hàm số
Hãy quan sát để đưa nhận định
Hãy quan sát để đưa nhận định
về dấu f(x) điền dấu f(x)
về dấu f(x) điền dấu f(x)
vào bảng
vào bảng
2
y ax bx c(a 0)
Tam thức bậc hai x biểu thức có dạng:
2
f (x) ax bx c
trong a, b, c hệ số,
I.Định lí dấu tam thức bậc hai
1.Tam thức bậc hai:
(a 0)
0 - +
(8)-I.Định lí dấu tam thức bậc hai
1.Tam thức bậc hai
2 Dấu tam thức bậc hai:
Định lí:
Nếu < f(x) ln
dấu với hệ số a, với xR
Nếu = 0 f(x) ln dấu với hệ số a, với
Nếu > 0 f(x) ln dấu với hệ số a x < x1
x > x2, trái dấu với hệ số a
x1 < x < x2, x1, x2
(x1 < x2) hai nghiệm f(x) x - b .
a
2
x - x - + +
f(x)f(x) dấu a
cùng dấu a
b
-2a * < 0
* = 0
* > 0
2
f (x) ax bx c
2
f (x) ax bx c,(a 0), b 4ac
(a 0)
Cho tam thức bậc hai
Tóm tắt định lí
x - x - x x11 x x22 + + f(x)
(9)x y O x y O y
x1 x
O x2
x y O 2a b y x x2
O x1 a >
a <
<0 =0 >0
DÊu f(x) x y O x y O
f(x) cïng dÊu víi a,x R
x y O 2a b x y O 2a b x y O 2a b
f(x) cïng dÊu víi a,
2a b x y x O x1 y x
O x2
* f(x) cïng dÊu víi a,
;
;
x ( x ) (x 2 )
* f(x) tr¸i dÊu víi a, )
x , (x
x 1 2
(10)a)Tam thức f(x) = x2 + 3x + có = ……… hệ số a = … nên
f(x) ….… ,
C¸c b íc xÐt dÊu tam thøc bËc 2
Bước Tính xét dấu
Bước Xét dấu hệ số a
Bước Dựa vào định lí để kết luận dấu f(x)
-3 < 1>
> 0 , x
Ví dụ 2:Hãy điền thêm vào chỗ trống để phát biểu
I.Định lí dấu tam thức bậc hai
1.Tam thức bậc hai
2 Dấu tam thức bậc hai:
Định lí:
Nếu < f(x) ln
dấu với hệ số a, với xR
Nếu = 0 f(x) ln dấu với hệ số a, với
Nếu > 0 f(x) ln dấu với hệ số a x < x1
x > x2, trái dấu với hệ số a
x1 < x < x2, x1, x2
(x1 < x2) hai nghiệm f(x)
x - b .
a
2
2
f (x) ax bx c
2
f (x) ax bx c,(a 0), b 4ac
(a 0)
Cho tam thức bậc hai
b)Tam thức f(x) = -x2 + 4x -4 có = … , hệ số a = … …0 nên
f(x) ….… ,
-1<
(11)Giải:
Giải:
Vậy:
Vậy:
;1 ;
f(x)<0 x 3
1;2 2;3
f(x)>0 x
Ta có:
Ta có: x24x 4
2 4 3 0
x x
Bảng xét dấu:
Bảng xét dấu:
x -x - + +
0
0
0
0
0
0 00 00
0
Ví dụ 3: Xét dấu biểu thức sau:
2
f (x) ( x 4x 4)(x 4x 3)
2 x x x f(x)
x 4x 3
2
x 4x
- - - + + - + +
x - x - + +
f(x)f(x) dấu a
cùng dấu a
b
-2a * < 0
* = 0
* > 0
Tóm tắt định lí
x - x - x x11 x x22 + + f(x)
(12)Giải:
Giải:
Vậy:
Vậy:
;1 3;4
f(x)<0 x
1;3 4;
f(x)>0 x
x -x - + +
00
0
0 00
+ + + + + + + + -+ + -+ + + +
Ví dụ 4: Xét dấu biểu thức sau:
2
(x x 1)(x 3)
f (x)
x 5x
f(x) f(x)
x x 1
x
2
x 5x 4 ++
0
0 ++ +
+
-Ta có:
Ta có: x x2 1 :Pt vô nghiệm
3
x x
2 5 4 0
4 x x x x Bảng xét dấu:
Tóm tắt định lí :
x - x - + +
f(x)f(x) dấu a
cùng dấu a
b
-2a * < 0
* = 0
* > 0
x - x - x x11 x x22 + +
f(x)
(13)Hãy chọn đáp án đúng Cõu 1:
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Trong biểu thức sau,đâu tam thức bậc hai? A f(x) = 3x -5
2
D f (x) 2.x
2
C f (x) ax bx c
2
(14)Hãy chọn đáp án đúng
Câu 2: Biểu thức có bảng xét dấu là:f (x) x
B
D C
x f(x)
-2
0 0
x f(x)
-2
0 0
x f(x)
0
A
x f(x)
0
(15)Hãy chọn đáp án đúng
Câu 3: Biểu thức có bảng xét dấu là:f (x) x 6x 9
B
D
C x
f(x)
0
A
x f(x)
0
x f(x)
0
x f(x)
0
(16)Hãy chọn đáp án đúng
2
D.f (x) x x 10
Câu 4:
2
B.f (x) x 4x 4
2
C.f (x) x x 100
2
A.f (x) x 5x 6
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
(17)CỦNG CỐ VÀ BÀI TẬP VỀ NHÀ
*Cđng cố: Nắm vững định nghĩa định lí dấu
của tam thức bậc hai.
(18)
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO
Lớp 10 A1 - Trường THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Giáo viên: Nguyễn Thị Bích Nga
TIẾT HỌC KẾT THÚC.