Tư liệu bài giảng môn Toán tham gia hội thi giáo viên giỏi các cấp

18 16 0
Tư liệu bài giảng môn Toán tham gia hội thi giáo viên giỏi các cấp

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Lớp 10 A1 - Trường THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Giáo viên: Nguyễn Thị Bích Nga... TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO[r]

(1)(2)

KIỂM TRA BÀI CŨ KIỂM TRA BÀI CŨ

Xét dấu biểu thức:

x – = x = x + = x = -2

Giải:

Giải: Ta có:

x - x -  -2 + -2 +

x - 1x -

x + 2x +

f(x)

0

0

+

+

+ +

-+

x -x - -2 + -2 +

x2 + x - + 0 +

- 

0

Vậy:

   

f (x) 0  x   ;  1;

 

f (x) 0  x  2;1

Bảng xét dấu:

f(x) = x2 + x -

2

(3)

TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO

(4)

Nghiệm phương trình bậc hai nghiệm tam thức bậc hai

1 Tam thức bậc hai:

Tam thức bậc hai x biểu thức có dạng:

trong a, b, c hệ số,a 

gọi biệt thức tam thức bậc hai

gọi biệt thức thu gọn tam thức bậc hai

Ví dụ1:Những biểu thức sau

đây tam thức bậc hai ?Nếu tam thức bậc hai hệ số a,b,c?

2

axbx c 0 

2

f(x) = axbx c.

2

f (x) ax bx c

2

b 4ac   

2

' b' ac   

2

a)f (x) x  5x 

2

d)f (x) x  6x

2

c)f (x)  4 x b)f (x) 3x 

2

e)f (x) ax  bx  c (với a,b,c hệ số)

I.Định lí dấu tam thức bậc hai

(5)

Cho tam thức bậc hai

Nếu  < f(x)

dấu với hệ số a, với xR

2

f (x) ax bx c,(a 0), b 4ac

   

  

Hình vẽ đồ thị minh

Hình vẽ đồ thị minh

họa hàm số

họa hàm số

Hãy quan sát để đưa nhận định

Hãy quan sát để đưa nhận định

dấu f(x) điền dấu f(x)

dấu f(x) điền dấu f(x)

vào bảng

vào bảng

x

O y

O

x y

x -  + f(x)

x -  + f(x)

+ -

a > 0,  < a < 0,  < 0

TH1:

1.Tam thức bậc hai:

Tam thức bậc hai x biểu thức có dạng:

trong a, b, c hệ số

2

f (x) ax bx c

2.Dấu tam thức bậc hai:

2

y ax bx c(a 0) 

(a 0)

x

(6)

Cho tam thức bậc hai

Nếu  = f(x) ln

dấu với hệ số a, 2

f (x) ax bx c,(a 0), b 4ac

   

  

TH2: x -  + f(x)

x -  + f(x)

+ + - -

y O

x

a > 0,  = a < 0,  =

x y

O

0

x- b

a

2

Tam thức bậc hai x biểu thức có dạng:

2

f (x) ax bx c

2.Dấu tam thức bậc hai:

trong a, b, c hệ số,

Hình vẽ đồ thị minh họa

Hình vẽ đồ thị minh họa

của hàm số

của hàm số

Hãy quan sát để đưa nhận định dấu

Hãy quan sát để đưa nhận định dấu

của f(x) điền dấu f(x) vào bảng

của f(x) điền dấu f(x) vào bảng

2

y ax bx c(a 0) 

b 2a  b 2a  b 2a  b 2a 

I.Định lí dấu tam thức bậc hai

1.Tam thức bậc hai:

(7)

TH3:

x -  x1 x2 +

f(x)

x -  x1 x2 +

f(x) O

x y

O

x y

a > 0,  > a < 0,  > 0

x

2 x

1 x

1 x

 Nếu  > thì f(x) dấu với hệ số a x < x1

x > x2, trái dấu với hệ số a

x1 < x < x2, x1, x2

(x1 < x2) hai nghiệm f(x)

Hình vẽ đồ thị minh

Hình vẽ đồ thị minh

họa hàm số

họa hàm số

Hãy quan sát để đưa nhận định

Hãy quan sát để đưa nhận định

về dấu f(x) điền dấu f(x)

về dấu f(x) điền dấu f(x)

vào bảng

vào bảng

2

y ax bx c(a 0) 

Tam thức bậc hai x biểu thức có dạng:

2

f (x) ax bx c

trong a, b, c hệ số,

I.Định lí dấu tam thức bậc hai

1.Tam thức bậc hai:

(a 0)

0 - +

(8)

-I.Định lí dấu tam thức bậc hai

1.Tam thức bậc hai

2 Dấu tam thức bậc hai:

Định lí:

Nếu  < f(x) ln

dấu với hệ số a, với xR

 Nếu  = 0 f(x) ln dấu với hệ số a, với

 Nếu  > 0 f(x) ln dấu với hệ số a x < x1

x > x2, trái dấu với hệ số a

x1 < x < x2, x1, x2

(x1 < x2) hai nghiệm f(x) x- b .

a

2

x - x -  + +

f(x)f(x) dấu a

cùng dấu a

b

-2a * < 0

* = 0

* > 0

2

f (x) ax  bx  c

2

f (x) ax bx c,(a 0),   b  4ac

(a 0)

Cho tam thức bậc hai

Tóm tắt định lí

x - x -  x x11 x x22 + + f(x)

(9)

x y O x y O y

x1 x

O x2

x y O 2a b  y x x2

O x1 a >

a <

<0 =0 >0

DÊu f(x) x y O x y O

f(x) cïng dÊu víi a,x R

x y O 2a b  x y O 2a b  x y O 2a b 

f(x) cïng dÊu víi a,

2a b x   y x O x1 y x

O x2

* f(x) cïng dÊu víi a,

;

;

   x ( x ) (x 2 )

* f(x) tr¸i dÊu víi a, )

x , (x

x 1 2 

(10)

a)Tam thức f(x) = x2 + 3x + có  = ……… hệ số a = … nên

f(x) ….… ,

C¸c b íc xÐt dÊu tam thøc bËc 2

Bước Tính  xét dấu 

Bước Xét dấu hệ số a

Bước Dựa vào định lí để kết luận dấu f(x)

-3 < 1>

> 0 , x  

Ví dụ 2:Hãy điền thêm vào chỗ trống để phát biểu

I.Định lí dấu tam thức bậc hai

1.Tam thức bậc hai

2 Dấu tam thức bậc hai:

Định lí:

Nếu  < f(x) ln

dấu với hệ số a, với xR

 Nếu  = 0 f(x) ln dấu với hệ số a, với

 Nếu  > 0 f(x) ln dấu với hệ số a x < x1

x > x2, trái dấu với hệ số a

x1 < x < x2, x1, x2

(x1 < x2) hai nghiệm f(x)

x- b .

a

2

2

f (x) ax  bx  c

2

f (x) ax bx c,(a 0),   b  4ac

(a 0)

Cho tam thức bậc hai

b)Tam thức f(x) = -x2 + 4x -4 có  = … , hệ số a = … …0 nên

f(x) ….… ,

-1<

(11)

Giải:

Giải:

Vậy:

Vậy:

 ;1  ; 

f(x)<0 x    3

1;2 2;3

f(x)>0 x 

Ta có:

Ta có:  x24x  4

2 4 3 0

   

x x

Bảng xét dấu:

Bảng xét dấu:

x -x - + +

0

0

0

0

0

0 00 00

0

Ví dụ 3: Xét dấu biểu thức sau:

2

f (x) ( x  4x 4)(x  4x 3)

2  x      x x f(x)

x  4x 3

2

x 4x

   - - - + + - + +

x - x -  + +

f(x)f(x) dấu a

cùng dấu a

b

-2a * < 0

* = 0

* > 0

Tóm tắt định lí

x - x -  x x11 x x22 + + f(x)

(12)

Giải:

Giải:

Vậy:

Vậy:

 ;1 3;4

f(x)<0 x   

  1;3 4; 

f(x)>0 x  

x -x - + +

00

0

0 00

+ + + + + + + + -+ + -+ + + +

Ví dụ 4: Xét dấu biểu thức sau:

2

(x x 1)(x 3)

f (x)

x 5x

      f(x) f(x)

x  x 1

x 

2

x  5x 4 ++

0

0 ++ +

+

-Ta có:

Ta có: x x2  1 :Pt vô nghiệm

3

   

x x

2 5 4 0

4          x x x x Bảng xét dấu:

Tóm tắt định lí :

x - x -  + +

f(x)f(x) dấu a

cùng dấu a

b

-2a * < 0

* = 0

* > 0

x - x -  x x11 x x22 + +

f(x)

(13)

Hãy chọn đáp án đúng Cõu 1:

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Trong biểu thức sau,đâu tam thức bậc hai? A f(x) = 3x -5

2

D f (x)  2.x 

2

C f (x) ax  bx c

2

(14)

Hãy chọn đáp án đúng

Câu 2: Biểu thức có bảng xét dấu là:f (x) x 

B

D C

x f(x)

 -2 

0 0

x f(x)

 -2 

0 0

x f(x)

 

0

A

x f(x)

 

0

(15)

Hãy chọn đáp án đúng

Câu 3: Biểu thức có bảng xét dấu là:f (x) x  6x 9

B

D

C x

f(x)

 

0

A

x f(x)

 

0

x f(x)

 

0

x f(x)

 

0

(16)

Hãy chọn đáp án đúng

2

D.f (x) x  x 10

Câu 4:

2

B.f (x) x  4x 4

2

C.f (x)  x  x 100

2

A.f (x) x  5x 6

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

(17)

CỦNG CỐ VÀ BÀI TẬP VỀ NHÀ

*Cđng cố: Nắm vững định nghĩa định lí dấu

của tam thức bậc hai.

(18)

TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO

Lớp 10 A1 - Trường THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Giáo viên: Nguyễn Thị Bích Nga

TIẾT HỌC KẾT THÚC.

Ngày đăng: 01/02/2021, 10:08

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan