Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình chữ nhật , SAB đều cạnh a nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) biết (SAC) hợp với (ABCD) một góc 30 o .Tính thể tích hình chóp SABCD.. Cho hìn[r]
(1)Câu 1.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng Mặt bên SAB tam giác cạnh a nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABCD) Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A
3 3
6 a
B
3 3
2 a
C
3
3 a
D a3 Câu 2. Cho hình chóp SABC có SB = SC = BC = CA = a Hai mặt (ABC) (ASC) vng góc với (SBC) Tính thể tích hình chóp
A
a 3
4 B
3
3a
12 C
3
8 a
3 D
3
16 a
Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng có cạnh a
Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáyABCD,Tính thể tích khối chóp SABCD
A
a 6
12 B
3
3a
6 C
3
8 a
3 D
3
16 a
Câu 4. Cho tứ diện ABCD có ABC tam giác ,BCD tam giác vuông cân D , (ABC)(BCD) AD hợp với (BCD) góc 60o
Tính thể tích tứ diện ABCD
A
a 6
12 B
3
3a
9 C
3
8 a
3 D
3
16 a
Câu 5. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, cóBC = a Mặt bên SAC vng góc với đáy, mặt bên cịn lại tạo với mặt đáy góc 450.Tính thể tích khối chóp SABC.
A
a 6
12 B
3
a
12 C
3
2 a
9 D
3
16 a
Câu 6. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hai mặt phẳng (SAC) (SAB) cùng vng góc với (ABCD) Góc (SCD) (ABCD) 60o Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A B C D
Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD biết ABCD hình thang vuông A D; AB = 2a; AD = DC = a Tam giác SAD vuông S Gọi I trung điểm AD Biết (SIC) (SIB) vng góc với mp(ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
A 3 a
B a
C 3
4 a
D
3 a
(2)A
a3 3
3 B
a3 3
4 C
a3 3
6 D
a3 3
2
Câu 9. Khối chóp S.ABC có đáy ABC vng cân A, AB = a Mặt bên SBC vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
A
3 2
12
a
B
2 2
6
a
C
3 2
4
a
D Kết quả khác
Câu 10.Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hai mặt bên SAB SAC vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết SC a
A
3
2
a
B
3 6
12
a
C
3 3
4
a
D
3 3
2
a
Câu 11.Cho hình chóp SABC có SB = SC = BC = CA = a Hai mặt (ABC) (ASC) vng góc với (SBC) Tính thể tích hình chóp
A
3
3 12
a
B
3
3
a
C
3
3
a
D
3
2 12
a
Câu 12.Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Hai mặt phẳng SAB , SAD vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết SC a
A
3 3
9
a
B
3 3
3
a
C a3 D
3
3 a
Câu 13.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng có cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm trong mặt phẳng vng góc với đáyABCD Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
A
3 3
6
a
B a3 C
3 3
2
a
D
3 3
3
a
Câu 14.Cho tứ diện ABCD có ABC tam giác ,BCD tam giác vuông cân D , (ABC)(BCD) AD hợp với (BCD) góc 60o Tính thể tích tứ diện ABCD.
A
3 3
9
a
B
3 3
3
a
C
3 3
12
a
D.2a2
Câu 15.Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, có BC = a Mặt bên SAC vng góc với đáy, mặt bên cịn lại tạo với mặt đáy góc 450.Tính thể tích khối chóp SABC
A
3
12 a
B
3
6 a
C
3
24 a
D a3
Câu 16.Cho hình chóp SABC có đáy ABC vng cân a với AB = AC = a biết tam giác SAB cân S nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC) ,mặt phẳng (SAC) hợp với (ABC) góc 45o Tính thể tích
(3)A
3
12 a
B
3
6 a
C
3
24 a
D a3 Câu 17.Cho hình chóp SABC có 90 ; 30
o o
BAC ABC ; SBC tam giác cạnh a (SAB) (ABC)
Tính thể tích khối chóp SABC A
3 2
24
a
B
3 3
24
a
C
3 3
12
a
D.2a2
Câu 18.Cho hình chóp SABCD có ABCD hình chữ nhật , SAB cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với (ABCD) biết (SAC) hợp với (ABCD) góc 30o Tính thể tích hình chóp SABCD
A 3
4
a
B
3
3 a
C
3 3
2
a
D a3
Câu 19.Cho hình chóp SABCD có ABCD hình chữ nhật có AB = 2a , BC = 4a, SAB (ABCD) , hai mặt bên (SBC) (SAD) hợp với đáy ABCD góc 30o Tính thể tích hình chóp SABCD
A
8 3 9
a
B 3
9
a
C
8 3 3
a
D
4 3 9
a
Câu 20.Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thoi với AC = 2BD = 2a SAD vuông cân S , nằm trong mặt phẳng vng góc với ABCD Tính thể tích hình chóp SABCD
A 5
12
a
B 5
6
a
C 5
4
a
D 3
12
a
Câu 21.Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thang vng a D; AD = CD = a ; AB = 2a,SAB
đều nằm mặt phẳng vng góc với (ABCD) Tính thể tích khối chóp SABCD A
3 3
2
a
B
3 2
2
a
C
3 3
4
a
D a3
Câu 22.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết AC=2a, BD=3a tính khoảng cách hai đường thẳng AD SC
A
1 208
3 217a B
1 208
2 217a C
208
217a D
3 208 2 217a
Câu 23.Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cân A, AB=AC=a, BAC 1200 Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC
A
8 a
B.a3 C
2 a
D 2a3
(4)3
3 3
12 a
12 12
a a
A a B C D
Câu 25.Cho hình chóp S.ABCD đáy thang vng A D với AD=CD=a , AB=2a tam giác SAB nằm mp vng góc với đáy.Thể tích khối chóp là:
3
3 3
3a
3
a a
A a B C D
Câu 26.Cho hình chóp S.ABC có SA=3a (với a>0); SA tạo với đáy (ABC) góc 600.Tam giác ABC vng B, ·ACB300 G trọng tâm tam giác ABC Hai mặt phẳng (SGB) (SGC) vng góc với mặt phẳng (ABC) Tính thể tích hình chóp S.ABC
A.243a3 B.112a3 C.112a3 D.243a3
112 243
Câu 27.Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng (SAC) vng góc với mặt phẳng (ABC), SA = AB = a, AC = 2a, ·ASC ABC· 900 Tính thể tích khối chóp S.ABC cosin góc hai mặt phẳng (SAB), (SBC)
3 3 3 3
3 4
a a a a
A B C D
Câu 28.Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , tam giác SAC cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, SB hợp với đáy góc 300, M trung điểm BC Tính
thể tích khối chóp S.ABM
3 3
3
3 48 48
a a a a
A B C D
Câu 29.Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều; mặt bên SAB nằm mặt phẳng
vng góc với mặt phẳng đáy tam giác SAB vuông S, SA = a 3, SB = a Gọi K trung điểm đoạn AC Tính thể tích khối chóp S.ABC
3 6 3 6
2 2
6
a a a a
A B C D
Cõu 30.Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, BA=4a, BC=3a, gọi I trung điểm AB, hai mặt phẳng (SIC) (SIB) vng góc với mặt phẳng (ABC), góc hai mặt phẳng (SAC) (ABC) bẳng 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC
3 3
3 12
5 12
a a a a
A B C D
Câu 31.Cho tứ diện ABCD có ABC tam giác cạnh 3a cạnh CD tạo với mặt phẳng (ABC) góc 600 Gọi H điểm nằm AB cho AB = 3AH mặt phẳng (DHC) vng góc với mặt
phẳng (ABC) Tính theo a thể tích tứ diện cho
3 7 3 9 7
2
7
a a a a
(5)Câu 32.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AB = a, BC = a 3 Hai mặt phẳng (SAC ) (SBD) vng góc với đáy Điểm I thuộc đoạn SC cho SC = 3IC Tính thể tích khối chóp S.ABCD
3 15 3 3
3 15 15
15
a a a a
A B C D
Câu 33.Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A B với BC đáy nhỏ Biết tam giác SAB tam giác có cạnh với độ dài 2a nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy,
5
SC a khoảng cách từ D tới mặt phẳng SHC 2a 2 (ở H trung điểm AB) Hãy
tính thể tích khối chóp theo a
3 3
4 3
4
3
a a a a
A B C D
Câu 34. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD hình chữ nhật với AB a AD a , 2 , tam giác
SAB cân S mặt phẳng (SAB) vng góc với mặt phẳng (ABCD) Biết góc mặt phẳng
(SAC) mặt phẳng (ABCD) 600
Tính thể tích khối chóp S ABCD.
3 3
2
2 3
3
a a a a