Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán 2020 có đáp án

Do 3 công nhân chuyển đi làm việc khác nên mỗi người còn lại phải làm thêm 4 dụng cụ. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng DM tại H, kéo dài BH cắt đường thẳng DC tại K... a) C[r]

(1)

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN – NĂM HỌC: 2019-2020 Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Tổng

TN TL TN TL TN TL

Hệ hai phương trình bậc hai ẩn

1.0

1 1.0 Phương trình bậc hai

một ẩn

2 2.0

2.0

1 1.5

5 5.5 Góc với đường trịn

1 1.0

1 0.5

1 1.0

3 2.5 Hình trụ – Hình nón –

Hình cầu

1 1.0

1 1.0 Tổng

5

5.0

2.5

2.5 10

(2)

TRƯỜNG THCS NGUYỄN BÁ NGỌC

Bài 1: (2 điểm) Khơng dùng máy tính, giải phương trình hệ phương trình sau:

a) 5x2 7x 0 ; b)

2

3 12

x y x y

  



  

Bài : (2điểm) Cho phương trình x2 2m1x m 22 , m tham số a) Với giá trị m phương trình có nghiệm?

b) Gọi x x1, hai nghiệm phương trình Tìm m để 3x x1 2 7 5x1x2

Bài 3: (2,5điểm) Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình.

Một tổ cơng nhân phải làm 144 dụng cụ Do công nhân chuyển làm việc khác nên người lại phải làm thêm dụng cụ Tính số cơng nhân lúc đầu tổ suất người

Bài 4: (3,5điểm)

Cho hình vng ABCD, lấy điểm M cạnh BC (M khác B C)

Qua B kẻ đường thẳng vng góc với đường thẳng DM H, kéo dài BH cắt đường thẳng DC K

a) Chứng minh tứ giác BHCD nội tiếp đường tròn Xác định tâm I đường trịn b) Chứng minh KM DB

c) Chứng minh KC KD KH KB  .

d) Giả sử hình vng ABCD có a Tính thể tích hình nửa hình trịn tâm I quay vịng quanh đường kính

-HẾT -DUYỆT CỦA NHÀ TRƯỜNG GIÁO VIÊN

( Đã ký đóng dấu) ( Đã ký)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn : TỐN 9

(3)

Võ Văn Khương Đỗ Quang Minh

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM MƠN TỐN 9 HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2019 -2020

Bài Nội dung Điểm

1a

(1,0đ)

5x  7x 0 Ta có  49 120 169 0.  

Vậy PT cho có hai nghiệm phân biệt:

7 169 10

x    ;

7 169

10

x   

0,5 0,5

1b (1,0đ)

2

3 12

x y x y        

4 2 12

x y x y         14 12

x x y       

3.2 12

x y        x y     

Vậy hệ PTđã cho có nghiệm x y ;  2; 3 

0,5 0,25 0,25

2a

(1,0đ) Phương trình  

2 2 1 2

x  m x m  có nghiệm   0

 (-(2m + 1))2 – 4(m2 + 2) > 0

 4m  7 0 4m 7  m  Vậy với m 

PT cho có nghiệm

0,25 0,25 0,25 0,25 2b (1,0đ) Với m 

, PT cho có nghiệm Theo hệ thức Viét, ta có: x1x2 2m1

2 2

x x m 

Theo đề : 3x x1 2 7 5x1x2     

3 m 2  7 2m1  3m210m  8

7

4

m  

(nhận);

m 

(không thỏa điều kiện) Vậy với m 1 3x x1 2 7 5x1x2

0,25 0,25 0,25 0,25

3

(2,5đ) Gọi x (người) số công nhân tổ lúc đầu Điều kiện x nguyên x3 Số dụng cụ công nhân dự định phải làm là:

144

x (dụng cụ)

Số công nhân thực tế làm việc là: x  3 (người)

Do công nhân thực tế phải làm là: 144

3

x  (dụng cụ)

Theo đề ta có phương trình:

144 144

x  x 

Rút gọn, ta có phương trình : x2 3x108 0

(4)

  9 432 441  441 21

1

3 21 12

x   

(nhận) ;

3 21

x   

(loại) Vậy số công nhân lúc đầu tổ 12 người

0,25 0,5 0,25

4a (1,0đ)

a) Chứng minh tứ giác BHCD nội tiếp Ta có BCD 900(vì ABCD hình vng)

 900

BHD  (vì BH DM )

 H, C thuộc đường trịn đường kính BD Vậy tứ giác BHCD nội tiếp đường trịn đường kính BD, có tâm I trung điểm đoạn BD

0,25 0,25 0,25 0,25 4b (0,5đ)

b) Chứng minh KM DB

Trong KBD có:

( ) ( )

DH BK gt BC DK gt

 



   KM DB(đường cao thứ ba)

0,5

4c

(1,0đ) c) Chứng minh

KC KD KH KB .

Xét KCB KHD có: C = H = 900; K góc chung  KCB KHD(g-g)



KC KB KH KD

 KC KD KH KB  (đpcm)

0,25 0,25 0,25 0,25 4d (1,0đ)

d) Nửa hình trịn tâm I quay vịng quanh đường kính, ta hình cầu có bán kính:

BD R 

Trong đó: BD a2a2 a 

2

R a

Vậy thể tích hình cầu là:

3

V  R

3

4

 a

         3 a 

(đơn vị thể tích)

0,25 0,25 0,25 0,25

Chú thích:

(5)

- Hình vẽ 4, phục vụ giải tốn, khơng có điểm số cho hình vẽ

- Điểm kiểm tra tổng điểm bài, phần làm tròn đến 0,5đ