S Giỏo dc & o to Phỳ Th Trng PT DT NT Tnh PT Cng hũa xó hi ch ngha Vit Nam c lp - T do - Hnh phỳc KIM TRA HC K TON 11_NC Nm hc 2009 2010 (Thi gian: 90 phỳt) I. PHN TRC NGHIM : (2 im) Khoanh trũn vo cỏc ch cỏi A, B, C, D ỏn chn ỏp ỳng: Cõu 1: Gieo hai con súc xắc cân đối. xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc xắc bằng 3 là: A. 1 12 B. 1 18 C. 2 9 D. 5 36 Cõu 2: xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,6. Ngời đó bắn hai viên đạn một cách độc lập. Xác suất để một viên trúng mục tiêu và một viên trợt mục tiêu là: A. 0,4 B. 0,45 C. 0,48 D. 0,24 Cõu 3: Một đội xây dựng gồm 10 công nhân, 3 kĩ s. Để lập một tổ công tác, cần chọn một kĩ s làm tổ trởng, một công nhân làm tổ phó và 5 công nhân làm tổ viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn? A. 3780 B. 3680 C. 3760 D. 3520 Cõu 4: Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 và 5. Từ các chữ số đã cho ta lập đ ợc bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số và 4 chữ số đó khác nhau từng đôi một? A. 160 B. 156 C. 752 D. 120 Cõu 5: Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 và 5. Từ các chữ số đã cho có thể lập đợc bao nhiêu số chia hết cho 9, biết rằng số này có 3 chữ số và 3 chữ số đó khác nhau từng đôi một. A. 16 B. 18 C. 20 D. 12 Cõu 6: Trong khai triển n 2 1 2x x + ữ , hệ số của x 3 là 6 9 n 2 C . Tính n. A. n = 12 B. n = 13 C. n = 14 D. n = 15 Cõu 7: Tính hệ số của x 8 trong khai triển ( ) 24 3 1 P x 2x x = ữ A. 8 4 24 2 C B. 20 4 24 2 .C C. 16 14 20 2 .C D. 12 4 24 2 .C Câu 8: Thiêt diện tạo bởi mp( ) và tứ diện ABCD không thể là: A. Tam giác B. Tứ giác C. Ngữ giác D. Cả B và C đêu đúng Cõu 9 : Cho tứ diện ABCD. Gọi các điểm I, J, K lần lợt là trung diểm các cạnh AC, BC, BD. Giao tuyên của hai mp(ABD) và mp( IJK) là: A. KD B. KI C. Đờng thẳng đi qua K và song song với AB. D. Không có Câu10: Tứ diện ABCD. gọi M, K lần lợt là trung điểm của BC, AC, N là điểm trên cạnh BD sao cho BN = 2ND. Gọi F là giao điểm của AD và mp(MNK). Trong các mệnh đê sau, mẹnh đê nào đúng. A. AF = FD B. AF = 2 FD C. AF = 3 FD D. FD = 2 AF II. PHN T LUN: (8 im) Cõu 1: (2,0 im ) Cho hỡnh chúp S.ABCD, vi ABCD l hỡnh thang (AB//CD). M l trung im cnh SA. Gi ( ) l mt phng qua M ng thi song song vi AB v SC. a) Chng minh rng: AB song song vi mp(SCD). b) Xỏc nh thit din ca hỡnh chúp khi ct bi ( ). Thit din l hỡnh gỡ? Cõu 2 : (1.0 im) Tỡm nh ca ng trũn (C): 2 2 6 8 11 0x y x y+ + = qua phộp tnh tin ( 1;6)v = r . Cõu 3: (3.0 im) Gii phng trỡnh: a) 2cos 2 x + 7sinx = 5 b) sinx + 3 cosx = 2 c) cosx(1 + sinx) = 1+ sinx sin 2 x Cõu 4: (2,0 im) Cho phng trỡnh: ( ) 2 2 1 sin 2 sin . osx+(m-1)cos 0m x m x c x + = a) Gii phng trỡnh vi m = 3 b) Tỡm m phng trỡnh cú nghim MA TRẬN ĐỀ KIỂMTRAHỌC KỲ MÔN TOÁN 11_NC NỘI DUNG CHỦ ĐỀ MỨC ĐỘ TỔNG SỐ NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG TN TL TN TL TN TL 1. Hàm số và PTLG 1 2,0 1 3,0 2 5,0 2. Tổ hợp.Xác suất 2 0,4 4 0,8 1 0,2 7 1,4 3. Phép biến hình và Phép dời hình trong mặt phẳng 1 1,0 1 1,0 4. Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song trong không gian 1 0,2 1 0,2 1 0,2 1 2,0 4 2,6 TỔNG SỐ 3 0,6 4 3,0 6 6,4 14 10 ĐÁP ÁN Đáp án Điểm I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1 : B Câu 6 : D Câu 2 : C Câu 7 : B Câu 3 : A Câu 8 : C Câu 4 : B Câu 9 : C Câu 5 : A Câu 10 : B 2,0 II. PHẦN TỰ LUẬN Câu 1 : a) Ta có: MO là đường trung bình của ∆SAC ⇒ MO // SC ⇒ MO // (SCD) 1,0 b) Do (α) qua M, song song với AB ⇒ (α) ∩ (SAB) = ME // AB Do (α) qua E, song song với SC ⇒ (α) ∩ (SBC) = EF Gọi G = FO ∩ AD Ta có: (α) ∩ (ABCD) = GF (α) ∩ (SAD) = MG Vậy tứ giác MEFG là thiết diện cần tìm. Ta có ME //GF vì cùng sonng song với AB ⇒ MEFG là hình thang 1,0 Câu 2: 2 2 2 2 Ta co' x + y - 6x +8y -11= 0 (x - 3) +(y + 4) = 36 (C) ⇔ ⇒ (C) có tâm I(3 ;-4) , bán kính R = 6 0,5 Gọi (C’) = T ( ) v C r và I’(x ; y) = T ( ) v I r ⇒ I’ là tâm của (C’) Ta có ' , ' ( 3; 4)II v II x y = = − + uur ur uur 3 1 2 '(2;2) 4 6 2 x x I y y − = − = ⇒ ⇔ ⇒ + = = 1,0 Ta có (C’) : ( x – 2 ) 2 + ( y – 2 ) 2 = 36 0,5 Câu 3 : Giải phương trình a) 2cos 2 x + 7sinx =5 ⇔ 2( 1 – sin 2 x ) + 7sinx = 5 ⇔ - 2sin 2 x + 7sinx – 3 =0 π π π π π π π π = = + ⇔ ⇔ = = + = + = + sinx 3 ( ) 2 6 1 5 sinx ( / ) 2 2 6 2 6 Ëy o' 2 hä nghiÖm lµ 5 2 6 l x k t m x k x k V PT c x k 1,0 b) sinx + 3 cosx = 2 ⇔ 1 2 sinx + 3 2 cosx =1 ⇔ sin π 6 sinx + cos π 6 cosx = 1 ⇔ cos(x - π 6 ) = 1 ⇔ x = π 6 + π 2k π π = + Ëy o' 1 hä nghiÖm lµ 2 6 V PT c x k 1,0 c) cosx(1 + sinx) = 1+ sinx – sin 2 x ⇔ cosx + cosxsinx = sinx + cos 2 x ⇔ (cosx – sinx)(1 – cosx) = 0 π π π π = = = ⇔ ⇔ ⇔ = = = + 2 cos 1 2 sinx cos t anx 1 4 x k x x k x x k π π π = + = Ëy o' 2 hä nghiÖm lµ 4 2 x k V PT c x k 1,0 Câu 4 : Cho phương trình: ( ) 2 2 1 sin 2 sin . osx+(m-1)cos 0m x m x c x + − = (1) a) Khi m = 3 ta có (1) trở thành : ( ) 2 2 3 1 sin 2 3 sin . osx+( 3-1)cos 0x x c x + − = ⇔ 3 sin2x + cos2x = 3 ⇔ 3 2 sin2x +1 2 cos2x = 3 2 ⇔ sin π 3 sin2x + cos π 3 cos2x = cos π 6 ⇔ cos(2x - π 3 ) = cos π 6 π π π π = + ⇔ = + 4 12 x k x k 1,0 b) (1) ⇔ ( ) 1 os2 1 os2 1 sin 2 .+(m-1) 0 2 2 c x c x m m x − ++ − = ⇔ sin 2 os2m x c x m + = PT có nghiệm khi a 2 +b 2 ≥ 2 c ⇔ m 2 +1 ≥ 2 m ( luôn đúng) Vậy PT đã cho có nghiệm với mọi m 1,0 . π π π π = + ⇔ = + 4 12 x k x k 1, 0 b) (1) ⇔ ( ) 1 os2 1 os2 1 sin 2 .+( m -1) 0 2 2 c x c x m m x − + + − = ⇔ sin 2 os2m x c x m + = PT có nghiệm. sin π 6 sinx + cos π 6 cosx = 1 ⇔ cos(x - π 6 ) = 1 ⇔ x = π 6 + π 2k π π = + Ëy o' 1 hä nghiÖm lµ 2 6 V PT c x k 1, 0 c) cosx (1 + sinx) = 1 + sinx – sin