Đề thi học kì 2 lớp 6 môn Toán năm 2019 – Đề 1

Để giúp các bạn miền Trung bị bão lụt, các bạn học sinh của ba lớp 6 đã quyên góp được một số bộ sách giáo khoa... Phép chia phân số:..[r]

(1)

https://chiasefull.com https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017

Trường Tư Thục Á Châu

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ – TỐN NĂM HỌC : 2018 – 2019

Bài (2,5 điểm) Thực phép tính

a)

12 17 12 17

− −

+ + + −

b) 11 15 11 15 11 −

⋅ − ⋅ −

c)

2

2 5

: :

9 3 3

   

+ − −

   

   

Bài (2,0 điểm) Tìm x biết:

a) 40% 4x − x = 10

b) 1

4x − − = Bài (2,0 điểm)

Để giúp bạn miền Trung bị bão lụt, bạn học sinh ba lớp quyên góp số sách giáo khoa Lớp 6A quyên góp 36 sách Số sách lớp 6B quyên góp

(2)

Bài (2,5 điểm)

Cho đường thẳng xt điểm O đường thẳng xt Trên

nửa mặt phẳng bờ đường thẳng xt, vẽ xOy = 600 vẽ tia Oz tia

phân giác xOy

a) Tính yOt yOz; ?

b) Vẽ tia Om vng góc với tia Oz Hỏi Om có tia phân giác yOt

? Vì

Bài (1,0 điểm)

Chứng minh rằng: Với n phân số

5

n n

+

(3)

HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài (2,5 điểm) Thực phép tính

a)

12 17 12 17

− −

+ + + −

5

12 17 12 17

− −

= + + + +

5

12 12 17 17

   − − 

=  +  + +  +

   

12 17 12 17

−

= + +

1 ( 1)

2 = + − +

1

2 = +

1 =

Kiến thức:

Phép trừ phân số:

a c a c

b d b d

− − = +

Giá trị tuyệt đối

;

a a

a b b

a a b

b b



≥ 

= 

 − < 

Tính chất giao hoán, kết hợp:

Giao hoán, kết hợp phân số có mẫu với để thực phép cộng hợp lý

Quy tắc cộng hai số nguyên âm:

Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối chúng đặt dấu “−” trước kết

Quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu

Muốn cộng hai phân số mẫu, ta cộng tử giữ nguyên mẫu

a b a b

m m m

(4)

b) 11 15 11 15 11 −

⋅ − ⋅ −

5

11 15 11 15 11

− − −

= ⋅ + ⋅ +

5

11 15 15 11

 

− −

= ⋅ +  +

 

5 15 11 15 11

− −

= ⋅ +

5

1 11 11

− −

= ⋅ + 11 11

− −

= +

11 11 − =

1 = −

Kiến thức:

a c a c

b d b d

− − = +

Tính chất phân phối phép nhân phép cộng (phép trừ)

a c p a c a b

b d q b d b q

 

⋅ +  = ⋅ + ⋅

 

Quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu

Muốn cộng hai phân số mẫu, ta cộng tử giữ nguyên mẫu

a b a b

m m m

+ + =

Quy tắc cộng hai số nguyên âm:

(5)

c)

2

2 5

: :

9 3 3

   

+ − −

   

   

2

2 3

9 5

   − 

=  ⋅ + ⋅  − + 

   

2

3 1.8 5.3 3.8 8.3

    − 

=  ⋅ +  −  + 

   

 

2

3 15

5 9 24 24

    − 

=  ⋅ +  −  + 

   

 

2

3 ( 15)

5 24

   + −  =  ⋅  −       3.5 5.9 24   −  =   −       24   =   +   24 = + 1.8 7.3 9.8 24.3 = + 21 72 72 = + 21 72 + = 29 72 = Kiến thức:

a c a c

b d b d

− − = +

Phép chia phân số:

:

a c a d a d

b d = b c⋅ = b c

Tính chất phân phối phép nhân phép cộng (phép trừ)

a c p a c a b

b d q b d b q

 

⋅ +  = ⋅ + ⋅

 

Quy tắc cộng hai phân số không mẫu:

Muốn cộng hai phân số không mẫu, ta viết chúng dạng hai phân số có mẫu cộng tử với giữ nguyên mẫu chung

Quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu:

Bước 1: Tìm giá trị tuyệt đối số;

Bước 2: Lấy số lớn trừ số nhỏ (trong hai số vừa tìm được);

(6)

Bài (2,0 điểm) Tìm x biết:

a) 40% 4x − x = 10

3 40

4x − 100x = 10

3

4x − 5x = 10

3

4 10

x ⋅ −  =

 

3

4 10

x ⋅ + −  =

 

3.5 2.4 4.5 5.4 10

x ⋅ + −  =

 

15

20 20 10

x ⋅ + −  =

 

7

20 10

x ⋅ =

3 : 10 20

x =

3 20 10

x = ⋅

3.20 10.7

x =

3.2 1.7

x =

6

x =

Kiến thức:

Phần trăm: 40 40%

100 =

Rút gọn phân số:

Chia tử mẫu phân số cho ước chung lớn chúng

Tính chất phân phối phép nhân phép cộng:

a c p a c a b

b d q b d b q

 

⋅ +  = ⋅ + ⋅

 

Bước 3: Đặt trước kết dấu số có giá trị tuyệt đối lớn

:

a c a d a d

(7)

b) 1

4x − − =

3 1

4x − = +

3 1

4x − = +

3

4x − = Trường hợp 1:

3

4x − =

3

4x = +

3

4x = +

3

4x = : 4 x = 4

x = ⋅

5.4 4.3 x = x =

Trường hợp 2:

3

4x − − =

3

4x −

= +

3

4x 4 −

= +

3

4x − =

1 : 4

x = −

1 4

x = − ⋅

1.4 4.3

x = −

1

x = −

Vậy 5;

3

x = x = −

Kiến thức:

Phép trừ:

Muốn tìm số bị trừ, ta lấy hiệu cộng với số trừ

Quy tắc chuyển vế:

Khi chuyển số hạng từ vế sang vế đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “−” dấu “−” đổi thành dấu “+”

Giá trị tuyệt đối:

0

a ≥ với a ∈ ℤ

Hai số đối có giá trị tuyệt đối

3 3

4 4

−

= =

Bước 3: Đặt trước kết dấu số có giá trị tuyệt đối lớn

:

a c a d a d

(8)

Bài (2,0 điểm)

Để giúp bạn miền Trung bị bão lụt, bạn học sinh ba lớp quyên góp số sách giáo khoa Lớp 6A quyên góp 36 sách Số sách lớp 6B quyên góp

9 lớp 6A 80% lớp 6C Hỏi lớp quyên góp sách giáo khoa?

Lời giải

Số sách lớp 6B quyên góp là:

36 32

9 ⋅ = (bộ sách)

Số sách lớp 6C quyên góp là:

32 : 80% 32 : 40

= = (bộ sách) Cả lớp quyên góp số sách là:

36 + 32 + 40 = 108 (bộ sách)

Kiến thức:

Dạng Tốn: Tìm giá trị phân số số cho trước

Muốn tìm m

n số b cho

trước, ta tính b m n

⋅

Trong đó: ,m n ∈ℕ,n ≠

Dạng Tốn: Tìm số biết giá trị phân số nó

Muốn tìm số biết m

n

nó a , ta tính :a m n

Trong đó: * ,

(9)

Bài (2,5 điểm)

Cho đường thẳng xt điểm O đường thẳng xt Trên

nửa mặt phẳng bờ đường thẳng xt, vẽ xOy = 600 vẽ tia Oz tia

phân giác xOy

a) Tính yOt yOz; ?

b) Vẽ tia Om vng góc với tia Oz Hỏi Om có tia phân giác yOt

? Vì

Lời giải

a) Vì xOy yOt hai góc kề bù

nên ta có:

0 180

xOy + yOt =

0

60 +yOt = 180

0

180 60

yOt = −

0 120

yOt =

Vì tia Oz tia phân giác xOy

nên ta có:

0

0 60

30

2

xOy

xOz = yOz = = =

Kiến thức:

Hai góc kề bù:

Hai góc kề bù hai góc có cạnh chung, hai cạnh cịn lại hai tia đối

Hai góc kề bù có tổng số đo góc

180

Tia phân giác góc:

Là tia nằm hai cạnh góc tạo với hai cạnh hai góc

O

m z

t y

(10)

b) Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Oz , zOy < zOm

( 0

30 < 90 ) nên tia Oy nằm hai

tia Oz Om,

zOy yOm zOm

⇒ + =

0

30 +yOm = 90

0

90 30 60

yOm yOm

= −

=

Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Oy, yOm < yOt

( 0

60 < 120 ) nên tia Om nằm

hai tia Oy Ot, (1)

yOm mOt yOt

⇒ + =

0

60 +mOt = 120

0

120 60 60

mOt mOt

= −

=

0

60 ; 60

yOm = mOt =

yOm mOt

⇒ = (2)

Từ (1) (2) suy ra: tia Om tia phân giác yOt

Kiến thức:

Nhận biết tia nằm giữa:

0

;

xOy = m xOz = n m0 < n0

nên tia Oy nằm hai tia

,

Ox Oz

Khi xOy +yOz = xOz

Nếu tia Oy nằm hai tia

,

Ox Oz xOy +yOz = xOz

Chứng tỏ tia tia phân giác của góc, giả sử cần chứng minh tia Oy tia phân giác xOz

+ Tia Oy nằm hai tia

,

Ox Oz

(11)

Bài (1,0 điểm)

Chứng minh rằng: Với n phân số

5

n n

+

+ phân số tối giản

Lời giải

Phân số7

5

n n

+ +

7n + ∈4 ℤ; 5n + ∈3 ℤ⇒ ∈ ℤn Gọi d ước chung 7n +

5n + 3, d ∈ℤ

Ta chứng minh: d ∈ −{ }1;1

7 5(7 4)

5 7(5 3)

n d n d

 +  +

 ⇒ 

 +  +

 

 

⋮ ⋮

5.7 5.4 35 20

7.5 7.3 35 21

n d n d

 +  +

 

⇒  ⇒ 

+ +

 

 

⋮ ⋮

(35n 21) (35n 20) d

⇒ + − + ⋮

35n 21 35n 20 d

⇒ + − − ⋮

1 d

⇒ ⋮

Suy ra: d ∈ −{ }1;1 Vậy phân số

5

n n

+

+ phân số tối giản với n

Kiến thức:

Khái niệm phân số:

Người ta gọi a

b với ,a b∈ ,b ≠

ℤ

là phân số, a tử số, b

mẫu số phân số

Phân số tối giản

Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn nữa) phân số mà tử mẫu có ước chung 1−

Ước chung:

Ước chung hai hay nhiều số ước tất số

Ước bội:

Nếu có số tự nhiên a chia hết cho

số tự nhiên b ta nói a bội b, cịn b gọi ước a

Tính chất chia hết tổng:

; ( )

a m b m⋮ ⋮ ⇒ a +b m⋮

; ( )

a m b m⋮ ⋮ ⇒ a −b m⋮

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	182,76 KB