Câu 30: Người ta xếp 7 viên bi có cùng bán kính r vào một cái lọ hình trụ sao cho tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy, viên bị nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh và mỗi[r]
Equation Chapter Section 1ĐỀ SỐ Câu 1: Tập xác định hàm số f ( x ) 2 x x D ;1 A D R \{ 2; 2} B C, C (1; ) \{2} D D [1; ) \{2} Câu 2: Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua điểm A(1;2;3) vng góc với mặt phẳng x y z 0 có phương trình A x 4t y 3t z 3t B x 1 4t y 2 3t z 3 t C x 1 4t y 2 3t z 3 t D x 1 4t y 2 3t z 3 3t 3 x x x 1 y f ( x) x x Giá trị f (1) f ( 2) Câu 3: Cho hàm số A 21 B -9 C -5 D 20 a (1;0; 1); b (2;1;1) Vccs tơ sau Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véc tơ vng góc với a b : A (1;0;0) B (0;1;0) C (1;3;-1) D (1;3;1) Câu 5: Cho hàm số y x 3x 1, phương trình đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số cho A x y 0 B x y 0 C x y 0 D x y 0 Câu 6: Cho hàm số sau, đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng? sinx 2x y y x x2 A B C y log x D y tanx Câu 7: Phần mặt phẳng không bị gạch (không kể bờ) miền nghiệm bất phương trình A x y B x y C x y 1 D x y 1 Câu 8: Có cặp số thực (x;y) thỏa mãn: ba số x y,3x y, x y theo thứ tự lập thành 2 cấp số cộng ba số ( y 2) , xy 1, ( x 1) theo thứ tự lập thành cấp số nhân A B C D Câu 9: Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau: x -2 y' y + - + + + - Tìm giá trị cực đại yCĐ giá trị cực tiểu yCT hàm số cho A yCĐ = yCT = B yCĐ = yCT = -2 C yCĐ = -2 yCT = D, yCĐ = yCT = Câu 10: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) 3sin 3x cos x f ( x)dx cos x sin x C A f ( x)dx cos 3x sin 3x C C B f ( x)dx 3cos 3x sin 3x C f ( x)dx cos 3x sin x C D Câu 11: Các kết luận sau, kết luận sai? z z2 A Hai số phức z1 z2 có điểm biểu diễn z1 z2 mặt phẳng phức nằm đường tròn gốc tọa độ B Phần thực phần ảo số phức z z nằm đường phân giác góc phần tư thú thứ ba u C Cho hai số phức u, v hai số phức liên hợp , v uv u.v z a bi z c di D Cho hai số phức z1.z2 (ac bd ) (ad bc)i với a, b, c, d Câu 12: Cho hình trụ có chiều cao 20cm bán kính đáy 10cm Diện tích tồn phần hình trụ A 600 B 600 C 300 D 1000 Câu 13: Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm (a;b) Phát biểu sau đúng? A Hàm số y f ( x) đồng biến (a;b) f '( x ) 0, x (a; b) B Hàm số y f ( x) đồng biến (a;b) f '( x ) 0, x (a; b) C Hàm số y f ( x) đồng biến (a;b) f '( x ) 0, x (a; b) D Hàm số y f ( x) đồng biến (a;b) f '( x ) 0, x (a; b), f '( x ) 0 hữu hạn giá trị x (a; b) Câu 14: Cho hình lập phương cạnh a Gọi V 1, V2 thể tích mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp V1 hình lập phương Tính tỷ số V2 A B C D 3 y x Câu 15: Tính diện tích hình giới hạn đường y x 13 7 13 A B C D Câu 16: Phương trình z z 16 z 16 0 có bốn nghiệm tập phức z1 , z2 , z , z4 Giá trị biểu thức P | z1 | | z2 | | z 3| | z4 | A P = B P 4 C P = D P 6 Câu 17: Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y x mx x m nghịch biến khoảng (1;2) 11 11 ; ; 4 4 A [ 1; ) B C ( ; 1) D Câu 18: Một chất điểm chuyển động thẳng quãng đường xác định phương trình s t 3t qng đường s tính mét (m), thời gian t tính giây (s) Khi gia tốc tức thời chuyển động giây thứ 10 A.6 (m / s ) 2 B 54 (m / s ) C 240 (m / s ) D 60 (m / s ) f ( x ) x x x Câu 19: Cho hàm số Tập nghiệm bất phương trình: f '( x ) 0 ;1 [7; ) C [-7;-1] B D [-1;7] Câu 20: Cho lăng trụ đứng BAC A ' B ' C ' Gọi M, N trung điểm A ' B ' CC’ Khi CB’ song song với A AM B A’N C (BC’M) D (AC’M) A [1;7] x x x x x Hỏi phương trình cho có tập nghiệm với Câu 21: Cho phương trình: x phương trình sau đây? A x 0 B x x 4 2 C x x 0 D x 0 mx 3m y xm Câu 22: Tất giá trị thực tham số m để hàm số nghịch biến khoảng xác định B m A < m < m 1 C m 2 m 1 m D dx ( x 1)( x 2) a ln b ln c, Câu 23: Biết với a, b, c số hữu tỉ Tính S = a – 3b + c A S = B S = C S = -2 D S = Câu 24: Tam giác AB ' C ' ảnh ABC qua phép vị tự tâm A tỉ số k = -1 hình sau đây? A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 25: Cho ABC điểm M xác định cho AM AB AC Điểm M chia đoạn BC theo tỉ số nào: 1 A B C D y x3 mx (m m 1) x Câu 26: Tìm giá trị tham số m để hàm số đạt cực trị điểm x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 4 A m = B m = -2 C m = D m 2 2 Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C ) : x y x y 12 0 Gọi M điểm d : x y 0 cho MI = 2R cho MI = 2R với I, R tâm bán kính (C) Tổng hồnh độ điểm M thỏa mãn A B C D y f ( x) cos Câu 28: Đồ thị hàm số tiệm cận ngang? A B x 1 ( x 1)( x 2) có tổng tất đường tiệm cận đứng C D A ( x; y) | x, y ; x y 4 Câu 29: Cho tập Số phần tử tập A là: A 13 B C 12 D 25 Câu 30: Người ta xếp viên bi có bán kính r vào lọ hình trụ cho tất viên bi tiếp xúc với đáy, viên bị nằm tiếp xúc với viên bi xung quanh viên bi xung quanh tiếp xúc với đường sinh lọ hình trụ (như hình vẽ) 2 Khi diện tích đáy lọ hình trụ A 16 r B 18 r C r D 36 r Câu 31: Cho a b số hạng thứ thứ 10 cấp số cộng có cơng sai d 0 Giá trị b a log d bao nhiêu? A log 10 B C D 3log 2018 x( x 1)( x 2) ( x 2018)dx Câu 32: Giá trị tích phân A B C 2017 D 2018 Câu 33: Cho hình chop S.ABC đáy ABC tam giác đều, cạnh bên SA vng góc với đáy Gọi M, N trung điểm AB SB Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A CM SB B CM AN C MN MC D AN BC n n Câu 34: Cho số n nguyên dương thỏa mãn Cn 2Cn 4Cn Cn 243 Tìm hệ số x 1 x khai triển n A B C 15 D 10 Câu 35: Cho hình nón có chiều cao h Tính chiều cao x khối trụ tích lớn nội tiếp hình nón theo h A x h B x h C x 2h x D h x ax b x>1 f ( x ) ( x 1)2 c x 1 Câu 36: Hàm số Để hàm số f ( x ) liên tục R giá trị tổng 2a+b+16c tương ứng A B C D Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi G trọng tâm tam giác ABC KS M trung điểm SC Gọi K giao điểm SD với mặt phẳng (AGM) Tính tỉ số KD A B C D Câu 38: Có giá trị nguyên dương tham số m để đồ thị hàm số (Cm ) : y x3 mx (2m 3) x 2019 có hai điểm nằm hai phía trục tung mà tiếp tuyến (C ) hai điểm vng góc với đường thẳng ( d ) : x y 0? m A B C D Câu 39: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy cạnh bên a Tính cosin góc hai mặt phẳng (SAB) (SAD) A B C 2 2 D A ; m B 1; Số giá trị nguyên m để A B Câu 40: Cho hai nửa khoảng A B C D Vô số 2 2 Câu 41: Cho tam giác ABC có AB a, AC b, AB c Biết b(b a ) c(a c ) Số đo góc A A 30 B 60 C 150 D 120 (m 1) x 2(m 2) 2m 0 x2 x Câu 42: Tìm tất giá trị m để bất phương trình vơ nghiệm m A -4 < m < B m C m > D m < -4 Câu 43: Ủy ban nhân dân tình Thanh Hóa muốn đầu tư xây dựng cầu nối liền hai trung tâm kinh tế A B tỉnh bị chia cắt song Mã nên tiến ành cho đo đạc đơn vị đo đạc gắn hệ trục tọa độ cho dòng song hai trung tâm kinh tế nhằm mục địch xác định tuyến đường ngắn từ A sang B Biết tọa độ khu kinh tế A A(1;3), tọa độ khu kinh tế B B(3;1) phương trình đường thẳng minh họa dịng sơng là: x y 0 Tọa độ vị trí đặt cầu 3 5 ; A 2 3 ; B 2 5 ; C 2 5 ; D 2 Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có SA ( ABC ) SA 2 BC , BAC 120 Hình chiếu A đoạn SB, SC M, N Tính góc hai mặt phẳng (ABC) (AMN) A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 45: Có số tự nhiên có chữ số dạng abc thỏa a, b, c độ dài cạnh tam giác cân (kể tam giác đều)? A 45 B 81 C 165 D 216 Câu 46: Cho hai hình vng ABCD ABEF có cạnh a, nằm hai mặt phẳng vng góc với Lấy điểm H đoạn DE cho HD = 3HE Gọi S điểm đối xứng với B qua H Thể tích khối đa diện ABCDSEF 3 a a a a A B C D Câu 47: Trong không gian cho điểm A(1;0;2), mặt phẳng ( P ) : x y z 0 mặt cầu ( S ) : x ( y 2) ( z 1) 25 Gọi M điểm di động mặt cầu (S) N điểm nằm mặt phẳng (P) cho A trung điểm MN Quỹ tích điểm N đường cong có độ dài nằm khoảng đây? A (5;12) B (12;16) C (16;20) D (20;24) ax , x a a Câu 48: Cho hàm với hàng số a > Xét dãy số (u n) có số hạng tổng quát n u un f lim n ? f f n n n n Hãy tính n f ( x) A 1 C B a b 1 D a b 1 log (a 9b 1) log ab 1 0 (6ab 1)3 Câu 49: Cho hai số thực a b thỏa mãn: Khi giá trị biểu thức P = 2a + 3b A B C D Câu 50: Cho ba số thực a, b, c không âm a + b + c = Giá trị lớn biểu thức P 2a (a 1) b c 2b(b 1) c a 2c(c 1) a b nằm khoảng A (1,4; 1,7) B (1,8; 2,1) C (2,2; 2,5) BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ D (2,6; 2,9) 1.D 2.D 3.C 4.C 5.A 6.A 7.B 8.C 9.A 10.C 11.D 12.B 13.D 14.D 15.B 16.B 17.D 18.B 19.A 20.D 21.B 22.A 23.B 24.C 25.A 26.B 27.B 28.D 29.A 30.C 31.B 32.A 33.D 34.B 35.B 36.D 37.A 38.C 39.A 40.A 41.B 42.C 43.B 44.A 45.C 46.B 47.C 48.C 49.A 50.B LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ Câu 1: Chọn D f ( x ) 2 x Điều kiện xác định hai hàm số x 0 x 1 D 1; \{2} x 2 x Xét Câu 2: Chọn D x u Gọi d đường thẳng cần tìm Ta có véc tơ phương d (4;3; 3) Phương trình đường thẳng d là: Câu 3: Chọn C x 1 4t y 2 3t z 3 3t Ta có: f (1) 3.1 4 f (1) 8 Và f ( 2) 2( 2) 13 f (1) f ( 2) 8 13 Câu 4: Chọn C Véc tơ vng góc với a b là: -1 1 a; b ; ; (1; 3;1) 1 2 1 Câu 5: Chọn A Ta có: y ' 3 x y ' 0 x 1 Hai điểm cực trị (1;-1) (-1;3) Phương trình đường thẳng cực trị x y 0 Câu 6: Chọn A Đồ thị hàm số sinx xlim x0 x lim sinx x x0 x y sinx x khơng có tiệm cận đứng tồn giá trị x0 thỏa mãn điều kiện Câu 7: Chọn B 1 ;0 Đường thẳng (d): y ax b qua điểm (0;1) nên ta có: b 1 a (d ) : y x (d ) : x y 1 1 b 1 a b 0 Ta thấy điểm O(0;0) không thuộc miền nghiệm miền nghiệm không chứa bờ nên x y Câu 8: Chọn C +) u18 u1 17d 53 2 17d d 3 +) S u1 u18 18 (2 53).18 495 2 Ta có: x y,3x y, x y lập thành cấp số cộng nên: 2(3x y ) (4 x y)(x y) x 2 y(1) 2 Vì: ( y 2) , xy 1, ( x 1) lập thành cấp số nhân nên: ( xy 1)2 ( y 2) ( x 1) ( x y 3)(2 xy x y 1) 0 (2) 3 1 ( y 3)(4 y y 1) 0 y ; y 1; y Thay (1) vào (2): 5 1 ; ;( 2; 1); ; Suy có cặp (x;y) Câu 9: Chọn A Dựa vào bảng biến thiên ta thấy yCĐ = yCT = Câu 10: Chọn C (3sin x cos 3x) dx cos x sin x C Ta có: Câu 11: Chọn D Vì z1.z2 (a bi )(c di ) (ac bd )(ad bc )i, z 1.z2 (ac bd ) (ad bc)i Câu 12: Chọn B Sd R 102 100 (cm ); S xq 2 Rh 2 10.20 400 (cm2 ) Stp 2S d S xq 2.100 400 600 (cm ) Câu 13: Chọn D Câu 14: Chọn D Gọi R1, R2 bán kính mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp hình lập phương 2 R V a a R1 ; R2 3 2 V2 R2 Câu 15: Chọn B Hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm số cho nghiệm phương trình: x 1 x x x 1 x Khi diện tích hình D xác định bởi: 1 S x 2 | x | dx x x dx ( x x 2) dx 1 1 x x3 x x3 1 7 2x x (dvdt) 1 0 6 Câu 16: Chọn B Ta có z z 16 z 16 0 z z z z 0 z z 0 z z 0 z 1 z 3i P 1 Vậy Câu 17: Chọn B 3i 3i 1 4 Ta có y ' 3 x 2mx Hàm số nghịch biến khoảng (1;2) 3 x 2mx 0 y ' 0x (1; 2) x (1; 2) 3x f ( x) m 2x x (1; 2) 3x 1 0x (1; 2) f ( x) x2 Ta có nghịch biến khoảng (1;2) 11 f ( x) f (2) m f ( x) 11 11 m f (2) m ; 4 Mặt khác x (1; 2) f '( x ) Câu 18: Chọn B 2 Ta có: s t 3t s ' 3t 6t s '' 6t Gia tốc tức thời chuyển động giây thứ 10 là: a 6.10 54(m / s ) Câu 19: Chọn A 2 Ta có: f '( x) x x Khi f '( x) 0 x x 0 x 7 Vậy tậ nghiệm bất phương trình là: S = [1;7] Câu 20: Chọn D Gọi I trung điểm A’C Ta có MI / / B ' C MI ( AC ' M ) Do CB '/ /(AC'M) Câu 21: Chọn B x x x x x x (1) a x x b a x x b x x Đặt Khi phương trình (1) trở thành: a 0 a b 0) 2 a b b a (a b)(a b 1) 0 a b (vì b 0 x x 2 x x Thử lại x 2 nghiệm phương trình Câu 22: Chọn A x y' Ta có m 3m ( x m) y' Để hàm số nghịch biến khoảng xác định x m m2 3m m Câu 23: Chọn B m 3m 0, ( x m) 4 dx 1 dx ln | x | ln | x 1| ( x 1)( x 2) x x 3 Ta có 1 (ln ln 5) (ln1 ln 4) ln ln 3 a 1, b , c 0 Suy Vậy S = Câu 24: Chọn C Phép vị tự tâm A tỉ số k = -1 biến A thành nó, biến điểm B, C tương ứng điểm B ', C ' thỏa AB ' AB , AC ' AC từ suy điểm A trung điểm đoạn thẳng BB ', CC ' mãn Câu 25: Chọn A Ta có tổng quát BM xBC AM AB x AC AB AN (1 x ) AB x AC AM AB AC x 2 Tỉ số Câu 26: Chọn B 2 Ta có: y ' x 2mx m m Hàm số có hai điểm cực trị y ' 0 có hai nghiệm phân biệt ' m (m m 1) m (*), m 2 x1 x2 4 | 2m |4 m Khi đó: Đối chiếu với điều kiện (*) ta m = -2 Câu 27: Chọn B 2 Đường tròn (C ) : x y x y 12 0 có tâm I(2;3) bán kính R = Ta có M (m; m 3) MI R Theo đề ta có: m (m 2) (2m) 10 m 24 2 24 63 M ( 4; 5), M ; x1 x2 5 Câu 28: Chọn D x 1 lim y lim cos cos 1 x ( x 1)( x 2) + Tiệm cận ngang: có tiệm cận ngang: y = x y f ( x) cos + Tiệm cận đứng: Hàm số x 1 [ 1;1] ( x 1)( x 2) bị chặn nên khơng có tiệm cận lim ngang Vì tiệm cận ngang x x0 cho: x x0 Vậy hàm số cho có tất tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng Câu 29: Chọn A Khi x 0 y 0; y 1; y 2 Khi x 1 y 0; y 1 Khi x 2 y 0 Vậy A có 13 phần tử Câu 30: Chọn C Gọi R bán kính đáy hình trụ Theo giả thiết, ta suy ra: 2r 2r 2r R 3r 2 Vậy diện tích đáy hình trụ là: S R 9 r Câu 31: Chọn B d a u u1 9d b a 9d b a 9d 9 d Ta có: b a log log 2 d 3 Câu 32: Chọn A Đặt x 2018 t dx dt Đổi cận x 0 t 2018; x 2018 t 0 I Khi (2018 t )(2017 t ) ( t )( dt ) (2018 t )(2017 t ) ( t )dt 2018 2018 2018 2018 (t 2018)(t 2017) tdt ( x 2018)( x 2017) xdx I Suy I I 0 I 0 Câu 33: Chọn D CM AB CM (SAB) CM SB CM SA SA, AB (SAB ) Ta có Mà AN ( SAB ) CM AN MN || SA MN ( ABC ) SA ( ABC ) Mặt khác MN ( SAB ) MN CM CM ( ABC ) Vì Vậy D sai Câu 34: Chọn B n 2 n n Xét khai triển: (1 x) Cn xCn x Cn x Cn n n n Với x 2 Cn 2Cn 4Cn Cn 243 n 5 5 1 x C5k 15 k x k k 2 k 4 k 0 Xét khai triển Vậy hệ số x khai triển C5 5 Câu 35: Chọn B SO ' h x r' (0 x h) h r' Theo định lí Ta-Let, ta có: SO ' x Thể tích hình trụ là: V r ' (h x x)r h2 r2 x (h x) h x Xét M ( x) x( h x) h x h x x h x h x 4h 2 4 x 4 2 27 h x h x x Dấu “=” xảy Câu 36: Chọn D Với x 1 hàm số liên tục Để hàm số liên tục R hàm số phải liên tục x 1 lim f ( x) lim f ( x) f (1) lim x x x x ax b lim( c) c x 1 ( x 1) c lim x x ax b c( x 1) lim x 1 ( x 1) ( x 1) x ax b c( x 1) a 2c ( x 1) Đạo hàm hai vế, ta được: x 1 2c 4( x 3) x Đạo hàm tiếp hai vế, ta được: a b 0 1 a 0 4 64 c Thay x = vào (1), (2), (3) ta được: Câu 37: Chọn A (1) (2) (3) a b 2a b 16c 2 c 64 Gọi O AC BD, I AM SO Trong mặt phẳng (SBD), kéo dài GI cắt SD K K SD ( AMG ) Trong tam giác SAC, có SO, AM hai đường trung tuyến Suy I trọng tâm tam giác SAC, OI OG , OS ta lại có OB OI OG KD GD GI / / SB GK / / SB OS OB KS GB Ta có DO BO 3GO GD 4GO, GB 2GO KD GD 4GO KS 2 KD Vậy KS GB 2GO Câu 38: Chọn C Ta có y ' x 2mx 2m 1 x k 2 Đường thẳng có hệ số góc y ' k y '( x0 ) 2 Gọi M ( x0 ; y0 ) (C ) Tiếp tuyến (C) M vng góc với d nên ( x0 ) ( d ) : x y 0 ( d ) : y x02 2mx0 2m 2 x02 2mx0 2m 0 (*) Yêu cầu bào toán (*) có hai nghiệm trái dấu Do m nguyên dương nên m = m = Câu 39: Chọn A 2m m Gọi I trung điểm SA Vì tam giác SAB SAD tam giác nên ta có BI DI vng góc với SA góc hai mặt phẳng (SAB) (SAD) lag (BI, DI) Trong tam giác BID ta có: DI BI BD cos( BI , DI ) cos BID BI DI Vậy cosin góc mặt phẳng (SAB) (SAD) Câu 40: Chọn A 2 1 m A B 1 0 0 m m 3 m 3 m 3 Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn Câu 41: Chọn B b(b a ) c(a c ) b3 c a 2b a 2c 0 (b c)(b2 bc c ) a (b c) 0 (b c)(b bc c a ) 0 2 b bc c a 0 (Do b c 0) b c a bc b2 c2 a 1 cos A A 600 2bc 2 Câu 42: Chọn C BPT vô nghiệm (m 1) x 2(m 2) x 2m 0, x R f ( x ) (m 1) x 2(m 2) x 2m *) a m 0 m f ( x ) x Suy m = -1 (L) a f ( x ) 0, x R *) Với m để 4m2 8m 32 m m m m 2 4m 8m 32 m Yêu cầu toán Kết hợp trường hợp: m Câu 43: Chọn B x y A 1 xB yB 1 Ta có: A Vậy điểm A, B nằm hai nửa mặt phẳng bờ đường thẳng (d) (Như hình vẽ) Gọi M giao điểm đường thẳng qua A, B đường thẳng ( d ) MA MB AB M’ điểm đường thẳng (d) Ta có M ' A M ' B AB MA MB Vậy điểm M đặt cầu giao điểm đường thẳng AB (d) Phương trình đường thẳng AB : x y 0 3 M ; 2 Tọa độ điểm M là: Câu 44: Chọn A Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, lấy điểm D đối xứng với A tâm O DB AB DB ( SAB) DB AM DB SA Ta có Từ suy DB ( AMN ) Ta có SD ( AMN ) nên góc hai mặt phẳng (ABC) (AMN) góc SD SA BC 2 R AD BC AD sin BAC Ta có Đặt BC a AD 2a AD SA 2a tan ASD ASD 300 SA Vậy góc hai mặt phẳng (ABC) (AMN) 30 Câu 45: Chọn C Gọi độ dài cạnh bên cạnh đáy tam giác cân 0 y 9 +TH1: 5 x 9 suy có 9.5 = 45 cặp số 0 y x x, y 0 y 9 0 x 9 x i +TH2: 1 y 2i với x 4 Với giá trị i, có 2i – số Do đó, trường hợp có: (2.1 1) (2.2 1) (2.3 1) (2.4 1) 16 cặp số Suy cs 61 cặp số (x;y) Với cặp (x;y) ta viết số có chữ số có chữ số x, chữ số y Trong 61 cặp có: + cặp x = y, viết số + 52 cặp x = y, cặp viết số nên có 3.52 = 156 số Vậy tất có 165 số Câu 46: Chọn B Chia khối đa diện ABCDSEF thành khối chóp S.CDFE khối lăng trụ ADF.BCE 1 VADF BCE AB .AD.AF a 2 +) Tính VS CDFE d ( S ;(CDEF )).SCDEF +) Tính Mà: SCDEF CD.EF a 2.a a d ( S ;(CDEF )) s ( B;(CDEF )) BK 2a 1 a3 VS CDEF d ( S ;(CDEF )).SCDEF a 2 a 3 a 5a VABCD A ' B 'C ' D ' a3 Vậy Câu 47: Chọn C Gọi điểm N (a; b; c) ( P) a b c 0 (1) Điểm A trung điểm MN, suy tọa độ điểm M(2-a;-b;4-c) 2 Điểm M ( S ) (2 a) ( b 2) (4 c 1) 16 (a 2) (b 2) (c 5) 25 (2) Quỹ tích điểm N thỏa mãn đồng thời (1) (2) coi giao tuyến mặt cầu (2) với mặt phẳng (1) Suy quỹ tích điểm N đường trịn giao tuyến thỏa mãn (1) (2) Tâm mặt cầu (2) là: I(2;-2;5) bán kính R = 2 5 d ( I ;(1)) 1 1 Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (1) là: 26 r R d ( I ;(1)) 25 3 Suy bán kính đường trịn giao tuyến: Suy đường trịn cong chu vi đường tròn giao tuyến là: 2 26 18,5 Câu 48: Chọn C 2 r 2 f ( x ) f (1 x ) Ta nhận thấy: un Với n chẵn thì: Với n lẻ thì: u n f n 1 ax a1 x 1 a x a a1 x a f n 1 n f n 1 n f n 1 f n 1 f n 1 n n 1 f n 1 n 1 f n 1 n 1 f n 1 1 n 1 n f 2 2 u 1 lim n lim Suy ra: n n n 2 Câu 49: Chọn A n 2 Ta có: a 9b 6ab Đẳng thức xảy a 3b Suy ra: VT log a b 1 (6ab 1) log a b 1 (a b 1) B Ta lại có: B log a b 1 (6ab 1) 2log a b 1 (a b 1) B log 2a b 1 (6ab 1) log a b 1 (a b 1) log a b 1 (a b 1) B 3 log 2a b 1 (6ab 1).log a b 1 (a b 1).log a b 1 (a b 1) 3 B 0 Vậy suy ra: VT log 2a b 1 (6ab 1) log a b 1 ( a b 1) B 0 a 3b log (6ab 1) log a b 1 (a b 1) 1 Bài toán cho dấu “=” xảy ra, nên ta có: a b 1 b 0( Loai ) a 3b 4b 18b b 2 a 2 a b ab Suy ra: 2a 3b 2 Câu 50: Chọn B 3 2 Từ giả thiết ta có P 2a 3a 2b 3b 2c 3c Ta chứng minh: 2a 3a 1 a với x [0;1] ... z 16 z 16 0 có bốn nghiệm tập phức z1 , z2 , z , z4 Giá trị biểu thức P ? ?| z1 | | z2 | | z 3| | z4 | A P = B P 4 C P = D P 6 Câu 17: Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm... hàm số y f ( x) có bảng biến thi? ?n sau: x -2 y'' y + - + + + -? ?? Tìm giá trị cực đại yCĐ giá trị cực tiểu yCT hàm số cho A yCĐ = yCT = B yCĐ = yCT = -2 C yCĐ = -2 yCT = D, yCĐ = yCT = Câu 10:... ln | x | ln | x 1| ( x 1)( x 2) x x 3 Ta có 1 (ln ln 5) (ln1 ln 4) ln ln 3 a 1, b , c 0 Suy Vậy S = Câu 24: Chọn C Phép vị tự tâm A tỉ số k = -1 biến