Đang tải... (xem toàn văn)
Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp trong nửa đường tron đường kính AB = 2R biết (SBC) hợp với đáy ABCD một góc 45 o .Tính thể tích khối chóp SABCD.. Cho hình c[r]
Đề cương tham khảo ôn thi THPTQG năm 2018 SỞ GD&ĐT LÀO CAI TRƯỜNG THPT SỐ BẢO YÊN ĐỀ CƯƠNG THAM KHẢO ƠN THI THPTQG MƠN TỐN NĂM HỌC 2017-2018 Họ tên: TRẦN HUY MẠNH Tổ: Toán Đề cương tham khảo ôn thi THPTQG năm 2018 CHỦ ĐỀ 1: HÀM SỐ A LÝ THUYẾT I MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ BẢN Phương pháp xét tính đơn điệu hàm số y f (x ) có đạo hàm K f (x) đồng biến K a) Nếu f ' ( x ) với x K hàm số b) Nếu f ' ( x ) với x K hàm số f ( x ) nghịch biến K f ' ( x ) dương khoảng hàm số đồng biến khoảng đó; f ' ( x ) âm (Chú ý: * Định lý: Cho hàm số : khoảng hàm số nghịch biến khoảng đó.) * Phương pháp xét tính đơn điệu hàm số: - Tìm tập xác định x1 ; x2 ; ; xn - Tính đạo hàm y ' f '( x) tìm điểm khơng xác định mà đạo hàm x ; x ; ; x n theo thứ tự tăng dần, lập bảng biến thiên - Sắp xếp điểm - Áp dụng định lý đưa khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số Phương pháp tìm cực trị hàm số * Định lý Giả sử hàm số : y f ( x) liên tục khoảng K ( x0 h; x0 h) có đạo hàm K K \ x0 , với h ( x ; x h) x0 a) Nếu f ' ( x) khoảng ( x0 h; x0 ) f '( x ) khoảng 0 điểm cực đại hàm số f ( x ) ( x ; x h) x0 b) Nếu f ' ( x ) khoảng ( x0 h; x0 ) f '( x) khoảng 0 điểm cực tiểu hàm số f ( x ) * Phương pháp tìm cực đai, cực tiểu hàm số - Tìm tập xác định x ; x ; ; xn mà đạo hàm - Tính đạo hàm y ' f ' ( x) tìm điểm không xác định - Sắp xếp điểm theo thứ tự tăng dần, lập bảng biến thiên - Áp dụng định lý đưa điểm cực đại, cục tiểu hàm số Phương pháp tìm đường tiệm cận Đường tiệm cận ngang Cho hàm số y = f(x) xác định khoảng vô hạn ( khoảng dạng: (a;), ( ; b), ( ;) ) y y gọi đường tiệm cận ngang hàm số y = f(x) Đường thẳng: điều kiện sau thỏa mãn: lim f ( x ) y0 lim f ( x ) y x ; Đường tiệm cận đứng Cho hàm số y = f(x) xác định khoảng vô hạn x ( khoảng dạng: ( a;), ( ; b), ( ;) ) x x gọi đường tiệm cận đứng hàm số y = f(x) Đường thẳng: điều kiện sau thỏa mãn: Đề cương tham khảo ôn thi THPTQG năm 2018 lim f ( x) x x0 ; f ( x ) lim f ( x ) lim f ( x) lim x x x x ; x x0 ; Sơ đồ khảo sát hàm số * Tìm tập xác định hàm số * Sự biến thiên: - Chiều biến thiên: +) Tính đạo hàm y ' f ' ( x) tìm điểm khơng xác định Xét dấu đạo hàm y ' f ' ( x) x1 ; x2 ; ; xn mà đạo hàm +) Từ bảng xét dấu suy chiều biến thiên hàm số y' - Tìm cực trị ( dựa vào bảng dấu ) Tính giới hạn ( Tính giới hạn vô cực điểm không xác định hàm số; tìm đường tiệm cận có) - Lập bảng biến thiên hàm số * Đồ thị: - Dựa vào bảng biến thiên yếu tố xác định vẽ đồ thị hàm số - Tìm giao điểm đồ thị với trục tung - Tìm giao điểm đồ thị với trục hồnh - Tính thêm số điểm đặc biệt - Chú ý đến tính chẵn, lẻ, tính đối xứng đồ thị Tính tuần hoàn hàm số B BÀI TẬP x 1 y x Chọn phương án phương án sau Câu :Cho hàm số 11 max y 0 y y max y A 1;2 B 1;0 C 3;5 D 1;1 Câu 2: Cho hàm số y x x x 17 Phương trình y ' 0 có hai nghiệm x1 , x2 Khi tổng ? D Câu 3: Tìm M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x x x 35 4; 4 đoạn A M 40; m 41 ; B M 15; m 41 ; C M 40; m 8 ; D M 40; m A B C Câu Các khoảng đồng biến hàm số y x x là: ;0 ; 2; 0; 0; 2 A B C Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số y x x là: D 50 50 ; ; 0; A B 27 C D 27 3x y x Khẳng định sau đúng? Câu 6: Cho hàm số A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 3; B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 ; C Đồ y thị hàm số có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận 2;0 Câu 7: Kết luận giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x x ? A Hàm số có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn nhất; B Hàm số có giá trị lớn có giá trị nhỏ nhất; Đề cương tham khảo ôn thi THPTQG năm 2018 C Hàm số có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ nhất; D Hàm số khơng có giá trị lớn có giá trị nhỏ y x3 m x 2m 1 x Câu 8: Cho hàm số Mệnh đề sau sai? A m hàm số có hai điểm cực trị; B m 1 hàm số có cực đại cực tiểu; C Hàm số ln có cực đại cực tiểu D m hàm số có cực trị; Câu 9: Trong hàm số sau, hàm số ln đồng biến khoảng xác định nó: x 1 y ( I ) , y x x 2( II ) , y x x ( III ) x 1 A ( I ) ( II ) B Chỉ ( I ) C ( II ) ( III ) D ( I ) ( III) ; Câu 10 Cho hàm số y=3sinx-4sin x Giá trị lớn hàm số khoảng 2 A B C D -1 y x x 3x Câu 11: Khoảng nghịch biến hàm số là: Chọn câu ; ; A B (-1 ; 3) C D ; 1 ; y x 3x Câu 12: Khoảng nghịch biến hàm số là: Chọn câu 3 0; ; ; ; A B C ; D ; 3; Câu 13: Khoảng đồng biến hàm số y x x là: Chọn câu A ;1 B (0 ; 1) C (1 ; ) D 1; Câu 14 Kết luận sau tính đơn điệu hàm số A Hàm số đồng biến R B Hàm số nghịch biến R \ { 1} y 2x 1 x đúng? Chọn câu C Hàm số đồng biến khoảng ; 1 1; D Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 1; Câu 15 Trong hàm số sau , hàm số sau đồng biến khoảng (1 ; 3) ? Chọn câu x x 4x y y x x A B C y 2 x x D y x x Câu1 6: Cho hàm số f ( x) x x Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai Chọn câu sai 1 1; 2 A f(x) giảm khoảng ( - ; 1) B f(x) giảm khoảng C f(x) tăng khoảng (1 ; 3) 1 ; 3 C f(x) giảm khoảng mx x m đồng biến khoảng xác định Câu 17: Tìm m để hàm số Điền vào chỗ trống:…………… y x mx mx m Câu 18: Tìm giá trị nhỏ m để hàm số đồng biến R Điền vào chỗ trống:…………… Câu 19: Tìm m để hàm số y x x mx đồng biến khoảng ; y Điền vào chỗ trống:…………… Đề cương tham khảo ôn thi THPTQG năm 2018 Câu 20: Giá trị m để hàm số y mx x có ba điểm cực trị Chọn câu A m B m 0 C m D m 0 Câu 21: Tìm m để hàm số y x 2mx có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác vuông Điền vào chỗ trống:…………… y x x Chọn câu Câu 22: Trên khoảng ; Kết luận cho hàm số A Có giá trị lớn giá trị nhỏ B Có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn C Có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ D Khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ y x x Chọn câu Câu 23: Trên khoảng (0 ; 3] Kết luận cho hàm số A Có giá trị lớn giá trị nhỏ B Có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn C Có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ D Khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ x y x khoảng ( -2; ] Chọn câu Câu 24: Giá trị lớn hàm số 1 A B C D 3 Câu 25: Giá trị lớn hàm số y x 3x x 35 đoạn [-4 ; 4] Chọn câu A 40 B C – 41 D 15 Câu 26: Giá trị lớn hàm số y x đoạn [-1 ; ] Chọn câu A C D y 2 x x đoạn [1 ; 2] Chọn câu Câu 27: Giá trị nhỏ hàm số 26 10 14 24 A B C D x 3x y x đoạn [ ; ] Chọn câu Câu 28: Giá trị lớn hàm số A B C D 2x 1 y x đoạn [ ; ] Chọn câu Câu 29: Giá trị nhỏ hàm số A B – C D – ; Câu 30: Giá trị nhỏ hàm số y sin x cos x sin x khoảng 2 Chọn câu 23 A 27 B 27 C D 0; Câu 31: Giá trị lớn hàm số y x cos x đoạn Chọn câu A B B 1 C D 2 Câu 32: Giá trị lớn hàm số y | x x | đoạn [-2 ; 6] Chọn câu A B C D 10 Câu 33 Giá trị lớn hàm số y x x Chọn câu A B C D Số khác Đề cương tham khảo ôn thi THPTQG năm 2018 f ( x) x m2 m x 1 đoạn Câu 34: Tìm giá trị tham số m để giá trị nhỏ hàm số [0 ; 1] – Điền vào chỗ trống:…………… 1 x y x Chọn câu Câu 35: Số đường tiệm cận hàm số A B C D Câu 36: Đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số đây? Chọn câu 1 x 2x 1 x2 x 3x y y y y 1 x x2 1 x 2 x A B C D Câu 37: Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số đây? Chọn câu 1 x 2x x 2x 2x y y y y 2x x2 1 x 2 x A B C D 2x 1 y x m qua điểm M(2 ; 3) Câu 38: Giá trị m để tiệm cận đứng đồ thị hàm số Chọn câu A B – C D x 2x y x Chọn câu Câu 39: Số đường tiệm cận hàm số A B C D x 1 y x Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai Chọn câu sai Câu 40: Cho hàm số A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = C Tâm đối xứng điểm I(2 ; 1) D Các câu A, B, C sai y x 1 x Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai Chọn câu sai Câu 41: Cho hàm số A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = -1 B Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên y = x+1 C Tâm đối xứng giao điểm hai tiệm cận D Các câu A, B, C sai Câu 42: Bảng biến thiên sau hàm số nào? Chọn câu 3 A y x x B y x x C y x x Câu 43: Bảng biến thiên sau hàm số nào? Chọn câu 3 A y x 3x 3x B y x x x C y x x 3x Câu 44: Bảng biến thiên sau hàm số nào? Chọn câu D y x 3x D y x x x Đề cương tham khảo ôn thi THPTQG năm 2018 x 3x y x x A B C y x x Câu 45: Bảng biến thiên sau hàm số nào? Chọn câu 4 A y x x y B y x x C y x 3x D y x x D y x x Câu 46: Bảng biến thiên sau hàm số nào? Chọn câu 2x 1 x 2x 1 y y x 1 2x 1 x A B C Câu 47: Bảng biến thiên sau hàm số nào? Chọn câu y 2x 1 x x 1 y y x 2x 1 x A B C Câu 48: Đồ thị sau hàm số ? Chọn câu y 3 A y x 3x B y x x C y x x Câu 49: Đồ thị sau hàm số ? Chọn câu D D y y x2 1 x x 3 2x D y x x Đề cương tham khảo ôn thi THPTQG năm 2018 A y x 3x B y x x C y x 3x D y x 3x Câu 50: Đồ thị sau hàm số ? Chọn câu 3 A y x 3x x B y x x C y x x Câu 51: Đồ thị sau hàm số ? Chọn câu x 3x y x x A B C y x x Câu 52: Đồ thị sau hàm số ? Chọn câu y D y x x D y x x Đề cương tham khảo ôn thi THPTQG năm 2018 x 3x y x 3x A B C y x 2x Câu 53: Đồ thị sau hàm số ? Chọn câu y D y x 4x x 3x y x x A B C y x x Câu 54: Đồ thị sau hàm số ? Chọn câu 2x 1 x x2 y y y x 1 x 1 x 1 A B C y Câu 55: Đồ thị sau hàm số ? Chọn câu 2x 1 x2 x 1 y y y x x x A B C D y x x D D y x 3 1 x y x2 1 x y x x 3x Câu 56 Tiếp tuyến điểm cực tiểu hàm số Chọn câu A Song song với đường thẳng x = B Song song với trục hoành Đề cương tham khảo ơn thi THPTQG năm 2018 C Có hệ số góc dương D Có hệ số góc – Câu 57 Cho hàm số y x x có đồ thị (C) Số tiếp tuyến (C) vng góc với đường y x 2017 thẳng là: Chọn câu A B C D Câu 58 Số đường thẳng qua điểm A(2 ; 0) tiếp xúc với đồ thị hàm số y x 2x là: Chọn câu A B C D x y x Hãy tìm khẳng định Chọn câu Câu 59: Trong khẳng định sau hàm số A Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số đồng biến khoảng xác định D Hàm số nghịch biến khoảng xác định Câu 60 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng xác định nó: x 1 y ( I ) , y x x 2( II ) , y x x ( III ) x 1 A Chỉ ( I ) b ( I ) ( II) C ( II ) ( III ) D ( I ) ( III CHỦ ĐỀ 2: MŨ VÀ LOGARIT I – TỔNG HỢP LÝ THUYẾT Các tính chất mũ luỹ thừa Cho a > 0; b > 0; , R Khi ; ; ; ; Nếu a > a > a > Nếu < a < a > a < Logarit Định nghĩa: a,b > 0; a Số thoả mãn đẳng thức a = b gọi logarit số a b kí hiệu Các tính chất: Các quy tắc: a > 0; b1 > 0; b2 > 0; a ta có: - Với a > 0; b > 0; a 1; R; n N ta có: - Với a > 0; b > 0; < c ta có: 10 ... = 2x - +C D ò f ( x) dx = - 2x - + C f (x) = Câu Tìm nguyên hàm hàm số 2x - + C 2x - + C 3- x ò f ( x) dx = - - x +C f ( x) dx = - x +C C ò ò f ( x) dx = - - x +C f ( x) dx = - 3 - x +... x) = - ln - 2x - 2ln x + + C x x C D F ( 1) = Cho f (x) = - x + 3x - 2x Một nguyên hàm F (x) f (x) thỏa là: F ( x) = - ln - 2x + 2ln x - Câu +C x 15 F ( x) = - ln - 2x + 2ln x + Đề cương. .. Đề cương tham khảo ôn thi THPTQG năm 2018 ù y = xé ëcos(ln x) + sin(ln x) û 12 Cho hàm số Khẳng định sau ? ¢¢ ¢ A x y + xy - 2y = ¢ ¢ ¢ B x y - xy - 2y = ¢ ¢¢ C x y - xy + 2y = ¢ ¢ ¢ D x y -