Đang tải... (xem toàn văn)
Gọi M là một điểm thay đổi trên tiếp tuyến Bx của (O). Gọi I là trung điểm của AN. Nhận thấy: Khi M chuyển động trên tia Bx thì I chạy trên nửa đường tròn đường kính AO.. Trên tia dối c[r]
Blogtailieu.com Chia sẻ tài liệu giáo án, chuyên đề miễn phí DẠY THÊM – HÌNH HỌC BÀI GĨC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYÊN VÀ DÂY CUNG I Tóm tắt lý thuyết Định nghĩa Cho đường tròn tâm (O) có Ax tia tiếp tuyến tiếp điểm A dây cung AB Khi đó, góc BAx góc tạo tia tiêp tuyến dây cung Định lí Số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung nửa số đo cung bị chắn A C O m x B sđBAC sđxBC sđBC Hệ Trong đường tròn, góc tạo tia tiếp tuyên dây cung góc nội tiếp chắn cung Bổ đề Nếu góc BAx với đỉnh A nằm đường trịn, cạnh chứa dây cung AB có số đo nửa số đo cung AB nằm bên góc cạnh Ax tia tiếp tuyến đường tròn II Các dạng tập Dạng Chứng minh góc nhau, đẳng thức tam giác dạng Phương pháp giải: Sử dụng hệ góc tạo tia tiếp tuyên dây cung hệ góc nội tiếp Bài 1: Cho điểm A nằm ngồi đường trịn (O) Qua A kẻ hai tiếp tuyến AB AC với (O) (B, c tiếp điểm) Kẻ cát tuyến AMN với (O) (M nằm A N) a) Chứng minh AB2 = AM AN b) Gọi H = AO BC Chứng minh AH.AO = AM.AN c) Đoạn thẳng AO cắt đường tròn (O) I Chứng minh I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Hướng Dẫn: Chúc em chăm ngoan – học giỏi !! Trang Blogtailieu.com Chia sẻ tài liệu giáo án, chuyên đề miễn phí DẠY THÊM – HÌNH HỌC a) ABM ANB sđ BM Chứng minh được: ABM ANB (g.g) ĐPCM b) Chứng minh AO BC áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông ABO sử dụng kết câu b) AB2 = AH.AO c) Chứng minh ABI CBI ( BI CI ) BI phân giác ABC Mà AO tia phân giác BAC I tâm đường tròn nội tiếp ABC Bài 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) Tiếp tuyến A cắt BC I a) Chứng minh IB AB IC AC b) Tính IA, IC bắt AB = 20cm, AC = 28cm, BC = 24cm Hướng Dẫn: a)Chứng minh được: BAI ACI (g.g) AB IB AB IB 2 AC IA AC IA Mặt khác: IA2 = IB.IC ĐPCM b) Do BAI ACI (g.g) AI BI AB CI AI CA IA IC 24 IA 35cm IC IA IC = 49cm Bài 3: Cho tam giác ABC nội tiếp (O) Tiếp tuyến A (O) cắt BC P a) Chứng minh tam giác PAC PBA đồng dạng b) Chứng minh PA2 = PB.PC c) Tia phân giác góc A cắt BC (O) D M Chứng minh MB2 = MA.MD Hướng Dẫn: Chúc em chăm ngoan – học giỏi !! Trang Blogtailieu.com Chia sẻ tài liệu giáo án, chuyên đề miễn phí DẠY THÊM – HÌNH HỌC a) HS tự chứng minh b) Tương tự 1A c) Chứng minh được: BAM MBC Từ chứng minh được: MAB MBD MB2 MA.MD Bài 4: Cho hình bình hành ABCD, A 900 Đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD cắt AC E Chứng minh BD tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác AEB Hướng Dẫn: Gọi BD AC I Ta có BAI ACD EBD sđ ED Áp dụng bổ đề ĐPCM Dạng Chứng minh hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vng góc, tia tiếp tuyến đường tròn Phương pháp giải: Sử dụng hệ góc tạo tia tiếp tuyến dây cung hệ hai góc nội tiếp Bài 1: Cho đường trịn (O; R) (O’; R’) tiếp xúc với A (R > R’) Vẽ đường kính AB (O), AB cắt (O’) điểm thứ hai C Từ B vẽ tiếp tuyến BP với đường tròn (O’), BP cắt (O) Q Đường thẳng AP cắt (O) điểm thứ hai R Chứng minh: a) AP phân giác BAQ; c) CP BR song song với Hướng Dẫn: a) Sử dụng AQ//O'P QAP O ' AP ĐPCM b) CP//BR (cùng vng góc AR) Chúc em chăm ngoan – học giỏi !! Trang Blogtailieu.com Chia sẻ tài liệu giáo án, chuyên đề miễn phí DẠY THÊM – HÌNH HỌC Bài 2: Cho đường tròn (O; R) với A điểm cố định đường tròn Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) lấy M điểm thuộc tia Ax Vẽ tiếp tuyế thứ hai MB với đường tròn (O) Gọi I trung điểm MA, K giao điểm BI với (O) a) Chứng minh tam giác IKA IAB đồng dạng Từ suy tam giác IKM đồng dạng với tam giác IMB b) Giả sử MK cắt (O) c Chứng minh BC song song MA Hướng Dẫn: IA IK IB IA IM IK Mà IA IM IB IM IKM IMB a) IAK IBA b) Chứng minh được: IMK KCB BC / / MA (ĐPCM) Bài 3: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) AB < AC Đường tròn (I) qua B C, tiếp xúc với AB B cắt đường thẳng AC D Chứng minh OA BD vuông góc với Hướng Dẫn: Kẻ đường kính AF Chứng minh A1 B1 900 AO BD Bài 4: Cho hai đường tròn (O) (I) cắt C D, tiếp tuyến chung MN song song với cát tuyến EDF, M E thuộc (O), N F thuộc (I), D nằm E F Gọi K, H theo thứ tự giao điểm NC, MC với EF Gọi G giao điểm EM, FN Chứng minh: a) Các tam giác GMN DMN Chúc em chăm ngoan – học giỏi !! Trang Blogtailieu.com Chia sẻ tài liệu giáo án, chuyên đề miễn phí DẠY THÊM – HÌNH HỌC b) GD đường trung trực KH Hướng Dẫn: a)Ta có: DMN E GMN , DNM NFD GNM GMN DMN b) Chứng minh MN đường trung trực GD GD EF (1) Gọi J giao điểm DC MN Ta có JM JN CJ DH DK CD Mặt khác: JM JN (cùng JC.JD DH = DK (2) Từ (1) (2) ĐPCM III Bài tập tự luyện Bài 1: Giả sử A B hai điểm phân biệt đường tròn O Các tiếp tuyến đường tròn O Các tiếp tuyến đường tròn O A B cắt điểm M Từ A kẻ đường thẳng song song với MB cắt đường tròn O C MC cắt đường tròn O E Các tia AE MB cắt K Chứng minh MK Hướng Dẫn: AK EK MK KB Do MB / /AC nên BMC ACM (1), ta lại có ACM ACE MAE (cùng chắn AE ) (2) Từ (1) (2) Chúc em chăm ngoan – học giỏi !! Trang Blogtailieu.com Chia sẻ tài liệu giáo án, chuyên đề miễn phí DẠY THÊM – HÌNH HỌC KME suy hay MK EK MK AK EK (3) EBK (cùng chắn BE ) Ta thấy EAB Từ MK AK KAM (g.g) EBK BK AK BAK (g.g) EK BK Hay BK AK EK (4) Từ (3) (4) Suy MK KB nghĩa MK MB (đpcm) Bài 2: Cho đường tròn C tâm O , AB dây cung C không qua O I trung điểm AB Một đường thẳng thay đổi qua A cắt đường tròn C tâm O bán kính OI P Q Chứng minh tích AP.AQ khơng đổi đường trịn ngoại tiếp tam giác BPQ qua điểm cố định khác B Hướng Dẫn: Ta có PQI Suy AP AI PIA (cùng chắn PI ), nên AI AQ AP AQ API AIQ (g.g) AI (không đổi) Giả sử đường tròn ngoại tiếp tam giác BPQ cắt AB D D Khi Suy : ADP AD AQ B AQB , AP hay AD.AB AB AP.AQ AI (khơng đổi) Do điểm D điểm cố định (đpcm) Bài 3: Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H BAC 600 Gọi M , N , P theo thứ tự chân đường cao kẻ từ A, B,C tam giác ABC I trung điểm BC a) Chứng minh tam giác INP b) Gọi E K trung điểm PB NC Chứng minh điểm I , M , E, K thuộc đường tròn c) Giả sử IA phân giác NIP Tìm số đo BCP Hướng Dẫn: Chúc em chăm ngoan – học giỏi !! Trang Blogtailieu.com Chia sẻ tài liệu giáo án, chuyên đề miễn phí DẠY THÊM – HÌNH HỌC a) Từ giả thiết ta có BC nên tam giác INP cân I Lại B, P, N ,C nằm đường trịn tâm I , đường kính BC nên theo mối liên hệ IN IP góc nội tiếp góc tâm chắn cung Ta thấy PIN 2PBN 600 Vậy tam giác INP b) Rõ ràng bốn điểm I , M , E K nằm đường trịn đường kính AI c) Từ điều kiện toán ta thấy AI tia phân giác BAC Mà I trung điểm BC nên tam giác ABC 600 Từ suy BCP 300 Bài 4: Cho ΔABC nội tiếp đường tròn (O), (AB < AC) Trên tia đối tia BC lấy điểm M cho MA2 = MB.MC Chứng minh rằng: MA tiếp tuyến đường tròn (O) Hướng dẫn Vì MA2 = MB.MC => MA/MB = MC/MA Xét ΔMAC ΔMBA có: ∠M chung MA/MB = MC/MA => ΔMAC ∼ ΔMBA (c.g.c) => ∠MAB = ∠MCA (1) Kẻ đường kính AD (O) Ta có ∠ACB = ∠ADB (hai góc nội tiếp chắn cung AB ) Mà ∠MAB = ∠MCA (chứng minh trên) Suy ∠MAB = ∠ADB (2) Lại có ∠ABD = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Chúc em chăm ngoan – học giỏi !! Trang Blogtailieu.com Chia sẻ tài liệu giáo án, chuyên đề miễn phí DẠY THÊM – HÌNH HỌC => ∠BAD + ∠BDA = 90o (3) Từ (2) (3) suy ∠BAD + ∠MAB = 90o hay ∠MAO = 90o => OA ⊥ MA Do A ∈ (O) => MA tiếp tuyến (O) Bài 5: Từ điểm M nằm ngồi đường trịn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với (O) A B Qua A vẽ đường thẳng song song với MB cắt đường tròn C Nối C với M cắt đường tròn (O) D Nối A với D cắt MB E Chứng minh rằng: a) ΔABE ∼ ΔBDE; ΔMEA ∼ ΔDEM b) E trung điểm MB Hướng Dẫn: a) Chứng minh ΔABE ∼ ΔBDE; ΔMEA ∼ ΔDEM Xét ΔABE ΔBDE có: ∠E chung ∠BAE = ∠DBE (góc nội tiếp góc tia tiếp ến dây cung chắn cung BD ) => ΔABE ∼ ΔBDE (g.g) Vì AC // MB nên ∠ACM = ∠CMB (so le trong) Mà ∠ACM = ∠MAE (góc ntiếp góc tia tiếp tuyến dây cung chắn cung AD ) Suy ra: ∠CMB = ∠MAE Xét ΔMEA ΔDEM có: ∠E chung ∠MAE = ∠CMD (chứng minh trên) => ΔMEA ∼ ΔDEM (g.g) b) Chứng minh E trung điểm MB Theo chứng minh a) ta có: ΔABE ∼ ΔBDE => AE/BE = BE/DE => EB2 = AE.DE ΔMEA ∼ ΔDEM => ME/DE = EA/EM => ME2 = DE.EA Chúc em chăm ngoan – học giỏi !! Trang Blogtailieu.com Chia sẻ tài liệu giáo án, chuyên đề miễn phí DẠY THÊM – HÌNH HỌC Do EB2 = EM2 hay EB = EM Vậy E trung điểm MB Bài 6: Cho điểm C thuộc nửa đường tròn (O) đường kính AB Từ điểm D thuộc đọan AO kẻ đường thẳng vng góc với AO cắt AC BC lại E F Tiếp tuyến C với nửa đường tròn cắt EF M cắt AB N a) Chứng minh M trung điểm EF b) Tìm vị trí điểm C đường tròn (O) cho ΔACN cân C Hướng Dẫn: a) Chứng minh M trung điểm EF Ta có ∠MCA = 1/2 sđ AC (góc tiếp tuyến dây cung chắn cung AC) (1) Lại có ∠MEC = ∠AED = 90o - ∠EAD = 90o - 1/2 sđ BC = 1/2 sđ AC (2) Từ (1) (2) suy ∠MCE = ∠MEC Vậy ΔMEC cân M, suy MC = ME Chứng minh tương tự ta có MC = MF Suy ME = MF hay M trung điểm EF b) Tìm vị trí điểm C đường trịn (O) cho ΔACN cân C ΔACN cân C ∠CAN = ∠CNA Vì MN tiếp tuyến với (O) C nên OC ⊥ MN => ∠CNA = 90o - ∠COB = 90o - 2.∠CAN Do đó: ∠CAN = ∠CNA ⇔ ∠CAN = 90o - 2.∠CAN ⇔ 3∠CAN = 90o => ∠CAN = 30o => Sđ BC = 60o Vậy ΔACN cân C C nằm nửa đường tròn (O) cho SđBC = 60o Chúc em chăm ngoan – học giỏi !! Trang Blogtailieu.com Chia sẻ tài liệu giáo án, chun đề miễn phí DẠY THÊM – HÌNH HỌC Bài 7: Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB = 2R Gọi M điểm thay đổi tiếp tuyến Bx (O) Nối AM cắt (O) N Gọi I trung điểm AN a) Chứng minh: ΔAIO ∼ ΔBMN ; ΔOBM ∼ ΔINB b) Tìm vị trí điểm M tia Bx để diện tích ΔAIO có giá trị lớn Hướng Dẫn: a) Chứng minh: ΔAIO ∼ ΔBMN ; ΔOBM ∼ ΔINB Vì I trung điểm AN => OI ⊥ AN => ∠AIO = ∠ANB = 90o Do Bx tiếp tuyến với (O) B => ∠NBM = ∠IAO = 1/2 sđ BN => ΔAIO ∼ ΔBMN (g.g) Vì ∠OIM = ∠OBM = 90o => điểm B, O, I, M thuộc đường trịn đường kính MO suy ∠BOM = ∠BIN Xét ΔOBM ΔINB có: ∠OBM = ∠INB ∠BOM = ∠BIN => ΔOBM ∼ ΔINB (g.g) b) Tìm vị trí điểm M tia Bx để diện tích ΔAIO có giá trị lớn Kẻ IH ⊥ AO ta có: SΔAIO = 1/2 AO.IH Vì AO không đổi nên SΔAIO lớn ⇔ IH lớn Nhận thấy: Khi M chuyển động tia Bx I chạy nửa đường trịn đường kính AO Chúc em chăm ngoan – học giỏi !! Trang 10 Blogtailieu.com Chia sẻ tài liệu giáo án, chuyên đề miễn phí DẠY THÊM – HÌNH HỌC Do IH lớn IH bán kính đường trịn => ΔAIO vuông cân I nên ∠IAH = 45o => ΔABM vuông cân B nên BM = BA = 2R Vậy M thuộc Bx cho BM = 2R SΔAIO lớn Bài 8: Cho đường tròn (O; R) dây AB, gọi I trung điểm dây AB Trên tia dối tia BA lấy điểm M Kẻ hai tiếp tuyến MC, MD với đường tròn, (C,D ≠ (O)) a) Chứng minh rằng: Năm điểm O, I, C, M, D nằm đường tròn b) Gọi N giao điểm tia OM với (O) Chứng minh N tâm đường tròn nội tiếp Hướng dẫn: a) Chứng minh rằng: Năm điểm O, I, C, M, D nằm đường trịn Vì MC, MD tiếp tuyến C, D với đường tròn (O) => ∠OCM = ∠ODM = 90o (1) Mặt khác I trung điểm dây AB nên OI ⊥ AB hay ∠OIM = 90o (2) Từ (1), (2) suy điểm M, C, D, O, I thuộc đường tròn đường kính OM b) Chứng minh N tâm đường trịn nội tiếp Vì MC, MD tiếp tuyến (O) => MO phân giác ∠CMD (3) Mà: ∠DCN = ∠NCM = 1/2 sđ CN Suy CN phân giác ∠DCM (4) Từ (3) (4) suy N giao điểm đường phân giác ΔCMD => N tâm đường tròn nội tiếp ΔCMD Chúc em chăm ngoan – học giỏi !! Trang 11 Blogtailieu.com Chia sẻ tài liệu giáo án, chun đề miễn phí DẠY THÊM – HÌNH HỌC Bài 9: Cho tam giác ABC nội tiếp (O) At tia tiếp tuyến với (O) Đường thẳng song song với At cắt AB v4C M N Chứng minh AB.AM = AC.AN Hướng Dẫn: Chứng minh AMN ACB (g.g) ĐPCM Bài 10: Cho hai đường tròn (O) (O') cắt A B Qua A vẽ tiếp tuyêh Ax với (O) cắt (O') E Qua A vẽ tiếp tuyến Ay với (O') cắt (O) D Chứng minh AB2 = BD.BE Hướng Dẫn: HS tự chứng minh Bài 11: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có BD2 = AB.CD Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD tiếp xúc với BC Hướng Dẫn: Chứng minh được: DBC BAD DBC BAD sđ DBC sđ BmD BC tiếp tuyến (o) Bài 12: Cho hình vng ABCD có cạnh dài 2cm Tính bán kính đường trịn qua A B biết đoạn tiếp tuyến kẻ từ D đến đường trịn 4cm Hướng Dẫn: Kẻ đường kính BF F, A, D thẳng hàng Gọi DE tiếp tuyến kẻ từ D Khi ta có: DE2 = DA.DF AF = 6cm Từ tính OB 10cm Bài 13: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB điểm C nửa đường trịn Gọi D điểm đường kính AB; qua D kẻ đường vng góc với AB cắt BC F, cắt AC E Tiếp tuyến nửa đường tròn C cắt EF Chứng minh: a) I trung điểm CE; b) Đường thẳng OC tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác ECE Chúc em chăm ngoan – học giỏi !! Trang 12 Blogtailieu.com Chia sẻ tài liệu giáo án, chun đề miễn phí DẠY THÊM – HÌNH HỌC Hướng Dẫn: HS tự chứng minh Bài 14: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O Phân giác góc BAC cắt (O) M Tiếp tuyến kẻ từ M với đường tròn cắt tia AB AC D E Chứng minh BC DE song song Hướng Dẫn: BAM CAM BM MC OM BC BC / / DE Bài 15: Cho tam giác ABC Vẽ đường tròn (O) qua A tiếp xúc với BC B Kẻ dây BD song song với AC Gọi I giao điểm CD với đường tròn Chứng minh = IBC = ICA Hướng Dẫn: HS tự chứng minh Bài 16: Cho hai đường tròn tâm O O’ tiếp xúc A Qua A kẻ cát tuyến cắt (O) B cắt (O') C Kẻ đường kính BOD CO'E hai đường tròn a) Chứng minh BD song song CE b) Chứng minh ba điểm D, A, E thẳng hàng c) Nêu (O) (O') tứ giác BDCE hình gì? Tại sao? Hướng Dẫn: HS tự chứng minh Bài 17: Cho đường tròn (O') tiếp xúc với hai cạnh Ox Oy xOy A B Từ A kẻ tia song song với OB cắt (O') C Đoạn oc cắt (O') E Hai đường thẳng AE OB cắt K Chứng minh K trung điểm OB Hướng Dẫn: HS tự chứng minh Bài 18: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Trên tia đối tia AB lấy điểm M Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn Gọi H hình chiếu C AB a) Chứng minh tia CA tia phân giác góc MCH b) Giả sử MA = a, MC = 2a Tính AB CH theo a Hướng Dẫn: a) ACH ACM B b) Chứng minh MA.MB MC2 MB 4a , AB 3a MC.OC = CH.OM CH a Chúc em chăm ngoan – học giỏi !! Trang 13 Blogtailieu.com Chia sẻ tài liệu giáo án, chuyên đề miễn phí DẠY THÊM – HÌNH HỌC Bài 19: Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O) Gọi D, E, F tiếp điểm đường tròn cạnh AB, BC, CA Gọi M, N, P giao điểm đường tròn (O) với ti OA, OB, OC Chứng minh điểm M, N, P tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADF, BDE CEF Hướng Dẫn: Áp dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt Bài 20: Cho hai đường tròn (O) (O) cắt A B Một đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (O) C tiếp xúc với đường tròn (O) D Vẽ đường tròn (I) qua ba điểm A, C, D, cắt đường thẳng AB điểm thứ hai E Chứng minh rằng: a) CAD CBD 1800 b) Tứ giác BCED hình bình hành Hướng Dẫn: a) Chứng minh BAC BCD , BAD BDC CAD CBD BCD BDC CBD 1800 b) Chứng minh BCD EDC ( BAC) , ECD BDC ( BAD) BC // DE, BD // CE Bài 21: Trên cạnh góc xMy lấy điểm T, cạnh lấy hai điểm A, B cho MT MA.MB Chứng minh MT tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác TAB Hướng Dẫn: Chứng minh MAT MTB ATM B sd AT MT tiếp tuyến Bài 22: Cho hai đường tròn (O) (O) cắt A B Vẽ dây BC đường tròn (O) tiếp xúc với đường tròn (O) Vẽ dây BD đường tròn (O) tiếp xúc với đường tròn (O) Chứng minh rằng: a) AB2 AC.AD b) BC BD AC AD Hướng Dẫn: a) ABC ADB đpcm BC AB AC AC AB AC BC b) AD AB BD BD AD AB AD Bài 23: Cho đường tròn (O) điểm M bên ngồi đường trịn Tia Mx quay quanh M, cắt đường tròn A B Gọi I điểm thuộc tia mx cho MI MA.MB Hỏi điểm I di động đường nào? Hướng Dẫn: MT MA.MB MI MI = MT Điểm I di động đường tròn (M, MT) Bài 24: Cho đường tròn (O) ba điểm A, B, C (O) Dây cung CB kéo dài gặp tiếp tuyến A M So sánh góc: AMC, ABC , ACB Hướng Dẫn: Bài 25: Cho hai đường tròn (O, R) (O, R) (R > R) tiếp xúc A Qua A kẽ hai cát tuyến BD CE (B, C (O); D, E (O)) Chứng minh: ABC ADE Hướng Dẫn: Bài 26: Cho đường trịn (O, R) có hai đường kính AB CD vng góc Gọi I điểm cung AC cho vẽ tiếp tuyến qua I cắt DC kéo dài M IC = CM a) Tính góc AOI b) Tính độ dài OM Hướng Dẫn Chúc em chăm ngoan – học giỏi !! Trang 14 ... = 90 o - ∠COB = 90 o - 2.∠CAN Do đó: ∠CAN = ∠CNA ⇔ ∠CAN = 90 o - 2.∠CAN ⇔ 3? ??CAN = 90 o => ∠CAN = 30 o => Sđ BC = 60o Vậy ΔACN cân C C nằm nửa đường tròn (O) cho SđBC = 60o Chúc em chăm ngoan – học. .. 90 o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Chúc em chăm ngoan – học giỏi !! Trang Blogtailieu.com Chia sẻ tài liệu giáo án, chun đề miễn phí DẠY THÊM – HÌNH HỌC => ∠BAD + ∠BDA = 90 o (3) Từ (2) (3) ... MB 4a , AB 3a MC.OC = CH.OM CH a Chúc em chăm ngoan – học giỏi !! Trang 13 Blogtailieu.com Chia sẻ tài liệu giáo án, chuyên đề miễn phí DẠY THÊM – HÌNH HỌC Bài 19: Cho tam giác ABC
