Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với đường thẳng còn lại.. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nh[r]
(1)Câu 4. [HH11.C3.3.D02.b] (Bạch Đằng-Quảng Ninh- Lần 1-2018) Cho hình chóp có các cạnh bên Biết tam giác cân có Khi hình chiếu vng góc lên mặt đáy là
A trung điểm cạnh . B đỉnh
C đỉnh hình thoi . D tâm đường tròn nội tiếp Lời giải
Chọn C
Gọi trung điểm , đối xứng với qua
Khi hình thoi có nên tam giác
đều Do
Mặt khác nên .
Câu 19: [HH11.C3.3.D02.b] (Độ Cấn Vĩnh Phúc-lần 1-2018-2019) Cho hình chóp có và đáy hình vuông tâm ; Gọi trung điểm ; Xét khẳng định sau:
1 .
2 .
3 là mặt phẳng trung trực đoạn .
4 .
Trong bốn khẳng định trên, số khẳng định sai là
A 1. B 4. C 2. D 3.
(2)Xét khẳng định 1, Ta có: đường trung bình tam giác nên , mà suy Khẳng định đúng.
Xét khẳng định 2, Ta có: Khẳng định đúng.
Xét khẳng định 3, Ta có: , trung điểm Khẳng định đúng.
Xét khẳng định 4, Ta có: Khẳng định sai.
Vậy khẳng định số khẳng định sai 1.
Câu 11. [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình lập phương , đường thẳng vng góc với mặt phẳng sau đây?
A . B . C . D .
Lời giải Chọn B
(3)Hình chiếu lên mặt phẳng Trong có .
Vậy .
Câu 11. [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình lập phương , đường thẳng vng góc với mặt phẳng sau ?
A . B. . C . D.
.
Lời giải Chọn B
Hình chiếu lên mặt phẳng Trong có
Hình chiếu lên mặt phẳng Trong có .
Vậy .
Câu 29:
[HH11.C3.3.D02.b] Cho tứ diện có Có bao nhiêu
mặt tứ diện cho tam giác đều?
A. B . C . D .
(4)vuông vng
Ta có vng
Vậy mặt tứ diện tam giác vng
Câu 31: [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp có đáy hình vng, Cạnh bên vng góc với đường thẳng đường thẳng sau?
A . B. . C . D .
Lời giải Chọn B
Gọi tâm hình vng ta có mà nên
.
Khi ta có: mà nên .
Câu 20: [HH11.C3.3.D02.b] (TH&TT LẦN – THÁNG 12) Cho hình chóp có đáy
là nửa lục giác với cạnh Cạnh vng góc với đáy điểm khác cho vng góc với Khi đó, tỉ số bằng
A . B . C . D .
(5)Áp dụng tính chất nửa lục giác đều, ta có .
Mặt khác, Suy , ta .
Kết hợp , ta Suy .
Khi .
Câu 14. [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp có đáy tam giác cân , cạnh bên vng góc với đáy, trung điểm , hình chiếu lên Khẳng định nào sau ?
A . B . C . D .
Lời giải Chọn C
Câu 45 [HH11.C3.3.D02.b] (THPT NGUYỄN TRÃI-THANH HỐ - Lần 1.Năm 2018&2019) Cho hình chóp có đáy là hình vng, Gọi hình chiếu Khẳng định sau đúng?
A . B . C . D .
(6)Do là hình vng nên . ;
Câu 29:
[HH11.C3.3.D02.b] Cho tứ diện có Có bao nhiêu mặt tứ diện cho tam giác đều?
A . B . C . D .
Lời giải Chọn A
vuông vuông
Ta có vng
Vậy mặt tứ diện tam giác vng
Câu 31: [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp có đáy hình vng, Cạnh bên vng góc với đường thẳng đường thẳng sau?
A . B . C . D .
(7)Gọi tâm hình vng ta có mà nên .
Khi ta có: mà nên .
Câu 29. [HH11.C3.3.D02.b] Cho tứ diện có Có mặt của tứ diện cho tam giác đều?
A . B . C . D .
Lời giải Chọn A
vuông vng
Ta có vng
Vậy mặt tứ diện tam giác vng.
Câu 31. [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp có đáy hình vng, Cạnh bên vng góc với đường thẳng đường thẳng sau?
(8)Lời giải Chọn B
Gọi tâm hình vng ta có mà nên
.
Khi ta có: mà nên .
Câu 3. [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp , tam giác vuông , cạnh bên vng góc với mặt đáy Gọi hình chiếu vng góc lên .
Mệnh đề sau sai?
A Các mặt bên hình chóp tam giác vuông.
B .
C .
D vuông.
Lời giải Chọn B
Ta có:
Ta có: nên
(9)Ta có: nên
Do .
Câu 20. [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh , cạnh bên vng góc với mặt đáy, Mệnh đề SAI?
A Tam giác cân. B . C . D .
Lời giải Chọn C
Ta thấy tam giác
cân hai hình chiếu hai đường xiên .
Giả sử
.Từ giả thiết ta có vơ lí (vì hình
vng).
Câu 4. [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp có đáy hình vng tâm cạnh bằng ; Hình chiếu vng góc mặt đáy trùng với trung điểm ; góc giữa
đáy Mệnh đề sau đúng?
A . B . C . D .
Lời giải Chọn A
Vì hình vng nên .
Mà ,
Do
(10)Câu 24. [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp , tam giác vng , , là trực tâm hình chiếu vng góc tới mặt phẳng Có:
A là trung điểm đoạn . B là trọng tâm . C là trung điểm đoạn . D là trực tâm .
Lời giải Chọn D
Tam giác ABC vuông , trực tâm .
• Ta có (1)
• Tương tự, ta có (2)
Từ (1) (2) suy là trực tâm .
Câu 43. [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp có đáy là hình thoi, giao điểm hai đường chéo . Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?
A .
B .
C .
D .
Lời giải Chọn C
Ta có .
Câu 50. [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp đáy tam giác đều, cạnh bên vng góc với đáy Gọi trung điểm Trong mệnh đề sau, mệnh đề nào mệnh đề sai?
A . B . C . D .
(11)Ta có . Do đó
.
.
.
Câu 18. [HH11.C3.3.D02.b](ĐỀ THI THỬ ĐỒNG ĐẬU-VĨNH PHÚC LẦN 01 - 2018 – 2019) Cho hình chóp có đáy hình vng, vng góc với mặt phẳng đáy Mệnh đề nào sau ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải Chọn A
Ta có:
(do )
(do hình vng) .
Câu [HH11.C3.3.D02.b] (LẦN 01_VĨNH N_VĨNH PHÚC_2019) Mệnh đề sau đúng? A Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng cịn lại.
B Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng song song với nhau.
C Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng vng góc với song song với đường thẳng cịn lại.
D Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng vng góc với nhau. Lời giải
Chọn A
B sai chúng chéo cắt nhau.
(12)Câu 10: [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, Cạnh bên vng góc với mặt phẳng và Góc đường thẳng là.
A . B . C . D .
Lời giải Chọn D
Vì nên góc chính góc ĐT góc .
Ta có: vng cân Suy ra
Câu 17. [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp có đáy
hình vng, cạnh bên vng góc
với mặt phẳng đáy Đường thẳng vng
góc với đường thẳng sau đây?
A . B . C . D .
Lời giải
Chọn C
+ (1)
+ hình vng (2) + Từ (1) (2) suy
Câu 11. [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp có vuông , là đường cao Khẳng định sau sai?
A . B . C . D .
(13)Giả sử , ta có
( trái với giả thiết tam giác vuông
Câu 25. [HH11.C3.3.D02.b] Cho tứ diện có Khẳng định sau là đúng?
A . B . C . D .
Lời giải Chọn C
Gọi I trung điểm BC.
Có , Suy trung trực Nên Tương tự
Suy Suy Chọn C
Câu 11. [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp có vng , là đường cao Khẳng định sau sai?
A . B . C . D
(14)Dựa vào giả thiết, ta có C đúng.
Mặt khác, nên B đúng.
Ta có: D đúng.