Bài tập trắc nghiệm có đáp án chi tiết về đường thẳng và mặt phẳng lớp 11 phần 6 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Thiết diện của mặt phẳng với hình chóp là đa giác được tạo bởi các giao tuyến của mặt phẳng đó với mỗi mặt của hình chóp.. Mặt phẳng cắt hình chóp theo thiết diện là hình:.[r]

Câu 5: [HH11.C2.1.BT.b] Cho hình chóp có đáy hình thang Khẳng định sau sai?

A Hình chóp có mặt bên

B Giao tuyến hai mặt phẳng ( giao điểm ) C Giao tuyến hai mặt phẳng ( giao điểm ) D.Giao tuyến hai mặt phẳng đường trung bình

Lời giải Chọn D

Hình chóp có mặt bên , , ,

nên A

, hai điểm chung nên B đúng.

, hai điểm chung nên C đúng.

Đường trung bình hình thang chứa điểm không

thuộc hai mặt phẳng nên D sai.

Câu 6: [HH11.C2.1.BT.b] Cho tứ diện trọng tâm tam

giác Giao tuyến hai mặt phẳng là:

A , trung điểm B. , trung điểm

C , hình chiếu D , hình chiếu Lời giải

Chọn B

điểm chung thứ

trọng tâm tam giác , trung điểm nên nên điểm chung thứ hai Vậy giao tuyến hai mặt phẳng

Câu 7: [HH11.C2.1.BT.b] Cho hình chóp Gọi trung điểm , điểm không trùng trung điểm Giao tuyến hai mặt phẳng là:

A , giao điểm B , giao điểm C , giao điểm D. , giao điểm

Lời giải Chọn D

điểm chung thứ

cắt , cịn khơng cắt ,

, nên lầ điểm chung thứ hai

Vậy giao tuyến

và

Câu 8: [HH11.C2.1.BT.b] Cho tứ diện Gọi ,

trung điểm Giao

tuyến hai mặt phẳng là:

A B

C. , trọng tâm tam giác D , trực tâm tam giác Lời giải

Chọn C

điểm chung thứ

trọng tâm tam giác nên

điểm chung thứ hai

của Vậy giao tuyến hai mặt

Câu 10: [HH11.C2.1.BT.b] Cho hình chóp có đáy hình bình hành Gọi , trung điểm Khẳng định sau sai?

A hình thang

B

C

D. , tâm hình bình hành

Lời giải Chọn D

do khơng phải hình bình hành

Câu 12: [HH11.C2.1.BT.b] Cho tứ diện

trọng tâm tam giác , trung điểm ,

điểm đoạn thẳng , cắt mặt phẳng Khẳng định sau sai?

A B , , thẳng hàng

C. trung điểm D

Lời giải Chọn C

,

, , thuộc hai mặt phẳng phân biệt nên , , thẳng hàng, B

Nếu trung điểm phải trọng tâm tam giác có nghĩa nên C

sai

Câu 13: [HH11.C2.1.BT.b] Cho tứ diện Gọi , trung điểm Mặt phẳng qua cắt , Biết cắt Ba điểm sau thẳng hàng?

A , , B. , , C , , D , ,

Lời giải Chọn B

cắt

Vậy , , thẳng hàng

Câu 14: [HH11.C2.1.BT.b] Cho hình chóp có đáy hình thang Gọi giao điểm , trung điểm cắt mặt phẳng Khẳng định nào sau sai?

A , , thẳng hàng B

C. D

, , thẳng hàng ba điểm thuộc hai mp nên A

nên B

nên C sai

Hiển nhiên D theo giải thích A

Câu 2: [HH11.C2.1.BT.b] Cho hình chóp với đáy tứ giác lồi Thiết diện mặt phẳng tuỳ ý với hình chóp khơng thể là:

A.Lục giác B Ngũ giác C Tứ giác D Tam giác Lời giải

Chọn A

Thiết diện mặt phẳng với hình chóp đa giác tạo giao tuyến mặt phẳng với mặt hình chóp

Hai mặt phẳng có nhiều giao tuyến

Hình chóp tứ giác có mặt nên thiết diện với có khơng qua cạnh, khơng thể hình lục giác cạnh

Câu 4: [HH11.C2.1.BT.b] Cho hình chóp có đáy hình bình hành điểm cạnh Mặt phẳng cắt hình chóp theo thiết diện hình:

A Tam giác B Hình thang. C Hình bình hành D. Hình chữ nhật Lời giải

Chọn B

Sử dụng định lý ba đường giao tuyến ta có giao tuyến với cho Ta có: nên thiết diện hình thang

Câu 11: [HH11.C2.1.BT.b] Cho hình chóp có đáy hình bình hành tâm , trung điểm cạnh Khẳng định sau sai?

C cắt hình chóp theo thiết diện tứ giác D.

Lời giải Chọn C

Ta có: nên

A đúng.

Ta có: nên B đúng.

Ta có: cắt hình chóp theo thiết diện tam giác nên chọn C.

Ta có: nên D đúng.

Câu 15: [HH11.C2.1.BT.b] Cho hình chóp có đáy hình bình hành tâm Lấy điểm đoạn cho , cắt cắt hình ?

A Hình thang. B Hình bình hành.

C Hình chữ nhật. D Tứ diện chéo

Lời giải Chọn A

đoạn nên trọng tâm tam giác Suy trung điểm

là trung điểm

Do nên hình thang

A. B. C. D. Lời giải

Chọn D

Ta có: song song với song song với , song song với song song với nên tứ giác hình bình hành

Tứ giác hình thoi

Câu 20: [HH11.C2.1.BT.b] Cho hình chóp có Giao tuyến

mặt phẳng mặt phẳng đường thẳng

A B C D

Lời giải

Chọn D

Giao tuyến mặt phẳng mặt phẳng đường thẳng

Câu 21: [HH11.C2.1.BT.b] Cho hình chóp có Giao tuyến

mặt phẳng mặt phẳng đường thẳng

Lời giải Chọn A

Câu 24: [HH11.C2.1.BT.b] Cho tứ diện Gọi trung điểm

cạnh Bốn điểm sau đồng phẳng ?

A B C D Lời giải

Chọn A

Do đường trung bình tam giác Tương tự, ta có Vậy

nằm mặt phẳng

Câu 26: [HH11.C2.1.BT.b] Cho hình chóp có đáy hình bình hành Gọi trung điểm cạnh Thiết diện hình chóp với mặt phẳng đa giác có cạnh ?

A B C D

Lời giải

Chọn C

Thiết diện hình chóp với mặt phẳng ngũ giác Đa giác có cạnh

Câu 14: [HH11.C2.1.BT.b] Cho tứ diện Gọi trung điểm

cạnh Bốn điểm sau đồng phẳng?

A B C D

Lời giải Chọn A

Do đường trung bình tam giác

Tương tự, ta có Vậy nằm mặt phẳng

Các bốn điểm

Câu 16: [HH11.C2.1.BT.b] Cho hình chóp có đáy hình bình hành Gọi lần

lượt trung điểm cạnh Thiết diện hình chóp với mặt phẳng đa giác có cạnh?

A B C D

Lời giải Chọn C

Thiết diện hình chóp với mặt phẳng ngũ giác Đa giác có cạnh

Câu 17: [HH11.C2.1.BT.b] Cho hình chóp Điểm nằm cạnh Thiết diện hình

chóp với mp đa giác có cạnh?

A B C D

Lời giải Chọn B

điểm chung

Gọi

Có điểm chung

Gọi

Có

Thiết diện tứ giác

Câu 42: [HH11.C2.1.BT.b] Hình hộp có số mặt chéo là:

A 2. B 4. C 6. D 8.

Lời giải

Chọn A

Hình hộp có mặt chéo

Câu 43: [HH11.C2.1.BT.b] Một hình chóp cụt có đáy n giác, có số mặt số cạnh là:

A mặt, cạnh B mặt, cạnh

C mặt, cạnh D mặt, cạnh

Lời giải

Chọn A

Lấy ví dụ hình chóp cụt tam giác ( ) có mặt cạnh  đáp án B.

Câu 44: [HH11.C2.1.BT.b] Một mặt phẳng cắt hai mặt đáy hình chóp cụt cắt hình chóp cụt theo

thiết diện đa giác Thiết diện hình gì?

A Tam giác cân. B Hình thang. C Hình bình hành. D Hình chữ nhật. Lời giải

Chọn B

Thiết diện có hai cạnh nằm đáy song song với nhau, hai cạnh nằm hai mặt bên không song song

Câu 46: [HH11.C2.1.BT.b] Cho tứ giác lồi điểm khơng thuộc Có nhiều bao

nhiêu mặt phẳng xác định điểm ?

A . B C 7. D

Lời giải

Có mặt phẳng

Câu 47: [HH11.C2.1.BT.b] Cho đường thẳng cắt không qua điểm Xác định

nhiều mặt phẳng ?

A 1. B 2. C 3. D 4.

Lời giải

Chọn C

Có mặt phẳng gồm

Câu 48: [HH11.C2.1.BT.b] Cho bốn điểm không nằm mặt phẳng Trên

lần lượt lấy điểm cho cắt Điểm không thuộc mặt phẳng đây:

A B . C . D

Lời giải

Chọn D

Câu 5: [HH11.C2.1.BT.b] Cho hình chóp có đáy hình thang Khẳng định sau sai?

A Hình chóp có mặt bên

B Giao tuyến hai mặt phẳng ( giao điểm )

C Giao tuyến hai mặt phẳng (

là giao điểm )

D.Giao tuyến hai mặt phẳng đường

Hình chóp có mặt bên , , , nên A , hai điểm chung nên B đúng.

, hai điểm chung nên C đúng.

Đường trung bình hình thang chứa điểm không thuộc hai mặt phẳng nên D sai.

Câu 6: [HH11.C2.1.BT.b] Cho tứ diện trọng tâm tam giác Giao tuyến hai mặt

phẳng là:

A , trung điểm B. , trung điểm

C , hình chiếu D , hình chiếu Lời giải

Chọn B

điểm chung thứ

trọng tâm tam giác ,

trung điểm nên nên

là điểm chung thứ hai

Vậy giao tuyến hai mặt phẳng

Câu 7: [HH11.C2.1.BT.b] Cho hình chóp Gọi trung điểm , điểm không trùng trung điểm Giao tuyến hai mặt phẳng là:

A , giao điểm B , giao điểm C , giao điểm D. , giao điểm

Lời giải Chọn D

cắt , cịn khơng cắt , , nên lầ điểm chung thứ hai Vậy giao tuyến

Câu 8: [HH11.C2.1.BT.b] Cho tứ diện Gọi , trung điểm Giao tuyến hai mặt phẳng là:

A B

C. , trọng tâm tam giác D , trực tâm tam giác Lời giải

Chọn C

điểm chung thứ

trọng tâm tam giác nên

điểm chung thứ hai

của Vậy giao tuyến hai mặt

phẳng

Câu 10: [HH11.C2.1.BT.b] Cho hình chóp có

đáy hình bình hành Gọi , trung điểm Khẳng định sau là sai?

A hình thang

B

C.

D , tâm hình bình hành

Lời giải Chọn C

Câu 12: [HH11.C2.1.BT.b] Cho tứ diện trọng tâm tam giác , trung điểm , điểm đoạn thẳng , cắt mặt phẳng Khẳng định sau sai?

A B , , thẳng hàng

C. trung điểm D

Lời giải Chọn C

,

Nên A

, , thuộc hai mặt phẳng phân biệt nên , , thẳng hàng, B

Nếu trung điểm phải trọng tâm tam giác có nghĩa nên C

sai

Câu 13: [HH11.C2.1.BT.b] Cho tứ diện Gọi , trung điểm Mặt phẳng qua cắt , Biết cắt Ba điểm sau thẳng hàng?

A , , B. , , C , , D , ,

cắt

Vậy , , thẳng hàng

Câu 14: [HH11.C2.1.BT.b] Cho hình chóp có đáy hình thang Gọi giao điểm , trung điểm cắt mặt phẳng Khẳng định nào sau sai?

A , , thẳng hàng B

C. D

Lời giải Chọn C

, , thẳng hàng ba điểm thuộc hai mp

nên A

nên B

nên C sai

Hiển nhiên D theo giải thích A

Câu 49: [HH11.C2.1.BT.b] Trong mặt phẳng cho tứ giác , điểm Hỏi có mặt phẳng tạo ba năm điểm ?

Lời giải Chọn B

Điểm điểm điểm tạo thành mặt phẳng Bốn điểm tạo thành mặt phẳng