ĐÁP án và đề THI THPT QUỐC GIA 2018 môn TOÁN(MÃ đề THI 112)

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2018 MƠN TỐN *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam & Mod: Nguyễn Minh Thành – website: www.vted.vn Video giảng lời giải chi tiết có www.vted.vn Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 112 Họ, tên thí sinh: Trường: 1A 11C 21B 31C 41B 2B 12A 22C 32B 42D 3C 13A 23A 33C 43A ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ THI 112 4A 5D 6D 7C 14C 15B 16C 17A 24A 25A 26D 27C 34A 35C 36C 37C 44A 45B 46D 47A 8B 18B 28A 38D 48D 9B 19A 29B 39C 49D 10C 20A 30B 40D 50D Câu Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh a chiều cao 2a Thể tích khối lăng trụ cho C a D a A 2a B 4a 3 3 Câu V = S day h = a 2a = 2a Chọn đáp án A Câu Nguyên hàm hàm số f ( x) = x + x x + x + C 4 x x Câu ∫ x + x dx = + + C Chọn đáp án B B A 3x + 2x + C ( C x + x + C D x + x + C ) ⎧ x = 1−t ⎪ ⎪ ⎪ Câu Trong không gian Oxyz, điểm thuộc đường thẳng d : ⎪⎨ y = 5+ t ? ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ z = + 3t A Q (−1;1;3) B P(1;2;5) C N (1;5;2) D M (1;1;3) Câu Chọn đáp án C Câu Cho hàm số y = ax + bx + c( a,b,c ∈ !) có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho A C B D Câu Chọn đáp án A BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số ? A y = x − x − B y = x −3x − C y = −x + x − D y = −x + 3x − Câu Chọn đáp án D Câu Từ chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8 lập số tự nhiên gồm hai chữ số khác ? B C82 A 82 D A82 C 28 Câu Lấy từ chữ số chữ số khác có A82 (cách chọn) Chọn đáp án D Câu Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ( P) : 2x + y + 3z −1= có vectơ pháp tuyến !" ! !" ! !" !" A n2 = (−1;3;2) B n4 = (1;3;2) C n3 = (2;1;3) D n1 = (3;1;2) Câu Chọn đáp án C Câu Phương trình 52 x+1 = 125 có nghiệm A x = 3 C x = B x = D x = Câu PT ⇔ 52 x+1 = 53 ⇔ 2x +1= ⇔ x = Chọn đáp án B Câu lim 2n + 1 C +∞ B A D Câu Chọn đáp án B Câu 10 Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đường y = x + 2, y = 0, x = 1, x = Gọi V thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình ( H ) xung quanh trục Ox Mệnh đề ? A V = ∫ ( x + 2)dx 2 B V = ∫ ( x + 2) dx 2 C V = π ∫ ( x + 2) dx 2 D V = π ∫ ( x + 2)dx Câu 10 Chọn đáp án C ⎛ 3⎞ Câu 11 Với a số thực dương tùy ý log ⎜⎜ ⎟⎟⎟ ⎜⎝ a ⎟⎠ A 1+ log a B 3− log a C 1− log a D log a ⎛ 3⎞ Câu 11 log ⎜⎜ ⎟⎟⎟ = log 3− log a = 1− log a ⎜⎝ a ⎟⎠ Chọn đáp án C BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 2 Câu 12 Trong không gian Oxyz, mặt cầu ( S ) : ( x −5) + ( y −1) + ( z + 2) = có bán kính C A B Câu 12 Chọn đáp án A D Câu 13 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng sau ? A (−2;3) B (3;+∞) C (−∞;−2) D (−2;+∞) Câu 13 Chọn đáp án A Câu 14 Diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay có bán kính r độ dài đường sinh ℓ bằng: B 4πrℓ C 2πrℓ D πrℓ A πrℓ Câu 14 Đường sinh hình trụ đường cao hình trụ Chọn đáp án C Câu 15 Số phức có phần thực phần ảo A −1−3i B 1+ 3i C −1+ 3i D 1−3i Câu 15 Chọn đáp án B Câu 16 Giá trị nhỏ hàm số y = x − x +13 đoạn ⎡⎣−1;2⎤⎦ 51 C 25 D 13 ⎡ x = ∈ ⎡−1;2⎤ ⎢ ⎣ ⎦ ⎛ ⎞⎟ ⎛ ⎞ ⎜⎜− ⎟, f (0), f ⎜⎜ ⎟⎟, f (2) Câu 16 y ′ = 4x − 2x = ⇔ ⎢⎢ So sánh f −1 , f ( ) ⎡ ⎟ ⎜⎝ ⎜⎝ ⎟⎟⎠ ∈ ⎣−1;2⎤⎦ ⎟⎠ ⎢x = ± ⎢⎣ Chọn đáp án C Câu 17 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng đáy, AB = a SB = 2a Góc đường thẳng SB với mặt phẳng đáy A 85 B A 600 B 300 C 900 D 450 ! = AB = ⇒ SBA ! = 600 ! Ta có cos SBA Câu 17 Góc SB với mặt phẳng đáy SBA SB Chọn đáp án A Câu 18 Tích phân dx ∫ 2x + A 2ln B Câu 18 ∫ 1 ln C ln35 D ln dx d (2x + 3) 1 = ∫ = ln 2x + = ln 2x + 2x + 2 Chọn đáp án B BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN Câu 19 Từ hộp chứa 10 cầu màu đỏ cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Xác suất để lấy cầu màu xanh bằng: 12 24 A B C D 91 91 12 91 C3 Câu 19 Xác suất cần tìm 53 = C15 91 Chọn đáp án A Câu 20 Tìm hai số thực x y thỏa mãn (2x −3yi) + (3− i) = 5x − 4i với i đơn vị ảo A x = 1, y = B x = −1, y = −1 C x = −1, y = ⎧⎪2x + = 5x ⎧⎪ x = Câu 20 (2x + 3) + (−3y −1) i = 5x − 4i ⇔ ⎪⎨ ⇔ ⎪⎨ ⎪⎪⎩−3y −1= −4 ⎪⎪⎩ y = D x = 1, y = −1 Chọn đáp án A Câu 21 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân C, BC = a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) a a a B C 2 Câu 21 Dễ thấy BC ⊥ ( SAC ) ⇒ ( SBC ) ⊥ ( SAC ) theo giao tuyến SC A D a SA.AC Kẻ AH ⊥ SC ( H ∈) ⇒ AH ⊥ ( SBC ) ⇒ d ⎡⎢ A;( SBC )⎤⎥ = AH = ⎣ ⎦ SA2 + AC = a Chọn đáp án B Câu 22 Cho hàm số y = f ( x) liên tục đoạn ⎡⎣−2;4⎤⎦ có đồ thị hình bên Số nghiệm thực phương trình f ( x) −5 = đoạn ⎡⎣−2;4⎤⎦ A B C D 5 Câu 22 PT ⇔ f ( x) = , mà y = đường thẳng cắt đồ thị điểm phân biệt 3 Do PT cho có nghiệm phân biệt Chọn đáp án C x +16 − Câu 23 Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = x2 + x A B C D ⎡ Câu 23 Tập xác định D = ⎣−16;+∞) \ {−1;0} Ta có y = x +16 − = x2 + x x2 + x ( )( x ) x +16 + = ( ( x +1) ) x +16 + ( x ≠ −1) BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN ⇒ lim x→−1− y = −∞;lim x→−1+ y = +∞ ⇒ x = −1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho Chọn đáp án A Câu 24 Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6,1% / năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lại nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian lãi suất khơng thay đổi người khơng rút tiền ? A 12 năm B 11 năm C 10 năm D 13 năm n n Câu 24 T = M (1+ 6,1%) ⇒ M = M (1+ 6,1%) ⇒ = 1,061n ⇒ n ≈11,706 Chọn đáp án A Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(5;−4;2) B(1;2;4) Mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng AB có phương trình A 2x −3y − z − 20 = C 3x − y + 3z −13= B 2x −3y − z + = D 3x − y + 3z − 25 = !!!" Câu 25 Mặt phẳng qua điểm A(5;−4;2) nhận AB = (−4;6;2) / / (2;−3;−1) làm vectơ pháp tuyến có phương trình 2( x −5) −3( y + 4) −( z − 2) = ⇒ 2x −3y − z − 20 = Chọn đáp án A Câu 26 Hệ số x khai triển biểu thức x ( x − 2) + (3x −1) B −13668 A 13668 D −13548 C 13548 6−k Câu 26 Ta có x ( x − 2) + (3x −1) = x.C6k x k (−2) 6−4 Để tìm hệ số x k = 4,m = ⇒ C64 (−2) m 8−m + C8m (3x) (−1) 8−5 + C85 35.(−1) = −13548 Chọn đáp án D e Câu 27 Cho ∫ (2 + x ln x)dx = ae + be + c với a,b,c số hữu tỉ Mệnh đề ? A a + b = −c e Câu 27 B a − b = −c C a − b = c e ⎛ ⎞ ∫ (2 + x ln x)dx = 2x + ∫ x ln x dx = ⎜⎜⎜2x + x ln x⎟⎟⎟⎟ e ⎝ e ⎠1 D a + b = c e − x dx ∫1 ⎪⎧⎪ a= ⎪ e ⎪ ⎛ 2 ⎞⎟ ⎪⎪ ⎜ = ⎜2x + x ln x − x ⎟⎟ = e + 2e− ⇒ ⎨b = ⇒ a − b = c ⎜⎝ ⎟⎠ 4 ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎪c = − ⎪⎩ Chọn đáp án C ( ) Câu 28 Xét số phức z thoả mãn z − 2i ( z + 2) số ảo Trên mặt phẳng toạ độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường trịn có bán kính C A B 2 D BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN Câu 28 Giả sử z = x + yi ( x, y ∈ !) ( ) Ta có z − 2i ( z + 2) = ⎡⎢ x −( y + 2) i⎤⎥ ( x + + yi) = x ( x + 2) + y ( y + 2) + ⎡⎢ xy −( x + 2)( y + 2)⎤⎥ i ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ( ) 2 Để z − 2i ( z + 2) số ảo ⇔ x ( x + 2) + y ( y + 2) = ⇔ ( x +1) + ( y +1) = Vậy tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường trịn có bán kính Chọn đáp án A Câu 29 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m cho phương trình x − m.3x+1 + 3m2 −75 = có hai nghiệm phân biệt Hỏi S có phần tử ? A B C D 19 x 2 Câu 29 Đặt t = (t > 0) Phương trình cho trở thành t −3mt + 3m −75 = (1) Để phương trình ban đầu có hai nghiệm phân biệt phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt dương ⎧ ⎪ ⎪ 2 ⎧ ⎧ ⎪ ⎪ ⎪ Δ > 9m − 3m −75 > ⎧ ⎪ ( ) ⎪ ⎪ 1) ⎪ ( m ⇔ ⎨m > ⇔ ⎨m > ⇒ < m P>0 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ 3m2 −75 > m2 > 25 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎢ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎩ ⎢ ⎪ ⎪ ⎩⎣ m