tài liệu ôn tập cho học sinh học tập tại nhà trong thời gian nghỉ học phòng dịch bệnh viêm đường hô hấp cấp do chủng mới của

1. Với hai cung nhỏ trong một đường tròn, hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau, hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau. Trong một đường tròn, đường kính đi qua điểm chính giữa c[r]

ÔN TẬP TOÁN (TUẦN 20-22) CHỦ ĐỀ : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN A TÓM TẮT KIẾN THỨC Phương trình bậc ẩn ax + b = a  phương trình có nghiệm nhất: a = b = phương trình có vơ số nghiệm a = b  phương trình vơ nghiệm Phương trình bậc hai ẩn ax + by = - Phương trình bậc hai ẩn ln ln có vơ số nghiệm Tập nghiệm biểu diễn đường thẳng ax + by = 0, kí hiệu ( d ) I - Nếu - Nếu - Nếu II a c - Nếu a  b  đường thẳng ( d ) đồ thị hàm số bậc y = − x + b b c - Nếu a  b = phương trình trở thành ax = c hay x = , đường thẳng ( d ) song song a trùng với trục tung c - Nếu a = b  phương trình trở thành by = c hay y = , đường thẳng ( d ) song song b trùng với trục hoành ax + by = c III Hệ hai phương trình bậc hai ẩn  / / / a x + b y = c * Giải hệ phương trình đưa dạng bản: a Cách giải hệ phương trình phương pháp - Dùng quy tắc biến đổi hệ phương trình cho để hệ phương trình mới, có phương trình ẩn - Giải phương trình ẩn vừa có, suy nghiệm hệ cho b Cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số - Nhân vế hai phương trình với số thích hợp (nếu cần) cho hệ số ẩn hai phương trình hệ đối - Sử dụng quy tắc cộng đại số để thực phương trình mới, có phương trình mà hệ số hai ẩn (tức phương trình ẩn số) - Giải phương trình ẩn vừa thu suy nghiệm hệ phương trình cho III Giải tốn cách lập hệ phương trình: -1- ƠN TẬP TOÁN (TUẦN 20-22) Bước 1: Chọn hai đại lượng chưa biết làm ẩn kèm đơn vị đặt điều kiện thích hợp cho ẩn Biểu thị đại lượng chưa biết khác toán theo ẩn Lập hệ hai phương trình diễn đạt tương quan đại lượng toán Bước 2: Giải hệ phương trình Bước 3: Chọn kết thích hợp trả lời B CÁC DẠNG BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài tập minh họa Bài 1: Giải hệ phương trình phương pháp 2 x − y =  x + 2(2 x − 3) =    x + y = y = x −   5 x − = x =    y = 2x −  y = 2x −  x + 4x − =   y = 2x − x =  y = Vậy hệ phương trình cho có nghiệm ( x; y) = (2;1) Bài 2: Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số 2 x + y = 3 x = x = x =     x − y = x − y = x − y =  y = −3 Vậy hệ phương trình cho có nghiệm ( x; y) = (3; −3) Bài tập vận dụng Bài 1: Giải hệ phương trình sau: 2 x − y = 1)  x + y = 5 x − y = 3x + y = 3x + y = 3x − y = 12 2)  3)  4)  5)  2 x + y = 2 x − y = 2 x − y = 2 x + y = −11 Bài 2: Giải hệ phương trình sau: x + y = 2 x + y = −3x + y = −7 x − y = 2)  3)  4)  2 x + y = 3x − y = −7 2 x + y = −4 −4 x + y = 1)  x + my = mx − y = Bài 3:Cho hệ phương trình:  -2- ƠN TẬP TỐN (TUẦN 20-22) a) Giải hệ phương trình m = b) Với giá trị m để hệ có nghiệm (-1 ; 3) Bài 4: Định m, n để hệ phương trình sau có nghiệm (2; -1) 2mx − ( m + 1) y = m − n  ( m + 2) x + 3ny = 2m − Bài Để chuẩn bị cho ngày Quốc tế phụ nữ 8/3 tới, bạn Nam mua hoa hồng đỏ hoa hồng vàng hết 112 000 đồng tặng cho mẹ Sau đó, bạn Nam mua tiếp hoa hồng đỏ hoa hồng vàng hết 41 000 đồng tặng cho cô giáo Hỏi giá tiền loại hoa hồng đỏ hoa hồng vàng đồng? Bài : Một cửa hàng có 28 xe máy gồm xe Wave Anpha xe SH Giá xe Wave Anpha 15 triệu đồng, giá xe SH 117 tiệu đồng Nếu bán hết 28 xe, chủ cửa hàng thu 828 triệu Hỏi loại xe có chiếc? Bài 7: Một người mua vải hoa giá mét 55 000 đồng vải trắng giá mét 60 000 đồng Tấm vải hoa dài vải trắng mét Tính chiều dài hai vải, biết tiền mua vải hoa nhiều vải trắng 95000 đồng C TRẮC NGHIỆM Câu 1.1 Phương trình sau phương trình bậc hai ẩn? A x − y = B x − y = −15 C 3x + y = D − x + y = Câu 2.1 Cho phương trình y − x = −1, hệ số a, b, c phương trình A a = 5, b = 3, c = −1 B a = −3, b = 5, c = −1 C a = 5, b = −3, c = D a = −3, b = 5, c = Câu 3.1 Hệ phương trình sau hệ phương trình bậc hai ẩn?  x2 − y = A   x − y = −8 x − y2 = B   x + y = −2 x + y = C   x − y = −10 3 x − y = D  2 − x + y = Câu 4.1 Cho phương trình − x − y = −8 , hệ số a, b, c phương trình A a = −1, b = −7, c = −8 B a = −7, b = −1, c = −8 -3- ÔN TẬP TOÁN (TUẦN 20-22) C a = 1, b = 7, c = D a = −1, b = 7, c = −8 −2 x + y = Câu 5.1 Các hệ số a, b, c, a ', b ', c ' hệ phương trình  x − y = − 10  a = 2, b = 4, c = A  a ' = 1, b ' = 6, c ' = 10 a = −2, b = 4, c = B  a ' = 1, b ' = 6, c ' = 10 a = 2, b = 4, c = C  a ' = 1, b ' = −6, c ' = −10 a = −2, b = 4, c = D  a ' = 1, b ' = −6, c ' = −10 ax + by = c (a, b, c, a, b, c  0) vô nghiệm Câu 6.1 Hệ phương trình  a x + by = c A a b c =  a  b c  B a b c = = a  b c  C a b  a  b D b c  b c  Câu 7.1 Hệ phương trình sau hệ phương trình bậc hai ẩn? 2 x + y = A   x − x = 2 x − x = B   y − y = 1  x − z =1 C   x + y + z = 2 x + y =  x − y = D  ax + by = c (a, b, c, a, b, c  0) có vơ số nghiệm Câu 8.1 Hệ phương trình  a x + by = c A a b c =  a  b c  B a b c = = a  b c  C a b  a  b D b c  b c  x + y = Hệ sau tương đương với hệ cho? x − y = Câu 9.1 Cho hệ phương trình  x = y = A  x = y =1 B  x = y = C  x = y =1 D  Câu 10.1 Tập nghiệm phương trình x + y = biểu diên đường thẳng A x = B y = C x = 1,5 D y = 1, Câu 11.2 Trong cặp số sau, cặp số nghiệm phương trình 3x − y = ? A (1;3) B (2;3) C (3;3) D (4;3) Câu 12.2 Trong hệ phương trình sau, hệ phương trình có vơ số nghiệm ? -4- ƠN TẬP TOÁN (TUẦN 20-22) x − y =  x − y = A  x − y =  x − y = x − y = x − y = D   x − y = 3 x − y = B  C  7 x + y = 16 6 x − y = 10 Câu 13.2 Nghiệm hệ phương trình  x = A   y = x =  B  y=   x =  C   y = − x =  y = −2 D  Câu 14.2 Cặp số (1;−2) nghiệm phương trình sau đây? A x + y = B x − y = C x + y = D x − y = x + y = ? y = Câu 15.2 Cặp số sau nghiệm hệ phương trình  A (2;1) B (2;−1) C (1;1) D (1;−1) Câu 16.2 Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình − x + y = A y = x + B y = x − C x = y − D x = y + Câu 17.2 Nếu điểm A(1;2) thuộc đồ thị hàm số y = x + m m có giá trị A −1 B C Câu 18.2 Đồ thị hàm số y = A cắt trục tung điểm x − đường thẳng C cắt trục hoành điểm D B cắt trục tung điểm −3 D cắt trục hoành điểm −3 x − y = giá trị x − y x − y =  Câu 19.2.Cho hệ phương trình  A −8 B C D 10 Câu 20.2.Tìm hai số tự nhiên, biết tổng chúng 1006 lấy số lớn chia cho số nhỏ thương số dư 124 Hai số tự nhiên A 712; 294 B 700;306 C 806; 200 D 702;304 -5- ƠN TẬP TỐN (TUẦN 20-22) Câu 21.2.Với giá trị k phương trình x − ky = −1 nhận cặp số (1; 2) làm nghiệm A k = −1 B k = C k = −2 D k = x − y = Câu 22.2.Khẳng định sau tập nghiệm hệ phương trình  − x + y = A Hệ có cặp nghiệm ( x ; y B Hệ có cặp nghiệm ) ( ; ) = (x;y ) = (1;2) C Hệ vô nghiệm D Hệ vô số nghiệm ( x  R; y = − x + 3) a x + y = Câu 23.2.Với giá trị a hệ phương trình  có vơ số nghiệm ? x + y = a A a = B a = -1 C a = a = -1 D a = Câu 24.2 Cặp số ( −2 ; −1 ) nghiệm phương trình nào? A x – y = B x + y = − C x + y = D x + y = ax + by = 17 có nghiệm (1;−4) a; b 3bx + ay = −29 Câu 25.3 Nếu hệ phương trình  269 12 ;b = 13 13 A a = 173; b = 39 B a = C a = 29; b = −3 D a = 5; b = −3 Câu 26.3 Tổng hai số 59 Hai lần số nhỏ ba lần số đơn vị Hỏi hai số bao nhiêu? A 25;41 B 66 288 ; 5 C 85;−26 D 25;34 Câu 27.3 Tìm giá trị m để hai đường thẳng (d1 ) : mx + y = 10, (d ) : x − y = cắt điểm trục Ox A m R B m = C m = D m = 40 -6- ƠN TẬP TỐN (TUẦN 20-22) ax + y = Câu 28.3 Với giá trị a hệ phương trình  vô nghiệm? x + y = a A a = B a = −1 C a = −2 D a = 2 x − y = vô nghiệm? 4 x + my = Câu 29.3 Với giá trị m hệ phương trình  A m = −6 B m = C m = D m = −3 Câu 30.3 Mai Lan chợ mua cam táo Mai mua kg cam kg táo hết 100000 đồng Lan mua kg cam kg táo hết 96000 đồng ( giá cam táo không đổi) Hỏi cam táo loại giá tiền (đồng)? A 11000;9000 B 9000;11000 Câu 31.3 Cho hai đường thẳng C 4400;15600 ( d1 ) : y = −2 x + D 15600;4400 ( d2 ) : y = (2m − 3) x + − m Hai đường thẳng ( d1 ) ( d ) cắt điểm có tung độ m có giá trị A B C D Câu 32.3 Đồ thị hàm số y = x + m + y = 3x + − m cắt điểm trục tung giá trị m A B C D Câu 33.3 Một cửa hàng có tổng cộng 28 Ti vi Tủ lạnh Giá Tủ lạnh 15 triệu đồng, Ti vi 30 triệu bán hết 28 Tivi Tủ lạnh chủ cửa hàng thu 720 triệu Hỏi loại có ? A tủ lạnh, 20 tivi B tivi, 20 tủ lạnh C 14 tivi, 14 tủ lạnh D 10 tivi, 18 tủ lạnh 3mx + 27 y = Câu 34.3 Cho hệ phương trình   x + my = Tìm m để hệ phương trình có nghiệm nhất? A m  B m  −3 m  C  m  −3 D m  -7- ƠN TẬP TỐN (TUẦN 20-22) Câu 35.4 Một ruộng hình chữa nhật có chu vi 250m Tính diện tích ruộng, biết chiều dài tăng thêm 15m chiều rộng giảm 15m diện tích giảm 450m2 A Diện tích ruộng 3860m2 B Diện tích ruộng 3850m2 C Diện tích ruộng 3880m2 D Diện tích ruộng 3890m2 Câu 36.4 Cô Ly gửi tiết kiệm ngân hàng, sau năm tổng số vốn lãi 42400000 đồng Cơ tính mở sổ tiết kiệm có số vốn gấp đơi số vốn ban đầu, cộng thêm số tiền gấp lần số tiền lãi gửi tiết kiệm 92000000 đồng Hỏi số vốn ban đầu cô Ly gửi bao nhiêu? A 24000000 đồng B 40000000 đồng C 4200000 đồng D 4240000 đồng  +  2x − y 2x + y =  Câu 37.4 Giải hệ phương trình  1  + =  x − y x + y 15 A Nghiệm hệ phương trình x = −2 ,y = −2 B Nghiệm hệ phương trình x = , y = C Nghiệm hệ phương trình x = 11 ,y = 30 15 D Nghiệm hệ phương trình x = − 11 ,y = 16 ÔN TẬP HÌNH HỌC CHƯƠNG (Từ đến 3) I TÓM TẮT LÝ THUYẾT: * Các định lí hệ thường dùng góc với đường tròn: Với hai cung nhỏ đường tròn, hai dây căng hai cung nhau, hai cung căng hai dây Trong đường trịn, đường kính qua điểm cung qua trung điểm dây căng cung Trong đường tròn, đường kính qua điểm cung vng góc với dây căng cung ngược lại Trong đường trịn, đường kính qua trung điểm dây khơng qua tâm vng góc với dây chia cung bị căng hai phần Trong đường tròn, đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây chia cung bị căng hai phần Trong đường tròn, hai cung chắn hai dây song song -8- ƠN TẬP TỐN (TUẦN 20-22) Trong đường trịn, số đo góc tâm số đo cung bị chắn Trong đường trịn, số đo góc nội tiếp nửa số đo cung bị chắn Trong đường tròn: a) Các góc nội tiếp chắn cung b) Các góc nội tiếp chắn cung c) Các góc nội tiếp chắn cung d) Góc nội tiếp nhỏ 900 có số đo nửa số đo góc tâm chắn cung e) Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn góc vng ngược lại II PHẦN TRẮC NGHIỆM: Câu 1.1 Cho hình vẽ bên, Xác định số đo cung nhỏ AB ? A 60o B 120o C 300o D 30o Câu 2.1 Cho hình vẽ bên, góc nội tiếp A ACD B ABD C AED D AOD Câu 3.2 Cho tam giác ABC đều, nội tiếp đường tròn tâm O, số đo cung nhỏ AB A 60o B 90o C 120o D 180o Câu 4.2 Cho tam giác ABC vng A nội tiếp đường trịn tâm O, B = 30o Số đo AOC A 30o B 45o C 90o D 60o -9- ÔN TẬP TỐN (TUẦN 20-22) 10 Câu 5.2 Cho hình bên, số đo cung nhỏ AC A 45o B 22,5o C 60o D 90o Câu 6.3 Cho đường tròn tâm O, hai đường kính AB CD vng góc với nhau, số đo góc ACD A 90o B 45o C 60o D 135o Câu 7.3 Cho tam giác ABC có AB = AC nội tiếp đường trịn ( O ) Biết BAC = 50o , Khi số đo cung nhỏ AC A 65o B 100o C 130o D 50o Câu 8.1 Trong góc hình hình có góc nội tiếp? O O O O A B C D Câu 9: Trong khẳng định đây, khẳng định đúng? Trong đường trịn: A Các góc chắn cung B Các góc chắn cung C Góc nội tiếp (nhỏ 900 ) có số đo nửa số đo góc tâm D Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn có số đo 900 -10- ƠN TẬP TỐN (TUẦN 20-22) 11 Câu 10: Cho đường tròn (O), đường kính AB D AOC = 24 hình vẽ Tính số đo o BDC = ? A 48o C 52o B 78o D 68o A B 240 O C Câu 11: Trong hình vẽ bên, điểm A, B, C nằm đường tron (O); OBC = 44o Số đo góc BAC bằng: A 460 B 640 C 44 D 920 B A 44 O C Câu 12 Trên hình bên, biết AMO = 300 Số đo MOB A 300 B 600 C 1200 D 450 Câu 13: Cho đường trịn (O), đường kính AB D AOC = 24 hình vẽ Tính số đo o BDC = ? A 48o C 52o B 78o D 68o A B 240 O C Câu 14: Trong hình vẽ bên, biết AOC = 140 góc tâm đường trịn (O) Tính số đo ABC ? A 70o B 72o C 74o D 75o C 1400 A O B Câu 15: Hai bán kính OA, OB đường trịn (O) tạo thành góc tâm 1600.Vậy số đo cung lớn là: A 1600 B 800 C 1000 D 2000 -11- 12 ƠN TẬP TỐN (TUẦN 20-22) III PHẦN TỰ LUẬN: Bài 1: Cho đường tròn (O), I điểm nằm đường tròn (O) Qua I vẽ hai dây cung AB CD đường tròn (O) Chứng minh rằng: IA.IB = IC.ID Bài 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) Vẽ đường cao AH tam giác ABC đường kính AD đường tròn (O) Chứng minh rằng: AB.AC = AH AD Bài 3:Hai tiếp tuyến A, B đường tròn (O; R) cắt M Biết OM = 2R Tính số đo góc tâm AOB? Bài 4: Cho đường tròn (O) hai dây AB, AC Qua A vẽ cát tuyến cắt dây BC D cắt đường tròn (O) E Chứng minh rằng: AB = AD AE Bài 5:Cho đường tròn (O) hai đường kính AB, CD vng góc với Lấy điểm M cung AC vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) M Tiếp tuyến cắt đường thẳng CD S Chứng minh rằng: MSD = 2.MBA -12- ... hai phần Trong đường tròn, đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây chia cung bị căng hai phần Trong đường tròn, hai cung chắn hai dây song song -8- ƠN TẬP TỐN (TUẦN 20-22) Trong đường trịn,... dây Trong đường trịn, đường kính qua điểm cung qua trung điểm dây căng cung Trong đường tròn, đường kính qua điểm cung vng góc với dây căng cung ngược lại Trong đường trịn, đường kính qua trung... ƠN TẬP HÌNH HỌC CHƯƠNG (Từ đến 3) I TÓM TẮT LÝ THUYẾT: * Các định lí hệ thường dùng góc với đường tròn: Với hai cung nhỏ đường tròn, hai dây căng hai cung nhau, hai cung căng hai dây Trong đường