Vật lý 12 dao dong tong hop.docx

Biên độ của dao động tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có pha vuông góc nhau ℓà.. Dao động tông hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số góc, khác pha[r]

11: TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA. I - PHƯƠNG PHÁP

1 Độ ℓệch pha hai dao động

Cho hai dao động điều hòa sau: x1 = A1cos(t + 1) x2 = A2cos(t + 2)

Gọi  ℓà độ ℓệch pha hai dao động:   = 2 - 1

Nếu:

-  <  dao động chậm pha dao động -  >  dao động nhanh pha dao động -  = k2  hai dao động pha

-  = (2k + 1)  hai dao động ngược pha -  = k +  hai dao động vuông pha

2 Tổng hợp dao động điều hòa phương, tần số

Bài toán Giả sử vật thực đồng thời dao động x1 = A1cos(t + 1) x2

= A2cos(t + 2) Xác định phương trình dao động tổng hợp chúng

Bài ℓàm:

Dao động tổng hợp chúng có dạng: x = Acos(t + ) Trong đó:

A=√A12+A22+2 A1A2cos(ϕ2−ϕ1)

tanφ =

A1sin ϕ1+A2sin ϕ2 A1cos ϕ1+A2cos ϕ2 Trường hợp đặc biệt:

-  = k2  Amax = A1 + A2

-  = (2k +1)  Amin = |A1 - A2|

-  = k +  A = Chú ý: Amin  A  Amax

 |A1 - A2|  A < A1 + A2

3 Tổng hợp nhiều dao động

Đề bài: Một vật thực đồng thời n dao động thành phần với: x1 = A1cos(t + 1)

x2 = A2cos(t + 2)

xn = Ancos(t + n) tìm dao động tổng hợp

Bài ℓàm

Phương trình dao động tổng hợp có dạng: x = Acos(t +)

Bước 1:

AX=A1cos ϕ1+A2cos ϕ2+ + Ancos ϕ2

AY=A1sin ϕ1+A2sin ϕ2+ + Ansin ϕ2

¿

{¿ ¿ ¿

¿

Bước 2: A = √A2X+AY2 ; tanφ =

AY AX

Bài toán: Một vật thực đồng thời dao động điều hòa x1, x2 Ta biết x1 = A1cos(t + 1) dao động tổng hợp

của chúng ℓà: x = Acos(t + ) Tìm dao động x2

Bài ℓàm

Phương trình dao động tổng hợp x2 có dạng: x2 = A2cos(t + 2)

 A2=√A2+A21+2 AA1cos(ϕ−ϕ1) tanφ2 =

A sin ϕ− A1sin ϕ1 A cos ϕ− A1cos ϕ1 II - BÀI TẬP MẪU

Ví dụ 1: Một vật thực đồng thời dao động điều hòa x1 = 3cos(4t + ) cm x2 = 3cos(4t + ) cm Hãy xác

định dao động tổng hợp hai dao động trên?

A x = 3cos(4t + ) cm B x = 3cos(4t + ) cm C x = 3cos(4t + ) cm D x = 3cos(4t + ) cm

Ví dụ 2: Một vật thực đồng thời dao động điều hòa với biên độ ℓần ℓượt ℓà cm cm Trong giá trị sau giá trị ℓà biên độ dao động tổng hợp.

A cm B cm C 3cm D 10 cm

Ví dụ 3: Một vật thực hai dao động điều hịa với phương trình ℓần ℓượt ℓà x1 = 4cos(6t + ); x2 = cos(6t + )

cm Hãy xác định vận tốc cực đại mà dao động đạt

A 54 cm/s B 6 cm/s C 45cm/s D 9 cm/s

Ví dụ 4: Một vật thực dao động điều hịa với phương trình x1 = 4cos(t + ) cm; x2 = A2cos(t + 2) cm Biết

rằng phương trình tổng hợp hai dao động ℓà x = 4cos(t + ) cm Xác định x2?

A x2 = 5cos(t) cm B x2 = cos(t) cm C x2 = 4cos(t - \f(,3) D x2=4cos(t + \f(,3)

Ví dụ 5: Cho hai dao động điều hồ phương x1 = 5cos10t (cm) x2= A2sin10t (cm) Biết biên độ dao

động tổng hợp ℓà 10cm Giá trị A2 ℓà

A 5cm B 4cm C 8cm D 6cm

Ví dụ 6: Khi tổng hợp hai dao động điều hoà phương tần số có biên độ thành phần a a biên độ tổng hợp ℓà 2a Hai dao động thành phần

A vng pha với B pha với C ℓệch pha D ℓệch pha

Ví dụ 7: Một vật có khối ℓượng m = 0,5 kg thực đồng thời dao động x1 = 5cos(4t + ) x2 = 2cos(4t - )

cm Xác định vật

III - BÀI TẬP THỰC HÀNH

Câu Xét dao động tổng hợp hai dao động thành phần có tần số Biên độ dao động tổng hợp không phụ thuộc vào yếu tố sau đây:

A Biên độ dao động thứ B Biên độ dao động thứ hai C Tần số chung hai dao động D Độ ℓệch pha hai dao động

Câu Biên độ dao động tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số, có pha vng góc ℓà?

A A = A1 + A2 B A = | A1 + A2 | C A = D A = √A1

2+A 2

Câu Dao động tông hợp hai dao động điều hịa phương tần số góc, khác pha ℓà dao động điều hịa có đặc điểm sau

A Tần số dao động tổng hợp khác tần số dao động thành phần

B Pha ban đầu phụ thuộc vào biên độ pha ban đầu hai dao động thành phần C Chu kỳ dao động tổng chu kỳ hai dao động thành phần

D Biên độ tổng biên độ hai dao động thành phần

Câu Khi tổng hợp hai dao động phương, tần số khác pha ban đầu thấy pha dao động tổng hợp pha với dao động thứ hai Kết ℓuận sau đúng?

A Hai dao động có biên độ B Hai dao động vuông pha

C Biên độ dao động thứ hai ℓớn biên độ dao động thứ hai dao động ngược pha D Hai dao động ℓệch pha 1200

Câu Cho dao động điều hòa phương, tần số có phương trình x1 = A1cos(t +1); x2 = A2cos(t +

2) Biên độ dao động tổng hợp có giá trị thỏa mãn

A A = A1 1 >2 B A = A2 1 > 2 C A = \f(A1+A2,2 D |A1- A2|≤A≤|A1 + A2|

Câu Cho dao động điều hòa phương, tần số có phương trình x1 = A1cos(t +1); x2 = A2cos(t +

2); Biên độ dao động tổng hợp có giá cực đại

A Hai dao động ngược pha B Hai dao động pha C Hai dao động vuông pha D Hai dao động ℓệch pha 1200

Câu Cho dao động điều hòa phương, tần số có phương trình x1 = A1cos(t +1); x2 = A2cos(t +

2); Biên độ dao động tơng hợp có giá nhỏ

A Hai dao động ngược pha B Hai dao động pha C Hai dao động vuông pha D Hai dao động ℓệch pha 1200

C x = 4cos(t - /3) cm D x = 4cos(t - /3) cm

Câu Một vật chịu đồng thời hai dao động điều hòa phương tần số biết phương trình dao động tổng hợp vật ℓà x = 5cos(10t + ) cm phương trình dao động thứ ℓà x = 5cos(10t + ) Phương trình dao động thứ hai ℓà?

A x = 5cos(10t + 2/3) cm B x = 5cos(10t + /3) cm C x = 5cos(10t - /2) cm D x = 5cos(10t + /2) cm

Câu 10 Một vật thực đồng thời dao động điều hịa phương, tần số có phương trình: x1 =

3sin(t + ) cm; x2 = 3cos(t) cm; x3 = 2sin(t + ) cm; x4 = 2cos(t) cm Hãy xác định phương trình dao động

tổng hợp vật:

A x = cos(t + /2) cm B x = 5cos(t + /4) cm C x = 5cos(t + /2) cm D x = 5cos(t - /4) cm

Câu 11 Có bốn dao động điều hòa phương, tần số sau: x1 = 5cos(t - ); x = 10cos(t + ); x3 =

10cos(t + ); x4 = 5cos(t + \f(,4) Dao động tổng hợp chúng có dạng?

A 5cos(t + /4) B 5cos(t + /2) C 5cos(t + /2) D cos(t + /4).

Câu 12 Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa Dao động thứ ℓà x1 = 4cos(t + /2) cm, dao

động thứ hai có dạng x2 = A2cos(t + 2) Biết dao động tổng hợp ℓà x = 4cos(t + /4) cm Tìm dao động thứ hai?

A x2 = 4cos(t + ) cm B x2 = 4cos(t - ) cm

C x2 = 4cos(t - /2) cm D x2 = 4cos(t) cm

Câu 13 Có ba dao động điều hịa phương, tần số sau: x1 = 4cos(t - ); x2 = 4cos(t + \f(,6); x3 =

4cos(t - ) Dao động tổng hợp chúng có dạng?

A x3 = 4cos(t - ) B x3 = cos(t - ) C x3 = 4cos(t + ) D x3 = cos(t+)

Câu 14 Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa phương có phương trình ℓần ℓượt ℓà x1 =

5sin(10t + /6) x2 = 5cos(10t) Phương trình dao động tổng hợp vật ℓà

A x = 10sin(10t - /6) B x = 10sin(10t + /3) C x = 5sin(10t - /6) D x=5sin(10t + /3)

Câu 15 Một vật thực đồng thời dao động điều hòa phương tần số có phương trình: x1 =

3sin(t +) cm; x2 = 3cost (cm); x3 = 2sin(t + ) cm; x4 = 2cost (cm) Hãy xác định phương trình dao động tổng

hợp vật

A x = cos(t + /2) cm B x = 5cos(t + /4) cm

C x = cos(t + ) cm D x = 5cos(t - ) cm

Câu 16 Một chất điểm chuyển động theo phương trình x = 4cos(10t + ) + Asin(10t + ) Biết vận tốc cực đại chất điểm ℓà 50cm/s Kết sau giá trị A?

A 5cm B 4cm C 3cm D 2cm

Câu 17 Cho hai dao động điều hòa phương, tần số, biên độ 2cm có pha ban đầu ℓà - Pha ban đầu biên độ dao động tổng hợp hai dao động ℓà?

A rad; cm B /6 rad; cm C rad; cm D rad; cm

Câu 18 Hai dao động thành phần có biên độ ℓà 4cm 12cm Biên độ dao động tổng hợp nhận giá trị:

A 48cm B 4cm C cm D 9,05 cm.

Câu 19 Hai dao động phương tần số có biên độ ℓần ℓượt ℓà cm 12 cm Biên độ tổng hơp nhận giá trị sau đây?

A 3,5cm B 18cm C 20cm D 15cm

A cm B 8cm C 10cm D 16cm

Câu 21 Cho dao động phương, tần số có phương trình x1 = 7cos(t + 1); x2 = 2cos(t + 2) cm Biên

độ dao động tổng hợp có giá trị cực đại cực tiểu ℓà?

A cm; 4cm B 9cm; 5cm C 9cm; 7cm D 7cm; 5cm

Câu 22 Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số, có phương trình dao động ℓần ℓượt ℓà x1 = 7cos(5t + 1)cm; x2 = 3cos(5t + 2) cm Gia tốc cực đại ℓớn mà vật đạt ℓà?

A 250 cm/s2 B 25m/s2 C 2,5 cm/s2 D 0,25m/s2

Câu 23 Một vật dao động điều hịa xung quanh vị trí cân dọc theo trục XOX’ có ℓi độ x = cos(t + ) + cos(t) cm Biên độ pha ban đầu dao động thỏa mãn giá trị sau đây?

A cm; /6 rad B cm; /6 rad D cm; /3 rad D cm; /3 rad

Câu 24 Một vật tham gia đồng thời hai dao động phương, có phương trình ℓần ℓượt ℓà x1 = 3cos(10t - /3)

cm; x2 = 4cos(10t + /6) cm Xác định vận tốc cực đại vật?

A 50 m/s B 50 cm/s C 5m/s D cm/s

Câu 25 Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa x1 = 4cos10t cm x2 = 4sin10t cm Vận tốc vật

khi t = 2s ℓà bao nhiêu?

A 125,6cm/s B 120,5cm/s C - 125cm/s D -125,6 cm/s

Câu 26 Cho hai dao động điều hịa phương chu kì T = 2s Dao động thứ thời điểm t = có ℓi độ biên độ cm Dao động thứ hai có biên độ ℓà cm, thời điểm ban đầu có ℓi độ vận tốc âm Biên độ dao động tổng hợp hai dao động ℓà bao nhiêu?

A cm B cm C 2cm D 3cm

Câu 27 Đồ thị hai dao động điều hịa tần số có dạng hình Phương trình sau ℓà phương trình dao động tổng hợp chúng:

A x = 5cost cm B x = cos(t - ) cm C x = 5cos(t + ) cm D x = cos(t - ) cm

Câu 28 Một chất điểm thực đồng thời hai dao động điều hòa phương x1 = 8cos2t (cm); x2 = 6cos(2t +/2) (cm) Vận tốc cực đại vật dao

động ℓà

A 60 (cm/s) B 20 (cm/s) C 120 (cm/s) D 4 (cm/s).

Câu 29 Một dao động ℓà tổng hợp hai dao động điều hịa phương với phương trình ℓà x1= 12cos2t

cm x2= 12cos(2t - /3) cm Vận tốc cực đại vật ℓà

A 4,16 m/s B 1,31 m/s C 0,61 m/s D 0,21 m/s

Câu 30 Một vật đồng thời tham gia dao động phương có phương trình dao động: x1 = 2cos(2t + ) cm; x2 =

4cos(2t + ) cm x3 = 8cos(2t - ) cm Giá trị vận tốc cực đại vật pha ban đầu dao động ℓần ℓượt ℓà:

A 12 cm/s - rad B 12 cm/s rad C 16 cm/s rad D 16 cm/s - rad.

Câu 31 Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà phương, có phương trình ℓần ℓượt ℓà x1=3sin(10t

-/3) (cm); x2 = 4cos(10t + /6) (cm) (t đo giây) Xác định vận tốc cực đại vật

A 50m/s B 50cm/s C 5m/s D 5cm/s

Câu 32 Hai dao động điều hòa phương, tần số, biên độ có pha dao động ban đầu ℓần ℓượt ℓà /3, - /3 Pha ban đầu dao động tổng hợp hai dao động ℓà?

A /6 B /4 C /2 D 0

Câu 33 Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương biên độ, có pha dao động ban đầu ℓần ℓượt 1 = 2 Phương trình tổng hợp có dạng x = 8cos(10t + ) Tìm 2?

Câu 34 Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương theo phương trình sau: x1 = 4sin(t +

) cm x2 = 4cos(t) cm Biên độ dao động tổng hợp ℓớn  nhận giá trị ℓà?

A  rad B /2 rad C rad D /4

Câu 35 Dao động tổng hợp dao động phương, tần số, biên độ, có biên độ biên độ dao động thành phần dao động thành phần

A ℓệch pha /2 B ngược pha C ℓệch pha 2/3 D pha

Câu 36 Khi tổng hợp hai dao động điều hồ phương tần số có biên độ thành phần 4cm cm biên độ tổng hợp ℓà 8cm Hai dao động thành phần

A pha với B ℓệch pha C vuông pha với D ℓệch pha

Câu 37 Khi tổng hợp hai dao động điều hoà phương tần số có biên độ thành phần a a biên độ tổng hợp ℓà 2a Hai dao động thành phần

A vng pha với B pha với C ℓệch pha D ℓệch pha

Câu 38 Hai dao động điều hoà phương, tần số x1 = A1cos(t - ) cm x2 = A2cos(t - ) cm có phương

trình dao động tổng hợp ℓà x = 9cos(t+) cm Để biên độ A2 có giá trị cực đại A1 có giá trị

A 18 cm B 7cm C 15 cm D cm

Câu 39 Hai dao động điều hồ phương, tần số có phương trình dao động ℓà: x1 = A1cos(t + ) cm x2

= A2cos(t - ) cm Phương trình dao động tổng hợp ℓà x =9cos(t+) cm Biết A2 có giá trị ℓớn nhất, pha ban đầu

của dao động tổng hợp ℓà

A B C - D  = 0

Câu 40 Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa x1 = A1cos(t + ) cm x2 = A2cos(t - ) cm Dao

động tổng hợp có phương trình x = 5cos(t + ) cm Để biên độ dao động A1 đạt giá trị ℓớn giá trị A2

tính theo cm ℓà?

A \f(10, cm B cm C \f(5,3 cm D cm

Câu 41 Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số có phương trình ℓần ℓượt ℓà x1 = A1cos(20t - ) cm x2 = 6cos(20t + ) cm Biết phương trình dao động tổng hợp ℓà x = 6cos(20t+) cm

Biên độ A1 ℓà:

A A1 = 12 cm B A1 = cm C A1 = cm D A1 = cm

Câu 42 (ĐH 2008) Cho hai dao động điều hòa phương, tần số, biên độ có pha ban đầu ℓà - Pha ban đầu dao động tổng hợp hai dao động

A - B C D

Câu 43 (ĐH 2009): Chuyển động vật ℓà tổng hợp hai dao động điều hòa phương Hai dao động có phương trình ℓần ℓượt ℓà x1 = cos(10t + ) (cm) x2 = 3cos(10t - ) Độ ℓớn vận tốc vật vị trí cân

bằng ℓà

A 100 cm/s B 50 cm/s C 80 cm/s D 10 cm/s.

Câu 44 (ĐH 2010): Dao động tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số có phương trình ℓi độ x = 3cos(t - ) cm Biết dao động thứ có phương trình ℓi độ x1 = 5cos(t + ) cm Dao động thứ hai có phương

trình ℓi độ ℓà

A x2 = 8cos(t + ) cm B x2 = cos(t + ) cm

C x2 = cos(t - ) cm D x2 = cos(t - ) cm

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Xét dao động tổng hợp hai dao động thành phần có tần số Biên độ dao động tổng hợp không phụ thuộc vào yếu tố sau đây:

C Tần số chung hai dao động hợp thành D Độ lệch pha hai dao động hợp thành

Câu 2. Biên độ dao động tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số, có pha vng góc là:

A A = A1 +A2 B A = |A1 - A2| C A=√A1

2+A 2

D A=√A12−A22

Câu 3. Dao động tổng hợp hai dao động điều hồ phương tần số góc, khác pha dao động điều hồ có đặc điểm sau đây?

A Tần số dao động tổng hợp khác tần số dao động thành phần

B Pha ban đầu phụ thuộc vào biên độ pha ban đầu hai dao động thành phần C Chu kì dao động tổng chu kì hai dao động thành phần

D Biên độ tổng biên độ hai dao động thành phần

Câu 4. Khi tổng hợp hai dao động phương, tần số khác pha ban đầu thấy pha dao động tổng hợp pha với dao động thứ hai Kết luận sau đúng?

A Hai dao động có biên độ B Hai dao động vuông pha.

C Biên độ dao động thứ hai lớn biên độ dao động thứ dao động ngược pha

D Hai dao động lệch pha 1200.

Câu 5. Cho dao động điều hoà phương, tần số có phương trình: x1 = A1cos(t

+ 1); x2 = A2cos(t + 2) Biên độ dao động tổng hợp có giá trị cực đại khi:

A Hai dao động ngược pha B Hai dao động

cùng pha

C Hai dao động vuông pha D Hai dao động

lệch pha 1200

Câu 6. Cho hai dao động điều hoà phương, tần số, biên độ 2cm có pha ban đầu /3 -/3 Pha ban đầu biên độ dao động tổng hợp hai dao động là:

A 0; 2cm B /3, cm C /3, D /6; 2cm.

Câu 7. Cho dao động điều hồ phương, tần số, có phương trình: x1 = A1cos(t

+ 1); x2 = A2cos(t + 2) Biên độ dao động tổng hợp có giá trị thỏa mãn

A A = A1 1 > 2 B A = A2 1 > 2 C.

A=A1+A2 D |A1 - A2|A |A - A2|

Câu 8. Có hai dao động điều hồ phương, tần số sau: x1 = 12cos(t - /3);

x2 = 12cos(t + 5/3) Dao động tổng hợp chúng có dạng:

A x = 24cos(t - /3) B x = 12cost C x = 24cos(t + /3) D x = 2cos(t+ /3)

Câu 9. Một vật thực đồng thời hai dao động điều hịa phương có phương trình dao động sau: x1 = 9cos(10t) x2 = 9cos(10t + /3) Phương trình dao động tổng hợp

của vật

A x = 9cos(10t + /4)(cm) B x = 9cos(10t + /6)(cm). C x = 9cos(10t + π/2)(cm). D x = 9cos(10t + π/6)(cm).

4cos10t (cm) x2 = 4cos(10t + /2) (cm) Phương trình sau phương trình dao

động tổng hợp:

A x = 8cos(10t + /3) (cm) B x = 8cos(10t - /3) (cm) C x = cos(10t - /3) (cm) D x = 4cos(10t + /2) (cm)

Câu 10. Tổng hợp hai dao động điều hoà phương: x1 = 4cos(ωt - /6)(cm); x2 =

4sinωt(cm) là:

A x = 4sin(ωt + /6)(cm) B x = 4sin(ωt + /3)(cm) C x = 4cos(ωt - /12)(cm) D x = 4cos(ωt + /6)(cm).

Câu 11. Hai dao động điều hòa x1 x2 phương, tần số, pha Kết luận

chính xác:

A Ở thời điểm có x2 x1=

v2

v1 = const > 0

B Ở thời điểm có x2 x1=

v2

v1 = const < 0

C Ở thời điểm có x2 x1=−

v2

v1 = const < 0

D Ở thời điểm có x2 x1=−

v2

v1 = const > 0

Câu 12. Cho dao động điều hoà, tần số có phương trình: x1 = 7cos(t + 1)cm; x2 =

2cos(t + 2) cm Biên độ dao động tổng hợp có giá trị cực đại cực tiểu là:

A cm; cm B cm; cm C cm; cm D cm; cm

Câu 13. Một vật thực đồng thời hai dao động điều hồ phương, tần số có biên độ 6cm 12cm Biên độ dao động tổng hợp là:

A A = 5cm B A = 6cm C A = 15cm D A = 16cm.

Câu 14. Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số có phương trình dao động là: x1 = 7cos(5t + 1) cm; x2 = 3cos(5t + 2)cm Gia tốc cực

đại lớn mà vật có đạt là:

A 250cm/s2 B 75cm/s2 C 175cm/s2 D 100cm/s2

Câu 15. Chuyển động vật tổng hợp hai dao động điều hịa phương Hai dao động có phương trình x1 = 3cos10t (cm) x2 = 4sin(10t + /2)(cm)

Gia tốc vật có độ lớn cực đại bằng:

A m/s2 B m/s2 C 0,7 m/s2 D m/s2.

Câu 16. Hai dao động điều hòa phương, tần số, biên độ có pha ban đầu /3 -/6 Pha ban đầu dao động tổng hợp hai dao động bằng:

A -/2 B /4 C /6 D /12.

Câu 17. Một vật thực đồng thời hai dao động điều hịa phương biên độ có pha dao động ban đầu 1 = /6 2 Phương trình tổng hợp có dạng x =

8cos(10t + /3) Tìm 2

A /6 B /2 C /3 D /4

8cos(10t + /3) Tìm 2

A /6 B /2 C /3 D /4

Câu 19. Một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân dọc theo trục x’Ox có li độ x = cos(t + /3) + cos(t) cm Biên độ pha ban đầu dao động thoả mãn giá trị sau đây?

A A = 1cm;  = /3 rad B A = 2cm;  =

/6 rad

C A = cm;  = /6 rad D A = 2cm;  =

/3 rad

Câu 20. Một chất điểm chuyển động theo phương trình sau: x = 4cos(10t + /2) + Asin(10t + /2) Biết vận tốc cực đại chất điểm 50cm/s Kết sau giá trị A?

A A = 3cm B A = 5cm C A = 4cm D A = 1cm

Câu 21. Một chịu đồng thời dao động điều hịa phương, tần số Biết phương trình dao động tổng hợp vật x = 5cos(10t + /3) phương trình dao động thứ x1 = 5cos(10t +/6) Phương trình dao động thứ là:

A x2 = 10cos(10t + /6) B x2 = 5cos(10t

+ /6)

C x2 = 5cos(10t + /2) D. x2 =

3,66cos(10t + /6)

Câu 22. Có ba dao động điều hồ phương, tần số sau: x1 = 4cos(t + /6);

x2 = 4cos(t + 5/6); x3 = 4cos(t - /2) Dao động tổng hợp chúng có dạng:

A x = B x = 4cos(t + /3)

C x = 4cos(t - /3) D x = 4cos(t + /3)

Câu 23. Có ba dao động điều hồ phương, tần số sau: x1 = 5cos(t - /2);

x2 = 10cos(t + /2); x3 = 5cos(t) Dao động hợp chúng có dạng:

A x =10cos(t + /4) B x = 5cos(t +

/4)

C x = 5cos(t - /3) D x = 5cos(t + /3)

Câu 24. Dao động tổng hợp ba dao động: x1 = 4cos4t; x2 = 4cos(4t + 3/4) x3 =

3cos(4t + /4) là:

A x = 7cos(4πt + /6) B x = 7cos(4πt + /4) C x = 8cos(4πt + /6) D x = 8cos(4πt - /6 )

Câu 25. Có bốn dao động điều hoà phương, tần số sau: x1 = 5cos(t - /4);

x2 = 10cos(t + /4); x3 = 10cos(t + 3/4); x4 = 5cos(t + 5/4) Dao động tổng hợp

chúng có dạng:

A x =10cos(t + /4) B x = 5cos(t +

/2)

C x = 5cos(t - /3) D x = 5cos(t + /6)

Câu 26. Hai dao động điều hòa tần số vuông pha Hỏi dao động thứ có tốc độ chuyển động đạt cực đại (v1 = v1 max) dao động thứ có tốc độ chuyển

A v2 = v2 max B v2 = \f(1,v2 max C v2 = D v2 = \f(,2v2 max

Câu 27. Một vật thực đồng thời hai dao động điều hoà phương, tần số 10Hz có biên độ 7cm 8cm Biết hiệu số pha hai dao động thành phần /3 rad Tốc độ vật vật có li độ 12cm là:

A 314cm/s B 100cm/s C 157cm/s D 120cm/s.

Câu 28. Một vật thực đồng thời hai dao động điều hoà phương, tần số có phương trình: x1 = A1cos(20t +/6)(cm) x2 = 3cos(20t + 5/6)(cm) Biết vận tốc vật

khi qua vị trí cân có độ lớn 140cm/s Biên độ dao động A1 có giá trị là:

A 7cm B 8cm C 5cm D 4cm.

Câu 29. Một vật nhỏ có m = 100g tham gia đồng thời dao động điều hoà, phương tần số theo phương trình: x1 = 3cos20t(cm) x2 = 2cos(20t - /3)(cm) Năng

lượng dao động vật là:

A 0,016J B 0,040J C 0,038J D 0,032J.

Câu 30. Một vật thực đồng thời hai dao động điều hịa phương, tần số, có biên độ 3cm 7cm Biên độ dao động tổng hợp nhận giá trị bằng:

A 11cm B 3cm C 5cm D 2cm.

Câu 31. Một vật có khối lượng m, thực đồng thời hai dao động điều hoà phương, tần số có phương trình: x1 = 3cos(ωt + π/6) cm x2 = 8cos(ωt - 5π/6)cm Khi vật qua

li độ x = 4cm vận tốc vật v = 30cm/s Tần số góc dao động tổng hợp vật là:

A 6rad/s B 10rad/s C 20rad/s D 100rad/s.

Câu 32. Một vật có khối lượng m = 200g thực đồng thời hai dao động điều hồ có phương trình: x1 = 4cos10t(cm) x2 = 6cos10t(cm) Lực tác dụng cực đại gây dao động

tổng hợp vật là:

A 0,02N B 0,2N C 2N D 20N.

Câu 33. Hai dao động thành phần vuông pha Tại thời điểm chúng có li độ x1 = 6cm x2 = 8cm li độ dao động tổng hợp bằng:

A 10cm B 14cm C 2cm D -2cm

Câu 34. Có ba dao động điều hòa phương, tần số sau: x1 = 10cos(4t +

/3); x2 = 8cos(4t + 2/3); x3= 4cos(4t - /2) Dao động tổng hợp chúng có li độ

bao nhiêu thời điểm t = 1,5s?

A 1 B C 4 D 6

Câu 35. Trong tượng dao động điều hòa, x12 = 5cos(t + /3) tổng hợp

x1 x2, x13 = 10cos(t - /3) tổng hợp x1 x3, x23 = 5( -1)cos(t -/2) tổng

hợp x2 x3 Hãy xác định biểu thức x1:

A x1 = 5cost B x1 = 5cos(t + /2)

C x1 = 5cos(t - /2) D x1 = 5cos(t - /2)

Câu 36. Dao động tổng hợp hai dao động điều hoà phương tần số x1 =

A1cos(ωt + π/6)cm x2 = 6cos(ωt - π/2)cm x = Acos(ωt + )cm Giá trị nhỏ

biên độ tổng hợp A là:

A cm B cm C cm D cm

Câu 37. Hai dao động điều hoà phương, tần số có phương trình dao động là: x1

= A1cos(ωt + π/3)(cm) x2 = A2cos(ωt - π/2)(cm).Phương trình dao động tổng hợp x =

9cos(ωt + )(cm) Biết A2 có giá trị lớn nhất, pha ban đầu dao động tổng hợp là:

Câu 38. Hai dao động phương có phương trình x1 = A1cos(πt + /6) (cm)

x2 = 6cos(πt - /2) (cm) Dao động tổng hợp hai dao động có phương trình x =

Acos(πt + ) (cm) Thay đổi A1 biên độ A đạt giá trị cực tiểu thì:

A  = -/6(rad) B  = (rad) C  = -/3(rad) D  = 0(rad)

Câu 39. Hai dao động điều hồ phương, tần số có phương trình x1 = A1cos(ωt

-π/6) x2 = A2cos(ωt - π) cm Dao động tổng hợp có phương trình x = 9cos(t + ) cm Để

biên độ A2 có giá trị cực đại A1  phải có giá trị:

A A1 = cm,  = - 1200 B A1 = 9cm,  = 1200

C A1 = 18cm,  = 900 D A1 = 18cm, 

= - 900.

Câu 40. Một vật có khối lượng khơng đổi, thực đồng thời hai dao động điều hịa có phương trình dao động x1 = 10cos(2t +) cm x2 = A2cos(t - /2) cm dao

động tổng hợp x = Acos(2t - /3) Khi lượng dao động vật cực đại biên độ dao động A2 có giá trị là:

A 10 cm B 20/ cm C 20 cm D 10/ cm

Câu 41. Hai chất điểm M1, M2 dao động điều hoà trục ox, xung quanh gốc O với

cùng tần số f, biên độ dao động M1 2cm M2 4cm dao động M2 sớm pha

so với dao động M1 góc /3 Khoảng cách cực đại hai chất điểm là:

A 6cm B cm C cm D.

1,5cm

Câu 42. Hai chất điểm thực dao động điều hoà hai đường thẳng song song với chiều dương, tần số ƒ biên độ a Tại thời điểm đầu chất điểm thứ qua vị trí cân bằng, chất điểm thứ biên Khoảng cách lớn chất điểm theo phương ngang bằng:

A a B a C a D 2a.

Câu 43. Hai chất điểm M N có khối lượng, dao động điều hòa tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề song song với trục tọa độ Ox Vị trí cân M N đường thẳng qua góc tọa độ vng góc với Ox Biên độ M cm, N cm Trong trình dao động, khoảng cách lớn M N theo phương Ox 10 cm Mốc vị trí cân Ở thời điểm mà M có động năng, tỉ số động M động N là:

A 4/3 B 3/4 C 9/16.

D 16/9. DAO ĐỘNG CƠ Tổng hợp dao động

II.1 Hai dao động điều hòa pha độ lệch pha chúng là:

A.  = k ( k = 0,±1,±2,…)

B.  = 2k ( k = 0,±1,±2,…)

C.  = ( 2k + 1) ( k = 0,±1,±2,…)

D.  = (2k + 1)/2 ( k = 0,±1,±2,…)

II.2 Hai dao động điều hòa ngược pha độ lệch pha chúng là:

A.  = (2k + 1)  ( k = 0,±1,±2,…)

B.  = 2k ( k = 0,±1,±2,…)

D.  = (2k + 1)/2 ( k = 0,±1,±2,…)

II.3 Hai dao động điều hoà phương, tần số có độ lệch pha Δϕ Biên độ hai dao động A1 A2 Biên độ A dao động tổng hợp có giá trị

A. nằm đoạn từ | A1- A2 | đến A1 + A2

B.

1

2 (A1 + A

2 )

C. lớn A1 + A2

D. nhỏ | A1 – A2 |

II.4 Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số: x1 =

A1cos(ωt +φ1) x2 = A2cos(ωt +φ2) Biên độ dao động tổng hợp

A. A A21A222A A cos(1 2 21)

B. A A 1A22A A cos(1 2 21)

C. A A 1A22A A cos(1 2 21)

D. A A21A222A A cos(1 2 21)

II.5 Biên độ dao động tổng hợp A hai dao động điều hòa phương, tần số, có biên độ A1 = A2 , pha ban đầu 1,2là :

A. A = A1 + A2

B. A = 2A1.sin

ϕ1−ϕ2

2 .

C. A = 2A1

1

os c  

D. A = 2A1

1

os c  

II.6 Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số: x1 =

A1cos(ωt +φ1) x2 = A2cos(ωt +φ2) Pha ban đầu dao động tổng hợp x = x1 + x2

được tính theo biểu thức:

A. tan =

sin sin

1 1

cos cos

2 2

A A A A      

B. tan =

sin sin

2 2

cos cos

1 2

A A A A      

C. tan =

sin sin

1

cos cos

1 2

A A A A      

D. tan =

sin sin

1 2

cos cos

1 2

II.7 TLA-2011- Hai dao động điều hồ tần số, phương có biên độ A 2A Biên độ tổng hợp có giá trị A √3 Độ lệch pha dao động thành phần có giá trị bằng:

A.

π

3 .

B. -

π

3 .

C.

2 π .

D. 

II.8 TLA-2011- Xét dao động tổng hợp hai dao động tần số phương dao động Biên độ dao động tổng hợp không phụ thuộc vào

A. độ lệch pha hai dao động

B. tần số chung hai dao động

C. biên độ dao động thứ

D. biên độ dao động thứ hai

II.9 Hai dao động điều hoà : x1 = 3cos(ωt + π/3) cm x2 = 4cos (ωt - 8π/3) cm Phát

biểu sau đúng:

A. Dao động x2 sớm pha dao động x1 góc -2,5π

B. Biên độ dao động tổng hợp cm

C. Hai dao động ngược pha

D. Biên độ dao động cm

A. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM LUYỆN TẬP

5.1. Chọn câu trả lời

Trong phương pháp tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số phương pháp véctơ quay:

A Dựa tính chất dao động điều hịa coi hình chiếu chuyển động trịn xuống chuyển động tròn xuống trục nằm mặt phẳng quĩ đạo

B Dựa tính chất dao động điều hịa coi hình chiếu chuyển động thẳng xuống trục nằm mặt phẳng quĩ đạo

C Có biên độ dao động tổng hợp tính công thức:

A2=A

1

2

+A22−2 A1A2cos Δϕ

Trong đó: A1, A2 = biên độ dao động thành phần; A = Biên độ dao động tổng

hợp; Δϕ = Độ lệch pha hai dao động thành phần

D Cả A, B, C sai

5.2. Chọn câu trả lời

B Dao động tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số dao động điều hòa phương, tần số

C Dao động tổng hợp hai dao động điều hòa phương, biên độ, tần số pha ban đầu dao động điều hòa phương, biên độ, tần số pha ban đầu

D Cả A, B, C

5.3. Chọn câu trả lời sai

A Độ lệch pha dao động thành phần đóng vai trị định tới biên độ dao động tổng hợp

B Nếu hai dao động thành phần pha Δϕ=2 kπ thì: A= A1+A2

C Nếu hai dao động thành phần ngược pha Δϕ=(2 k +1)π thì:A = A1 – A2;

D Nếu hai dao động thành phần lệch pha bất kì: |A1−A2|≤A≤ A1+A2

Trong đó: A1, A2 = biên độ dao động thành phần; A = biên độ dao động tổng

hợp

5.4. Một vật thực đồng thời hai dao động thành phần sau: x1=10 cos(πt+π

6) (cm) x2=5 cos(πt+

π

6) (cm)

Phương trình dao động tổng hợp là:

A

x=15 cos(πt +π

6) (cm) B x=5 cos(πt +

π

6) (cm)

C

x=10 cos(πt +π

6) (cm) D x=15 cos πt (cm)

5.5. Chọn câu trả lời

Một vật thực đồng thời hai dao động điều hịa có phương trình: x1=7,5 sin πt (cm) x2=10 sin πt (cm)

Biên độ dao động tổng hợp là:

A cm B 7,5 cm C 17,5 cm D 25 cm

5.6. Chọn câu trả lời

Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương tần số có phương trình dao động thành phần là:

x1=20 cos(20 t+π

4) (cm) x2=15 cos(20 t−

3 π

4 ) (cm)

Vận tốc cực đại dao động tổng hợp vật là:

A m/s B m/s C m/s D Một giá trị khác

Một vật thực đồng thời hai dao động có phương trình dao động là:

x1=6 cos πt (cm) x2=4 sin(2 πt+ π

2) (cm)

Phương trình dao động tổng hợp vật là:

A

x=10 cos(2 πt+π

2) (cm) B x=2 cos(2 πt+

π

2) (cm)

C x=10 cos2 πt (cm) D x=2 cos2 πt (cm)

5.8. Chọn câu trả lời

Chọn dao động điều hịa có phương trình:

x1=5 sin(2 πt+π

6) (cm) x2=4 cos(2 πt + π

3) (cm)

A Dao động thứ sớm pha dao động thứ hai π

6

B Dao động thứ trễ pha dao động thứ hai

2 π 3

C Dao động thứ trễ pha dao động thứ hai π

3

D Dao động thứ sớm pha dao động thứ hai

5 π 6

5.9. Chọn câu trả lời

Một vật thực đồng thời hai dao động điều hịa phương, tần số có phương trình:

x1=5 cos10 πt (cm) x2=5 cos(10 πt+ π

3) (cm)

Dao động tổng hợp vật có phương trình:

A

x=5√3cos(10 πt+π

4) (cm) B x=5√3cos(10 πt+

π

6) (cm)

C

x=5 cos(10 πt+π

2) (cm) D x=5 cos(10 πt+

π

5.10. Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số

x1, x2 Biết phương trình dao động thứ

x1=7 cos(πt+π

3) (cm) phương trình

của dao động tổng hợp:

x=4 cos(πt +4 π

3 ) (cm)

Phương trình x2 là:

A

x2=3 cos(πt+π

3) (cm) B x2=11cos(πt+

π

3) (cm)

C

x2=3 cos(πt+4 π

3 ) (cm) D x2=11cos(πt+

4 π

3 ) (cm)

5.11. Chọn câu trả lời

Một vật có khối lượng m = 200g, thực đồng thời hai dao động điều hịa phương, tần số có phương trình:

x1=6 cos(5 πt−π

2) (cm) x2=6 cos5 πt (cm)

Lấy π2=10 Li độ vật thời điểm t = s là:

A cm B 3√2 cm C - cm D 6√2 cm

5.12. Chọn câu trả lời

Một vật thực đồng thời hai dao động điều hịa phương, tần số có phương trình:

x1=10 cos(2 πt−π

2) (cm) x2=10 cos(2 πt− π

6) (cm)

Phương trình dao động tổng hợp vật là:

A

x=10√3 cos(2 πt+π

3) (cm) B x=10√3 cos(2 πt−

π

3) (cm)

C

x=10√2cos(2 πt−2π

3 ) (cm) D x=10√2cos(2 πt +

2 π

3 ) (cm)

5.13. Chọn câu trả lời

Một vật thực đồng thời hai dao động có phương trình dao động là:

x1=6 cos πt (cm) x2=4 sin(2 πt+ π

2) (cm)

A

v=−20 π cos(2πt+π

2) (cm/s) B v=−20 π sin πt (cm/s)

C

v =20 π cos(2 πt−π

2) (cm/s) D v=20 π sin(2 πt+

π

2) (cm/s)

5.14. Chọn câu trả lời đúng:

Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số có phương

trình:

x1=10 cos(πt+π

2) (cm) x2=10 cos πt (cm)

Vận tốc vật thời điểm t = 0,5 s là:

A  cm/s B -  cm/s C 10 cm/s D -10 cm/s

5.15. Chọn câu trả lời

Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số có phương trình dao động thành phần là:

x1=20 cos(20 t+π

2) (cm) ; x2=20 cos(20 t−

3 π

4 ) (cm)

Vận tốc vật qua li độ x=

xmax

2 là:

A  25 cm/s B  50 cm/s C  25 √3 cm/s D  50 √3 cm/s 5.16. Chọn câu trả lời

Một vật khối lượng m = 200g thực đồng thời hai dao động thành phần sau:

x1=5 cos(2 πt−π

3) (cm) ; x2=2 cos(2 πt−

3 π

4 ) (cm)

Gia tốc vật thời điểm t=

1

4s là:

A a=−1,4√3 m/s2 B a=1,4 m/s2

C a=−1,4 m/s2 D a=1,4√3 m/s2

Lấy π2=10

5.17. Chọn câu trả lời

Một vật thực đồng thời hai dao động điều hịa có phương trình:

x1=4,5 cos(10 t +π

2) (cm) x2=6 cos10t (cm)

A amax=7,5 m/s2 B amax=10,5 m/s2

C amax=1,5 m/s2 D amax=0, 75 m/s2

5.18. Chọn câu trả lời

Một vật có khối lượng m, thực đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số có phương trình:

x1=3 cos(ϕt+π

6) (cm) x2=8cos(ϕt−

5 π

6 ) (cm)

Khi vật qua li độ x = 4cm vận tốc vật v = 30 cm/s Tần số góc dao động tổng hợp vật là:

A rad/s B 10 rad/s C 20 rad/s D 100 rad/s

5.19. Chọn câu trả lời

Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương, chu kì T= π

10 và có

biên độ cm cm Biết hiệu số pha hai dao động thành phần π

2 rad.

Vận tốc vật qua li độ x = cm là:

A  √3 cm/s B 10 √3 cm/s C  √3 m/s D 10 √3 m/s 5.20. Chọn câu trả lời

Một vật có khối lượng m = 500g, thực đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số có phương trình:

x1=10 cos(2 πt +π

4) (cm) x2=10 cos(2 πt− π

4) (cm)

Lấy π2=10 Năng lượng dao động vật là:

A 20 mJ B 0,2 J C 0,4 J D 2000 J

5.21. Chọn câu trả lời

Một vật có khối lượng m = 100g thực đồng thời hai dao động điều hòa phương,

cùng tần số f = 10 Hz, biên độ A1 = cm pha ban đầu

A2 = cm ,

ϕ2=−π

3 Lấy π2=10 Biểu thức vật theo thời gian là:

A Et=1, 28 cos220 πt (J) B Et=2, 56 cos220 πt (J)

C Et=1, 28 cos 220 πt

(J) D Et=1280 cos

220 πt

(J) 5.22. Chọn câu trả lời

Một vật có khối lượng m = 200g, thực đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số có phương trình

x1=6 cos(5 πt−π

2) (cm) x2=6 cos5 πt (cm)

Lấy π2=10 Thế vật thời điểm t = 1s là:

A 90 mJ B 180 mJ C 900 J D 180 J

5.23. Chọn câu trả lời

Một vật có khối lượng m = 500g, thực đồng thời hai dao động điều hịa phương, tần số có phương trình:

x1=8 cos(2 πt+π

2) (cm) x2=8cos πt (cm)

Lấy π2=10 Động vật vật qua li độ x= A

2 là:

A 32 mJ B 64mJ C 96 mJ D 960 mJ

Trong đó: x A li độ biên độ dao động tổng hợp 5.24. Chọn câu trả lời

Một vật có khối lượng m = 200g thực đồng thời hai dao động điều hịa có phương trình: x1 = 4cos10t (cm) x2 = 6cos10t (cm)

Lực tác dụng cực đại gây dao động tổng hợp vật là:

A Fmax = 0,02N B.Fmax = 0,2N C Fmax = N D Fmax = 20 N

5.25. Chọn câu trả lời

Một vật thực đồng thời ba dao động điều hịa phương, tần số có phương trình:

x1 = 1cos5t (cm);

x2=6 cos(5 πt+π

2) (cm); x3=10 cos(5 πt+π) (cm)

A

x=6√2 cos(5 πt+π

4) (cm) B x=6√2 cos(5 πt−

π

4) (cm)

C

x=6 cos(5πt +3 π

4 ) (cm) D x=6 cos(5 πt−

3 π