ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu Nội dung Điểm I (3đ) 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) TXĐ: D = ¡ Giới hạn: lim x y →±∞ = ±∞ 0,25 2 ' 2y x x = + − ; ' 0 1; 2y x x = ⇔ = = − Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ) ; 2−∞ − và ( ) 1;+∞ , nghịch biến trên khoảng (-2 ; 1) đạt cực đại tại điểm 2x = − ; § 2 C y = , đạt cực tiểu tại điểm 1x = ; 5 2 CT y = − 0,25 0,25 BBT: x −∞ 2 − 1 +∞ y’ + 0 − 0 + y 2 −∞ -5/2 +∞ 0,75 Đồ thị: cắt trục tung tại điểm 4 0; 3 − ÷ , điểm uốn 1 1 ; 2 4 U − − ÷ là tâm đối xứng x y O 1 0,50 2 Gọi ( ) ; ( ) o o x f x là tiếp điểm của tiếp tuyến cần tìm. 2 2 '( ) 4 2 4 6 0 2; 3 o o o o o o o f x x x x x x x= ⇔ + − = ⇔ + − = ⇔ = = − 0,5 2 2 ( ) 3 o o x f x = ⇒ = − , tiếp tuyến là: ( ) 1 26 4 3 d y x = − 0,25 . ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu Nội dung Điểm I (3đ) 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ