A.. Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 250m. Tìm chiều dài và chiều rộng của thử ruộng biết rằng khi ta giảm chiều dài 3 lần và chiều rộng tăng 2 lần thì chu vi thửa ruộng không đ[r]
(1)Câu Hệ phương trình sau hệ hai phương trình bậc hai ẩn:
A x 3y 1 2x y 2
− =
+ =
B
2 x 5y 1 x y 0 − = − = C
x x 0 x 0 − − =
− =
D
x y z 1 x y 0
+ − =
− =
Câu Hệ phương trình sau hệ ba phương trình bậc ba ẩn:
A
x x 1 x 2y 0
3x 2y z 3 + = − = − + − = B
x 2y 0 x y 0 − − = + = C
5x x 0 2x 3 0 − − =
− =
D
x y z 1 2x y 5z 0
3x 2y z 3 + − = − + = − + − =
Câu Hệ phương trình sau hệ hai phương trình bậc hai ẩn:
A
x 3y 1 x y 3 − =
− + =
B
x 2y 3z 5 x y 2z 0 − + − = − + = C
x 2y 0 x y 3 − =
+ =
D
2x z 1 5x 4z 3
− =
+ = −
Câu Hệ phương trình sau có nghiệm ?
A x y 1 x 2y 0
+ =
− =
B
x y 3 2x 2y 6 − + =
− = −
C 3x y 1 6x 2y 0 − + =
− + =
D
5x y 3 10x 2y 1
+ =
+ = −
Câu Hệ phương trình sau vô nghiệm ?
A x y 1 x 2y 0
+ =
− =
B
x y 0 2x 2y 6 − + =
− = −
C 4x 3y 1 x 2y 0
+ =
+ =
D
x y 3 x y 3
+ =
− − = −
Câu Hệ phương trình sau có vơ số nghiệm ?
A x y 1 x 2y 0
+ =
− =
B
2x y 1 4x 2y 2
− =
(2)C 3x y 1 x 2y 0 − + =
+ =
D
4x y 3 x 2y 7
+ =
+ =
Câu Hệ phương trình sau có nghiệm (1;1) ?
A x y 2 x 2y 0
+ =
− =
B
2x y 1
4x 2
− =
− = −
C x y 0 x 2y 3
− =
+ =
D
4x y 3 y 7 + =
=
Câu Hệ phương trình sau có nghiệm (1;1; 1− ) ?
A
x y z 1 x 2y z 2 3x y 5z 1
+ + = − + = − + + = − B
x 2y z 0 x y 3z 1
z 0 − + + = − + = − = C x 3
x y z 2 x y 7z 0
= − + = − + − =
D 4x y 3
x 2y 7 + =
+ =
Câu Hệ phương trình
x y z 1 2x y 3z 4
x 5y z 9 − + = − + + = − + + =
có nghiệm :
A (1;2;0) B ( 1; 2;0)− −
C (0;1;2) D (1;2;1)
Câu 10 Hệ phương trình x y 0 2x y 7 0
− + =
+ − =
có nghiệm :
A (2;0) B ( 2; 3)− −
C (2;3) D (3; 2)−
Câu 11 Tìm độ dài hai cạnh tam giác vuông, biết : Khi ta tăng cạnh 2cm diện tích tăng 17 cm2; ta giảm chiều dài cạnh 3cm cạnh 1cm diện tích giảm 11cm2 Đáp án là:
A 5cm 10cm B 4cm 7cm
C 2cm 3cm D 5cm 6cm
(3)A 32 m 25 m B 75 m 50 m
C 50 m 45 m D 60 m 40 m
CÂU SỐ
Cho phương trình: mx + m = (1); 2x + 2m = (2) (m2 + 1)x + = (3); m2x + 3m + = (4)
Chọn câu trả lời câu trả lời sau Những phương trình ln phương trình bậc ẩn x với giá trị m?
A.(1) (2)
B.(2)
C.(2) (3)
D.(2); (3) (4) CÂU SỐ
Hãy chọn kết luận kết luận sau: A.(1) hệ (2)
B.(2) hệ (1)
C.(1) ⇔ (2)
D.Cả ba kết luận cho sai CÂU SỐ
Trong phương trình sau, phương trình có nghiệm?
A.
B.
C.
D.2x − 1x =1 CÂU SỐ
A.(−922 ; −311 ; 122)
B.(−922 ; 311 ; 122)
C.(−922 ; −311 ; −122)
D.(922 ; 311 ; 122) CÂU SỐ
Cho phương trình: x2 - 2mx + m - = (1)
Phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2thoả mãn 3x1 + 2x2 = khi:
(4)B.
C.m = -49
D. CÂU SỐ
Chọn khẳng định khẳng định sau: Phương trình p(p - 2)x = p2 - 4 có nghiệm khi:
A.p ≠
B.p ≠
C.p ≠ ±2
D.p ≠ p ≠ CÂU SỐ
Cho phương trình:
mx - = mx + (1); mx + = 2mx + (2) m(mx - 1) = m2x + - m (3); mx - m + = (4)
Chọn câu trả lời câu trả lời sau Các phương trình vơ nghiệm với giá trị m là:
A.(1)
B.(3)
C.(1) (3)
D.(1), (3) (4) CÂU SỐ
Cho hệ phương trình với m tham số {mx + y = mx + my = m Hệ có nghiệm khi:
A.m ≠
B.m ≠ -1
C.m ≠ ±1
D.m ≠ CÂU SỐ
Phương trình |x - 1| + 2x - = có tập nghiệm là: A.{43}
B.{43 ; 2}
C.{43 ; −2}
D.{−43 ; −2} CÂU SỐ 10
Cho phương trình Điều kiện xác định phương trình là:
(5)B.x ≥
C.x > 2, x ≠
D.x ≥
Nộp xem kết CÂU SỐ
Giải hệ phương trình: {x + y = 2x2 + y2 = 10 (I) A.x = -1; y =
B.x = -1; y = x = 3; y = -1
C x = 3; y = -1
D.x = ; y = - x = -3 ; y = CÂU SỐ
Cho hệ phương trình: {x2 = mx + 2yy2 = 2x + my (1) Có khẳng định sau:
(a) Hệ (1) có nghiệm (0 ; 0)
(b) Hệ (1) có nghiệm m = -2
(c) Hệ (1) có hai nghiệm m = m = - (d) Tồn giá trị m ≠ -2 để hệ có số lẻ nghiệm
A.Có khẳng định
B.Có khẳng định
C.Có khẳng định
D.Cả khẳng định CÂU SỐ
Nghiệm hệ phương trình là: A.(-1 ; ; -1)
B.(1 ; -2 ; -1)
C.(-1 ; -2 ; 1)
D.(1 ; ; 1) CÂU SỐ
Cho phương trình bậc hai: ax2+ bx + c = 0, a ≠ Đặt biệt số Δ = b2 - 4ac Câu sau đúng?
A.a[(x − b2a)2 − Δ4a2] =
B.a[(x − b2a)2 + Δ4a2] =
C.a[(x + b2a)2 − Δ4a2] =
D.a[(x + b2a)2 + Δ4a2] = CÂU SỐ
Định m để phương trình x2 - 2(m + 1)x + 2m + = (1) có hai nghiệm phân biệt cho tổng hai nghiệm tổng bình phương hai nghiệm
A.−12
(6)C.−12
D.0 12 CÂU SỐ
Nghiệm hệ phương trình {x2 + y2 − x + y = 2xy + x − y = −1là: A.(0 ; 1), (1 ; 0)
B.(0 ; -1), (-1 ; 0)
C.(1 ; 0), (-1 ; 0)
D.(0 ; 1), (-1 ; 0) CÂU SỐ
Tìm tất giá trị m để phương trình: m2(x + m) = x + m có nghiệm tùy ý? A.m = ±1
B.m = m =
C.m = m = -1
D.-1 < m ≠ < CÂU SỐ
Định a để hệ phương trình sau có nghiệm: {ax + y = a2x + ay = A.a ≠ ±1
B.a ≠ a ≠
C.a ≠ -1
D.a ≠ CÂU SỐ
Cho hệ phương trình {x3 = 3x + 8yy3 = 3y + 8x (1) Cho khẳng định sau:
(a) Hệ có hai nghiệm
(b) Hệ có số chẵn nghiệm
(c) Hệ có nghiệm dạng (x0 ; y0) , x0 ≠ y0 (d) Hệ có ba nghiệm
A.Có khẳng định sai
B.Có khẳng định sai
C.Có khẳng định sai
D.Cả khẳng định sai CÂU SỐ 10
Với điều kiện m phương trình (3m2 - 4)x - = m - x có nghiệm nhất: A.m ≠ ±1
B.m ≠
C.m ≠ -1
D.m ≠
Câu 1: Nghiệm hệ phương trình
7
x y
x y
− =
− =
(7)A 19; 17 17
B
5 19 ; 17 17 − −
C
59 61 ; 73 73 −
D
5 19 ; 17 17 −
Câu 2:Phương trình
( 3)
x + − x = có nghiệm?
A 2 B 1 C 3 D 4
Câu 3: Hệ phương trình x my
mx y m
− =
− = +
có nghiệm khi:
A m≠0 B m≠ −1 C m≠ ±1 D m≠1
Câu 4: Cho hệ phương trình
2
x y m
x y m
+ = −
− = +
Tìm m để hệ có nghiệm (x; y) cho
2
x +y đạt
giá trị nhỏ nhất?
A
2
− B 1
2 C -1 D 1
Câu 5: Với giá trị m phương trình 2
(m −3)x−2m = −x 4m vô nghiệm
A m=4 B m= −2 m=2 C m=0 D m=2
Câu 6: Với điều kiện m phương trình
(3m −4)x− = −1 m x có nghiệm nhất?
A m≠ ±1 B m≠1 C m≠0 D m≠ −1
Câu 7: Với điều kiện a phương trình
(a−2) x− =4 4x−a có nghiệm âm?
A a>4 B 0<a C 0< <a D a≠0 a≠4
Câu 8: Nghiệm hệ phương trình 2 22 164 x y x y − = + =
A (-10; -8) B (10; 8) C (10; 8), (-8; -10) D (10; 8), (-10; -8)
Câu 9: Nghiệm hệ phương trình
2
2
3
x x y
y y x
+ =
+ =
là?
A (0; 0), (2; 2) B Đáp số khác C (-6; 2), (2; -6) D (0; 0), (-2; -2)
Câu 10: Với điều kiện m phương trình (4m+5)x=3x+6m+3 có nghiệm
A
2
m= − B m=0 C
2
m≠ − D ∀m
Câu 11: Nghiệm phương trình
2 1
x− −x+ = x−
A 1
4 B
− C
2
− D 1
2 -6
Câu 12: Nghiệm hệ phương trình
2
2
x y x y
xy x y
+ − + =
+ − = −
là?
(8)Câu 13: Hệ phương trình x my
mx y m
− =
− = +
có vơ số nghiệm khi:
A m≠ ±1 B m=0 C m=0 m= −1 D m= −1
Câu 14: Xác định m để phương trình (4m+5)x− = +2 x 2m nghiệm với x thuộc R?
A 0 B ∀m C -1 D -2
Câu 15:Phương trình
( 1)
x − m− x + − =m có nghiệm phân biệt khi?
A m=2 B m=1 C m>2 D m<2
Câu 16:Phương trình
( 2)
x − m+ x+ + =m có hai nghiệm phân biệt nghiệm hai lần nghiệm m bao nhiêu?
A 1 B
2
− C 1
2
− D 1
2
Câu 17: Nghiệm hệ phương trình
2
x y x y + = − + =
là?
A (− 3; 2)− B ( 3; 2) C (− 3; 2) D ( 3; 2)−
Câu 18: Phương trình
( 1)
x − m− x + − =m có hai nghiệm phân biệt khi?
A m>2 B m=2 m=3 C m=1 D m=2
Câu 19: Tổng bình phương nghiệm phương trình
2
x − x− = là?
A 20 B 17 C 12 D -20
Câu 20: Vớ i giá trị m phương trình 3
2
x m x
x x
− + + =
− − vô nghiệm?
A 7
3
3 B
7
3 C
4
3 D 0
Câu 21:Phương trình
( 1)
x − m− x + − =m có nghiệm phân biệt khi?
A m=1 B m=2 C m<2 D m>2 m≠3
Câu 22: Nghiệm phương trình 32
1
x
x x
+
+ =
− − là:
A 10
3 B -1
10
3 C 1 10
3
− D -1
Câu 23: Nghiệm hệ phương trình
1 1 2 x y x y − = + = là:
A ( )2; B 2;
(9)Câu 24: Hệ phương trình x y xy m
+ = =
có nghiệm m bao nhiêu?
A m<4 B m≤4 C m>4 D m≥4
Câu 25: Hệ phương trình
3
2
2 2
x y x
x y z
x y z + + = − + = − − + = −
có nghiệm là?
A (-8; -1; 12) B (-4; -1; 8) C Đáp số khác D (-4; -1; -6)
Nội dung đề số : 415
1) Phương trình x+ +2 2x+ =5 9x+7 có tập nghiệm :
A) {2;
− } B) {
7
− } C) {2;5
7} D) {2}
2) Phương trình (x - 3)(x - 4) + x2 −7x+11 - = có tập nghiệm :
A) {2; 5} B) {1; 10} C) {- 2; 5} D) {- 1; 10}
3) Phương trình (x - 4)(x + 2) - x2 −2x+2 = m có nghiệm : A) m ≥ - 13 B) m ≤ - 13 C) - 14 ≤ m ≤ - 13 D) m ≥ - 14
4) Phương trình x+ = −1 x 2 có tập nghiệm :
A) {5+ 13;5− 13} B) 5 13
2 +
C) 5 13 2 −
D)
5 13 5 13 ; 2 2 + −
5) Phương trình 2x2 −3x− = +2 x 1 có tập nghiệm :
A) { 5 37; 5 37
2 2
− + − −
} B) {5 37 5; 37
2 2
+ −
}
C) {5 37 2 +
} D) {5 37
2 −
}
6) Phương trình x2 - (m + 2)x + 3m - = có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn
2
5 2
x x
x + x ≥
chỉ :
A) 4 11
2 m
≤ ≤ B) m≤4 11
2 m≥
C) 4
3< ≤m
11
m≥ D) 11
2
m
≤ ≤
3
(10)7) Phương trình x− = +1 x mcó nghiệm :
A) m = -3
4v m < - B) m =
3 C) |m | =
3
4 D) m =
-3
4v m ≤ -
8) Phương trình x2 - 3x + = có tập nghiệm :
A) { 3 5; 3 5
2 2
− − − +
} B) {3 5 3; 5
2 2
− +
}
C) {3− 5;3+ 5} D) {− −3 5; 3− + 5}
9) Phương trình x+m= +x 2 có nghiệm phân biệt :
A) m ≥ B) 7 2
4< ≤m C) m = D)
7 4 m≤
10) Phương trình (x + 2)(x + 6) + − −x2 8x+20 = m có nghiệm :
A) ≤ m < 33 B) 32 ≤ m < 33 C) m ≤ D) m ≥ 33
11) Phương trình x2 - 4x - = có tập nghiệm :
A) {4− 7;4+ 7} B) {-1; 3} C) {2− 7;2+ 7} D) {1; - 3}
12) Phương trình x+m+ 3− =x 2x+5 có nghiệm :
A) | m| = B) m = C) m = D)
3< m ≤ m =
16 11 2 −
13) Phương trình x− +2 7− =x 3 có tập nghiệm :
A) {6; 3} B) {2; 4} C) {6; 4} D) {3; 2}
14) Phương trình 2x+ −3 x− =2 2x−2 có tập nghiệm :
A) {11
7 } B) {3;
11
− } C) {3} D) {3;11
7 }
15) Phương trình x+ +2 x−m=3 có nghiệm :
A) - 11 ≤ m ≤ B) m ≥ - 11 C) m ≥ D) ≤ m ≤ 11
16) Phương trình x2 - 2(m + 1)x + 4m - = có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x1 + x2 + 3x1x2 = 13 :
A) m = B) m = - C) m = D) m =
17) Phương trình x− +2 x− =1 m có nghiệm :
A) m ≤ B) |m | = C) m = D) m ≥
(11)A) m = - 13
4 v m > - B) |m| = 13
4 v m > - C) m =
4v m > - D) |m| =
19) Phương trình x2 −2x− = +3 x 2 có tập nghiệm :
A) {-2} B) { 7
6
− } C) ∅ D) {7
6}
20) Phương trình x− +1 x+ =2 2x+m có nghiệm :
A) m ≥ - B) m ≥ C) m ≤ D) Khơng có giá trị m
21) Phương trình x− +2 6− =x m có nghiệm :
A) < m < 2 2 B) m = C) m = 2 2 D) m =
22) Phương trình x− +1 x− =4 2x+m có nghiệm :
A) m = B) m = - C) m ≥ D) m ≥ -
23) Phương trình x2 - (m2 +m + 1)x + 2m2 + m + = có một nghiệm x = : A) m = - m = B) m = - C) m = m = - D) m = -
24) Phương trình x+ = −2 x m có nghiệm :
A) 9 4
m≥ B) 9
4
m≥ − C) 9
4
m≤ − D) 9 9
4 m 4 − ≤ ≤
25) Phương trình x2 - (a2 + b2 + c2) x + a2b2 + b2c2 + c2a2 = 0, với a, b, c độ dài cạnh ∆ABC
A) Vơ nghiệm B) Có nghiệm kép C) Có nghiệm D) Có hai nghiệm phân biệt
26) Phương trình mx2 - (2m - 1)x - 3m + = có nghiệm x =
2
− Một nghiệm cịn lại
của phương trình :
A) x = - B) x = C) x = - D) x =
27) Phương trình x− +1 x− =5 m có nghiệm khi:
A) m = B) m ≤ C) m ≥ D) Khơng có giá trị m
28) Phương trình x− −1 x− =6 1 có tập nghiệm :
A) {1} B) {10; 2+ 5} C) {10} D) {6}
29) Phương trình x+ = −2 x có tập nghiệm :
(12)30) Phương trình 5− +x x− =1 có tập nghiệm :
A) {5; - 1} B) {- 5; - 1} C) {1; - 5} D) {5; 1}
31) Phương trình x2 - (m + 5)x + 2m + = có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn 2
1
x + x = :
A) m = - 2hoặc m = B) m = m = - C) m = m = D) m = - m = -
32) Phương trình 4− +x x+ =2 4 có tập nghiệm :
A) {1− 2;1+ 2} B) {4; - 2} C) {1} D) ∅
33) Phương trình x2 - 2(a + b + c)x + 3(ab + bc + ca) = ,∀ a, b, c ∈ R
A) Có nghiệm B) Vơ nghiệm C) Có nghiệm kép D) Có hai nghiệm phân biệt
34) Phương trình
3
x+ = x + x− có tập nghiệm :
A) {1} B) {1;
4
− } C) {1;
− − } D) {- 2}
35) Phương trình x+m+ x− =1 3 có nghiệm :
A) m ≥ B) m = C) |m | = D) - 10 ≤ m ≤
36) Phương trình x+ +2 x− =1 có tập nghiệm :
A) {2} B) {2; 1} C) {- 2; 2} D) {2; 1+ 2}
37) Phương trình x2 + 3x - = có tập nghiệm :
A) {4; 1} B) {4; - 1} C) {- 4; - 1} D) {- 4;1}
38) Phương trình x2 + 6x - m2 + m - = có nghiệm x = - Một nghiệm cịn lại phương trình :
A) x = - B) x = C) x = - D) x =
39) Phương trình 2x+m= −x có nghiệm :
A) | m| ≥ B) - ≤ m ≤ C) m ≤ - D) m ≥ -
40) Phương trình x2 + (m +1)x + m + 10 = có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn
2
1 3 29
x +x + x x < :
A) < m < B) - < m ≤ 1 10− C) - < m < D) -3 < m <
41) Phương trình x2 + (m - 1)x + = có nghiệm x = : A) m = - B) m = C) m = - D) m =
(13)A) m ≥ - B) m ≥ C) m ≥ - D) m ≥
43) Phương trình x+ +2 x− =2 m có nghiệm :
A) m ≤ B) m ≥ C) m ≥ D) m ≤
44) Phương trình 8− +x x+12=m có nghiệm :
A) 5≤ ≤m 10 B) m≤2 10 C) 2 5≤ ≤m 2 10 D) m≥ 5
45) Phương trình x2 + (2m - 1)x - = có nghiệm x = 2.Một nghiệm cịn lại phương trình :
A) x = B) x = - C) x = - D) x =
46) Phương trình 2x+ +1 x−m= 3−x có nghiệm :
A) - ≤ m ≤ 2
3 B) m ≥ - C) m ≥ D) m ≥
7 2 4 4 −
47) Phương trình x− = +2 x m có nghiệm phân biệt : A) - ≤ m ≤ B) - ≤ m < - C) - ≤ m ≤ D) < m ≤
48) Phương trình x− +1 x+ =3 3x−1 có tập nghiệm :
A) { 7 112 3
− + } B) ∅
C) { 112
3
− − } D) { 112 112
;
3
− + − − }
49) Phương trình x+ +3 5− =x m có nghiệm phân biệt :
A) m≤2 B) m ≥ C) 2≤ <m D) 2≤ ≤m
50) Phương trình 2x+m+ x− =2 x+4 có nghiệm :
(14)(15)(16)(17)(18)(19)(20)(21)(22)(23)(24)