ĐỀ 3: Câu 1: Tìm các khoảng đơn điệu, điểm cực trị của hàm số: 1 / 2 1 a y x x = − + − 2 / 4 3b y x x= − + − Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 2 16 /a y x x = + ( x > 0) / 2 4b y x x= + + − trên đoạn [ ] 2;4− Câu 3:Cho hàm số: 4 2 6 5y x x= − + 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến (d) của (C) tại điểm A thuộc đồ thị (C) biết rằng hoành độ điểm A bằng 2 3/ Tìm m để phương trình: 4 2 6 5 0x x m− + − = có 4 nghiệm phân biệt Câu 4: 1/ Chứng minh rằng: 19 8 3 4 2 3 3− + − = 2/ Cho a, b là hai số dương và khác 1. Chứng minh rằng: ( ) 3 1 (log ) log log log 1 log a a a b a b b a b a b − = + + ÷ 3/ Cho m = log 2 3 và n = log 2 5. Tính 48 50 log 3 theo m và n. Câu 5:Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a , tam giác SAC là tam giác đều 1/ Chứng minh rằng AC SB⊥ 2/ Tính thể tích khối chóp SABCD 3/ Gọi I là trung điểm SA. Tính thể tích khối tứ diện I.ABC Câu 6: Cho hàm số : 2 ( 1) 2 1 x m x m y x + + + + = + . Tìm m để tiệm cận xiên của đồ thị đi qua điểm A ( 2 ; -1 ) Câu 7: Cho hai hàm số: 4 2 2 1y x x= − + (C) và 2 2y x b= + (P). Tìm b để (C) và (P) tiếp xúc nhau Câu 8: Chứng minh rằng điểm I ( 1 ; -1 ) là tâm đối xứng của đồ thị hàm số: 2 1 x y x − + = − . phân biệt Câu 4: 1/ Chứng minh rằng: 19 8 3 4 2 3 3− + − = 2/ Cho a, b là hai số dương và khác 1. Chứng minh rằng: ( ) 3 1 (log ) log log log 1 log a a a b. 2 ; -1 ) Câu 7: Cho hai hàm số: 4 2 2 1y x x= − + (C) và 2 2y x b= + (P). Tìm b để (C) và (P) tiếp xúc nhau Câu 8: Chứng minh rằng điểm I ( 1 ; -1 ) là